2025-2026學(xué)年安徽省蕪湖市第二十七中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年安徽省蕪湖市第二十七中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.3 B.9 C.12.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.6，8，12 C.5，12，13 D.2，2，23.圖1是通過(guò)平面圖形的鑲嵌所呈現(xiàn)的圖案，圖2是其局部放大示意圖，由正六邊形、正方形和正三角形構(gòu)成，它的輪廓為正十二邊形，則圖2中∠ABC的大小是(

)A.150° B.135° C.120° D.108°4.如圖是八年級(jí)某班學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的箱線圖，根據(jù)圖中信息，能確定這組數(shù)據(jù)的(

)A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差5.對(duì)于一次函數(shù)y=?x+2，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.y隨x的增大而減小

B.函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,2)

C.直線y=?x+2與第二、四象限角平分線所在直線平行

D.當(dāng)x>2時(shí)，y>06.如圖，點(diǎn)E是AC上的中點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，連接DE，若AD=6，CD=8，則DE的長(zhǎng)度為(

)A.5

B.6

C.7

D.87.如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A，下面結(jié)論正確的是(

)A.a<0 B.k>0，b>0

C.當(dāng)x<0.67時(shí)，kx+b>ax D.方程kx+b=?ax的解是x=0.678.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若∠BAC=90°，BC=20，?ABCD的周長(zhǎng)為64，則△COE的周長(zhǎng)為(

)A.20 B.24 C.28 D.329.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx?1與函數(shù)y=|x?1|+|x?3|的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是(

)A.k<1 B.1<k<2 C.1<k≤2 D.k>210.如圖，一大一小兩個(gè)正方形ABCD與CEFG，AF與DB，DE分別交于H，I.下列結(jié)論：①H是AF的中點(diǎn)；②AF與DE成正比；③△BDF的面積是正方形ABCD面積的一半；④∠AID=45°.正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.計(jì)算：(?5)2=12.某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)(百分制)如下表：(單位：分)將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績(jī)，被錄用的是

．應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙95809513.小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家.如圖是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行

米.14.如圖，正方形ABCD中，AF=310，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，P，Q分別是AF，DE的中點(diǎn)，連接PQ．

(1)AB的長(zhǎng)為

；

(2)PQ的長(zhǎng)為

．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。15.計(jì)算：8?3四、解答題：本題共8小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

如圖，在5×8的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)線段AB(格點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)利用網(wǎng)格畫出格點(diǎn)線段AC，使AC=13(點(diǎn)(2)在(1)的條件下，∠CAB=______°，并證明此結(jié)論17.(本小題8分)

已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．

(1)若n=7，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；

(2)若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求n的值．18.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,92)和點(diǎn)B(4,?3)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y(1)求直線l的解析式(2)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并計(jì)算線段CD的長(zhǎng)度19.(本小題10分)

2026年4月15日是第十一個(gè)全民國(guó)家安全教育日．樹立國(guó)家安全意識(shí)，自覺(jué)關(guān)心、維護(hù)國(guó)家安全，是每個(gè)公民的基本義務(wù)．為了增強(qiáng)學(xué)生國(guó)家安全意識(shí)，某中學(xué)組織七、八年級(jí)各200名學(xué)生舉行了國(guó)家安全法知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)分別從七、八兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：

【收集數(shù)據(jù)】

七年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95；

八年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82．

【整理數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)統(tǒng)計(jì)，如下表所示：成績(jī)60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100七年級(jí)1a22八年級(jí)0451【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：年級(jí)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8078.5c66.6八年級(jí)80b8033【問(wèn)題解決】根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a=

，b=

，c=

(2)?①小明說(shuō)自己的成績(jī)能在本年級(jí)排到前50%，小強(qiáng)說(shuō)：“你的成績(jī)?cè)谖覀兡昙?jí)進(jìn)不了前50%”，則小明是

(填“七”或“八”)年級(jí)的學(xué)生；

②小文發(fā)現(xiàn)在數(shù)據(jù)收集階段遺漏了一名八年級(jí)同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，若該同學(xué)得分恰好為80分，則加入這名同學(xué)的成績(jī)后，八年級(jí)成績(jī)的方差將

(填“增大”“減小”或“不變”)(3)按照比賽規(guī)定90分及其以上算優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)共有多少人？20.(本小題10分)

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE/?/AC，且AC=2DE，連接CE(1)求證：四邊形OCED為矩形(2)連接AE，若BD=8，AE=410，求菱形21.(本小題12分)

綜合實(shí)踐：如圖1是一種陽(yáng)臺(tái)戶外伸縮晾衣架，側(cè)面示意圖如圖2所示，是由支架MC、CE、EI、IK、PA、AF、FH、HJ組成.其中M、N是晾衣架的墻面固定點(diǎn)，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，活動(dòng)端點(diǎn)P只能在線段NQ上自由移動(dòng)，隨著點(diǎn)P的移動(dòng)，晾衣架也隨著整體前后移動(dòng).已知MN=32cm，MB=15cm，圖2中MB、PB、JK和中間三個(gè)全等的菱形邊長(zhǎng)相等(寬度忽略不計(jì))．

【問(wèn)題提出】(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)Q的位置時(shí)，點(diǎn)A、C之間的距離是______cm；

【問(wèn)題探究】(2)當(dāng)活動(dòng)端點(diǎn)P與點(diǎn)N的距離NP=8cm時(shí)，求此時(shí)晾衣架端點(diǎn)K到墻壁的距離；

【問(wèn)題解決】(3)由于支架寬度的限制，連接點(diǎn)的距離BD、DG、GJ不小于4cm，求晾衣架活動(dòng)端點(diǎn)P的最大可移動(dòng)距離PQ.(結(jié)果保留根號(hào))22.(本小題12分)

如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，O是四邊形AECF對(duì)角線的交點(diǎn)，且AC⊥EF，BE=DF．

(1)求證：四邊形AECF是菱形(2)若AB=6，CE?BE=3，求四邊形AECF的面積(3)如圖2，若P是矩形ABCD外一點(diǎn)，求證：P23.(本小題14分)

如圖，直線l1：y=?3x+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)C(4,0)的直線l2交于點(diǎn)D，且(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線l2(2)若點(diǎn)P(t,y1)在線段BD上，點(diǎn)Q(t?1,y2(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使|PC?PD|最大．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出|PC?PD|的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】5

12.【答案】甲

13.【答案】80

14.【答案】63

15.【答案】13216.【答案】【小題1】線段AC，如圖1即為所求；

由勾股定理得：AC=【小題2】∠CAB=45°；證明：如圖2，連接BC，

由作圖可知，AC=13，

由勾股定理得：AB=12+52=26,BC=22+32=13

17.【答案】解：(1)根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知：

當(dāng)n=7時(shí)，多邊形內(nèi)角和為：(7?2)×180°=900°，

則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°；

(2)根據(jù)任何多邊形的外角和為360度，可以先求出所求多邊形的內(nèi)角和，再用內(nèi)角和公式列方程可得：

(n?2)×180°=360°×3，

解得n=8，

則n的值為8．

18.【答案】【小題1】∵直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,92)和點(diǎn)B(4,?3)，

∴?k+b=924k+b=?3，

解得k=?【小題2】由(1)知一次函數(shù)的解析式為y=?32x+3，

令y=0，則?32x+3=0，解得x=2，

令x=0，則y=3，

∴C(2,0)，D(0,3)，

19.【答案】【小題1】58072【小題2】七減小【小題3】根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，分別計(jì)算兩個(gè)年級(jí)大約達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)，再相加可得：

200×210+200×110=60(人

20.【答案】【小題1】證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC=2OC，∠COD=90°，

∵AC=2DE，

∴DE=OC，

∵DE/?/AC，

∴四邊形OCED為平行四邊形，

∵∠COD=90°，

∴四邊形OCED為矩形【小題2】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OD=12BD=4，

∵四邊形OCED為矩形，

∴∠ECA=90°，CE=OD=4，

∴AC=AE2

21.【答案】16

72cm

(222.【答案】【小題1】證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵BE=DF，

∴BC?BE=AD?DF，即CE=AF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AC⊥EF，

∴四邊形AECF是菱形【小題2】解：設(shè)BE=x，則CE=x+3，

∵四邊形AECF是菱形，

∴AE=CE=x+3，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∴AE2=AB2+BE2，

∴(x+3)2=62+【小題3】證明：如圖，連接PA，PB，PC，PD，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD//BC，∠BAD=∠ABC=∠ADC=∠CDM=∠BCD=∠DCN=90°，

∴四邊形ABNM，四邊形DCNM都是矩形，

∴∠M=∠N=90°，AM=BN，DM=CN，

∴PA2=PM2+AM2，PC2=PN2

23.【答案】【小題1】如圖，直線l1：y=?3x+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，

當(dāng)y=0時(shí)，得：?3x+3=0，

解得：x=1；

當(dāng)x=0時(shí)，得：y=3，

∴A(1,0)，B(0,3)，

∴OA=1，OB=3，

在△DAE和△BAO中，

∠DEA=∠BOA=90°∠DAE=∠BAOAD=AB，

∴△DAE≌△BAO(AAS)，

∴AE=OA=1，DE=OB=3，

∴OE=2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,?3)，

設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，將點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別代入得：

4k+b=02k+b=?3，

解得：k=32b=?6【小題2】∵點(diǎn)P(t,y1)在線段BD上，點(diǎn)Q(t?1,y2)在直線l2上，

∴y1=?3t+3，y2=32(t?1)?6=32t?152，0≤t≤2，

∴y1?y【小題3】在y軸上存在一點(diǎn)P，使|P