流體力學 課件2流體的物理性質

流體力學清華大學航天航空學院2026/8/132將空間尺度歸結為三個層次這里有三個基本方程，對應三種不同的空間尺度問題DRaabe,OverviewofthelatticeBoltzmannmethodfornano-andmicroscalefluiddynamicsinmaterialsscienceandengineering,ModellingSimul.Mater.Sci.Eng.12(2004)R13–R46.空間尺度分析第一章流體的物理性質2026/8/1331.流體的連續介質模型2.流體的基本性質3.作用在流體上的體積力和表面力4.流體的界面現象和性質§1.1流體的連續介質模型研究流體的宏觀運動：巨量分子的統計性質

連續介質模型流體是連續分布的物質，它可以無限分割為具有一定質量的宏觀微元體（物理模型）；在不發生化學反應和離解等非平衡熱力學過程的運動流體中，微元體內流體狀態服從熱力學關系(僅有兩個熱力學參數是獨立的，且與流體的歷史無關)；除特殊面外，流體的力學和熱力學狀態參數在時空中是連續分布的，并且通常認為是無限可微的。2026/8/134§1.1流體的連續介質模型連續介質模型的適用范圍

例如：常溫常壓下空氣 分子運動的平均自由程 微米探針： 分子數：在微米的尺度上仍可將空氣視為連續介質 在外層空間， 分子運動的平均自由程： 飛行器： 在米的尺度上氣體運動不能采用連續介質模型2026/8/135

流體的運動尺度遠遠大于流體分子運動的平均自由程2026/8/136§1.1流體的連續介質模型§1.1流體的連續介質模型流體微團及流體質點的概念流體微團：定義： 把流體無限分割為具有一定質量的微元，它是研究流體運動的最小單元，稱為“流體微團”性質： 流體微團應是宏觀上無限小，微觀上無限大的質量體流體微團體積，流體運動尺度，分子運動尺度宏觀上無限?。?微觀上無限大：2026/8/137§1.1流體的連續介質模型流體質點：定義：

當不需要考慮流體微團的體積和變形，只研究它的位移和各個物理狀態時，我們可以把它視作沒有體積的質點，這時我們稱流體微團為流體質點2026/8/138§1.1流體的連續介質模型流體物理量 空間任一點上的流體物理量（如密度、溫度、速度等）是指位于該點上的流體質點的物理量，是宏觀平均量的極限值。 例如：流體在某一點上的密度定義為

根據連續介質模型，流體中每一點都被相應的流體質點所占據，流體質點可以用時空中的一個點來標記，因此流體宏觀物性的不均勻性，可以用時空變量的函數來描述，即是一個場函數。 例如：氣體的密度，溫度

常稱為密度場，溫度場。。。2026/8/139第一章流體的物理性質2026/8/13101.流體的連續介質模型2.流體的基本性質3.作用在流體上的體積力和表面力4.流體的界面現象和性質§1.2流體的基本性質流體的易流動性

處于靜止狀態的流體不能抵抗剪切力，即流體在很小的剪切力作用下將發生連續不斷的變形，直到剪切力消失為止，流體的這種性質稱為易流動性。2026/8/1311固體可以在靜止狀態承受剪切力流體以持續變形承受剪切力§1.2流體的基本性質流體的粘性1）定義：

流體運動時，流體微團之間具有抵抗相互滑移運動的屬性，稱為流體的粘性。 粘性是流體的固有屬性之一，不論是靜止流體還是運動流體都具有粘性。

2）粘性的表現： 流體做變形運動時，相互接觸的流體微團之間有切應力作用，是分子運動引起的動量交換，是一種分子的輸運性質2026/8/1312§1.2流體的基本性質2026/8/1313牛頓平板實驗上表面的流體速度為下表面的流體速度為0兩板間速度為單位面積上作用力正比于即牛頓切應力公式（內摩擦定律）：動力粘性系數§1.2流體的基本性質2026/8/13143）粘性系數： 粘性系數是流體粘性大小的一種度量，它取決于流體的種類和狀態，與溫度有很大關系，而與壓力關系不大動力粘性系數：運動粘性系數： 量綱： 國際單位：在常溫常壓下，液體：氣體：

液體輸運：分子間引力，溫度升高，引力降低，粘性系數減小氣體輸運：分子間碰撞，溫度升高，碰撞增強，粘性系數增大§1.2流體的基本性質2026/8/1315牛頓內摩擦定律的運用–狹縫流動局部近似為平板間平行流動2026/8/1316SpringDashpotHooke’slaw(1660) Newtonianviscositylaw(1686)1635-17031643-1727經典力學認為，介質受力和形變間的力學特性是很簡單的，流體由牛頓內摩擦定律描述，固體由胡克定律描述?！?.2流體的基本性質2026/8/1317§1.2流體的基本性質牛頓流體

滿足牛頓內摩擦定律的流體，稱為牛頓流體。

如水，空氣等。非牛頓流體

不滿足牛頓內摩擦定律的流體。

如牙膏，蜂蜜，瀝青，血液，唾液等§1.2流體的基本性質2026/8/13184）理想流體

粘性系數等于零的流體稱為理想流體。 是人們為簡化實際問題所提出的的一種抽象模型 可用于粘性系數較小、遠離固壁、速度梯度較小情況紅色硅油粘度為10,000倍水的粘度黃色硅油粘度為10倍水的粘度§1.2流體的基本性質2026/8/1319流體的壓縮性

由于壓強變化而引起流體體積變化的性質

體積壓縮系數： 在一定溫度下，單位壓強增量引起的流體體積的相對變化量

體積彈性模量： 單位體積的相對變化所需的壓強增量

§1.2流體的基本性質2026/8/1320不可壓縮流體：流體運動過程中密度相對變化微小的流體一般情況下，液體的密度幾乎不隨壓強變化，視為不可壓流體例如：水的體積彈性模量，增加1個大氣壓密度的相對變化氣體視為可壓縮的，但氣體速度遠小于當地音速時，視為不可壓。第一章流體的物理性質2026/8/13211.流體的連續介質模型2.流體的基本性質3.作用在流體上的體積力和表面力4.流體的界面現象和性質§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/1322在流體中，任取一流體微團，其上受到兩種外力：第一種外力作用在流體微團的質心上，與流體微團的體積成正比，稱為體積力，屬于非接觸力；第二種外力是周圍流體或物體作用在流體微團表面上的力，與力的作用面大小成正比，稱為表面力，是接觸力。體積力表面力§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/1323體積力和體積力強度幾種體積力

地球引力場中流體微團受到的引力與它的質量成正比

流體在非慣性坐標系中運動時，受到的慣性力 帶電質點在靜電場中運動時，受到的靜電力重力加速度加速度電荷密度，電場強度體積力強度 流體微團單位體積上作用的體積力稱為體積力強度

體積力合力及合力矩（有限體積的流體）

§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/1324合力：合力矩：§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/13252、表面力和應力1）定義任取一有限體積的流體，它的表面上受到周圍流體或物體的接觸力，這種力分布于有限體積的表面，稱為“表面力”單位面積上的表面力稱為表面力的局部強度，稱為“應力” 注意：應力和它的作用面的方向有關；是向量，可分解為沿作用面的法向分量（正應力）和切向分量（切應力）。應力分量下標第一個符號代表應力作用面的法向量，第二個符號代表應力分量的方向§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/13262）應力的性質相鄰兩微元面上的表面力是作用力與反作用力(牛頓第三定律)

相鄰微元面上的正應力和切應力值都分別相等§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/13273、一點上的應力張量及其性質1）一點的應力狀態

一點上三個相互垂直平面上的應力向量稱為一點的應力狀態

只要知道一點的應力狀態，就可以確定通過該點任意面上的應力（證明略）§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/13282）應力張量

一個向量可分解為三個分量于是一點的應力狀態還可以用九個代數值組成的矩陣表示

則任意面上的應力可表示為§1.3

作用在流體上的體積力和表面力2026/8/13293）理想流體和靜止流體的應力張量

為大于零的標量任意面上的應力為各向同性的壓力思考：為什么？第一章流體的物理性質2026/8/13301.流體的連續介質模型2.流體的基本性質3.作用在流體上的體積力和表面力4.流體的界面現象和性質2026/8/1331§1.4

流體的界面現象和性質§1.4

流體的界面現象和性質流體和固體或流體和另一種互不摻混的流體交界面處的力學和熱力學現象。1.界面上流體速度和溫度的連續性界面兩側流體處于熱力學平衡狀態，溫度相等、速度相等不考慮表面張力，應力大小相等、方向相反對理想流體由于不計粘性，界面上允許速度滑移，上述界面速度相等條件變為不可穿透條件不考慮表面張力界面兩側壓力連續2026/8/1332§1.4

流體的界面現象和性質2.互不摻混流體界面上的表面張力和應力條件表面張力在流體界面上取一微小面積，在分割線上必有某種張力使界面處于平衡狀態，稱這種張力為表面張力。

表面張力位于界面的密切面內，并垂直于分割線單位長度的表面張力稱為表面張力系數，量綱：單位：表面張力系數與界面兩側介質屬性以及溫度有關2026/8/1333§1.4

流體的界面現象和性質2）應力關系在界面上給定點附近取一法向量為的微元面積為，弧長分別為和，對應的曲率半徑分別為和，張角分別為和，則有作用于ABCD微元周線上表面張力的合力，在方向上投影有2026/8/1334§1.4

流體的界面現象和性質另一方面，界面兩側正應力的投影為由力平衡關系可得到考慮表面張力情況下的界面力平衡方程在理想流體中2026/8/1335§1.4

流體的界面現象和性質3.流體在固壁上的接觸角1）接觸線和接觸角接觸線：當流場中有三種不互相浸融的介質共存時，三種介質的界面交于一線，如果其中一個界面為固壁，則稱該交線為接觸線。接觸角：在接觸線上，流體界面的法