蘇教版四年級上冊第五單元《解決問題的策略》單元復習精講教案

蘇教版四年級上冊第五單元《解決問題的策略》單元復習精講教案

一、教材與學情分析

（一）【基礎】教材體系定位

本單元是蘇教版四年級上冊第五單元的內容，隸屬于“數與代數”領域中的“解決問題”。在此之前，學生已經學習了簡單的兩步計算實際問題，初步積累了從條件出發或從問題出發思考的經驗。本單元是在此基礎上的重要提升，首次正式將“策略”作為學習對象，系統教學“列表整理信息”這一顯性化、結構化的解題輔助工具。本單元的學習不僅為學生后續學習更復雜的實際問題（如行程問題、工程問題、和差倍問題）提供了強有力的思維支架，更是培養學生數學建模意識和有序思維的關鍵節點。

（二）【重要】學情精準研判

知識起點：學生已經能熟練進行加、減、乘、除的四則運算，并能解決如“買幾件商品花多少錢”之類的兩步計算實際問題。

能力基礎：大部分學生在解決問題時，能夠無意識地篩選信息，但面對信息量較大、條件交錯的實際問題（如例1的三種果樹），往往出現“信息遺漏”、“條件與問題錯位”、“數量關系混亂”的現象。

認知沖突：四年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。當題目條件增多時，他們的短時記憶容量不足，迫切需要一種外部工具來輔助記憶與梳理。這正是引入“列表策略”的最佳心理時機。

策略意識：學生在此之前對“策略”的感知是模糊的、零散的。本課的核心價值在于將這種無意識的解題行為上升為有意識的、可供遷移的策略性知識。

二、教學目標設定

（一）【核心目標】知識與技能

使學生初步認識并掌握“列表”這一解決問題的基本策略。能根據實際問題的具體情況，靈活運用“從條件想起”或“從問題想起”的方法，篩選并整理相關信息，制作出結構清晰的條件表格。

使學生能基于列表對數量關系進行分析，明確解題思路，能正確列式解答“歸一”、“歸總”以及“求兩積之和（差）”的三步計算實際問題，并掌握“代入原題”的檢驗方法。

（二）【關鍵能力】過程與方法

讓學生經歷“理解題意—整理信息—分析關系—列式解答—檢驗反思”的完整解題流程，在比較、辨析中體會列表法對于理解復雜信息、明晰數量關系的優越性。

培養學生根據問題需要靈活選擇、加工信息的能力，以及有條理地思考與表達解題過程的能力。

（三）【情感態度】價值引領

使學生在運用策略成功解決問題的過程中，獲得成功的體驗，增強學好數學的自信心，逐步形成“凡事講策略”的數學思維習慣。

三、教學重難點

（一）【重點】掌握用列表的方法整理信息，并借助列表分析數量關系。

（二）【難點】能根據問題的實際需要，正確篩選信息并設計出合理的表格，體會列表策略的內在價值，實現從“被動解題”到“主動用策”的轉變。

四、教學準備

多媒體課件（包含例題情境圖、多種整理方式的對比演示）、磁性教具及卡片、學生學習單。

五、教學實施過程

（一）激活經驗，引入“策”——創設沖突，激發需求

1.呈現情境，引發混亂：

教師利用課件動態呈現例1主題圖：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。

教師提出問題：“根據這些信息，你能求出‘桃樹和梨樹一共有多少棵’嗎？”

學生讀題后，通常會有兩種反應：一是感覺條件太多，無從下手；二是雖然能理清，但表述混亂。教師抓住這個契機追問：“讀完題目你有什么感覺？條件這么多，你能一下子就看清它們之間的關系嗎？有沒有什么好辦法，能把這些條件整理得清清楚楚，讓人一眼就能看出誰和誰有關系？”

2.初步嘗試，暴露思維：

教師鼓勵學生用自己喜歡的方式在草稿本上整理信息。此時，學生的整理方式可能是多樣的：有的將條件全部抄下，有的摘錄關鍵詞，有的嘗試對應排列。

【設計意圖：此環節不追求一步到位，而是故意制造“信息過載”的認知沖突，讓學生產生“需要一種工具來幫忙”的心理需求，從而自然引出“策略”這一課題。這是策略教學的心理起點。】

（二）多維建構，探究“策”——列表建模，優化策略

1.展示資源，多維對比：

教師選取有代表性的幾種整理方式投影展示，引導學生對比評價。

方式一：原樣摘抄（3行桃樹，8行杏樹，4行梨樹；每行7棵，每行6棵，每行5棵）。

方式二：分類對應（桃樹：3行，每行7棵；杏樹：8行，每行6棵；梨樹：4行，每行5棵）。

方式三：【高頻考點】簡化列表（只保留與問題“桃樹和梨樹”相關的信息：桃樹：3行，每行7棵；梨樹：4行，每行5棵）。

教師引導學生討論：“哪種方式看起來最舒服？為什么？第三種方式為什么沒有把‘杏樹’的信息列進去？它這樣做有什么好處？”

通過討論，引導學生達成共識：列表時，要根據問題來篩選條件，無關的條件可以暫時不列，這樣列表更簡潔、更有針對性。教師隨即板書課題：解決問題的策略——列表。

2.教師示范，規范列表：

教師在黑板或課件上規范演示列表過程：

畫出表格框架（不一定畫出全部的線，重在清晰對應）；

將“桃樹”和“梨樹”分行列出，對應寫出“行數”和“每行棵數”。

桃樹 3行 每行7棵

梨樹 4行 每行5棵

引導學生觀察表格：現在你能清楚地看出先算什么，再算什么嗎？

【設計意圖：通過對比，讓學生親身經歷“去粗取精、去偽存真”的信息篩選過程，深刻體會列表不僅是為了“記下來”，更是為了“看清楚”和“想明白”。這是策略形成的關鍵一步。】

3.分析關系，列式解答：

教師引導學生根據表格分析數量關系。

從條件出發思考：根據“桃樹有3行，每行7棵”可以求出什么？（桃樹的棵數）根據“梨樹有4行，每行5棵”可以求出什么？（梨樹的棵數）最后求什么？（總棵數）

從問題出發思考：要求“桃樹和梨樹一共多少棵”，需要知道哪兩個條件？（桃樹的棵數和梨樹的棵數）這兩個條件直接給了嗎？沒有給怎么辦？（先算出來）

學生根據分析，獨立列式解答：3×7=21（棵），4×5=20（棵），21+20=41（棵）。

教師板書完整解題過程，并強調單位名稱和答語。

4.【難點突破】檢驗反思，內化步驟：

教師提問：“我們的解答正確嗎？怎樣檢驗？”引導學生掌握“代入原題”的檢驗方法。

策略一：用總棵數減去梨樹的棵數，看是否等于桃樹的棵數（41-20=21，21÷3=7，符合）。

策略二：用總棵數減去桃樹的棵數，看是否等于梨樹的棵數（41-21=20，20÷4=5，符合）。

檢驗后，教師引導學生回顧解題過程：“回顧一下，我們剛才是怎樣一步步解決這個問題的？”

引導學生歸納總結出解決問題的一般步驟：理解題意（列表整理）→分析數量關系（從條件或問題想起）→列式解答→檢驗反思。

【設計意圖：將“檢驗”作為解題的必要環節固定下來，不僅是為了驗證答案，更是為了深化對數量關系的理解。歸納解題步驟，是將感性經驗上升為理性認知的重要環節。】

（三）變式遷移，深化“策”——觸類旁通，提升能力

1.【重要】變換問題，自主探究：

教師出示變式問題：“求杏樹比梨樹多多少棵？”

學生獨立嘗試：先根據新問題列表整理，再分析數量關系并解答。

指名展示列表：

杏樹 8行 每行6棵

梨樹 4行 每行5棵

學生分析數量關系：要求“杏樹比梨樹多多少棵”，需要先求出杏樹有多少棵和梨樹有多少棵。

列式解答：8×6=48（棵），4×5=20（棵），48-20=28（棵）。

2.對比辨析，感悟變與不變：

教師引導學生對比兩個問題的解答過程：“同樣是這三種果樹的信息，為什么第一次列表時沒列杏樹，第二次列表卻列了？列表的策略是不是固定不變的？”

引導學生發現：列表不是簡單抄寫，而是“武器”，要根據“敵人”（問題）的不同，靈活調整“彈藥”（整理的條件）。策略的靈魂在于“靈活運用”。

3.【拓展】歸一問題的滲透：

出示教材“練一練”第1題（年級人數問題）：

三年級有3個班，每班45人；四年級有2個班，每班48人；五年級有4個班，每班42人。

問題1：三年級和四年級一共有多少人？

問題2：四年級比五年級少多少人？

學生獨立完成列表并解答。教師重點引導學生理解：在解決第一個問題時，為什么“五年級”的信息可以暫時“隱身”？在解決第二個問題時，又是誰“登場”了？

【設計意圖：通過變式練習和對比分析，讓學生深刻領悟“問題決定條件”的篩選原則。列表不是僵化的格式，而是隨需應變的思維工具。】

（四）綜合應用，拓展“策”——解決問題，融會貫通

1.【高頻考點】“歸一”問題專項：

出示：學校買筆記本。小明買3本用了18元。小華買5本，要用多少元？

引導學生列表整理：

小明 3本 18元

小華 5本 ？元

分析數量關系：要求小華用多少錢，必須先求出什么？（每本筆記本的價錢）18÷3=6（元），6×5=30（元）。

追問：如果列表時，我們只列出“3本——18元”和“5本——？元”，表格看起來簡單，但為什么能解決問題？引導學生體會“單價”這個隱含的中間量在表格中的橋梁作用。

2.【高頻考點】“歸總”問題專項：

出示：一輛卡車一次運20箱蘋果，運完一批貨物需要5次。如果一次運25箱，幾次可以運完？

引導學生列表整理，并重點討論：什么是不變的量？（總箱數）

列表：

每次20箱 5次

每次25箱 ？次

分析：先求總箱數（20×5=100箱），再求現在的次數（100÷25=4次）。

【設計意圖：歸一和歸總是本單元后續練習的核心題型。在復習課中集中呈現，旨在幫助學生透過表格，抓住“單一量”和“總量”不變的數學模型，實現從“解一道題”到“解一類題”的跨越。】

3.【難點】挑戰性練習：

出示思考題：用一個杯子向一個空瓶里倒水。如果倒進3杯水，連瓶共重440克；如果倒進5杯水，連瓶共重600克。一杯水和一個空瓶各重多少克？

引導學生嘗試列表分析，討論：這里什么是變化的？什么是不變的？（每杯水的重量不變，瓶子的重量不變）倒進杯數不同，總重量不同，差在哪里？

通過討論和教師引導，幫助學生列出隱含的數量關系：

5杯水+瓶=600克

3杯水+瓶=440克

兩式相減得：2杯水=160克，所以1杯水=80克，進而求出瓶=440-3×80=200克。

【設計意圖：這道題是教材中的拓展題，條件復雜且不直接呈現“每份數”。通過此題，讓學生看到，即使是非常復雜的問題，列表整理也能幫助我們清晰地看到數據之間的“差”，從而找到解題的突破口。這是對列表策略價值的深度挖掘。】

（五）回顧反思，升華“策”——總結提煉，構建體系

1.暢談收獲：

教師引導學生從知識、方法、感受三個維度進行回顧：“通過這節課的復習，你對‘解決問題的策略’有什么新的認識？列表這個‘法寶’到底好在哪兒？在什么情況下我們會想到用它？”

學生自由發言，教師適時提煉：

列表的價值：化繁為簡，去偽存真；理清關系，暴露結構；有序思考，便于檢驗。

適用的情境：條件比較多、關系比較亂、需要分步解決的問題。

2.構建體系：

教師指出：列表只是我們解決問題的眾多策略中的一種。以前我們學過畫圖、枚舉，以后我們還會學習假設、轉化等更高級的策略。但無論什么策略，核心目的都是一樣的——幫助我們更好地理解問題、分析問題。

3.【跨學科視野】結語：

最后，教師以富有哲理的話語結束本課：“其實，不只是數學，在生活中我們也會遇到各種各樣的‘難題’。當你感覺千頭萬緒、一團亂麻時，不妨試著拿出一張紙，像今天這樣，把你掌握的信息一條條地‘列’出來。你會發現，