淺談全國大學生數模競賽與數模論文寫作技巧

淺談全國大學生數模競賽與數模論文寫作生物醫學工程學院數理系李淑龍第一部分全國大學生數模競賽一、全國大學生數學建模競賽

(CUMCM:ContemporaryUndergraduateMathematicalContestinModeling)主辦單位：教育部高教司和中國工業與應用數學學會合作伙伴及獨家冠名贊助商:高等教育出版社“高教社杯全國大學生數學建模競賽”合作伙伴及支持機構:美國COMAP公司（美國MCM/ICM主辦機構）贊助商：北京邁斯沃克軟件有限公司（MATLAB軟件生產商）國際商業機器(中國)有限公司（SPSS軟件生產商）合作網站:中國大學生在線網站

創辦時間：1992年，每年一屆，至今已有21屆面向對象：所有大學生，包括香港、澳門及國外大學的一些大學生規模：全國性競賽，一定的國外隊伍參加是全國高校規模最大、影響最廣的學生課外科技活動；是全國高校規模最大的基礎性學科競賽；是世界上規模最大的數學建模競賽比賽形式：分本科組和專科組，三個人組成一隊參加比賽，以學校的名義統一報名，我校只參加本科組比賽時間：三天三夜，72小時,9月份的某個周五8:00開始到下一周的周一8:00結束賽題來源：工程技術和管理科學等方面簡化加工的實際問題比賽題目：A題和B題（來源于實際生活或科學實踐的、經過簡化了的問題），從中任選一題完成背景知識：高等數學（廣義）＋領域知識

比賽過程：需要查閱大量資料（可以通過互聯網、圖書館、相關機構等查詢）運用計算機解題[運用Mathematica、Matlab、Lindo\Lingo（線性\非線性規劃）、SPSS（數理統計）等軟件]提交形式：包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）廣東賽區獲獎比例獲獎面≈50%，其中

省一等10%

省二等16%

省三等24%為了鼓勵參入:

3隊以上，若無三等獎，選評一個三等獎 20隊以上，若無一、二等獎，獎的等級升一級。全國獲獎比例獲獎比例約7%，其中一等獎約1%二等獎約6%高教社杯、Matlab創新獎、IBMSPSS創新獎各一份送全國評閱比例：

200隊以下的部分按12%計算

200-500隊的部分按10%

500-800隊的部分按8%

800隊以上的部分按5%50%+50%（推薦一等、二等）2012年比賽情況：

1284所院校[來自全國33個省/市/自治區(包括香港和澳門)及新加坡]21219個隊（其中本科組17741隊、專科組3478隊）63600多人報名參加本項競賽

2013年比賽情況：開始時（2013年9月13日上午8：00）,至9.16上午8:00題目發布網站：官網（)中國大學生在線網站高等教育出版社網站中國數模網等網站。二、第八屆校數學建模競賽時間：5月23日21:00-5月26日21:00題目：A題和B題任選一題答案：提交一篇完整的數模答卷（禁止抄襲）評獎：評出校一、二、三等獎意義：1）選拔參加全國比賽的優秀選手；2）增加課外科技活動選拔步驟：1）校賽一、二等獎；2）通過面試；3）通過暑期培訓一次參賽，終生受益！創新人才的培養長遠：素質

運用數學解決實際問題的（新問題）的能力（創新）

學會用數學（學以致用能力）學會學數學（學習能力）學會查資料、用資料（科研能力）學會與人合作（團隊協作能力）學會表達（寫作能力、創新能力）鍛煉毅力（意志力）短期：獲獎升學、就業。能力的一種體現。根據評判標準提交一篇好的論文是獲獎的必要條件第二部分數模論文（答卷）寫作一、寫好數模答卷（論文）的重要性1.評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數模答卷，是唯一依據。

2.答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。

3.寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。

二、答卷需要重視的問題：評閱原則1版面上：結構完整條理清楚文字通順答題規范2內容上：假設的合理性

建模的創造性

結果的合理性表述的清晰程度。

如何寫好一篇數模論文？？？案例2011年A題：城市表層土壤重金屬污染分析

隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。（問題背景）按照功能劃分，城區一般可分為生活區、工業區、山區、主干道路區及公園綠地區等，分別記為1類區、2類區、……、5類區，不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。現對某城市城區土壤地質環境進行調查。為此，將所考察的城區劃分為間距1公里左右的網格子區域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據（8種）。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業活動的自然區取樣，將其作為該城區表層土壤中元素的背景值（8種，無污染的理想值）。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度（難點）及其所屬功能區等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。（數據：不同功能區域的分布；城市地形；8中重金屬的實測數據和背景值）現要求你們通過數學建模來完成以下任務：（要解決的問題）(1)給出8種主要重金屬元素在該城區的空間分布，并分析該城區內不同區域重金屬的污染程度。（作圖、綜合評價問題）(2)通過數據分析，說明重金屬污染的主要原因（污染因素）。(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。（濃度極大值點處：平地上、半坡上、低洼地）(4)分析你所建立模型的優缺點，為更好地研究城市地質環境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？主要模型結構、分析步驟三、如何寫好一篇數模論文

1.論文結構：題目摘要（包括關鍵詞）正文：一、背景分析、問題敘述、問題分析等二、模型假設、符號說明（表）三、模型的建立四、模型的求解（計算方法的設計或選擇；算法設計或選擇）

五、結果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗六、模型評價：優點、缺點、改進與推廣七、參考文獻附錄（代碼，及其他支撐材料）1）題目:

根據你的論文的特點取一個合適題目.忌：千篇一律，平凡如：人口預測

土壤表層重金屬污染研究2）摘要。包括：

a.建模的思想（思路）；b.模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）；

c.算法思想（求解思路）；

d.建模特點（模型優點，建模思想或方法，算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗……）；

e.主要結果（數值結果，結論；回答題目所問的全部“問題”）注意表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法，概括內容，體現本隊的特點必須包括有價值的信息，A4紙一頁把摘要寫滿，摘要中最好不要有符號公式，結果可以列表但盡量用文字敘述。

3）問題背景、重述、分析。用自己的理解來說，最好不要把原題直接粘過來

4）模型假設。

據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要

a.根據題目中條件作出假設

b.根據題目中要求作出假設關鍵性假設不能缺；假設要切合題意、合理；

不宜太多如果與常識相悖，應做詳細解釋。注：（1）不同的假設導致不同的模型也導致不同的結論；（2）不同深度的假設導致不同水平的模型；（3）不合理的假設會偏離原題注：最后形成，在過程中添加應是貫穿全文的假設注意篩選，假設應該合理必要。5）模型的建立（盡量參考已有的背景模型）。

a.基本模型（參考模型）：

ⅰ）首先要有數學模型：數學公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求完整，正確，簡明；

b.簡化模型：

ⅰ）要明確說明簡化思想，依據等；

ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；

c.

模型要實用，有效，以解決問題有效為原則，最好有一定的普遍性。數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。

ⅰ）能用初等方法解決的、就不用高級方法；

ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。

d．鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異。數模創新可出現在：

▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；

▲模型求解中；

▲結果表示、分析、檢驗，模型檢驗；

▲推廣部分。

e．在問題分析推導過程中，需要注意的問題：

ⅰ）分析：中肯、確切；

ⅱ）術語：專業、內行；

ⅲ）原理、依據：正確、明確；

ⅳ）表述：簡明，關鍵步驟要列出；

ⅴ）忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。6）模型求解。求解要用某種算法，需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。

若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。b.計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出，但關鍵性的公式結果寫在答卷上c.設法算出合理的數值結果，并按實際的要求寫出來。7）結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示。（非常重要）

a.最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；

b.對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗；

結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，并對算法、計算方法、或模型進行修正、改進。

c.題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；

d.列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；

e.結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。

▲數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式。

▲求解方案表示：有時圖示比文字描述更好。

▲結果檢驗：數學方面：誤差分析實際方面：結論在實際中是否合理可行（觀察法）培養自己設計檢驗方法▲必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最后結論要明確。語言簡單明了、表述條理清晰8）模型評價與改進

優點突出，缺點不回避（假設的局限性、數據有限性）。

改變原題要求，重新建模可在此做。

推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。

9）參考文獻

用到的必須寫

10）附錄

詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。

1）結構要完整、清晰、有條理。盡量根據問題的1，2，3的次序作答。

取小標題２）表達要簡潔。盡量引用已有的模型，運用圖（2D,3D)、表、動畫….說明。

忌拖沓。3）使用的符號要說明，不要前后混用。（可讀性）４）版面外觀清爽，賽前作好模版。5）是別人的工作一定要注明，否則是抄襲。（實例）……2.寫作原則：檢查答卷的主要三點，把三關：

a.模型的正確性、合理性、創新性

b.結果的正確性、合理性

c.文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

四、拿到賽題后大家需要思考以下內容

題目屬于那種類型：連續的、離散的？需要解決什么問題；最優化方案、預測模型、最短路徑、綜合評價等；可以用哪些相關模型、算法求解、需要什么數學工具；