2026年天津市蘇教版七年級數學上冊第12章同步練習題

2026年天津市蘇教版七年級數學上冊第12章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第四象限，那么下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的點的橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此a＞0，b＜0，故選A。3.已知點M（1，2）和點N（3，-1），則點M和點N之間的距離為（）A.2√2B.√5C.3√2D.√10解析：根據兩點間距離公式，|MN|=√[(3-1)2+(-1-2)2]=√[22+(-3)2]=√(4+9)=√13，故選項均不正確，需重新計算。正確答案應為√13。4.在平面直角坐標系中，將點A（2，3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（2，1）D.（6，5）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向下平移2個單位，縱坐標減2，變?yōu)?-2=1，故得到的點的坐標是（6，1），故選A。5.如果點P（x，y）在直線y=x上，那么下列說法正確的是（）A.x=yB.x>yC.x<yD.x≤y解析：直線y=x上的點的橫縱坐標相等，即x=y，故選A。6.已知點Q（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，則點Q的坐標是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第二象限的點的橫坐標為負數，縱坐標為正數，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故點Q的坐標是（-3，2），故選A。7.在平面直角坐標系中，將點B（-1，-2）先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點的坐標是（）A.（-4，2）B.（2，-6）C.（-1，-6）D.（4，-2）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3，變?yōu)?1-3=-4；向上平移4個單位，縱坐標加4，變?yōu)?2+4=2，故得到的點的坐標是（-4，2），故選A。8.如果點C（m，n）在第三象限，且m=5，則點C的坐標是（）A.（-5，-n）B.（5，n）C.（-5，n）D.（5，-n）解析：第三象限的點的橫縱坐標均為負數，且m=5，因此m應為負數，即m=-5，故點C的坐標是（-5，n），故選C。9.已知點D（-2，1）和點E（1，-2），則點D和點E之間的距離為（）A.√13B.3√2C.√10D.2√2解析：根據兩點間距離公式，|DE|=√[(-2-1)2+(1-(-2))2]=√[(-3)2+32]=√(9+9)=√18=3√2，故選B。10.如果點F（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，則點F關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點F（2，3）關于y軸對稱的點的坐標為（-2，3），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點對稱的點的坐標是______。參考答案：（3，-4）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點P（-3，4）關于原點對稱的點的坐標為（3，-4）。2.如果點A（a，b）在第二象限，且a=2，則點A的坐標是______。參考答案：（-2，b）解析：第二象限的點的橫坐標為負數，縱坐標為任意實數，且a=2，因此a應為負數，即a=-2，故點A的坐標是（-2，b）。3.在平面直角坐標系中，將點B（-1，-3）先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標是______。參考答案：（4，-1）解析：向右平移5個單位，橫坐標加5，變?yōu)?1+5=4；向上平移2個單位，縱坐標加2，變?yōu)?3+2=-1，故得到的點的坐標是（4，-1）。4.如果點C（m，n）在第四象限，且m=-4，則點C的坐標是______。參考答案：（-4，n）解析：第四象限的點的橫縱坐標均為負數，且m=-4，因此m應為負數，即m=-4，故點C的坐標是（-4，n）。5.已知點D（2，-1）和點E（-1，-1），則點D和點E之間的距離為______。參考答案：3解析：根據兩點間距離公式，|DE|=√[(-1-2)2+(-1-(-1))2]=√[(-3)2+02]=√9=3。6.如果點F（a，b）在第三象限，且a=-3，b=2，則點F的坐標是______。參考答案：（-3，2）解析：第三象限的點的橫縱坐標均為負數，且a=-3，b=2，因此a應為負數，即a=-3，故點F的坐標是（-3，2）。7.在平面直角坐標系中，將點G（-2，-4）先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，得到的點的坐標是______。參考答案：（-5，-5）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3，變?yōu)?2-3=-5；向下平移1個單位，縱坐標減1，變?yōu)?4-1=-5，故得到的點的坐標是（-5，-5）。8.如果點H（x，y）在直線y=-x上，且x=1，則點H的坐標是______。參考答案：（1，-1）解析：直線y=-x上的點的橫縱坐標互為相反數，且x=1，因此y=-1，故點H的坐標是（1，-1）。9.已知點I（-1，2）和點J（-1，-3），則點I和點J之間的距離為______。參考答案：5解析：根據兩點間距離公式，|IJ|=√[(-1-(-1))2+(2-(-3))2]=√[02+52]=√25=5。10.如果點K（a，b）在第一象限，且a=3，b=4，則點K關于x軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點K（3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（3，-4）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點（-2，3）在第二象限。（）參考答案：正確解析：第二象限的點的橫坐標為負數，縱坐標為正數，因此點（-2，3）在第二象限。2.如果點M（a，b）在第四象限，那么a＞0，b＜0。（）參考答案：正確解析：第四象限的點的橫坐標為正數，縱坐標為負數，因此a＞0，b＜0。3.在平面直角坐標系中，將點N（-1，-2）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是（3，1）。（）參考答案：正確解析：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?1+4=3；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?2+3=1，故得到的點的坐標是（3，1）。4.如果點P（x，y）在直線y=x上，那么x=y。（）參考答案：正確解析：直線y=x上的點的橫縱坐標相等，即x=y。5.已知點Q（-3，2）和點R（3，-2），則點Q和點R之間的距離為√20。（）參考答案：正確解析：根據兩點間距離公式，|QR|=√[(-3-3)2+(2-(-2))2]=√[(-6)2+42]=√(36+16)=√52=2√13，故原說法不正確，需更正為√52。6.如果點S（a，b）在第三象限，且a=-2，b=3，則點S的坐標是（-2，3）。（）參考答案：錯誤解析：第三象限的點的橫縱坐標均為負數，且a=-2，b=3，因此b應為負數，即b=-3，故點S的坐標是（-2，-3）。7.在平面直角坐標系中，將點T（2，-1）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的點的坐標是（0，-2）。（）參考答案：正確解析：向左平移2個單位，橫坐標減2，變?yōu)?-2=0；向下平移1個單位，縱坐標減1，變?yōu)?1-1=-2，故得到的點的坐標是（0，-2）。8.如果點U（x，y）在直線y=-x上，且x=-1，則點U的坐標是（-1，1）。（）參考答案：正確解析：直線y=-x上的點的橫縱坐標互為相反數，且x=-1，因此y=1，故點U的坐標是（-1，1）。9.已知點V（-2，-3）和點W（-2，1），則點V和點W之間的距離為4。（）參考答案：正確解析：根據兩點間距離公式，|VW|=√[(-2-(-2))2+(-3-1)2]=√[02+(-4)2]=√16=4。10.如果點X（a，b）在第一象限，且a=4，b=3，則點X關于y軸對稱的點的坐標是（-4，3）。（）參考答案：正確解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點X（4，3）關于y軸對稱的點的坐標為（-4，3）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，2）關于x軸對稱的點的坐標是什么？并說明理由。參考答案：（-3，-2）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，2）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-2）。2.如果點B（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，求點B的坐標。參考答案：（-4，-3）解析：第三象限的點的橫縱坐標均為負數，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=-3，故點B的坐標是（-4，-3）。3.在平面直角坐標系中，將點C（1，-2）先向右平移5個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（6，1）解析：向右平移5個單位，橫坐標加5，變?yōu)?+5=6；向上平移3個單位，縱坐標加3，變?yōu)?2+3=1，故得到的點的坐標是（6，1）。4.如果點D（x，y）在直線y=2x上，且x=2，求點D的坐標。參考答案：（2，4）解析：直線y=2x上的點的橫縱坐標滿足y=2x，且x=2，因此y=2×2=4，故點D的坐標是（2，4）。5.已知點E（-1，-1）和點F（3，-1），求點E和點F之間的距離。參考答案：4解析：根據兩點間距離公式，|EF|=√[(-1-3)2+(-1-(-1))2]=√[(-4)2+02]=√16=4。6.如果點G（a，b）在第二象限，且a=-5，b=1，求點G關于原點對稱的點的坐標。參考答案：（5，-1）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點G（-5，1）關于原點對稱的點的坐標為（5，-1）。7.在平面直角坐標系中，將點H（-2，-3）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（-4，-4）解析：向左平移2個單位，橫坐標減2，變?yōu)?2-2=-4；向下平移1個單位，縱坐標減1，變?yōu)?3-1=-4，故得到的點的坐標是（-4，-4）。8.如果點I（x，y）在直線y=-3x上，且y=6，求點I的坐標。參考答案：（-2，6）解析：直線y=-3x上的點的橫縱坐標滿足y=-3x，且y=6，因此6=-3x，解得x=-2，故點I的坐標是（-2，6）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點A（-1，2）和點B（3，-2），求點A和點B之間的距離。解：根據兩點間距離公式，|AB|=√[(3-(-1))2+(-2-2)2]=√[(3+1)2+(-4)2]=√[42+(-4)2]=√(16+16)=√32=4√2。2.在平面直角坐標系中，將點C（2，-1）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標是什么？解：向右平移3個單位，橫坐標加3，變?yōu)?+3=5；向上平移2個單位，縱坐標加2，變?yōu)?1+2=1，故得到的點的坐標是（5，1）。3.如果點D（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求點D的坐標。解：第三象限的點的橫縱坐標均為負數，且|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3，故點D的坐標是（-5，-3）。4.已知點E（-2，-3）和點F（-2，1），求點E和點F之間的距離。解：根據兩點間距離公式，|EF|=√[(-2-(-2))2+(-3-1)2]=√[02+(-4)2]=√16=4。5.在平面直角坐標系中，將點G（-3，4）先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是什么？解：向左平移2個單位，橫坐標減2，變?yōu)?3-2=-5；向下平移3個單位，縱坐標減3，變?yōu)?-3=1，故得到的點的坐標是（-5，1）。6.如果點H（x，y）在直線y=x上，且x=3，求點H的坐標。解：直線y=x上的點的橫縱坐標相等，且x=3，因此y=3，故點H的坐標是（3，3）。7.已知點I（-1，2）和點J（1，-2），求點I和點J之間的距離。解：根據兩點間距離公式，|IJ|=√[(-1-1)2+(2-(-2))2]=√[(-2)2+42]=√(4+16)=√20=2√5。8.在平面直角坐標系中，將點K（2，-3）先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標是什么？解：向右平移4個單位，橫坐標加4，變?yōu)?+4=6；向上平移2個單位，縱坐標加2，變?yōu)?3+2=-1，故得到的點的坐標是（6，-1）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.A3.√134.A5.A6.A7.A8.C9.B10.A二、填空題1.（3，-4）12.（-2，b）13.（4，-1）14.（-4，n）15.32.（-3，2）17.（-5，-5）18.（1，-1）19.520.（3，-4）三、判斷題1.√22.√23.√24.√25.×（正確答案為√52）26.×27.√28.√29.√30.√四、簡答題1.（-3，-2），關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。2.（-4，-3），第