33單元長方體正方體的體積

長方體和正方體的體積體積和體積單位烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?

試驗觀察:取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況?為什么?下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大?物體所占空間的大小叫做物體的體積。上面三個物體，哪個體積最大?哪個體積最小?怎樣比較下面兩個長方體體積的大小呢?也要用統一的體積單位來測量吧?

計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。(1)

棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。一個手指尖的體積大約是1cm3。(2)

棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。粉筆盒的體積接近于1dm3。(3)

棱長是1m的正方體，體積是1m3。

用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，看看1m3

的體積有多大。1.說一說1cm、1cm2、1cm3

分別是用來計量什么量的單位，它們有什么不同?1cm是長度單位，它用來測量物體的長度。1cm2

是面積單位，它用來測量物體的面積。1cm3

是體積單位，它用來測量物體的體積。2.下面兩個長方體是用棱長1cm3

的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少。9cm3。8cm3。如果能把它切成一些小正方體就好了。怎樣知道一個長方體的體積是多少呢?能不能先測量，再計算出體積呢?

大家動手做試驗:用體積為1cm3

的小正方體擺成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。(1)把小組內擺法不同的長方體的相關數據填入下表。長/cm寬/cm高/cm小木塊的數量/個長方體的體積/cm3長/cm寬/cm高/cm小木塊的數量/個長方體的體積/cm332212124311212121112126211212(2)觀察上表，你發現了什么?長方體所含體積單位的數量，就是長方體的體積。長方體的體積正好等于長×寬×高的積。長方體的體積=長×寬×高

如果用字母V

表示長方體的體積，用a、b、h

分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成:V=abh

ahb一個長方體，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少?V=abh

=7×4×3=84(cm3)正方體的體積=棱長×棱長×棱長1根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

如果用字母V

表示正方體的體積，用a

表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成:V=a·

a

·

a

aaa正方體的體積公式一般寫成:V=a3a·a·a

也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米?V=a3

=6×6×6=216(dm3)=63答:這塊石料的體積是216dm3。長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面底面長方體和正方體的底面積怎樣求呢?長方體的體積=長×寬×高底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積底面底面所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。長方體(或正方體)的體積=底面積×高如果用字母S

表示底面積，上面的公式可以寫成:

V=Sh1.計算下面長方體和正方體的體積。8×4×3=96(cm3)5×5×5=125(dm3)8

cm4

cm3cm5

dm5

dm5dm2.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是

0.06m2。這根木料的體積是多少?0.06×5=0.3(m3)答:這根木料的體積是0.3m3。0.06m2練習_______________4cm34cm34cm31.組成下面各圖的每個小正方體的體積為1cm3，把每個圖形的體積填在橫線上。_____4cm32.在橫線上填出適當的體積單位。橡皮的體積約是10____cm3VCD機的體積約是22____dm3集裝箱的體積約是40____m33.右圖由9個棱長為1cm的小正方體組成。怎樣做能把它變成一個長方體?新組成的長方體的體積是多少?4.想一想，你在生活中見過的體積最大的物體是什么?體積最小的物體是什么?在小組內交流一下。5.建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm

的長方體土坑，挖出多少方的土?在工程上，“1m3”的土、沙、石等均簡稱“1方”。50cm=0.5m50×30×0.5=750(m3)答:挖出750方的土。6.一個棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米?早在夏朝，中國人已經掌握了存儲冰塊的技術!30×30×30=27000(cm3)答:它的體積是27000cm3。7.媽媽送給奶奶的生日蛋糕長2dm，寬2dm，高

0.6dm，奶奶把它平均分成4塊長方體形狀的小蛋糕，想一想她是怎樣分的，每個人分到多大的一塊蛋糕?2×2×0.6=2.4(dm3)

2.4÷4=0.6(dm3)

答:每個人分到0.6dm3