湖北省武漢市華師一附中2026年數學七上期末學業質量監測模擬試題含解析

湖北省武漢市華師一附中2026年數學七上期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法錯誤的是（）A．是單項式 B．是四次單項式C．的系數是 D．是三次多項式2．若多項式與的和是一個單項式，則有理數a與b的關系是（）A． B． C．a=b D．不能確定3．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據題意列方程為（）A． B．C． D．4．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績5．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結論都不對6．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項 B．不是整式C．單項式﹣x3y2的系數是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項式7．我省土地總面積為473000平方千米，這個數用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．8．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結果為9，第二次得到的結果為3，第2019次得到的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．19．若x=2是關于x的一元一次方程ax－2=b的解，則3b－6a+2的值是().A．－8 B．－4 C．8 D．410．下列各組角中，互為余角的是()A．與 B．與 C．與 D．與11．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．隨著我國探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，極大地激發了我國青少年探索天文奧秘的熱情．某同學查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米，其中數字用科學記數法可表示為______．14．關于x的方程與的解相同，則=_____，相同的解為______.15．用科學記數法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個有效數字)____________．16．一個多邊形從一個頂點出發，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數是_____．17．某商品在進價的基礎上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是的平分線，射線在內部，，是的平分線．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．19．（5分）已知有理數，，滿足，（1）求與的關系式；（2）當為何值時，比的2倍多1．20．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節能燈共700只，若購進700只燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節能燈的進價、預售價如下表：型號進價（元/只）預售價（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購進甲、乙兩種型號的節能燈各多少只？（2）超市按預售價將購進的甲型節能燈全部售出，購進的乙型節能燈部分售出后，決定將乙型節能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節能燈共獲利3100元，求乙型節能燈按預售價售出的數量是多少？21．（10分）某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？22．（10分）將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請計算出∠CAE的度數；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請求出∠ACD的度數．23．（12分）先化簡，再求值：，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據多項式的有關概念，以及單項式的系數的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項式，正確；B、3x4是四次單項式，正確；C、的系數是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項式，正確；故選：C．本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式和多項式的概念．2、A【分析】根據題意得到兩多項式合并為一個單項式，即可確定出a與b的關系．【詳解】解：∵多項式與的和是一個單項式，

∴（a+b）xy2+x是一個單項式，即a+b=0，

則a=-b，

故選：A．本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵．3、C【分析】根據題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵．4、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．本題考查的對象是：某校畢業班三項體育成績．【詳解】解：、該校所有畢業班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績，本選項正確．故選：D．本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．5、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉動兩個格轉動角度為：30°×2=60°，時針轉動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．6、C【分析】分別根據單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可．【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；

B、是整式，故本選項錯誤；

C、單項式-x3y2的系數是1，故本選項正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故本選項錯誤．

故選：C．本題考查單項式、多項式、整式及同類項的定義，注意掌握單項式是數或字母的積組成的式子；單項式和多項式統稱為整式．7、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．此題考查用科學記數法表示，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據題意將x=27代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規律，然后依據規律求解即可．【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；第二次輸出結果=3；第三次輸出結果=2；第四次輸出結果=3；第五次輸出結果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結果為2．故選：D．本題主要考查的是求代數式的值，熟練掌握相關方法并找出規律是解題的關鍵．9、B【分析】根據已知條件與兩個方程的關系，可知2a-2=b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可．【詳解】把x=2代入ax－2=b，得2a-2=b．所以3b-1a=-1．所以，3b－1a+2=-1+2=-4.故選B．本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．10、C【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義即可求解．【詳解】解：∵A.+=，不是互為余角，本選項錯誤；B.+=，不是互為余角，本選項錯誤；C.+=，是互為余角，本選項正確；D.+=，不是互為余角，本選項錯誤.故選：C．本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關鍵．11、C【解析】依據度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關鍵．12、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵若，則，故本選項錯誤；B.若，則，故本選項錯誤；C.若，則，故本選項錯誤；D.若，則，故本選項正確；故選：D．本題主要考查等式的性質．需利用等式的性質對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】=，故答案為：.此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.14、6x=2【分析】由已知關于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案為：6，x=2此題考查的知識點是同解方程，本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程組．15、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據四舍五入，可得精確到萬位的數，根據科學記數法表示的方法，可得答案．(2)先把原數寫成a×10?n的形式，把a保留3個有效數字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．此題主要考查了科學記數法與有效數字，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．16、1【分析】根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線是解題的關鍵．17、1【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據角平分線的性質得出∠MOB和∠NOB的度數，即可得到∠MON的度數；（2）根據（1）的結論代入∠COB的度數即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當，時，∴．本題考查了角平分線的性質，掌握知識點是解題關鍵．19、（1）；（2）-4【分析】（1）分別用y、z的代數式表示x，即可求解；（2）根據比的2倍多1，列出關于x的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）∵可化為，可化為，∴，即；（2）∵，，，∴，，，∴當時，比的2倍多1．本題考查了等式的變形，屬于基礎題，根據關系式消掉字母x，得到y與z的表達式是解題的關鍵．20、（1）甲種型號的節能燈300只，乙種型號的節能燈400只；（2）300只【分析】（1）設可以購進甲種型號的節能燈x只，根據“購進700只燈的進貨款恰好為20000元”列方程求解即可；（2）設乙型節能燈按預售價售出的數量是y只，根據“兩種節能燈共獲利3100元”列方程求解即可；【詳解】解：（1）設可以購進甲種型號的節能燈x只，則可以購進乙種型號的節能燈()只，由題意可得：，解得：，（只），答：可以購進甲種型號的節能燈300只，可以購進乙種型號的節能燈400只；（2）設乙型節能燈按預售價售出的數量是y只，由題意可得：，解得：，答：乙型節能燈按預售價售出的數量是300只．本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．21、700【分析】首先設進價為每件x元，根據題意得選題關系