2021屆四川省成都市高三上學期數學文第一次診斷性檢測試題

2021屆四川省成都市高三上學期數學文第一次診斷性檢測試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題)1至2頁,第II卷(非選擇題)3至4頁,共4頁,滿分150分,考試時間120分鐘。注意事項:2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標號。3.答非選擇題時,必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。5.考試結束后,只將答題卡交回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設集合A=B=，則AB=(A)(B)(C)(D)為虛數單位),則z的共軛復數是(A)(B)(C)(D)滿足,則(A)(B)(C)8(D)644.甲乙兩臺機床同時生產-種零件,10天中,兩臺機床每天出的次品數分別是:、分別表示甲乙兩組數據的平均數，S1、S2分別表示甲乙兩組數據的方差,則下列選項正確的是(A)(B)(C)(D)有且僅有一個零點,則實數a的取值范圍為(A)(B)(C)(D)滿足,則(A)(B)(C)(D),則a、b、c的大小關系是(A)a>b.>c(B)a>c>b(C)c>a>b(D)c>b>a、、是空間中三個不同的平面，,則是的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件x軸的一條直線與雙曲線相交于P、Q兩點，為坐標原點)，則該雙曲線的離心率為(A)(B)(C)(D)滿足.若要得到函數的圖象,則可以將函數的圖象(A)向左平移個單位長度(B)向左平移個單位長度，(C)向右平移個單位長度(D)向右平移個單位長度的焦點為F，過F的直線l與拋物線相交于A，B兩點，P(0,若PB⊥AB，則(A)(B)2.(C)(D)3.若，則的最小值為(A)(B)(C)(D)第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡上.是定義在R上的奇函數，當x>0時,,則x、y滿足約束條件,則的最小值為_________。的前n項和為，,數列滿足，則數列的前10項和為___________。16.在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1,AC=，三棱錐P-ABC的所有頂點都在球O的表面上,則球O的半徑為_________；若點M是?ABC的重心，則過點M的平面截球O所得截面的面積的最小值為__________。(本小題第一空2分,第二空3分)三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)在△ABC中，點M在邊AC上，CM=3MA，,(I)求角A的大小;(II)若BM=,求△ABC的面積.18.(本小題滿分12分)一網絡公司為某貧困山區培養了100名“鄉土直播員”,以幫助宣傳該山區文化和銷售該山區的農副產品,從而帶領山區人民早日脫貧致富.該公司將這100名“鄉土直播員”中每天直播時間不少于5小時的評為“網紅鄉土直播員”,其余的評為“鄉土直播達人”根據實際評選結果得到了下面2×2列聯表:(I)根據列聯表判斷是否有95%的把握認為“網紅鄉土直播員”與性別有關系?(I)在“網紅鄉土直播員”中按分層抽樣的方法抽取6人,在這6人中選2人作為“鄉土直播推廣大使”,求這兩人中恰有一男一女的概率.19.(本小題滿分12分)如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2的正方形,AA1=4,點E、F、M、N分別為棱CC1、BC、BB1、AA1的中點.(I)求三棱錐E-AFM的體積;(I)求證:平面B1D1E⊥平面C1MN.20.(本小題滿分12分)已知函數(I)討論函數的單調性，(II)當x<1時，不等式恒成立，求a的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知橢圓C：的離心率為，且直線與圓相切.(I)求橢圓C的方程;(II)設直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，M為線段AB的中點，O為坐標原點，射線OM與橢圓C相交于點P，且.求△ABO的面積.請考生在第22、23題中任選擇一題作答,如果多做，則按所做的第一題記分作答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑.22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程在平面直角坐標系中,曲線C的參數方程為為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為.