2022-2023學(xué)年山東省菏澤市永豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市永豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在1，2，3，4，5五個數(shù)字中，若隨機(jī)取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 （ ） A、02 B、0.25 C、 0.3 D、0.4參考答案：C2. 雙曲線的漸近線方程是A B C D參考答案：A略3. 2和8的等比中項是( ) 5 B4 D參考答案：D略4. 已知是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為,分別是雙曲線的左、右焦點，若，則( )A7 B6 C5 D3 參考答案：A略5. “”是 “” 的（ ）A.

2、充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B6. 有一個回歸直線方程為,則當(dāng)變量增加一個單位時,下面結(jié)論正確的是( )A. 平均增加2個單位 B. 平均減少2個單位C. 平均增加3個單位 D. 平均減少3個單位 參考答案：B7. 函數(shù)f（x）=x3+ax2x1在R上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，+）B（，）（，+）C， D（，）參考答案：B【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由題意得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在R上至少有一個零點，主要不能有兩個相等的零點，即可求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：f（x）=x3+ax2x1，f（x）=3x2+2ax

3、1，若函數(shù)f（x）=x3+ax2x1在R上不是單調(diào)函數(shù)f（x）=3x2+2ax1=0有兩個不等的根，即=4a2120，解得a，或a，故選：B8. 已知焦點在軸上的橢圓離心率，它的半長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B C D參考答案：A解：圓： a=2 c=1 b=9. 已知命題則的否定形式為A B CD 參考答案：B10. 等比數(shù)列an中，Sn是其前n項和，若S5=3，S10=9，則S15的值為（）A27B21C18D15參考答案：B【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式即可得到結(jié)論【解答】解：若q=1，則S10=92S5，則不成立，則q1，則S5，S10

4、S5，S15S10，成等比數(shù)列，即3，6，S159，成等比數(shù)列，則S159=12，解得S15=12+9=21，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果a0，那么a+2的最小值是 參考答案：4【考點】基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：a0，a+22+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時取等號a+2的最小值是4故答案為：412. 點P是橢圓上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，且，則F1PF2的周長為 ，F(xiàn)1PF2的面積為 參考答案：6，.【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由由橢圓的定義可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=4，F(xiàn)1PF2的周長為丨PF1丨+丨PF2丨+丨

5、F1F2丨=2a+2c=6，由丨PF1丨2+丨PF2丨2+2丨PF1丨?丨PF2丨=16，利用余弦定理可知：丨PF1丨2+丨PF2丨2+2丨PF1丨?丨PF2丨=4，即可求得丨PF1丨?丨PF2丨=4，F(xiàn)1PF2的面積S=丨PF1丨?丨PF2丨sin60；利用焦點三角形的面積公式S=b2=b2tan，即可求得F1PF2的面積【解答】解：由橢圓，a=2，b=，c=1，由橢圓的定義可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=4，F(xiàn)1PF2的周長為丨PF1丨+丨PF2丨+丨F1F2丨=2a+2c=6，F(xiàn)1PF2的周長為6，方法一：將丨PF1丨+丨PF2丨=2a=4，兩邊平方，得丨PF1丨2+丨PF2丨2+2

6、丨PF1丨?丨PF2丨=16，（1）在F1PF2中，由丨F1F2丨=2c，F(xiàn)1PF2=60，由余弦定理，得丨PF1丨2+丨PF2丨2+2丨PF1丨?丨PF2丨cos60=丨F1F2丨2=4即丨PF1丨2+丨PF2丨2+2丨PF1丨?丨PF2丨=4，（2）（1）（2），得：3丨PF1丨?丨PF2丨=12，丨PF1丨?丨PF2丨=4F1PF2的面積S=丨PF1丨?丨PF2丨sin60=4=，方法二：設(shè)F1PF2=，由焦點三角形的面積公式可知：S=b2=b2tan=3tan30=3=，故答案為：6，【點評】本題考查橢圓的簡單幾何性質(zhì)，焦點三角形的面積公式，余弦定理，考查計算能力，屬于中檔題13. 讀

7、如下兩段偽代碼，完成下面題目若，的輸出結(jié)果相同，則輸入的值為參考答案：0考點： 偽代碼專題： 算法和程序框圖分析： 根據(jù)題意，模擬偽代碼的運行過程，即可得出正確的結(jié)論解答： 解：根據(jù)題意，中偽代碼運行后輸出的是x=32=6；中運行后輸出的也是y=6，x2+6=6，x=0；即輸入的是0故答案為：0點評： 本題考查了算法語言的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬算法語言的運行過程，以便得出正確的結(jié)果，是基礎(chǔ)題14. 函數(shù)的最小正周期是_，值域是_參考答案： (1). (2). 【分析】利用二倍角公式將函數(shù)化為，根據(jù)余弦型函數(shù)周期性和值域得到結(jié)果.【詳解】的最小正周期；值域為：本題正確結(jié)果：；【點睛】本題考查余弦

8、型函數(shù)的最小正周期和值域的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒁阎瘮?shù)化為余弦型函數(shù)的形式.15. 一木塊垂直向下運動，測得向下的垂直距離s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系為，則時，此木塊在垂直方向的瞬時速度為 米/秒。參考答案：1略16. 若橢圓與雙曲線的焦點相同，則橢圓的離心率_；參考答案：17. 已知P是直線3+4+8=0上的動點，PA、PB是圓=0的兩切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)A，B分別為雙曲線 (a0，b0)的左，右頂點，雙曲線的實軸長為4，焦點到漸近線的距離為.

9、（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線yx2與雙曲線的右支交于M、N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使求t的值及點D的坐標(biāo)參考答案：略19. 已知橢圓的長軸長為6，且橢圓C與圓的公共弦長為（1）求橢圓C的方程. （2）過點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點A，B，試判斷在x軸上是否存在點D，使得為以AB為底邊的等腰三角形.若存在，求出點D的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）由長軸長可得值，公共弦長恰為圓直徑，可知橢圓經(jīng)過點，利用待定系數(shù)法可得橢圓方程；（2）可令直線的解析式為，設(shè)，的中點為，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得，由等腰三

10、角形中，可得，得出中由此可得點的橫坐標(biāo)的范圍試題解析：（1）由題意可得，所以.由橢圓與圓：的公共弦長為，恰為圓的直徑，可得橢圓經(jīng)過點，所以，解得.所以橢圓的方程為.（2）直線的解析式為，設(shè)，的中點為.假設(shè)存在點，使得為以為底邊的等腰三角形，則.由得，故，所以，.因為，所以，即，所以.當(dāng)時，所以；當(dāng)時，所以.綜上所述，在軸上存在滿足題目條件的點，且點的橫坐標(biāo)的取值范圍為.點睛：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),直線與橢圓的位置關(guān)系,基本不等式,及韋達(dá)定理的應(yīng)用.解析幾何大題的第一問一般都是確定曲線的方程,常見的有求參數(shù)確定方程和求軌跡確定方程,第二問一般為直線與橢圓的位置關(guān)系,解決此類問題一般需要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想轉(zhuǎn)化給出的條件,可將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系,從而建立方程或者不等式來解決.20. 參考答案：略21. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項公式。（）求數(shù)列的前項和參考答案：解析：（1）， ，則 是以.6分（2）兩式相減，得12分22. （本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和，函數(shù)對任意的都有，數(shù)列滿足. （1）分別求數(shù)列、的通項公式；（2）若數(shù)列滿足