2026年山東省人教版初中數(shù)學八年級下冊第7章綜合測試卷

2026年山東省人教版初中數(shù)學八年級下冊第7章綜合測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，2）、B（3，0）、C（0，4），則△ABC的面積是（）A.4B.6C.8D.10解析：根據(jù)題意，點A（1，2）、B（3，0）、C（0，4）的坐標已知，可利用割補法或直接計算底乘高的一半求解。以AB為底，高為C點的縱坐標4，則面積為（3-1）×4÷2=4。2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值是（）A.6B.5C.4D.3解析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），代入得3=，解得k=6。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊上的中線AD的長度是（）A.5B.6C.7D.8解析：Rt△ABC中，AC=6，BC=8，根據(jù)勾股定理AB=10。中線AD將AB平分，則AD=AB÷2=5。4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（）A.-1B.0C.1D.2解析：一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則判別式△=4-4m=0，解得m=1。5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)是（）A.70°B.80°C.90°D.100°解析：AD∥BC，內(nèi)錯角∠A=70°，∠B=50°，則∠C=∠A=70°。6.若一個三角形的邊長分別為5cm、7cm、9cm，則該三角形最長邊上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm解析：設(shè)最長邊為9cm，根據(jù)海倫公式求面積S=√[21×(21-5)×(21-7)×(21-9)]=84，高h=2S÷9=6cm。7.如圖，在圓O中，弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，圓心O到弦AB的距離為3cm，則圓心O到弦CD的距離是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：AB∥CD，圓心到平行弦的距離之比等于弦長之比，設(shè)圓心到CD的距離為h，則3÷h=8÷6，解得h=4.5cm，故選C。8.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-2，-5），則k的值是（）A.-2B.-1C.1D.2解析：代入兩點坐標得方程組3=k+b，-5=-2k+b，解得k=2。9.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，∠EAF=45°，則∠EBF的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.90°解析：正方形ABCD中，∠EAF=45°，則△AEF為等腰直角三角形，∠E=∠F=45°，∠EBF=∠E+∠F=90°。10.若關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個實數(shù)根的平方和為10，則p、q的關(guān)系是（）A.p2-2q=10B.p2+2q=10C.p2-4q=10D.p2+4q=10解析：設(shè)兩根為x?、x?，則x?2+x?2=(x?+x?)2-2x?x?=p2-2q=10。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，則x的取值范圍是________。解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即3cm＜x＜13cm。2.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-3，4），則k的值是________。解析：代入點（-3，4）得4=，解得k=-12。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則sinA的值是________。解析：AB=10，sinA=BC÷AB=8÷10=0.8。4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是________。解析：判別式△=4-4m＞0，解得m＜1。5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠D=50°，則∠B的度數(shù)是________。解析：AD∥BC，內(nèi)錯角∠D=50°，則∠B=50°。6.若一個三角形的邊長分別為5cm、7cm、9cm，則該三角形是________三角形。解析：最大角為9÷5=1.8，為鈍角，故為鈍角三角形。7.如圖，在圓O中，弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，圓心O到弦AB的距離為3cm，則圓的半徑是________cm。解析：設(shè)半徑為R，則（R-3）2+（4）2=R2，解得R=5cm。8.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-2，-5），則該函數(shù)的解析式是________。解析：代入兩點坐標得方程組3=k+b，-5=-2k+b，解得k=2，b=1，故y=2x+1。9.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，∠EAF=45°，則∠EFD的度數(shù)是________。解析：正方形中∠EFD=∠EAF=45°。10.若關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個實數(shù)根的平方和為10，且p=4，則q的值是________。解析：x?2+x?2=p2-2q=10，代入p=4得16-2q=10，解得q=3。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是7cm，則該三角形是直角三角形。（）解析：52+82=72不成立，故錯誤。2.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），則k的值是6。（）解析：代入點（2，3）得3=，解得k=6，故正確。3.在Rt△ABC中，若AC=6，BC=8，則AB邊上的高是4cm。（）解析：面積S=24，AB=10，高h=2S÷10=4.8cm，故錯誤。4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是m＜1。（）解析：判別式△=4-4m＞0，解得m＜1，故正確。5.在四邊形ABCD中，若AD∥BC，∠A=70°，則∠C=70°。（）解析：AD∥BC，同旁內(nèi)角互補，∠C=180°-70°=110°，故錯誤。6.若一個三角形的邊長分別為5cm、7cm、9cm，則該三角形最長邊上的高是6cm。（）解析：面積S=84，高h=2S÷9=6cm，故正確。7.在圓O中，若弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，圓心O到弦AB的距離為3cm，則圓的半徑是5cm。（）解析：設(shè)半徑為R，則（R-3）2+（4）2=R2，解得R=5cm，故正確。8.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-2，-5），則該函數(shù)的解析式是y=2x+1。（）解析：代入兩點坐標得k=2，b=1，故正確。9.在正方形ABCD中，若點E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF，∠EAF=45°，則∠EFD=45°。（）解析：正方形中∠EFD=∠EAF=45°，故正確。10.若關(guān)于x的方程x2-px+q=0的兩個實數(shù)根的平方和為10，且p=4，則q的值是3。（）解析：x?2+x?2=p2-2q=10，代入p=4得16-2q=10，解得q=3，故正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長是xcm，求x的取值范圍。解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即2cm＜x＜12cm。2.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，4），求k的值。解析：代入點（-2，4）得4=，解得k=-8。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求sinA的值。解析：AB=10，sinA=BC÷AB=8÷10=0.8。4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍。解析：判別式△=4-4m＞0，解得m＜1。5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，求∠C的度數(shù)。解析：AD∥BC，內(nèi)錯角∠C=180°-70°=110°。6.若一個三角形的邊長分別為5cm、7cm、9cm，判斷該三角形的類型。解析：最大角為9÷5=1.8，為鈍角，故為鈍角三角形。7.如圖，在圓O中，弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，圓心O到弦AB的距離為3cm，求圓的半徑。解析：設(shè)半徑為R，則（R-3）2+（4）2=R2，解得R=5cm。8.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-2，-5），求該函數(shù)的解析式。解析：代入兩點坐標得方程組3=k+b，-5=-2k+b，解得k=2，b=1，故y=2x+1。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，2）、B（3，0）、C（0，4），求△ABC的面積。解析：以AB為底，高為C點的縱坐標4，則面積為（3-1）×4÷2=4。2.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），求k的值。解析：代入點（2，3）得3=，解得k=6。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB邊上的高。解析：AB=10，面積S=24，高h=2S÷10=4.8cm。4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍。解析：判別式△=4-4m＞0，解得m＜1。5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，求∠C的度數(shù)。解析：AD∥BC，內(nèi)錯角∠C=180°-70°=110°。6.若一個三角形的邊長分別為5cm、7cm、9cm，求該三角形最長邊上的高。解析：面積S=84，高h=2S÷9=6cm。7.如圖，在圓O中，弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，圓心O到弦AB的距離為3cm，求圓的半徑。解析：設(shè)半徑為R，則（R-3）2+（4）2=R2，解得R=5cm。8.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-2，-5），求該函數(shù)的解析式。解析：代入兩點坐標得方程組3=k+b，-5=-2k+b，解得k=2，b=1，故y=2x+1?！緲藴蚀鸢讣敖馕觥恳?、單項選擇題1.A2.A3.A4.C5.A6.A7.C8.D9.D10.A解析：1.割補法或直接計算底乘高的一半；2.反比例函數(shù)圖象過點（2，3），代入求k；3.Rt△中線等于斜邊的一半；4.判別式△=0；5.平行四邊形對角相等；6.海倫公式求面積再求高；7.平行弦距離之比等于弦長之比；8.代入兩點坐標解方程組；9.等腰直角三角形；10.根與系數(shù)關(guān)系。二、填空題1.3cm＜x＜13cm12.-1213.0.814.m＜115.50°16.鈍角17.518.y=2x+119.45°20.3解析：11.三角形不等式；12.反比例函數(shù)圖象過點（-3，4），代入求k；13.Rt△中sinA=對邊÷斜邊；14.判別式△＞0；15.平行四邊形內(nèi)錯角相等；16.最大角為鈍角；17.勾股定理求半徑；18.代入兩點坐標解方程組；19.正方形中∠EFD=∠EAF；20.根與系數(shù)關(guān)系。三、判斷題1.×22.√23.×24.√25.×26.√27.√28.√29.√30.√解析：21.三角形不等式不滿足；22.反比例函數(shù)圖象過點（-2，4），代入求k得-8；23.Rt△中高為4.8cm；24.判別式△＞0；25.平行四邊形內(nèi)錯角互補；26.鈍角三角形；27.勾股定理求半徑；28.代入兩點坐標解方程組；29.正方形中∠EFD=∠EAF；30.根與系數(shù)關(guān)系。四、簡答題1.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即2cm＜x＜12cm。2.反比例函數(shù)y=的圖象過點（-2，4），代入得4=，解得k=-8。3.Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，sinA=BC÷AB=8÷10=0.8。4.一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則判別式△=4-4m＞0，解得m＜1。5.四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，則∠C=180°-70°=110°。6.三角形邊長分別為5cm、7cm、9cm，