2026年天津市蘇教版七年級數學上冊第10章同步練習題

2026年天津市蘇教版七年級數學上冊第10章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，即a＜0，b＞0，故選B。3.已知點M（1，2）和點N（3，2），則點M和點N的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條水平線上D.在同一條垂直線上解析：點M和點N的縱坐標相同，橫坐標不同，因此它們在同一條水平線上，故選C。4.如果點Q（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么點Q到x軸的距離是（）A.2B.3C.5D.1解析：點Q到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即|b|=3，故選B。5.在平面直角坐標系中，將點A（2，3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點B的坐標是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（2，1）D.（6，5）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點B的坐標為（2+4，3-2）=（6，1），故選A。6.已知點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么點P的坐標是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，-3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都為負數，且|a|=3，|b|=2，因此點P的坐標為（-3，-2），故選A。7.在平面直角坐標系中，將點C（-1，-2）先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到點D的坐標是（）A.（-4，2）B.（2，-6）C.（-1，2）D.（-4，-6）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3；向上平移4個單位，縱坐標加4，因此點D的坐標為（-1-3，-2+4）=（-4，2），故選A。8.如果點E（a，b）在第四象限，且a=5，b=-3，那么點E到y軸的距離是（）A.3B.5C.8D.2解析：點E到y軸的距離等于其橫坐標的絕對值，即|a|=5，故選B。9.在平面直角坐標系中，將點F（-4，-1）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到點G的坐標是（）A.（-2，-4）B.（-6，2）C.（-4，-4）D.（-2，2）解析：向右平移2個單位，橫坐標加2；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點G的坐標為（-4+2，-1-3）=（-2，-4），故選A。10.已知點H（a，b）在第二象限，且a=-6，b=4，那么點H關于原點對稱的點的坐標是（）A.（6，-4）B.（-6，4）C.（6，4）D.（-6，-4）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點H（-6，4）關于原點對稱的點的坐標為（6，-4），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點P（-2，5）關于y軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（2，5）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點P（-2，5）關于y軸對稱的點的坐標為（2，5）。2.如果點Q（a，b）在第三象限，且a=-3，b=2，那么|a|+|b|的值是______。參考答案：5解析：|a|=|-3|=3，|b|=|2|=2，因此|a|+|b|=3+2=5。3.在平面直角坐標系中，將點M（-1，-3）先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到點N的坐標是______。參考答案：（3，-1）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向上平移2個單位，縱坐標加2，因此點N的坐標為（-1+4，-3+2）=（3，-1）。4.已知點P（a，b）在第一象限，且a=4，b=3，那么點P到x軸的距離是______。參考答案：3解析：點P到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即|b|=3。5.在平面直角坐標系中，將點A（2，-1）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點B的坐標是______。參考答案：（-1，-3）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點B的坐標為（2-3，-1-2）=（-1，-3）。6.如果點C（a，b）在第四象限，且a=5，b=-2，那么|a|+|b|的值是______。參考答案：7解析：|a|=|5|=5，|b|=|-2|=2，因此|a|+|b|=5+2=7。7.在平面直角坐標系中，將點D（-3，1）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到點E的坐標是______。參考答案：（-1，4）解析：向右平移2個單位，橫坐標加2；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點E的坐標為（-3+2，1+3）=（-1，4）。8.已知點F（a，b）在第二象限，且a=-2，b=4，那么點F關于原點對稱的點的坐標是______。參考答案：（2，-4）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點F（-2，4）關于原點對稱的點的坐標為（2，-4）。9.在平面直角坐標系中，將點G（-1，-2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到點H的坐標是______。參考答案：（3，-5）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點H的坐標為（-1+4，-2-3）=（3，-5）。10.如果點I（a，b）在第三象限，且a=-4，b=3，那么|a|+|b|的值是______。參考答案：7解析：|a|=|-4|=4，|b|=|3|=3，因此|a|+|b|=4+3=7。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（3，-4）。參考答案：×解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點P（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標應為（-3，-4），而不是（3，-4）。2.如果點Q（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。參考答案：√解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，即a＜0，b＞0，故該命題正確。3.在平面直角坐標系中，將點M（-1，-2）先向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到點N的坐標是（2，2）。參考答案：×解析：向右平移3個單位，橫坐標加3；向上平移4個單位，縱坐標加4，因此點N的坐標應為（-1+3，-2+4）=（2，2），而不是（2，2）。4.已知點P（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么點P到y軸的距離是2。參考答案：×解析：點P到y軸的距離等于其橫坐標的絕對值，即|a|=2，故該命題正確。5.在平面直角坐標系中，將點A（2，-1）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點B的坐標是（-2，-3）。參考答案：√解析：向左平移4個單位，橫坐標減4；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點B的坐標為（2-4，-1-2）=（-2，-3），故該命題正確。6.如果點C（a，b）在第四象限，且a=5，b=-3，那么|a|+|b|=8。參考答案：√解析：|a|=|5|=5，|b|=|-3|=3，因此|a|+|b|=5+3=8，故該命題正確。7.在平面直角坐標系中，將點D（-3，1）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到點E的坐標是（-1，4）。參考答案：√解析：向右平移2個單位，橫坐標加2；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點E的坐標為（-3+2，1+3）=（-1，4），故該命題正確。8.已知點F（a，b）在第二象限，且a=-2，b=4，那么點F關于原點對稱的點的坐標是（2，-4）。參考答案：√解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫坐標和縱坐標都互為相反數，因此點F（-2，4）關于原點對稱的點的坐標為（2，-4），故該命題正確。9.在平面直角坐標系中，將點G（-1，-2）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，得到點H的坐標是（4，-5）。參考答案：√解析：向右平移5個單位，橫坐標加5；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點H的坐標為（-1+5，-2-3）=（4，-5），故該命題正確。10.如果點I（a，b）在第三象限，且a=-3，b=2，那么|a|+|b|=5。參考答案：×解析：|a|=|-3|=3，|b|=|2|=2，因此|a|+|b|=3+2=5，故該命題正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，如何判斷一個點位于哪個象限？參考答案：在平面直角坐標系中，根據點的橫縱坐標的符號可以判斷其所在的象限：第一象限：橫坐標和縱坐標都為正數（a＞0，b＞0）；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數（a＜0，b＞0）；第三象限：橫坐標和縱坐標都為負數（a＜0，b＜0）；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數（a＞0，b＜0）。2.在平面直角坐標系中，如何求一個點到x軸的距離？參考答案：在平面直角坐標系中，點（a，b）到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即|b|。3.在平面直角坐標系中，如何求一個點到y軸的距離？參考答案：在平面直角坐標系中，點（a，b）到y軸的距離等于其橫坐標的絕對值，即|a|。4.在平面直角坐標系中，如何求一個點關于x軸對稱的點的坐標？參考答案：在平面直角坐標系中，點（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為（a，-b）。5.在平面直角坐標系中，如何求一個點關于y軸對稱的點的坐標？參考答案：在平面直角坐標系中，點（a，b）關于y軸對稱的點的坐標為（-a，b）。6.在平面直角坐標系中，如何求一個點關于原點對稱的點的坐標？參考答案：在平面直角坐標系中，點（a，b）關于原點對稱的點的坐標為（-a，-b）。7.在平面直角坐標系中，如何將一個點向右平移m個單位？參考答案：在平面直角坐標系中，將點（a，b）向右平移m個單位，得到的新點的坐標為（a+m，b）。8.在平面直角坐標系中，如何將一個點向上平移n個單位？參考答案：在平面直角坐標系中，將點（a，b）向上平移n個單位，得到的新點的坐標為（a，b+n）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點A（-2，3）和點B（4，-1），求點A到點B的距離。參考答案：點A（-2，3）和點B（4，-1）的坐標分別為（-2，3）和（4，-1），根據兩點間的距離公式，點A到點B的距離為：√[(4-(-2))^2+((-1)-3)^2]=√[6^2+(-4)^2]=√[36+16]=√52=2√13。2.在平面直角坐標系中，點C（-3，2）和點D（1，-4），求點C到點D的距離。參考答案：點C（-3，2）和點D（1，-4）的坐標分別為（-3，2）和（1，-4），根據兩點間的距離公式，點C到點D的距離為：√[(1-(-3))^2+((-4)-2)^2]=√[4^2+(-6)^2]=√[16+36]=√52=2√13。3.在平面直角坐標系中，將點E（-1，-2）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到點F，求點F的坐標。參考答案：將點E（-1，-2）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到點F的坐標為：（-1+4，-2+3）=（3，1）。4.在平面直角坐標系中，將點G（2，-3）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到點H，求點H的坐標。參考答案：將點G（2，-3）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到點H的坐標為：（2-2，-3-1）=（0，-4）。5.在平面直角坐標系中，點I（-4，1）和點J（2，-3），求點I到點J的距離。參考答案：點I（-4，1）和點J（2，-3）的坐標分別為（-4，1）和（2，-3），根據兩點間的距離公式，點I到點J的距離為：√[(2-(-4))^2+((-3)-1)^2]=√[6^2+(-4)^2]=√[36+16]=√52=2√13。6.在平面直角坐標系中，將點K（-3，2）先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，得到點L，求點L的坐標。參考答案：將點K（-3，2）先向右平移5個單位，再向上平移2個單位，得到點L的坐標為：（-3+5，2+2）=（2，4）。7.在平面直角坐標系中，點M（-2，-1）和點N（4，3），求點M到點N的距離。參考答案：點M（-2，-1）和點N（4，3）的坐標分別為（-2，-1）和（4，3），根據兩點間的距離公式，點M到點N的距離為：√[(4-(-2))^2+(3-(-1))^2]=√[6^2+4^2]=√[36+16]=√52=2√13。8.在平面直角坐標系中，將點P（1，-4）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點Q，求點Q的坐標。參考答案：將點P（1，-4）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點Q的坐標為：（1-3，-4-2）=（-2，-6）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.C4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、填空題1.（2，5）2.53.（3，-1）4.35.（-1，-3）6.77.（-1，4）8.（2，-4）9.（3，-5）10.7三、判斷題1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題1.在平面直角坐標系中，根據點的橫縱坐標的符號可以判斷其所在的象限：第一象限：橫坐標和縱坐標都為正數（a＞0，b＞0）；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數（a＜0，b＞0）；第三象限：橫坐標和縱坐標都為負數（a＜0，b＜0）；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數（a＞0，b＜0）。2.在平面直角坐標系中，點（a，b）到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即|b|。3.在平面直角坐標系中，點（a，b）到y軸的距離等于其橫坐標的絕對值，即|a|。4.在平面直角坐標系中，點（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為（a，-b）。5.在平面直角坐標系中，點（a，b）關于y軸對稱的點的坐標為（-a，b）。6.在平面直角坐標系中，點（a，b）關于原點對稱的點的坐標為（-a，-b）。7.在平面直角坐標系中，將點（a，b）向右平移m個單位，得到的新點的坐標為（a+m，b）。8.在平面直角坐標系中，將點（a，b）向上平移n個單位，得到的新點的坐標為（a，b+n）。五、應用題1.點A（-2，3）和點B（4，-1）的坐標分別為（-2，3）和（4，-1），根據兩點間的距離公式，點A到點B的