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文檔簡介

多面體的表面積

復習提問：1、直棱柱：2、正棱錐：正棱錐的斜高：3、正棱臺：正棱臺的斜高：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形，頂點在底面上的正投影是底面的中心的棱錐叫做正棱錐；正棱錐的各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等，叫做正棱錐的斜高；用正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺；正棱臺的側面是全等的等腰梯形，等腰梯形的高叫做正棱臺的斜高。

問題前面我們學習的一些多面體，能夠沿著它的一些棱剪開（保持連接）而形成平面圖形，這個平面圖形就是該多面體的平面展開圖。下圖中哪些是多面體的平面展開圖？

正方體、長方體是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的表面積就是各個面的面積的和，也就是展開圖的面積。

我們可以把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求多面體的表面積。ch

如圖：直棱柱的側面展開圖是矩形，這個矩形的長等于直棱柱的底面周長，寬等于直棱柱的高，因此直棱柱的側面積是一、直棱柱的側面積公式練習一：粉刷這個直棱柱形建筑物時，每平方米需要涂料0.4千克，計算粉刷這個建筑物（不含下底面），共需涂料多少千克？7105側面展開

如圖所示的是正棱錐的側面展開圖，設正棱錐的底面周長為，斜高為，可知正棱錐的側面積是二、正棱錐的側面積公式c練習二：已知正四棱錐的底面邊長為4，側棱長為3，求這個正四棱錐的側面積和全面積。SABCDE43側面展開

如圖所示的是正棱臺的側面展開圖，設正棱臺的上底面和下底面的周長分別為和，斜高為，則其側面積是三、正棱臺的側面積公式c練習三：已知正四棱臺的上底面邊長為2，斜高為3，側棱長為4，求這個正四棱錐的側面積。234四、正棱柱、正棱錐和正棱臺的側面積公式之間的關系：

例1如圖，一個正四棱錐S-ABCD的高SO和底面邊長都是4。求它的側面積。SABCDOE44練習四：1、已知一個正三棱錐的每個側面都是等邊三角形，而且側棱長為4，求它的側面積和全面積。2、已知正六棱柱的高為6，底面邊長為3，求它的全面積。3、正四棱臺的斜高為12，側面為全等的等腰梯形，側棱長為13，側面積為720，求棱臺上下底面的邊長。1、已知一個正三棱錐的每個側面都是等邊三角形，而且側棱長為4，求它的側面積和全面積。42、已知正六棱柱的高為6，底面邊長為4，求它的全面積。643、正四棱臺的斜高為12，側面為全等的等腰梯形，側棱長為13，側面積為720，求棱臺上下底面的邊長。1213

小結：

1、直棱柱的側面積：

2、正棱錐的側面積：

3、正棱臺的側面積：

4、正棱柱、正棱錐、正棱臺的側面積公式之間的關系：40805010作業

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