2026年云南省部編版八年級數學下冊第2章概率統(tǒng)計習題集

2026年云南省部編版八年級數學下冊第2章概率統(tǒng)計習題集一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，它們除了顏色外完全相同。如果摸出紅球的概率是，摸出黃球的概率是，那么摸出藍球的概率是多少？A.B.C.D.2.某校為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據圖中信息，下列說法正確的是？（統(tǒng)計圖略，請根據實際情況繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖）A.被調查的學生總人數是200人B.了解“垃圾分類”知識的學生人數比不了解的多40人C.扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”部分所對應的圓心角是90°D.如果該校有1000名學生，那么大約有600名學生“非常了解”垃圾分類知識3.為了解某班學生身高情況，隨機測量了該班10名學生的身高（單位：cm），數據如下：155，162，158，165，160，170，158，162，159，168。則這組數據的中位數和眾數分別是？A.162，162B.160，162C.162，158D.159，1624.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為。如果該射手連續(xù)射擊3次，那么恰好命中2次的概率是多少？A.B.C.D.5.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少個球？A.6個B.8個C.10個D.12個6.某班級進行籃球比賽，甲、乙兩名球員投籃的命中率分別為和。如果兩人各投籃一次，那么兩人都投中的概率是多少？A.B.C.D.7.為了解某地居民對“共享單車”的使用情況，隨機調查了100名居民，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據圖中信息，下列說法正確的是？（統(tǒng)計圖略，請根據實際情況繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖）A.調查的居民總人數是200人B.經常使用的居民人數比偶爾使用的多30人C.扇形統(tǒng)計圖中，“從不使用”部分所對應的圓心角是36°D.如果該地有10000名居民，那么大約有4000名居民“經常使用”共享單車8.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，它們除了顏色外完全相同。如果摸出紅球的概率是，摸出黃球的概率是，那么摸出藍球的概率是多少？A.B.C.D.9.某校為了解學生對“環(huán)境保護”知識的掌握情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據圖中信息，下列說法正確的是？（統(tǒng)計圖略，請根據實際情況繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖）A.被調查的學生總人數是150人B.了解“環(huán)境保護”知識的學生人數比不了解的多50人C.扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”部分所對應的圓心角是120°D.如果該校有2000名學生，那么大約有1000名學生“非常了解”環(huán)境保護知識10.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少個球？A.5個B.7個C.9個D.11個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一個袋子里裝有5個紅球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是________。2.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為。如果該射手連續(xù)射擊3次，那么至少命中1次的概率是多少？________3.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少個球？________4.為了解某地居民對“共享單車”的使用情況，隨機調查了100名居民，其中經常使用的居民有40人，偶爾使用的居民有30人，從不使用的居民有30人。那么經常使用、偶爾使用和從不使用共享單車的概率分別是________、________、________。5.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，它們除了顏色外完全相同。如果摸出紅球的概率是，摸出黃球的概率是，那么摸出藍球的概率是多少？________6.某校為了解學生對“環(huán)境保護”知識的掌握情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據圖中信息，被調查的學生總人數是________人。7.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少個球？________8.一個袋子里裝有4個紅球和6個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，摸出白球的概率是________。9.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為。如果該射手連續(xù)射擊4次，那么恰好命中3次的概率是多少？________三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果一個事件發(fā)生的概率是，那么這個事件是必然發(fā)生的。________2.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，它們除了顏色外完全相同。如果摸出紅球的概率是，摸出黃球的概率是，那么摸出藍球的概率是。________3.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為。如果該射手連續(xù)射擊3次，那么至少命中1次的概率是。________4.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有10個球。________5.為了解某地居民對“共享單車”的使用情況，隨機調查了100名居民，其中經常使用的居民有40人，偶爾使用的居民有30人，從不使用的居民有30人。那么經常使用、偶爾使用和從不使用共享單車的概率分別是。________6.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，它們除了顏色外完全相同。如果摸出紅球的概率是，摸出黃球的概率是，那么摸出藍球的概率是。________7.某校為了解學生對“環(huán)境保護”知識的掌握情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據圖中信息，被調查的學生總人數是150人。________8.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有9個球。________9.一個袋子里裝有4個紅球和6個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，摸出白球的概率是。________四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.簡述概率的定義及其性質。2.如何計算一組數據的中位數和眾數？3.簡述獨立事件的定義及其概率計算方法。4.如何繪制扇形統(tǒng)計圖？5.簡述條形統(tǒng)計圖的繪制方法及其特點。6.如何計算一組數據的平均數和方差？7.簡述概率的加法法則及其應用。8.簡述概率的乘法法則及其應用。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某學校為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取了100名學生進行問卷調查，結果如下：了解垃圾分類知識的同學有60人，比較了解的有30人，不了解的有10人。請計算了解、比較了解和不了解垃圾分類知識的概率。2.一個袋子里裝有5個紅球和7個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是多少？摸出白球的概率是多少？3.某射手進行射擊訓練，每次射擊命中目標的概率為。如果該射手連續(xù)射擊4次，請計算恰好命中3次的概率。4.某班級進行籃球比賽，甲、乙兩名球員投籃的命中率分別為和。如果兩人各投籃一次，請計算至少有一人投中的概率。5.為了解某地居民對“共享單車”的使用情況，隨機調查了200名居民，其中經常使用的居民有80人，偶爾使用的居民有60人，從不使用的居民有60人。請計算經常使用、偶爾使用和從不使用共享單車的概率。6.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，它們除了顏色外完全相同。如果摸出紅球的概率是，摸出黃球的概率是，請計算摸出藍球的概率。7.某校為了解學生對“環(huán)境保護”知識的掌握情況，隨機抽取了150名學生進行問卷調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據圖中信息，請計算被調查的學生總人數以及了解、比較了解和不了解環(huán)境保護知識的概率。8.一個袋子里裝有4個紅球和6個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，請計算摸出白球的概率。然后，再摸出一個球（不放回），請計算第二次摸出紅球的概率。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.C解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出藍球的概率為1--=。2.B解析：根據條形統(tǒng)計圖，了解“垃圾分類”知識的學生人數為60人，不了解的學生人數為10人，兩者之差為50人。因此，選項B正確。3.A解析：將數據從小到大排序：155，158，158，159，160，162，162，165，170。中位數為第5個數和第6個數的平均數，即(160+162)÷2=161。眾數為出現次數最多的數，即162。4.C解析：根據獨立事件的概率計算方法，恰好命中2次的概率為C(3,2)×××=。5.B解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，盒子里有球的總數為6÷=8個。6.A解析：根據獨立事件的概率計算方法，兩人都投中的概率為×=。7.D解析：根據扇形統(tǒng)計圖，經常使用共享單車的概率為40÷100=0.4。如果該地有10000名居民，那么經常使用共享單車的居民人數為10000×0.4=4000人。因此，選項D正確。8.C解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出藍球的概率為1--=。9.A解析：根據條形統(tǒng)計圖，了解“環(huán)境保護”知識的學生人數為60人，不了解的學生人數為10人，兩者之差為50人。因此，被調查的學生總人數為60+10=70人。10.B解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，盒子里有球的總數為7÷=8個。二、填空題1.解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出紅球的概率為5÷(5+3)=。2.解析：至少命中1次的概率等于1減去一次都不命中的概率。一次都不命中的概率為××=。因此，至少命中1次的概率為1-=。3.8個解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，盒子里有球的總數為8÷=8個。4.解析：至少有一人投中的概率等于1減去兩人都不投中的概率。兩人都不投中的概率為××=。因此，至少有一人投中的概率為1-=。5.0.4，0.3，0.3解析：根據調查結果，經常使用、偶爾使用和從不使用共享單車的概率分別為40÷100=0.4，30÷100=0.3，30÷100=0.3。6.解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出藍球的概率為1--=。7.150人解析：根據條形統(tǒng)計圖，了解“環(huán)境保護”知識的學生人數為60人，不了解的學生人數為10人，兩者之差為50人。因此，被調查的學生總人數為60+10=70人。8.9個解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，盒子里有球的總數為9÷=9個。9.解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出白球的概率為6÷(4+6)=。10.解析：根據獨立事件的概率計算方法，恰好命中3次的概率為C(4,3)×××=。三、判斷題1.×解析：概率為的事件是必然事件，概率為的事件是不可能事件。概率為的事件是隨機事件。2.×解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出藍球的概率為1--=。3.×解析：至少命中1次的概率等于1減去一次都不命中的概率。一次都不命中的概率為××=。因此，至少命中1次的概率為1-=。4.×解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，盒子里有球的總數為10÷=10個。5.×解析：兩人都投中的概率為×=。6.×解析：根據調查結果，經常使用、偶爾使用和從不使用共享單車的概率分別為40÷200=0.2，60÷200=0.3，60÷200=0.3。7.×解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出藍球的概率為1--=。8.×解析：根據條形統(tǒng)計圖，了解“環(huán)境保護”知識的學生人數為60人，不了解的學生人數為10人，兩者之差為50人。因此，被調查的學生總人數為60+10=70人。9.×解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，盒子里有球的總數為9÷=9個。10.×解析：根據概率的基本性質，所有事件的概率之和為1。因此，摸出白球的概率為6÷(4+6)=。四、簡答題1.概率是指在一定條件下，隨機事件發(fā)生的可能性大小。概率的性質包括：-概率介于0和1之間，即0≤P(A)≤1；-必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0；-所有事件的概率之和為1。2.計算一組數據的中位數和眾數的方法如下：-中位數：將數據從小到大排序，中位數是第個數和第個數的平均數；-眾數：出現次數最多的數。3.獨立事件是指一個事件的發(fā)生不影響另一個事件的發(fā)生。獨立事件的概率計算方法為：P(A∩B)=P(A)×P(B)。4.繪制扇形統(tǒng)計圖的方法如下：-計算各部分占總體的百分比；-計算各部分對應的圓心角；-繪制圓形，并根據圓心角劃分扇形。5.繪制條形統(tǒng)計圖的方法如下：-確定橫軸和縱軸；-在橫軸上標出各部分；-在縱軸上標出數量；-繪制條形，條形的高度表示數量。條