2026年天津市蘇教版七年級數學上冊第7章同步練習題

2026年天津市蘇教版七年級數學上冊第7章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：點關于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標變為相反數，故正確答案為A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正，故正確答案為B。3.已知點M（1，2）和點N（3，2），則點M和點N的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條水平線上D.在同一條垂直線上解析：兩點縱坐標相同，橫坐標不同，故在同一條水平線上，正確答案為C。4.如果點Q（a，b）在第一象限，且a=2b，那么點Q到原點的距離是（）A.2√5B.√5C.√10D.5解析：點Q坐標為（2b，b），到原點距離為√（（2b）2+b2）=√5b，若b=1，則距離為√5，正確答案為B。5.在平面直角坐標系中，將點A（3，-2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到點B的坐標是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：平移后坐標為（3+4，-2-3）=（7，-5），正確答案為A。6.如果點P（m，n）在第三象限，且|n|=2，|m|=3，那么點P的坐標是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：第三象限點橫縱坐標均為負，故正確答案為D。7.在平面直角坐標系中，點M（-1，3）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（1，3）B.（-1，-3）C.（1，-3）D.（-1，3）解析：點關于y軸對稱時，橫坐標變號，縱坐標不變，正確答案為A。8.如果點A（a，b）在第四象限，且a+b=5，那么點A的坐標可能是（）A.（3，2）B.（-2，7）C.（4，-1）D.（-1，-4）解析：第四象限點橫坐標正、縱坐標負，且a+b=5，正確答案為C。9.在平面直角坐標系中，將點P（-2，1）先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，得到點Q的坐標是（）A.（-5，3）B.（1，-1）C.（-5，-1）D.（-1，3）解析：平移后坐標為（-2-3，1+2）=（-5，3），正確答案為A。10.如果點R（x，y）在第二象限，且x2+y2=25，那么點R的坐標可能是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，-3）D.（3，-4）解析：第二象限點橫坐標負、縱坐標正，且滿足方程，正確答案為A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，3），那么a=______，b=______。參考答案：a=-2，b=-3解析：關于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標變號，故a=-2，b=-3。2.在平面直角坐標系中，點A（-3，2）到x軸的距離是______。參考答案：2解析：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，故為2。3.如果點M（m，n）在第三象限，且|n|=1，|m|=2，那么點M的坐標是______。參考答案：（-2，-1）解析：第三象限點橫縱坐標均為負，故坐標為（-2，-1）。4.在平面直角坐標系中，將點Q（1，-4）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點R的坐標是______。參考答案：（4，-2）解析：平移后坐標為（1+3，-4+2）=（4，-2）。5.如果點P（a，b）在第四象限，且a-b=5，那么點P的坐標可能是______。參考答案：（6，1）解析：第四象限點橫坐標正、縱坐標負，且a-b=5，故a=6，b=1。6.在平面直角坐標系中，點A（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是______。參考答案：（1，2）解析：關于y軸對稱時，橫坐標變號，縱坐標不變，故坐標為（1，2）。7.如果點M（m，n）在第二象限，且m+n=0，那么點M的坐標是______。參考答案：（-2，2）解析：第二象限點橫坐標負、縱坐標正，且m+n=0，故m=-2，n=2。8.在平面直角坐標系中，將點P（-3，1）先向下平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點Q的坐標是______。參考答案：（1，-1）解析：平移后坐標為（-3+4，1-2）=（1，-1）。9.如果點R（x，y）在第三象限，且x2+y2=16，那么點R的坐標可能是______。參考答案：（-3，-√7）解析：第三象限點橫縱坐標均為負，且滿足方程，故x=-3，y=-√7。10.在平面直角坐標系中，點A（2，-3）到原點的距離是______。參考答案：√13解析：點到原點距離為√（x2+y2）=√（22+（-3）2）=√13。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第一象限，那么點P到x軸的距離是b。參考答案：正確解析：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，故為|b|，若在第一象限，b為正，故為b。2.在平面直角坐標系中，將點Q（-2，3）先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到點R的坐標是（-3，1）。參考答案：正確解析：平移后坐標為（-2-1，3-2）=（-3，1）。3.如果點M（m，n）在第二象限，且m=0，那么點M在y軸上。參考答案：錯誤解析：第二象限點橫坐標負，縱坐標正，若m=0，則點在y軸上，不屬于第二象限。4.在平面直角坐標系中，點A（-1，2）關于x軸對稱的點的坐標是（1，-2）。參考答案：錯誤解析：關于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標變號，故正確坐標為（-1，-2）。5.如果點P（a，b）在第四象限，且a+b=0，那么點P的坐標是（-1，1）。參考答案：正確解析：第四象限點橫坐標正、縱坐標負，且a+b=0，故a=1，b=-1，坐標為（1，-1）。6.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-2）先向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到點R的坐標是（1，1）。參考答案：錯誤解析：平移后坐標為（3-2，-2+3）=（1，1），但題目順序錯誤，正確坐標應為（1，1）。7.如果點M（m，n）在第三象限，且m2+n2=25，那么點M的坐標可能是（-3，-4）。參考答案：錯誤解析：第三象限點橫縱坐標均為負，且滿足方程，但（-3，-4）不滿足m2+n2=25。8.在平面直角坐標系中，點A（2，-3）到原點的距離是5。參考答案：錯誤解析：點到原點距離為√（22+（-3）2）=√13≠5。9.如果點P（a，b）在第二象限，且a-b=0，那么點P在y軸上。參考答案：正確解析：第二象限點橫坐標負，縱坐標正，若a-b=0，則a=b=0，點在原點，屬于y軸。10.在平面直角坐標系中，點A（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（-1，-2）。參考答案：錯誤解析：關于y軸對稱時，橫坐標變號，縱坐標不變，故正確坐標為（1，2）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求點P的坐標。參考答案：（-3，-2）解析：第三象限點橫縱坐標均為負，故a=-3，b=-2，坐標為（-3，-2）。2.在平面直角坐標系中，將點Q（-2，4）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，得到點R的坐標，并求點R到原點的距離。參考答案：坐標為（3，1），距離為√10解析：平移后坐標為（-2+5，4-3）=（3，1），距離為√（32+12）=√10。3.如果點M（m，n）在第二象限，且m+n=6，m-n=2，求點M的坐標。參考答案：（2，4）解析：聯立方程組m+n=6，m-n=2，解得m=4，n=2，但第二象限點橫坐標負，故m=-2，n=4，坐標為（-2，4）。4.在平面直角坐標系中，點A（-3，2）關于x軸對稱的點的坐標是（a，b），求a2+b2的值。參考答案：13解析：對稱后坐標為（-3，-2），a=-3，b=-2，a2+b2=(-3)2+(-2)2=13。5.如果點P（a，b）在第四象限，且a-b=4，|a|=2，求點P的坐標。參考答案：（2，-2）解析：第四象限點橫坐標正、縱坐標負，且a-b=4，|a|=2，故a=2，b=-2，坐標為（2，-2）。6.在平面直角坐標系中，將點Q（1，-3）先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，得到點R的坐標，并求點R到x軸的距離。參考答案：坐標為（-2，-1），距離為1解析：平移后坐標為（1-3，-3+2）=（-2，-1），距離為|b|=1。7.如果點M（m，n）在第三象限，且m2+n2=25，且m-n=3，求點M的坐標。參考答案：（-4，-3）解析：聯立方程組m2+n2=25，m-n=3，解得m=-4，n=-3，坐標為（-4，-3）。8.在平面直角坐標系中，點A（2，-1）到原點的距離是______，點A關于y軸對稱的點的坐標是______。參考答案：√5，（-2，-1）解析：距離為√（22+（-1）2）=√5，關于y軸對稱時，橫坐標變號，縱坐標不變，故坐標為（-2，-1）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，求點P的坐標，并求點P到x軸和y軸的距離。參考答案：坐標為（-4，3），到x軸距離為3，到y軸距離為4解析：第二象限點橫坐標負、縱坐標正，故a=-4，b=3，坐標為（-4，3），到x軸距離為|b|=3，到y軸距離為|a|=4。2.在平面直角坐標系中，將點Q（-1，2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到點R的坐標，并求點R到原點的距離。參考答案：坐標為（3，-1），距離為√10解析：平移后坐標為（-1+4，2-3）=（3，-1），距離為√（32+（-1）2）=√10。3.如果點M（m，n）在第三象限，且m+n=5，m-n=1，求點M的坐標，并求點M到原點的距離。參考答案：坐標為（2，3），距離為√13解析：聯立方程組m+n=5，m-n=1，解得m=3，n=2，但第三象限點橫縱坐標均為負，故m=-2，n=-3，坐標為（-2，-3），距離為√（（-2）2+（-3）2）=√13。4.在平面直角坐標系中，點A（-3，1）關于x軸對稱的點的坐標是（a，b），求a2+b2的值，并求點A和點A'的距離。參考答案：a2+b2=10，距離為√10解析：對稱后坐標為（-3，-1），a=-3，b=-1，a2+b2=(-3)2+(-1)2=10，距離為√（（-3-（-3））2+（1-（-1））2）=√10。5.如果點P（a，b）在第四象限，且a-b=3，|a|=5，求點P的坐標，并求點P到原點的距離。參考答案：坐標為（5，2），距離為√29解析：第四象限點橫坐標正、縱坐標負，且a-b=3，|a|=5，故a=5，b=2，坐標為（5，2），距離為√（52+22）=√29。6.在平面直角坐標系中，將點Q（2，-4）先向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到點R的坐標，并求點R到x軸和y軸的距離。參考答案：坐標為（0，-1），到x軸距離為1，到y軸距離為0解析：平移后坐標為（2-2，-4+3）=（0，-1），到x軸距離為|b|=1，到y軸距離為|a|=0。7.如果點M（m，n）在第三象限，且m2+n2=25，且m-n=4，求點M的坐標，并求點M到原點的距離。參考答案：坐標為（-3，-4），距離為5解析：聯立方程組m2+n2=25，m-n=4，解得m=-3，n=-4，坐標為（-3，-4），距離為√（（-3）2+（-4）2）=5。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.A10.A二、填空題1.a=-2，b=-312.213.（-2，-1）14.（4，-2）15.（6，1）2.（1，2）17.（-2，2）18.（1，-1）19.（-3，-√7）20.√13三、判斷題1.正確22.正確23.錯誤24.錯誤25.正確2.錯誤27.錯誤28.錯誤29.正確30.錯誤四、簡答題1.（-3，-2）解析：第三象限點橫縱坐標均為負，故a=-3，b=-2，坐標為（-3，-2）。2.坐標為（3，1），距離為√10解析：平移后坐標為（-2+5，4-3）=（3，1），距離為√（32+12）=√10。3.（-2，4）解析：聯立方程組m+n=6，m-n=2，解得m=4，n=2，但第二象限點橫坐標負，故m=-2，n=4，坐標為（-2，4）。4.13解析：對稱后坐標為（-3，-2），a=-3，b=-2，a2+b2=(-3)2+(-2)2=13。5.（2，-2）解析：第四象限點橫坐標正、縱坐標負，且a-b=4，|a|=2，故a=2，b=-2，坐標為（2，-2）。6.坐標為（-2，-1），距離為1解析：平移后坐標為（1-3，-3+2）=（-2，-1），距離為|b|=1。7.（-4，-3）解析：聯立方程組m2+n2=25，m-n=3，解得m=-4，n=-3，坐標為（-4，-3）。8.√5，（-2，-1）解析：距離為√（22+（-1）2）=√5，關于y