建筑工程經濟 第四章

4.1

不確定性分析與風險分析概述4.2

不確定性分析4.3

風險分析4.1.1

不確定性分析為了估計不確定性因素的變化對投資項目經濟效益的影響程度，運用一定的方法對影響投資效益的不確定因素進行計算分析，這就是不確定性分析。概念物價變動工藝技術的更改生產能力的變化建設期、投產期及投資費用的變化項目經濟壽命的變動匯率的變更國內外政府政策和制度的變化原因風險分析的分類：4.1.2

風險分析風險分析也叫概率分析，是借助概率來研究預測不確定因素和風險因素對項目經濟評價指標影響的一種定量分析技術。2）3）1）按風險造成的后果分：純風險和投機風險。按風險產生的根源分：經濟風險、政治風險、技術風險和管理風險。從風險控制的角度分：不可避免又無法彌補損失的風險、可避免或可轉移的風險和有利可圖的投機風險。4.1.3

不確定性與風險的關系2）3）1）不確定性是風險的起因不確定性與風險相伴而生不確定性與風險的程度不同4.1不確定性分析與風險分析概述4.2

不確定性分析4.3

風險分析1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析盈虧平衡分析是研究建設項目投產后正常年份的產量、成本和利潤三者之間的平衡關系，以利潤為零時的收益與成本的平衡為基礎，測算項目的生產負荷狀況，度量項目承受風險的能力。（1）進行線性盈虧平衡分析的前提條件產量等于銷售量，即當年生產的產品當年銷售出去。產量變化，單位可變成本不變，從而總成本費用是產量的線性函數。產量變化，產品售價不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數。只生產單一產品，或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算，亦即不同產品負荷率的變化是一致的。1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析線性盈虧分析的基本公式如下：年銷售收入方程：（4-1）年利潤方程：（4-3）年總成本費用方程：（4-2）R——為年銷售收入；P——單位產品銷售價；Q——項目設計生產能力或年產量；C——年總成本費用；

F——年總成本中的固定成本；

V——單位產品變動成本；

T——單位產品營業稅金及附加；

B——年利潤。1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析①公式計算法銷售收入的盈虧平衡點：（4-5）當盈虧平衡時，年銷售收入＝年總成本費用，則年產量的盈虧平衡點：（4-4）（2）盈虧平衡點的計算盈虧平衡點的生產能力利用率：（4-6）1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析單位產品變動成本的盈虧平衡點：（4-9）經營安全率：（4-7）產品銷售價格的盈虧平衡點：（4-8）1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析②圖解法將公式（4-3）的關系反映在直角坐標系中，即成為基本的量本利圖，如圖4-1所示。圖4-1線性盈虧平衡分析圖

案例[]根據式（4-6），盈虧平衡點的生產能力利用率為某設計方案年產量為10萬噸，已知每噸產品的銷售價格為675元，每噸產品繳付的營業稅金及附加為165元，單位可變成本為200元，年固定成本費用為1000元，試求用年產量表示的盈虧平衡點、盈虧平衡點的生產能力利用率、盈虧平衡點的產品售價。【解】根據式（4-4），用年產量表示的盈虧平衡點為

4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析根據式（4-8），盈虧平衡點的產品售價為2）非線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析在實際生產中，企業的總成本、銷售收入與產量并不是呈現單一的線性關系。這種情況下的盈虧平衡分析就是非線性盈虧平衡分析。非線性盈虧平衡點往往不止一個。進行非線性盈虧平衡分析的關鍵是確定盈虧平衡點。案例[]即該企業的年產量要控制在1000～9000件/年之間方可盈利。設某企業的年銷售收入R與年產量Q的關系為R＝150Q－0.015Q2（元），固定成本總額F＝90000元，可變成本總額VQ＝50Q－0.005Q2（元）。試求盈虧平衡點以及最大利潤時的銷售量。【解】依據題意，總成本為

4.2.1

盈虧平衡分析1.獨立方案的盈虧平衡分析如果要獲得最大利潤，則對

求一階導數，并令其等于0，即根據盈虧平衡原理R＝C即

解得BEP（Q1）＝1000（件），BEP（Q2）＝9000（件）

解得Q＝5000（件/年）4.2.1

盈虧平衡分析2.互斥方案的盈虧平衡分析在存在多個互斥方案，并需要對其進行比較選擇時，如有某個共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時，可先求出兩個方案的盈虧平衡點，再進行取舍。案例[]【解】設項目的壽命期為n某企業有A和B兩個互斥方案，方案A的期初投資為1000萬元，年營業收入為570萬元，年營業費用為400萬元；方案B的期初投資為3000萬元，年營業收入為1600萬元，年營業費用為1090萬元。兩方案的壽命期均具有較大的不確定性，基準收益率ic＝10%，不考慮期末投資殘值，試分析兩方案的臨界點。4.2.1

盈虧平衡分析結合查表及插入法，得兩方案壽命期的臨界點n≈9.32（年）這就是以項目壽命期為共有變量時，方案A與方案B的盈虧平衡點。由于方案B年化凈收益比較高，項目壽命期延長對方案B有利。2.互斥方案的盈虧平衡分析案例[]故可知：如果根據市場預測項目壽命期小于9.32年，應采用方案A；如果項目壽命期在9.32年以上，應采用方案B；如果項目壽命期為9.32年時，兩方案無差異，均可。盈虧平衡分析如右圖所示。4.2.1

盈虧平衡分析2.互斥方案的盈虧平衡分析4.2.2

敏感性分析1.敏感性分析的內容敏感性分析就是在項目確定性分析的基礎上，通過進一步分析、預測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標的影響，從中找出敏感因素，確定評價指標對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力。敏感性分析的做法通常是改變一種或多種不確定因素的數值，計算其對項目效益指標的影響，通過計算敏感度系數和臨界點，估計項目效益指標對它們的敏感程度，進而確定關鍵的敏感因素。4.2.2

敏感性分析2.敏感性分析的步驟1）2）3）4）5）選定需要分析的不確定性因素確定進行敏感性分析的經濟評價指標計算因不確定性因素變動引起的評價指標的變動值計算敏感度系數并對敏感因素排序計算變動因素的臨界點敏感度系數計算公式如下：式中

E——評價指標A對于不確定性因素F的敏感度系數；

——不確定性因素F變化率為

時，評價指標A的相應變化率（%）；

——不確定性因素F的變化率（%）。（4-10）1）單因素敏感性分析3.敏感性分析的方法每次只考慮一個因素的變動，而假設其他因素保持不變時所進行的敏感性分析稱為單因素敏感性分析。優點：簡單、直觀。缺點：只考慮了各因素獨立的變化，忽略了各因素之間的相互影響。4.2.2

敏感性分析案例[]設某項目基本方案的基本數據估算值見表4-2，試對該項目進行敏感性分析（基準收益率ic＝10%）。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析【解】（1）以年營業收入、年經營成本、期初投資為分析的不確定性因素。（2）選擇項目的凈現值為經濟效果評價指標。（3）計算營業收入、年經營成本、期初投資變動時對經濟效果評價指標凈現值的影響。

表4-2基本方案的基本數據估算表

單位：萬元因素期初投資年營業收入年經營成本使用壽命估算值200060035020年案例[]計算結果見表4-3。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-3因素變化對凈現值的影響

變化率凈現值不確定因素-20%-10%基本方案+10%+20%期初投資528.4328.4128.4-71.6-271.6年營業收入-893.23-382.42128.4639.221150.03年經營成本724.35426.38128.4-169.58-467.55凈現值的敏感性分析如圖4-4所示。表4-4單因素敏感性分析圖

案例[]（4）計算敏感度系數并進行排序。期初投資平均敏感度、營業收入平均敏感度及經營成本平均敏感度的計算見表4-4。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-4表明，對敏感因素按敏感性由高到低的順序排列為：營業收入—經營成本—期初投資。

表4-4敏感度系數計算

序號項

目計

算1期初投資平均敏感度2營業收入平均敏感度3經營成本平均敏感度案例[]（5）計算變動因素的臨界點。臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項目的效益指標將不可行。變動因素臨界點的計算見表4-5。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-5變動因素臨界點計算

序號項

目計算式計算結果1期初投資臨界值X=2128.5（萬元）2營業收入臨界值X=584.91（萬元）3經營成本臨界值X=365.09（萬元）2）多因素敏感性分析3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析（1）雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是指考慮兩個因素同時變化對項目經濟效果評價指標的影響，其他因素保持不變。單因素敏感性分析獲得曲線，雙因素敏感性分析獲得曲面。對上例中的基本方案作關于期初投資和營業收入的雙因素敏感性分析，并指出當期初投資增加10%時，營業收入允許的變動范圍。案例[]【解】設期初投資變動率為x，營業收入變動率為y，則案例[]其中y＝0.392x－0.0252稱為臨界線，這條直線可在坐標圖上表示出來，如圖4-5所示。當期初投資和營業收入的同時變化范圍在這條直線左上方區域時，則NPV＞0；當期初投資和營業收入的同時變化范圍在這條直線右下方區域時，則NPV＜0。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析圖4-5雙因素敏感性分析圖

當x增加10%時，代入y≥0.392x－0.0252，求出y≥1.4%。即表明當期初投資增加10%時，營業收入應該增加1.4%以上才能保證項目的NPV≥0。2）多因素敏感性分析3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析對于三因素敏感性分析，一般需列出三維表達式。但通常用降維的方法來簡單地表示。對單因素敏感性分析中案例的基本方案作關于初始投資、營業收入、壽命的三因素敏感性分析。案例[]【解】設初始投資變化率為x，設營業收入變動率y，n表示壽命期，則依次取n＝15，16，17，18，19，20，并按照上例中對雙因素變化時的敏感性分析，可得下列一組臨界曲線族：（2）三因素敏感性分析案例[]3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析案例[]根據上面的不等式，可繪出一組損益平衡線（圖4-6）。只要n≥17年，方案就具有一定的抗風險能力。但是，n=17時，投資及年收入發生估計誤差的允許范圍就很小了。從圖4-6中可以看出，壽命期上升，將導致臨界線向下方移動，使NPV＞0的區域NPV擴大。反之，壽命期下降，將導致臨界線向上移動，使NPV＞0的區域NPV縮小。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析圖4-6三因素敏感性分析圖

3）三相預測值敏感性分析3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析基本思路是：對技術方案的各不確定因素分別估算悲觀的預測值P，最可能的預測值M，樂觀的預測值O。根據這三種預測值對技術方案進行敏感性分析并做出評價。某項投資活動，其主要投資活動參數見表4-6，其中年營業收入和年經營成本為不確定性因素，試進行凈現值三種預測值敏感性分析（ic＝10%）。案例[]

因

素因素變化初始投資/萬元年營業收入/萬元年經營成本/萬元壽命/年最有利（O）100040010020很可能（M）100030015020最不利（P）100028020020表4-6投資活動參數表

案例[]【解】計算過程見表4-7。表4-7中，最大的NPV是1554.08萬元，即此時年營業收入、年經營成本均處于最有利狀態，NPV計算過程如下3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-7三相預測值敏感性分析

單位：萬元

收入變化凈現值成本變化最有利（O）很可能（M）最不利（P）最有利（O）1554.08702.72532.45很可能（M）1128.40277.04106.77最不利（P）702.72-148.64-318.91表4-7中，最小的NPV是－318.91萬元，即此時年營業收入、年經營成本均處于最不利狀態，NPV計算過程如下4.1不確定性分析與風險分析概述4.2不確定性分析4.3

風險分析風險分析風險分析是一項有目的的管理活動，只有目標明確，才能起到有效的作用。風險分析的概念①實際投資不超過計劃投資；②實際工期不超過計劃工期；③實際質量滿足預期的質量要求；④建設過程安全。風險分析的目標4.3.1

風險識別1.風險識別的步驟（1）（2）（3）（4）明確要實現的目標。找出影響目標值的全部因素。分析各因素對目標的相對影響程度。根據各因素向不利方向變化的可能性進行分析、判斷，并確定主要風險因素。1）2）3）4）5）由粗及細，由細及粗原則嚴格界定風險內涵并考慮風險因素之間的相關性先懷疑，后排除排除與確認并重必要時可做實驗論證4.3.1

風險識別2.風險識別的原則4.3.1

風險識別3.風險識別的方法財務報表法專家調查法流程圖法初始風險清單法經驗數據法風險調查法4.3.2

風險評估1.風險評估的內容風險評估是對風險的規律性進行研究和量化分析。（1）風險發生的可能性可用概率表示。它的發生有一定的規律性，但也有不確定性。（2）工程建設風險損失包括投資風險、進度風險、質量風險和安全風險。引用物理學中位能的概念，損失期望值高的，則風險位能高。（3）通常對一個具體的風險，它如果發生，則損失為RH，發生的可能性為Ew，則風險的期望值Rw為：風險等級評估風險損失量的估計風險發生的概率（4-11）（1）（2）（3）（4）收集信息：承包商類似工程的經驗和積累的數據；與工程有關的資料、文件等；對上述兩來源的主觀分析結果。對信息的整理加工評價風險程度：風險程度是風險發生的概率和風險發生后的損失嚴重性的綜合結果。提出風險評估報告：以文字、表格的形式作風險評估報告。4.3.2

風險評估2.風險評估的步驟風險程度表達式為：式中

R——風險程度；Ri——每一風險因素引起的風險程度；Pi——每一風險發生的概率；Ci——每一風險發生的損失后果。1）概率分析經濟評價的概率分析主要是主觀概率分析。一般的計算步驟是：（1）列出各種要考慮的不確定性因素（敏感要素）。（2）設想各不確定性因素可能發生的情況，即其數值發生變化的幾種情況。（3）分別確定每種情況出現的可能性（概率），每種不確定性因素可能發生情況的概率之和必須等于1。（4）分別求出各可能發生事件的凈現值、加權凈現值，然后求出凈現值的期望值。（5）求出凈現值大于或等于零的累計概率。4.3.2

風險評估3.風險評估的方法案例[]設某項目基本方案的基本數據估算值分別為：期初投資1000萬元，年營業收入400萬元，年經營成本200萬元，使用壽命10年。根據經驗推斷，營業收入和經營成本為離散型隨機變量，其值在估計值的基礎上可能發生的變化及其概率見表4-11。試確定該項目凈現值≥0的概率（基準收益率ic＝10%）。表4-11基本方案的基本數據估算表

4.3.2

風險評估3.風險評估的方法

變

幅概

率因

素-10%0+10%營業收入0.30.50.2經營成本0.30.40.3案例[]表4-11基本方案的基本數據估算表

4.3.2

風險評估3.風險評估的方法

變

幅概

率因

素-10%0+10%營業收入0.30.50.2經營成本0.30.40.3【解】（1）項目凈現金流量未來可能發生的估算狀態見表4-11。（2）分別計算項目凈現金流量各種狀態的概率Pj（j＝1，2，…，9）P1＝0.3×0.3＝0.09，P2＝0.3×0.4＝0.12，P3＝0.3×0.3＝0.09其余依次類推，結果見表4-11。（3）分別計算項目各狀態下的凈現值NPV（j）（j＝1，2，…，9）

案例[]表4-12項目凈現金流量未來可能發生的估算狀態

4.3.2

風險評估3.風險評估的方法NPV（1）＝－1000＋（360－180）（P/A，10%，10）＝106.03（萬元）其余依次類推，結果見表4-12。（4）計算項目凈現值的期望值。

營業收入狀態概率經營成本狀態概率可能狀態（j）狀態概率（Pj）NPV（j）PjNPV（j）0.30.310.09106.039.540.420.12-16.86-2.020.330.09-139.76-12.580.50.340.15351.8152.770.450.20228.9245.780.360.15106.0315.910.20.370.06597.6035.860.480.08474.7037.980.390.06351.8121.11合計1.00案例[]表4-12項目凈現金流量未來可能發生的估算狀態

4.3.2

風險評估3.風險評估的方法（5）計算凈現值≥0的概率。P（NPV≥0）＝1－0.09－0.12＝0.79對上述計算結果進行分析得出結論：因E（NPV）＝204.35萬元＞0，故本項目是可行的；又因P（NPV≥0）＝0.79，說明項目具有較高的可靠性。但由于標準差σ（NPV）＝196.63較大，所以期望值不一定能反映項目實施后的凈現值。營業收入狀態概率經營成本狀態概率可能狀態（j）狀態概率（Pj）NPV（j）PjNPV（j）0.30.310.09106.039.540.420.12-16.86-2.020.330.09-139.76-12.580.50.340.15351.8152.770.450.20228.9245.780.360.15106.0315.910.20.370.06597.6035.860.480.08474.7037.980.390.06351.8121.11合計1.002）解析法在方案經濟效果指標服從某種典型概率分布的情況下，如果已知其期望值與標準差，可以用解析法進行風險估計。假定某投資方案凈現值服從均值為400萬元、均方差為200萬元的正態分布，試計算：（1）NPV≥0時的概率；（2）NPV≥902萬元時的概率。案例[]4.3.2

風險評估3.風險評估的方法案例[]4.3.2

風險評估3.風險評估的方法【解】由概率論知，若連續型隨機變量x服從參數為μ（均值）、σ（均方差）的正態分布，則x小于x0的概率為：在本例中，已知μ＝E（NPV）＝400萬元，σ＝σ（NPV）＝200萬元，則（1）方案凈現值大于或等于零的概率為：（2）方案凈現值大于或等于902萬元的概率為：3）蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法的步驟如下：（1）確定風險隨機變量。通常運用敏感性分析確定風險隨機變量。（2）確定風險隨機變量的概率分布。（3）通過隨機數表或計算機為各隨機變量抽取隨機數。（4）根據風險隨機變量的概率分布將抽得的隨機數轉化為各輸入變量的抽樣值。4.3.2

風險評估3.風險評估的方法3）蒙特卡羅模擬法（5）將抽樣值組成一組項目評價基礎數據。（6）選取經濟評價指標，如內部收益率、財務凈現值等，根據得到的基礎數據計算出一組隨機狀況下的評價指標值。（7）重復上述過程，進行多次反復模擬，得出多組評價指標值。（8）整