2026年黑龍江省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4單元課后練習(xí)題

2026年黑龍江省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4單元課后練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4），故選A。2.已知點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，因此a＞0，b＜0，故選A。3.如果點(diǎn)M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故選B。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Q（2，-3）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（6，-6）B.（-2，0）C.（6，0）D.（-2，-6）解析：點(diǎn)Q（2，-3）向右平移4個(gè)單位得到（6，-3），再向下平移3個(gè)單位得到（6，-6），故選A。5.已知點(diǎn)E（a，b）在第一象限，且a+b=5，若將點(diǎn)E沿x軸向下平移2個(gè)單位，再沿y軸向左平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，3）B.（-3，-2）C.（2，-2）D.（-3，-3）解析：點(diǎn)E（a，b）在第一象限，且a+b=5，沿x軸向下平移2個(gè)單位得到（a，b-2），再沿y軸向左平移3個(gè)單位得到（a-3，b-2），即（a-3，b-2），由于a+b=5，b-2＜0，a-3＜0，因此a-3=-3，b-2=-2，解得a=0，b=5，故選B。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）滿足x+y=0，則點(diǎn)P一定在（）A.x軸上B.y軸上C.第一象限D(zhuǎn).第二象限解析：x+y=0即y=-x，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，點(diǎn)P在原點(diǎn)；當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，點(diǎn)P在第四象限；當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0，點(diǎn)P在第二象限，因此點(diǎn)P可能在第二象限或第四象限或原點(diǎn)，故選B錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為“原點(diǎn)或第二、四象限”，但選項(xiàng)中無正確答案，故題目有誤。7.已知點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（c，d），若點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則下列關(guān)系正確的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a=c，b=-dD.a=-c，b=d解析：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因此a=-c，b=d，故選D。8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)C（-2，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（-2，-3）解析：點(diǎn)C（-2，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，新坐標(biāo)為（3，-2），故選C。9.已知點(diǎn)D（x，y）在第三象限，且|x|=3，|y|=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，3）解析：第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，且|x|=3，|y|=2，因此x=-3，y=-2，故選A。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)E（1，2）先沿y軸翻折，再沿x軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-1，-2）解析：點(diǎn)E（1，2）沿y軸翻折得到（-1，2），再沿x軸翻折得到（-1，-2），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點(diǎn)M（a，b）在第二象限，且a+b=7，則a的取值范圍是________。參考答案：-7＜a＜0解析：第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，因此a＜0，b＞0，且a+b=7，解得-7＜a＜0。2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，-4）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（1，-1）解析：點(diǎn)P（3，-4）向左平移2個(gè)單位得到（1，-4），再向上平移3個(gè)單位得到（1，-1）。3.已知點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（c，d）關(guān)于x軸對稱，且a+c=6，b+d=-8，則a的值是________。參考答案：4解析：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此a=c，b=-d，且a+c=6，b+d=-8，解得a=4。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Q（-2，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（-5，-2）解析：點(diǎn)Q（-2，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，新坐標(biāo)為（-5，-2）。5.已知點(diǎn)C（x，y）在第四象限，且|x|=4，|y|=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________。參考答案：（4，-3）解析：第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，且|x|=4，|y|=3，因此x=4，y=-3。6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)D（1，-3）先沿x軸翻折，再沿y軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（-1，3）解析：點(diǎn)D（1，-3）沿x軸翻折得到（1，3），再沿y軸翻折得到（-1，3）。7.如果點(diǎn)E（a，b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，b），且a+b=5，則a的取值范圍是________。參考答案：-5＜a＜0解析：點(diǎn)E（a，b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，b），因此a+b=5，且a＜0，解得-5＜a＜0。8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)F（-3，2）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（1，1）解析：點(diǎn)F（-3，2）向右平移4個(gè)單位得到（1，2），再向下平移1個(gè)單位得到（1，1）。9.已知點(diǎn)G（m，n）在第三象限，且|m|=2，|n|=1，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是________。參考答案：（-2，-1）解析：第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，且|m|=2，|n|=1，因此m=-2，n=-1。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)H（0，-4）先沿y軸翻折，再沿x軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（0，4）解析：點(diǎn)H（0，-4）沿y軸翻折得到（0，4），再沿x軸翻折得到（0，-4），再沿y軸翻折得到（0，4）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點(diǎn)M（a，b）在第一象限，則a＞0，b＞0。（）參考答案：正確解析：第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正數(shù)，因此a＞0，b＞0。2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（x，y）沿x軸向右平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x+3，y）。（）參考答案：正確解析：沿x軸向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)不變，因此得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x+3，y）。3.已知點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（c，d）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+c=0，b+d=0。（）參考答案：正確解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此a+c=0，b+d=0。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Q（-2，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）。（）參考答案：正確解析：點(diǎn)Q（-2，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，新坐標(biāo)為（2，-3）。5.已知點(diǎn)C（x，y）在第二象限，且|x|=3，|y|=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-3，2）。（）參考答案：正確解析：第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，且|x|=3，|y|=2，因此x=-3，y=2。6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)D（1，-2）先沿y軸翻折，再沿x軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）。（）參考答案：正確解析：點(diǎn)D（1，-2）沿y軸翻折得到（-1，-2），再沿x軸翻折得到（-1，2）。7.如果點(diǎn)E（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，-b），且a-b=5，則a的取值范圍是a＞5。（）參考答案：錯(cuò)誤解析：點(diǎn)E（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，-b），因此a-b=5，解得a=5+b，由于b＞0，因此a＞5。8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)F（-4，1）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，4）。（）參考答案：正確解析：點(diǎn)F（-4，1）向左平移2個(gè)單位得到（-6，1），再向上平移3個(gè)單位得到（-6，4）。9.已知點(diǎn)G（m，n）在第四象限，且|m|=2，|n|=1，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是（2，-1）。（）參考答案：正確解析：第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，且|m|=2，|n|=1，因此m=2，n=-1。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)H（-3，0）先沿y軸翻折，再沿x軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）。（）參考答案：正確解析：點(diǎn)H（-3，0）沿y軸翻折得到（3，0），再沿x軸翻折得到（-3，0），再沿y軸翻折得到（3，0）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）在第三象限，且a+b=6，求a和b的取值范圍。參考答案：a＜0，b＜0，且a+b=6解析：第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，因此a＜0，b＜0，且a+b=6，解得-6＜a＜0，0＜b＜6。2.已知點(diǎn)A（x，y）和點(diǎn)B（x，-y），求點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置關(guān)系。參考答案：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱解析：點(diǎn)A（x，y）和點(diǎn)B（x，-y）的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱。3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)C（-2，3）先沿x軸向右平移4個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（2，1）解析：點(diǎn)C（-2，3）沿x軸向右平移4個(gè)單位得到（2，3），再沿y軸向下平移2個(gè)單位得到（2，1）。4.已知點(diǎn)D（m，n）在第二象限，且|m|=3，|n|=2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。參考答案：（-3，2）解析：第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，且|m|=3，|n|=2，因此m=-3，n=2。5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)E（1，-4）先沿y軸翻折，再沿x軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（-1，4）解析：點(diǎn)E（1，-4）沿y軸翻折得到（-1，-4），再沿x軸翻折得到（-1，4）。6.已知點(diǎn)F（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，-b），且a-b=5，求a和b的取值范圍。參考答案：a＞0，b＜0，且a-b=5解析：點(diǎn)F（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，-b），因此a-b=5，解得a=5+b，由于a＞0，b＜0，因此a＞5，b＜0。7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)G（-3，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。參考答案：（-2，-3）解析：點(diǎn)G（-3，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，新坐標(biāo)為（-2，-3）。8.已知點(diǎn)H（x，y）在第四象限，且|x|=4，|y|=3，求點(diǎn)H的坐標(biāo)。參考答案：（4，-3）解析：第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，且|x|=4，|y|=3，因此x=4，y=-3。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）在第三象限，且a+b=7，若將點(diǎn)P沿x軸向右平移3個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，4），求a和b的值。參考答案：a=-4，b=3解析：點(diǎn)P沿x軸向右平移3個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a+3，b+2），即（-1，4），因此a+3=-1，b+2=4，解得a=-4，b=3。2.已知點(diǎn)A（x，y）和點(diǎn)B（-x，-y），且點(diǎn)A在第一象限，求點(diǎn)B的位置關(guān)系。參考答案：點(diǎn)B在第三象限解析：點(diǎn)A（x，y）和點(diǎn)B（-x，-y）的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，且點(diǎn)A在第一象限，因此x＞0，y＞0，所以點(diǎn)B在第三象限。3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)C（-2，3）先沿y軸翻折，再沿x軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），求點(diǎn)C的坐標(biāo)。參考答案：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，3）解析：點(diǎn)C（-2，3）沿y軸翻折得到（2，3），再沿x軸翻折得到（2，-3），因此點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，3）。4.已知點(diǎn)D（m，n）在第二象限，且|m|=4，|n|=1，若將點(diǎn)D沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，-2），求m和n的值。參考答案：m=-4，n=1解析：點(diǎn)D沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m-2，n-3），即（-6，-2），因此m-2=-6，n-3=-2，解得m=-4，n=1。5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)E（1，-2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），求點(diǎn)E的坐標(biāo)。參考答案：點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，-2）解析：點(diǎn)E（1，-2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，新坐標(biāo)為（2，1），因此點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，-2）。6.已知點(diǎn)F（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，-b），且a+b=5，若將點(diǎn)F沿x軸向右平移4個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，4），求a和b的值。參考答案：a=3，b=2解析：點(diǎn)F沿x軸向右平移4個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（a+4，b+1），即（-1，4），因此a+4=-1，b+1=4，解得a=-5，b=3，但a+b=5矛盾，因此題目有誤。7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)G（-3，2）先沿y軸翻折，再沿x軸翻折，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-2），求點(diǎn)G的坐標(biāo)。參考答案：點(diǎn)G的坐標(biāo)是（-3，2）解析：點(diǎn)G（-3，2）沿y軸翻折得到（3，2），再沿x軸翻折得到（3，-2），因此點(diǎn)G的坐標(biāo)是（-3，2）。8.已知點(diǎn)H（x，y）在第四象限，且|x|=5，|y|=2，若將點(diǎn)H沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，