2026年天津市北師大版八年級數學下冊第5章不等式應用題專項練習

2026年天津市北師大版八年級數學下冊第5章不等式應用題專項練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為10元，售價為x元。若要使利潤不低于總成本的50%，則x應滿足的不等式為（）A.x≥15B.x≥12C.x≤15D.x≤12解析：利潤=售價-成本，總成本為10元，利潤不低于總成本的50%即利潤≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。選項A正確。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人。若每輛車坐40人，則剩余15個座位；若每輛車坐42人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，則y滿足的不等式組為（）A.40y+15≤45y≤42y+45B.40y+15≥45y≥42y+45C.40y+15≤45y≤42yD.40y+15≥45y≤42y解析：根據題意，40y+15≤45y且45y≤42y+45，化簡得5y≥15且3y≤45，解得y≥3且y≤15。選項A正確。3.某商品原價為a元，先提價10%，再降價10%，最終售價為b元。若b＜a，則a和b的關系滿足（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.無法確定解析：提價10%后價格為1.1a，再降價10%后價格為1.1a×0.9=0.99a，即b=0.99a，因此b＜a。選項A正確。4.某工程隊計劃在20天內完成一項工程，若每天工效相同，則每天至少完成工程的（）A.1/20B.1/10C.1/5D.1/3解析：設每天完成工程的量為x，則20x≥1，解得x≥1/20。選項A正確。5.某長方形的周長為20cm，長寬分別為xcm和ycm，若長大于寬，則x和y的關系滿足（）A.x+y=20，x＞yB.x+y=20，x＜yC.2x+2y=20，x＞yD.2x+2y=20，x＜y解析：周長公式為2x+2y=20，化簡得x+y=10，又因為x＞y，選項A正確。6.某學生參加數學競賽，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多5道，則a和b的關系滿足（）A.a+b=5B.a-b=5C.a+b=10D.a-b=10解析：答對題目數量比答錯多5道，即a=b+5，選項B正確。7.某工廠生產一種產品，每件成本為5元，售價為x元。若要使銷售收入不低于總成本的2倍，則x應滿足的不等式為（）A.x≥10B.x≥7.5C.x≤10D.x≤7.5解析：銷售收入為x，總成本為5，銷售收入不低于總成本的2倍即x≥10。選項A正確。8.某班級組織籃球比賽，每場比賽需3名裁判。現有裁判m名，若每場比賽至少安排2名新裁判，則新裁判的數量n滿足的不等式為（）A.n≤m-2B.n≥m-2C.n≤mD.n≥m解析：每場比賽至少安排2名新裁判，即n≥m-2。選項B正確。9.某商品原價為c元，先降價10%，再提價10%，最終售價為d元。若d＞c，則c和d的關系滿足（）A.c＞dB.c＜dC.c=dD.無法確定解析：降價10%后價格為0.9c，再提價10%后價格為0.9c×1.1=0.99c，即d=0.99c，因此d＜c。選項A錯誤，選項B正確。10.某學生參加考試，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多10道，則a和b的關系滿足（）A.a+b=10B.a-b=10C.a+b=20D.a-b=20解析：答對題目數量比答錯多10道，即a=b+10，選項B正確。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為8元，售價為x元。若要使利潤不低于總成本的60%，則x應滿足的不等式為________。參考答案：x≥12.8解析：利潤=售價-成本，總成本為8元，利潤不低于總成本的60%即利潤≥4.8元，因此x-8≥4.8，解得x≥12.8。參考答案：45y+20≤50y≤47y+50解析：根據題意，45y+20≤50y且50y≤47y+50，化簡得5y≥20且3y≤50，解得y≥4且y≤16.67，取整得y≥4且y≤16。2.某商品原價為a元，先提價15%，再降價15%，最終售價為b元。若b＜a，則a和b的關系滿足________。參考答案：a＞b解析：提價15%后價格為1.15a，再降價15%后價格為1.15a×0.85=0.9775a，即b=0.9775a，因此b＜a。3.某工程隊計劃在25天內完成一項工程，若每天工效相同，則每天至少完成工程的________。參考答案：1/25解析：設每天完成工程的量為x，則25x≥1，解得x≥1/25。4.某長方形的周長為30cm，長寬分別為xcm和ycm，若長大于寬，則x和y的關系滿足________。參考答案：x+y=15，x＞y解析：周長公式為2x+2y=30，化簡得x+y=15，又因為x＞y，選項A正確。5.某學生參加數學競賽，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多8道，則a和b的關系滿足________。參考答案：a-b=8解析：答對題目數量比答錯多8道，即a=b+8，選項B正確。6.某工廠生產一種產品，每件成本為6元，售價為x元。若要使銷售收入不低于總成本的3倍，則x應滿足的不等式為________。參考答案：x≥18解析：銷售收入為x，總成本為6，銷售收入不低于總成本的3倍即x≥18。參考答案：n≥m-3解析：每場比賽至少安排3名新裁判，即n≥m-3。7.某商品原價為c元，先降價20%，再提價20%，最終售價為d元。若d＞c，則c和d的關系滿足________。參考答案：c＞d解析：降價20%后價格為0.8c，再提價20%后價格為0.8c×1.2=0.96c，即d=0.96c，因此d＜c。8.某學生參加考試，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多12道，則a和b的關系滿足________。參考答案：a-b=12解析：答對題目數量比答錯多12道，即a=b+12，選項B正確。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為10元，售價為x元。若要使利潤不低于總成本的50%，則x應滿足的不等式為x≥15。參考答案：正確解析：利潤=售價-成本，總成本為10元，利潤不低于總成本的50%即利潤≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人。若每輛車坐40人，則剩余15個座位；若每輛車坐42人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，則y滿足的不等式組為40y+15≤45y≤42y+45。參考答案：錯誤解析：根據題意，40y+15≤45y且45y≤42y+45，化簡得5y≥15且3y≤45，解得y≥3且y≤15，因此不等式組應為40y+15≤45y≤42y。3.某商品原價為a元，先提價10%，再降價10%，最終售價為b元。若b＜a，則a和b的關系滿足a＞b。參考答案：正確解析：提價10%后價格為1.1a，再降價10%后價格為1.1a×0.9=0.99a，即b=0.99a，因此b＜a。4.某工程隊計劃在20天內完成一項工程，若每天工效相同，則每天至少完成工程的1/20。參考答案：正確解析：設每天完成工程的量為x，則20x≥1，解得x≥1/20。5.某長方形的周長為20cm，長寬分別為xcm和ycm，若長大于寬，則x和y的關系滿足x+y=10，x＞y。參考答案：正確解析：周長公式為2x+2y=20，化簡得x+y=10，又因為x＞y，選項A正確。6.某學生參加數學競賽，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多5道，則a和b的關系滿足a-b=5。參考答案：正確解析：答對題目數量比答錯多5道，即a=b+5，選項B正確。7.某工廠生產一種產品，每件成本為5元，售價為x元。若要使銷售收入不低于總成本的2倍，則x應滿足的不等式為x≥10。參考答案：正確解析：銷售收入為x，總成本為5，銷售收入不低于總成本的2倍即x≥10。8.某班級組織籃球比賽，每場比賽需3名裁判。現有裁判m名，若每場比賽至少安排2名新裁判，則新裁判的數量n滿足的不等式為n≥m-2。參考答案：正確解析：每場比賽至少安排2名新裁判，即n≥m-2。9.某商品原價為c元，先降價10%，再提價10%，最終售價為d元。若d＞c，則c和d的關系滿足c＞d。參考答案：錯誤解析：降價10%后價格為0.9c，再提價10%后價格為0.9c×1.1=0.99c，即d=0.99c，因此d＜c。10.某學生參加考試，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多10道，則a和b的關系滿足a-b=10。參考答案：正確解析：答對題目數量比答錯多10道，即a=b+10，選項B正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為8元，售價為x元。若要使利潤不低于總成本的60%，求x的取值范圍。參考答案：x≥12.8解析：利潤=售價-成本，總成本為8元，利潤不低于總成本的60%即利潤≥4.8元，因此x-8≥4.8，解得x≥12.8。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載50人。若每輛車坐45人，則剩余20個座位；若每輛車坐47人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，求y的取值范圍。參考答案：4≤y≤16解析：根據題意，45y+20≤50y且50y≤47y+50，化簡得5y≥20且3y≤50，解得y≥4且y≤16.67，取整得y≥4且y≤16。3.某商品原價為a元，先提價15%，再降價15%，最終售價為b元。若b＜a，求a和b的關系。參考答案：a＞b解析：提價15%后價格為1.15a，再降價15%后價格為1.15a×0.85=0.9775a，即b=0.9775a，因此b＜a。4.某工程隊計劃在25天內完成一項工程，若每天工效相同，求每天至少完成工程的量。參考答案：1/25解析：設每天完成工程的量為x，則25x≥1，解得x≥1/25。5.某長方形的周長為30cm，長寬分別為xcm和ycm，若長大于寬，求x和y的關系。參考答案：x+y=15，x＞y解析：周長公式為2x+2y=30，化簡得x+y=15，又因為x＞y，選項A正確。6.某學生參加數學競賽，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多8道，求a和b的關系。參考答案：a-b=8解析：答對題目數量比答錯多8道，即a=b+8，選項B正確。7.某工廠生產一種產品，每件成本為6元，售價為x元。若要使銷售收入不低于總成本的3倍，求x的取值范圍。參考答案：x≥18解析：銷售收入為x，總成本為6，銷售收入不低于總成本的3倍即x≥18。8.某班級組織籃球比賽，每場比賽需4名裁判。現有裁判m名，若每場比賽至少安排3名新裁判，求新裁判的數量n的取值范圍。參考答案：n≥m-3解析：每場比賽至少安排3名新裁判，即n≥m-3。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某工廠生產一種產品，每件成本為10元，售價為x元。若要使利潤不低于總成本的50%，求x的取值范圍。參考答案：x≥15解析：利潤=售價-成本，總成本為10元，利潤不低于總成本的50%即利潤≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。2.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人。若每輛車坐40人，則剩余15個座位；若每輛車坐42人，則有一輛車不滿載。設租用的客車數量為y輛，求y的取值范圍。參考答案：4≤y≤16解析：根據題意，45y+20≤50y且50y≤47y+50，化簡得5y≥20且3y≤50，解得y≥4且y≤16.67，取整得y≥4且y≤16。3.某商品原價為a元，先提價15%，再降價15%，最終售價為b元。若b＜a，求a和b的關系。參考答案：a＞b解析：提價15%后價格為1.15a，再降價15%后價格為1.15a×0.85=0.9775a，即b=0.9775a，因此b＜a。4.某工程隊計劃在25天內完成一項工程，若每天工效相同，求每天至少完成工程的量。參考答案：1/25解析：設每天完成工程的量為x，則25x≥1，解得x≥1/25。5.某長方形的周長為30cm，長寬分別為xcm和ycm，若長大于寬，求x和y的關系。參考答案：x+y=15，x＞y解析：周長公式為2x+2y=30，化簡得x+y=15，又因為x＞y，選項A正確。6.某學生參加數學競賽，共答對a道題，答錯b道題，且答對的題目數量比答錯的題目數量多8道，求a和b的關系。參考答案：a-b=8解析：答對題目數量比答錯多8道，即a=b+8，選項B正確。7.某工廠生產一種產品，每件成本為6元，售價為x元。若要使銷售收入不低于總成本的3倍，求x的取值范圍。參考答案：x≥18解析：銷售收入為x，總成本為6，銷售收入不低于總成本的3倍即x≥18。8.某班級組織籃球比賽，每場比賽需4名裁判。現有裁判m名，若每場比賽至少安排3名新裁判，求新裁判的數量n的取值范圍。參考答案：n≥m-3解析：每場比賽至少安排3名新裁判，即n≥m-3。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.B9.B10.B二、填空題1.x≥12.82.45y+20≤50y≤47y+503.a＞b4.1/255.x+y=15，x＞y6.a-b=87.x≥188.n≥m-39.c＞d10.a-b=12三、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題1.利潤=售價-成本，總成本為8元，利潤不低于總成本