浙江省杭州市江干區(qū)2027屆數學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

浙江省杭州市江干區(qū)2027屆數學七年級第一學期期末調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-42．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+293．要使能在有理數的范圍內因式分解，則整數的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn5．已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不對6．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③7．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或78．下列各數中，互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．總書記提出了五年”精準扶貧”的戰(zhàn)略構想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學計數法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×10510．下列關于多項式的說法，錯誤的是（）A．它是二次多項式 B．它由1，2x，三項組成C．最高次項的系數是 D．第二項的系數是﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數式和互為相反數，則x的值為______．12．我國明代數學家程大位所著的《算法統宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可住；如果每間客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．13．已知是關于的一元一次方程，則的值為____________．14．若則_____________15．填在上面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，的值應是__________．16．觀察下列一組數：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數的第n個數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3（2）18．（8分）先化簡，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．19．（8分）領隊小李帶驢友團去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，①規(guī)定人數超過10人不足16人時，團體票每張門票打六折；②規(guī)定人數超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？20．（8分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF//AD所以∠2＝∠（）又因為∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因為∠BAC＝82°所以∠AGD＝°21．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．22．（10分）計算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×23．（10分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據是．24．（12分）當x取何值時，式子的值比x+的值大﹣1？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先把代數式去括號、合并同類項進行化簡，再把代入計算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式加減運算的運算法則進行解題.2、C【分析】根據題意，“正方形數”與“三角形數”之間的關系為：(n>1)，據此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數”，此項不符合題意；C.36是“正方形數”，15，21是“三角形數”，且符合二者間的關系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數”，此項不符合題意.故選：C.本題主要考查學生對探索題的總結能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.3、C【分析】根據把-6分解成兩個因數的積，m等于這兩個因數的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數m的值有4個，故選：C．此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數16的正確分解是解題的關鍵．4、A【分析】根據題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．注意代數式的正確書寫：數字寫在字母的前面，數字與字母之間的乘號要省略不寫．5、C【分析】由點C在直線AB上，分別討論點C在點B左側和右側兩種情況，根據線段的和差關系求出AC的長即可.【詳解】∵點C在直線AB上，BC=2，AB=5，∴當點C在點B左側時，AC=AB-BC=3，當點C在點B右側時，AC=AB+BC=7，∴AC的長為3或7，故選C.本題考查線段的和與差，注意點C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關鍵．6、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據等式的性質，此選項正確；②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B．本題的實質是考查等式的性質，先根據①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據此解答．7、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．8、C【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數，故選項D不正確；故選：C．此題主要考查了有理數的乘方，相反數的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．9、B【分析】根據科學記數法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數法，即可得解.【詳解】11700000=1.17×107故選：B.此題主要考查科學記數法的運用，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】根據多項式的概念直接進行排除選項即可．【詳解】A、由是一個二次多項式，故正確；B、因為是由1，-2x，三項組成，故錯誤；C、因為最高次數為2，所以它的最高次項的系數為，故正確；D、由可知第二項的系數為-2，故正確．故選B．本題主要考查多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.本題考查代數式的求值，關鍵在于獲取和相加為零的信息．12、【分析】設該店有x間客房，根據兩種入住方式的總人數相同建立方程，然后求解即可．【詳解】設該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵．13、-1【分析】根據一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點．14、【分析】直接運用整式加減的運算法則計算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．本題考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．15、【分析】先根據前3個正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計算即可得出答案.【詳解】第一個圖可得，第一行第一個數為0，第二行第一個數為2，第一行第二個數為4，第二行第二個數為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數為2，第二行第一個數為4，第一行第二個數為6，第二行第二個數為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數為4，第二行第一個數為6，第一行第二個數為8，第二行第二個數為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數為2n-2，第二行第一個數為2n，第一行第二個數為2n+2，第二行第二個數為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數為18，第二行第一個數為20，第一行第二個數為22，第二行第二個數為20×22-18=422；故答案為422.本題考查的是找規(guī)律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應關系是解決本題的關鍵.16、【解析】試題解析：根據題意得，這一組數的第個數為：故答案為點睛：觀察已知一組數發(fā)現：分子為從1開始的連續(xù)奇數，分母為從2開始的連續(xù)正整數的平方，寫出第個數即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：3x﹣18+2x＝﹣3，移項合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，移項合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、7ab2-7a2b，2【分析】先去括號合并同類項，再把a=2，b=1代入計算即可．【詳解】解：原式=2ab2-6a2b-1ab2+1a2b+8ab2-4a2b=(2ab2-1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b-4a2b)=7ab2-7a2b，當a=2，b=1時，原式=7×2×9-7×4×1=2．本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．19、(1)驢友團中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據購票總價=60×成人人數+60×0.5×未成年人人數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)利用總價=單價×數量，分別求出按形式①和形式②購票所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購買，所需費用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購買，所需費用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)根據各數量之間的關系，求出按形式①和形式②購票所需費用．20、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內角互補；1．【分析】根據平行線的性質推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根據平行線的性質得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【詳解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB//DG（內錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝1°，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內角互補；1．本題考查了平行線的判定與性質，理解平行線的判定與性質進行證明是解題的關鍵．21、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據題意“的值與無關”可得出含的系數都為0，據此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關，∴且∴，∴.本題主要考查了整式的化簡以及無關類問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）－24；（2）1【分析】（1）根據減法法則和加法交換律和結合律進行計算即