【聚焦中考】（安徽）中考數學總復習 考點跟蹤突破32 圖形的相似.doc

圖形的相似一、選擇題(每小題5分，共25分)1(2014重慶)如圖，abcdef，相似比為12，若bc1，則ef的長是( b )a1 b2 c3 d42(2014泰安)在abc和a1b1c1中，下列四個命題：若aba1b1，aca1c1，aa1，則abca1b1c1；若aba1b1，aca1c1，bb1，則abca1b1c1；若aa1，cc1，則abca1b1c1；若ac：a1c1cb：c1b1，cc1，則abca1b1c1.其中真命題的個數為( b )a4 b3 c2 d13(2014寧波)如圖，梯形abcd中，adbc，bacd90，ab2，dc3，則abc與dca的面積比為( c )a23 b25c49 d.4(2013孝感)在平面直角坐標系中，已知點e(4，2)，f(2，2)，以原點o為位似中心，相似比為，把efo縮小，則點e的對應點e的坐標是( d )a(2，1) b(8，4)c(8，4)或(8，4) d(2，1)或(2，1)5(2014河北)在研究相似問題時，甲、乙兩同學的觀點如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖中的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是( a )a兩人都對 b兩人都不對c甲對，乙不對 d甲不對，乙對二、填空題(每小題5分，共25分)6(2014邵陽)如圖，在abcd中，f是bc上的一點，直線df與ab的延長線相交于點e，bpdf，且與ad相交于點p，請從圖中找出一組相似的三角形：_abpaed(答案不唯一)_,第6題圖),第7題圖)7(2014濱州)如圖，平行于bc的直線de把abc分成的兩部分面積相等，則_8(2013安徽)如圖，p為平行四邊形abcd邊ad上一點，e，f分別為pb，pc的中點，pef，pdc，pab的面積分別為s，s1，s2，若s2，則s1s2_8_,第8題圖),第9題圖)9(2014婁底)如圖，小明用長為3 m的竹竿cd做測量工具，測量學校旗桿ab的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離db12 m，則旗桿ab的高為_9_m.10(2013蘇州)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形oabc是邊長為2的正方形，頂點a，c分別在x，y軸的正半軸上點q在對角線ob上，且qooc，連接cq并延長cq交邊ab于點p.則點p的坐標為_(2，42)_三、解答題(共50分)11(10分)(2014南通)如圖，點e是菱形abcd對角線ca的延長線上任意一點，以線段ae為邊作一個菱形aefg，且菱形aefg菱形abcd，連接eb，gd.(1)求證：ebgd；(2)若dab60，ab2，ag，求gd的長解：(1)證明：菱形aefg菱形abcd，eagbad，eaggabbadgab，eabgad，aeag，abad，aebagd，ebgd(2)解：連接bd交ac于點p，則bpac，dab60，pab30，bp1，又ab2，ap，aeag，ep2，eb，gd12(10分)(2014巴中)如圖，在平面直角坐標系xoy中，abc三個頂點坐標分別為a(2，4)，b(2，1)，c(5，2)(1)請畫出abc關于x軸對稱的a1b1c1；(2)將a1b1c1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以2，得到對應的點a2，b2，c2，請畫出a2b2c2；(3)求a1b1c1與a2b2c2的面積比，即sa1b1c1：sa2b2c2_14_(不寫解答過程，直接寫出結果)解：(1)如圖所示：a1b1c1即為所求(2)如圖所示：a2b2c2即為所求(3)將a1b1c1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以2，得到對應的點a2，b2，c2，a1b1c1與a2b2c2的相似比為12，sa1b1c1sa2b2c21413(10分)(2013德宏州)如圖，是一個照相機成像的示意圖(1)如果像高mn是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度ab是4.9 m，拍攝點離景物有多遠？(2)如果要完整的拍攝高度是2 m的景物，拍攝點離景物有4 m，像高不變，則相機的焦距應調整為多少毫米？解：根據物體成像原理知：lmnlba，.(1)像高mn是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度ab是4.9 m，解得ld7，拍攝點距離景物7米(2)拍攝高度是2 m的景物，拍攝點離景物有4 m，像高不變，解得lc70，相機的焦距應調整為70 mm14(10分)(2014遵義)如圖，abcd中，bdad，a45，e，f分別是ab，cd上的點，且bedf，連接ef交bd于點o.(1)求證：bodo；(2)若efab，延長ef交ad的延長線于點g，當fg1時，求ad的長解：(1)證明：四邊形abcd是平行四邊形，dcab，dcab，odfobe，在odf與obe中，odfobe(aas)，bodo(2)解：bdad，adb90，a45，dbaa45，efab，ga45，odg是等腰直角三角形，abcd，efab，dfog，offg，dfg是等腰直角三角形，odfobe(aas)，oeof，gfofoe，即2fgef，dfg是等腰直角三角形，dffg1，dg，abcd，即，ad215(10分)(2013衢州)(1)提出問題如圖，在等邊abc中，點m是bc上的任意一點(不含端點b，c)，連接am，以am為邊作等邊amn，連接cn.求證：abcacn.(2)類比探究如圖，在等邊abc中，點m是bc延長線上的任意一點(不含端點c)，其他條件不變，(1)中結論abcacn還成立嗎？請說明理由(3)拓展延伸如圖，在等腰abc中，babc，點m是bc上的任意一點(不含端點b，c)，連接am，以am為邊作等腰amn，使頂角amnabc.連接cn.試探究abc與acn的數量關系，并說明理由解：(1)證明：abc，amn是等邊三角形，abac，aman，bacman60，bamcan，在bam和can中，bamcan(sas)，abcacn(2)解：結論abcacn仍成立理由如下：abc，amn是等邊三角形，abac，aman，bac