南京農業大學《數值分析》2016-2017學年第二學期期末試卷_第1頁
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4/4南京農業大學20XX-20XX學年第二學期工科數值分析期末考試試卷學院___________專業_____________班級______________學號______________________姓名________________________題號一二三四五六七八九十十一總分得分閱卷人（請考生注意：本試卷共11道大題，滿分100分．）一．填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分），請將合適的答案填在空中．1．過點且與直線，垂直的平面方程為_____________________________．2．設，則________________________．3．交換累次積分的順序______________________．4．設，則___________________．5．設冪級數的收斂半徑為，冪級數的收斂半徑為，且，則冪級數的收斂半徑為_____________．二．選擇填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分）。以下每道題有四個答案，其中只有一個答案是正確的，請選出合適的答案填在空中，多選無效．1．函數在點處連續是函數在該點處存在偏導數的【】．（A）．充分條件；（B）．必要條件；（C）．充分必要條件；（D）．既不是必要，也不是充分條件．2．設是平面上以、、為頂點的三角形區域，是在第一象限的部分，則積分等于【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．3．下列級數中，屬于條件收斂的是【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．4．設函數是以為周期的周期函數，它在上的表達式為，再設的Fourier（傅立葉）級數的和函數為，則【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．5．設向量、、滿足：，則【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．三．（本題滿分7分）設，其中函數具有二階連續的偏導數，試求，．四．（本題滿分7分）計算三重積分，其中是由曲面及所圍成的空間區域．五．（本題滿分8分）計算曲面積分其中為曲面，取下側．六．（本題滿分8分）判別級數的斂散性．七．（本題滿分8分）選取與，使得成為某一函數的全微分，并求．八．（本題滿分8分）過直線作曲面的切平面，求此切平面的方程．九．（本題滿分8分）求極限：．十．（本題滿

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