2027步步高大一輪復(fù)習(xí)化學(xué)魯科版第9章　第32講　晶胞中粒子數(shù)及晶胞參數(shù)計(jì)算

第9章

第32講

晶胞中粒子數(shù)及晶胞參數(shù)計(jì)算1.了解晶胞的概念及其判斷方法。2.掌握切割法計(jì)算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計(jì)算晶體的化學(xué)式。3.掌握晶體密度與晶胞參數(shù)相關(guān)計(jì)算的方法。復(fù)習(xí)目標(biāo)考點(diǎn)一晶胞模型與均攤法計(jì)算考點(diǎn)二晶胞參數(shù)的相關(guān)計(jì)算內(nèi)容索引課時(shí)精練晶胞模型與均攤法計(jì)算考點(diǎn)一(一)晶胞的概念1.概念：晶體結(jié)構(gòu)中基本的重復(fù)單元。2.晶體中晶胞的排列——無隙、并置(1)無隙：相鄰晶胞之間沒有_________。(2)并置：所有晶胞_____排列、_____相同。3.晶胞的判斷晶胞是8個(gè)頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個(gè)平行面分別相同的最小平行六面體。任何間隙平行取向1.正誤判斷，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。(1)晶胞是晶體的最小的結(jié)構(gòu)重復(fù)單元(

)(2)不同的晶體中晶胞的大小和形狀都相同(

)(3)已知晶胞的組成就可推知晶體的組成(

)(4)由晶胞組成的晶體，其化學(xué)式表示一個(gè)分子中原子的數(shù)目(

)(5)晶胞是晶體中最小的“平行六面體”(

)(6)晶胞中任何一個(gè)粒子都完全屬于該晶胞(

)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練√×√×××2.鐵的三種晶體的晶胞均為立方晶胞，三種晶體的晶胞如圖所示。上述三種晶體的晶胞中屬于面心晶胞的是

(填“α”“δ”或“γ”)?Fe。γ3.NaAlH4晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，它由兩個(gè)正六面體疊加而成。下面的正六面體能否看作一個(gè)晶胞？理由是__________________________________________________________________________。不能，下面和上面的兩個(gè)正六面體原子的位置不完全相同，不是最小的重復(fù)單元

2.實(shí)例(1)平行六面體晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計(jì)算(2)其他晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算(以六棱柱晶體結(jié)構(gòu)為例)4.下列晶體結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的化學(xué)式不正確的是(圖中：

—X，

—Y，

—Z)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練√

5.[2025·河南，17(3)]NixPy的晶胞如圖所示(晶胞參數(shù)a=b≠c，α=β=90°，γ=120°)，該物質(zhì)的化學(xué)式為

。Ni2P

6.C60與堿金屬形成的鹽具有特別的意義，它們能在低溫時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)材料。K與C60形成的一種超導(dǎo)材料的晶胞如圖所示，圖中白球表示C60，灰球表示鉀原子。該材料的化學(xué)式為

。K3C607.利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則每個(gè)晶胞中含有B原子的個(gè)數(shù)為

，該功能陶瓷的化學(xué)式為

。

2BN8.將V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到釩酸鈉(Na3VO4)，也可以得到偏釩酸鈉，偏釩酸鈉陰離子呈現(xiàn)如圖所示的無限鏈狀結(jié)構(gòu)：則偏釩酸鈉的化學(xué)式為

。NaVO3

(三)晶胞中粒子配位數(shù)的計(jì)算一個(gè)粒子周圍最鄰近的粒子的數(shù)目稱為配位數(shù)，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。1.晶體中原子(或分子)的配位數(shù)：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目。常見晶胞的配位數(shù)如下：簡(jiǎn)單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8

2.離子晶體的配位數(shù)：指一個(gè)離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例(1)找一個(gè)與其離子連接情況最清晰的離子，如圖中心的灰球(Cl-)。(2)數(shù)一下與該離子周圍距離最近的異種電性離子數(shù)，如圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na+)。確定Cl-的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na+的配位數(shù)也為6。9.某種氮化鈦晶體的晶胞如圖所示，該晶體中與N原子距離相等且最近的N原子有

個(gè)，Ti原子的配位數(shù)為

。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練12610.O和Na兩元素能夠形成化合物F，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞邊長(zhǎng)a=0.566nm，化合物F的化學(xué)式為

；晶胞中氧離子的配位數(shù)為

。Na2O811.金剛砂(SiC)的晶胞結(jié)構(gòu)與金剛石的相似，如圖所示。該晶胞中每個(gè)C原子周圍距離最近的C原子個(gè)數(shù)為

。12

分子6

Pb(CH2CH3)4是一種難電離且易溶于有機(jī)溶劑的配合物，可知其晶體類型為分子晶體，由圖可知，其在xy平面上的二維堆積中的配位數(shù)是6。返回晶胞參數(shù)的相關(guān)計(jì)算考點(diǎn)二1.晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個(gè)參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長(zhǎng)a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡(jiǎn)稱晶胞參數(shù)。2.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系

√

2.[2023·北京，15(5)]MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長(zhǎng)方體，邊長(zhǎng)分別為a

nm、bnm、cnm，結(jié)構(gòu)如圖所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2+個(gè)數(shù)為

。已知MgS2O3·6H2O的摩爾質(zhì)量是M

g·mol-1，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，該晶體的密度為

g·cm-3。(1nm=10-7cm)

4

二、有關(guān)空間利用率計(jì)算3.Ag的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知：原子空間利用率等于原子的總體積與晶胞體積之比。(1)基態(tài)Ag原子的價(jià)電子排布式為4d105s1，銀元素位于周期表的

區(qū)。(2)該晶胞中，銀原子空間利用率為

(用含π的式子表示)。ds

√

√

沿晶胞體對(duì)角線方向投影得到的投影圖為

，A錯(cuò)誤；由題圖可知，與Ag直接相連的原子有4個(gè)，晶胞中B位于頂點(diǎn)，由晶胞成鍵情況知，共用頂點(diǎn)的8個(gè)晶胞中，與B直接相連的原子有4個(gè)，故Ag與B均為sp3雜化，B正確；晶體中與Ag最近且距離相等的Ag分別位于該晶胞上、下、前、后、左、右相鄰6個(gè)晶胞的體心，C正確；

√

由題目信息知，NaxWO3晶體因x變化形成空位而導(dǎo)致顏色各異，空位能夠捕獲自由電子或空穴而對(duì)可見光產(chǎn)生選擇性吸收，光的顏色與波長(zhǎng)有關(guān)，故空位數(shù)不同，吸收的可見光波長(zhǎng)不同，D正確。7.[2024·山東，16(2)]Mn的某種氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如圖所示，該氧化物化學(xué)式為

。當(dāng)MnOx晶體有O原子脫出時(shí)，出現(xiàn)O空位，Mn的化合價(jià)

(填“升高”“降低”或“不變”)，O空位的產(chǎn)生使晶體具有半導(dǎo)體性質(zhì)。下列氧化物晶體難以通過該方式獲有半導(dǎo)體性質(zhì)的是_____(填標(biāo)號(hào))。A.CaO B.V2O5C.Fe2O3

D.CuOMnO2降低A

8.TiO2屬于四方晶系，晶胞參數(shù)α=β=γ=90°，研究表明，TiO2通過氮摻雜反應(yīng)生成TiO2-aNb，能使TiO2對(duì)可見光具有活性，反應(yīng)如圖所示。(1)TiO2的密度為ρg·cm-3，則阿伏加德羅常數(shù)的值NA=

[列出表達(dá)式，Mr(Ti)=48]。

(2)TiO2-aNb晶體化學(xué)式中a=

，b=

。

返回精練高頻考點(diǎn)提升關(guān)鍵能力課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)12345678答案ACBDCDCC題號(hào)9101112答案CBCB答案123456789101112131413.

答案123456789101112131414.

1.某物質(zhì)的晶體中含有A、B、C三種元素，其排列方式如圖所示(其中前后兩面面心中的B元素的原子未能畫出)。則晶體中A、B、C的原子個(gè)數(shù)比為A.1∶3∶1 B.2∶3∶1C.2∶2∶1 D.1∶3∶3√1234567891011121314答案

2.(2025·重慶，8)化合物X的晶胞如圖所示，下列敘述正確的是A.X中存在π鍵B.X屬于混合型晶體C.X的化學(xué)式可表示為C3N4D.X中C原子上有1個(gè)孤電子對(duì)√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案4.(2024·甘肅，12)β?MgCl2晶體中，多個(gè)晶胞無隙并置而成的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，其中部分結(jié)構(gòu)顯示為圖乙，下列說法錯(cuò)誤的是A.電負(fù)性：Mg<ClB.單質(zhì)Mg是金屬晶體C.晶體中存在范德華力D.Mg2+的配位數(shù)為3√1234567891011121314答案

金屬元素的電負(fù)性小于非金屬元素，Mg的電負(fù)性小于Cl，A正確；金屬晶體包括金屬單質(zhì)及合金，B正確；由圖甲知，該晶體結(jié)構(gòu)中存在層狀結(jié)構(gòu)，層與層之間存在范德華力，C正確；由圖乙中結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Mg2+與周圍6個(gè)Cl-最近且距離相等，Mg2+的配位數(shù)為6，D錯(cuò)誤。1234567891011121314答案5.(2024·湖北，11)黃金按質(zhì)量分?jǐn)?shù)分級(jí)，純金為24K。Au-Cu合金的三種晶胞結(jié)構(gòu)如圖，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列說法錯(cuò)誤的是A.Ⅰ為18K金B(yǎng).Ⅱ中Au的配位數(shù)是12C.Ⅲ中最小核間距Au-Cu<Au-AuD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au與Cu原子個(gè)數(shù)比依次為1∶1、1∶3、3∶1√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案9.(2025·山東濰坊模擬預(yù)測(cè))某種晶體的完整結(jié)構(gòu)單元如圖所示，該晶體的實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在約5%的氧空位(可提高氧離子電導(dǎo)性能)。下列說法錯(cuò)誤的是A.晶體中與Ni原子距離最近的Mn原子構(gòu)成

正八面體B.該晶體的一個(gè)完整晶胞中含有8個(gè)La原子C.該晶體實(shí)際結(jié)構(gòu)的化學(xué)式為L(zhǎng)a2NiMnO6D.該晶體的實(shí)際結(jié)構(gòu)中La(Ⅲ)與La(Ⅳ)原子個(gè)數(shù)比為4∶1√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

根據(jù)題意，一個(gè)完整晶胞由8個(gè)題圖結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成，則完整晶胞中含有8個(gè)La原子，4個(gè)Ni原子，4個(gè)Mn原子，理想狀態(tài)下含有24個(gè)O原子，其理想化學(xué)式為L(zhǎng)a8Ni4Mn4O24(即La2NiMnO6)。實(shí)際結(jié)構(gòu)存在5%的氧空位，故實(shí)際O原子個(gè)數(shù)為24×(1-5%)=22.8個(gè)，因此實(shí)際化學(xué)式為L(zhǎng)a8Ni4Mn4O22.8(即La2NiMnO5.7)，C錯(cuò)誤；設(shè)La(Ⅲ)和La(Ⅳ)分別為x、y個(gè)，可得方程式x+y=2(La原子守恒)，3x+4y+2×1+3×1=5.7×2(化合價(jià)代數(shù)和為0)，解得x=1.6，y=0.4，即La(Ⅲ)與La(Ⅳ)原子個(gè)數(shù)比為4∶1，D正確。1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

12345678910111