七年級下學期數學期中專項訓練：平面直角坐標系的壓軸題（6大壓軸題型）試題版

專題06平面直角坐標系的壓軸題（6大壓軸題型）

真題實戰?百練通關

題型1坐標系中的動點問題（不含函數）題型4根據點坐標特征規律

題型2根據規律正確找到周期題型5點的坐標，觀察出點與橫坐標存在平方關系

題型3規律型中點的坐標以及長方形的性質題型6根據橫縱坐標特征找出規律

L

題型一坐標系中的動點問題（不含函數）

1.（24-25七年級下?福建廈門?期中）如圖1,在平面直角坐標系中，48_1.%軸于點3,點乂（。力）滿足

|a-6|+7^2=0,平移線段48使點力與原點重合，點B的對應點為點C.

（1）填空：a=,b=，點C坐標為.

（2）如圖2,若點M（2,t）在第四象限內，請用含t的式子表示四邊形0218M的面積：

（3）如圖3,點。。耳"）是線段上一個動點.

①連接。。，求m、n滿足的關系式；

②過點力作直線41%軸，在［上取點M,使得M4=2,若三角形CDM的面積為4,求點。的坐標.

2.（24-25七年級下?湖北武漢?期中）如圖①，在平面直角坐標系中，A（Q,b）,8（-80）,且滿足|a+2|+V^石

=0,將線段4B平移得線段。C,點4對應點。，點8對應點C點力的對應點。在“軸上，點S的對應點C在

y軸上.

圖①圖②

（1）直接寫出4、8、C三點的坐標;

（2）如圖②，點P是y軸上的一個動點,當三角形CPD面積是三角形4PD的面積的一半時，求點P的坐標;

（3）如圖③，若動點E從點。出發向左運動，同時動點尸從點C出發向上運動，兩個點的運動速度之比是1：

2,運動過程中在線。9和CE交于點N,若三角形DCN的面積等于9,求出點N的坐標.

3.（24-25七年級下?廣東佛山期中）在平面直角坐標系中，力（。M），B（幾0）,C（m,-6"）,且-5—m+In+1

=0.

(1)填空:m=>n=

（2）如圖（1）,平移線段AB至CD的位置，使4點的對應點是點C,8點的對應點是點。，連接4D,OD,

直線力。交x軸于點P,求點。與點P的坐標;

（3）如圖（2）,連接OC,點7是x軸正半軸上一點，當AT把四邊形A8TC的面積分為2:1的兩部分時，求

TB的長.

4.(23-24七年級下?福建廈門?期中)如圖，AB在工軸匕將線段平移，得到線段DC(點。與點力對

應）.其中，4（m,0）,B（m+4,0）,D（O,n）,一4<mV0,n>0,四邊形4BCD的面積是8.

(1)求點D的坐標；

8

(2)連接力C與)，軸交于點區若。E=’求加的值；

(3)點〃從。點出發，以每秒1個單位的速度沿。。方向運動，同時點。從8點出發，以每秒2個單位的

速度沿/M方向運動，當點尸到達點。后停止運動，若射線CQ交y軸于點后設運動時間為ts,S=SDCFP

—SAOFQ,求S(可以用”表示).

5.(24-25七年級下?天津靜海?期中)如圖,在平面直角坐標系中,已知A(Q,0),8(6,0),其中a,b滿足

?a+1+(6-3)2=0

(備用圖)

(1)填空：a=,b=；

(2)若在第三象限內有一點M(-2,0)，用含m的式子表示△4BM的面積.

⑶在(2)條件下，當租=一|時，點P是x軸上的動點，當滿足△PBM的面枳是a/lBM的面枳的2倍時,

求點P的坐標.

6.（24-25七年級下?廣東云浮?期中）在平面直角坐標系中（卷位長度為1cm）,已知點/（0即）,/\/（幾0）,,

且(m-4)2+|?-6|=0.

（l）m=,n=；

（2）如圖，若點E是第一象限內一點，且EN1X軸，過點￡作x軸的平行線〃，與y軸交于點4點P從

點E處出發，以每秒2cm的速度沿直線。向左移動，點。從原點。同時出發，以每秒1cm的速度沿x軸

向右移動.

①經過兒秒4P=OQ?

②若某一時刻以/、0、。、尸為頂點的四邊形的面積是lien?,求此時點〃的坐標？

7.（24-25七年級下?北京大興?期中）在平面直角坐標系》Oy中，對于P,Q兩點給出如下定義：若點P到兩

條坐標軸的距離之和等于點Q到兩條坐標軸的距離之和，則稱P,Q兩點為軸距等點.例如，圖中的P,Q

兩點即為軸距等點.

備用圖

（1）已知點4（5,—1）,在點8（—3,2）,。（|，3,。（一1,-3）中，點4的軸距等點是

（2）若點E在第三象限，點E與點R（-4,2）為軸距等點

①點E的坐標可以是（寫出一個即可）；

②將點E向右平移5個單位得到點E',若點E'與點R仍為軸距等點，則點E的坐標是；

（3）已知點尸（4,0）,點G（0L4）,連接FG.

①點為線段FG上一點且滿足x-y=4,經過點H?0）且垂直于x軸的直線記作直線，，若在直線，上

存在點N,使得M,N兩點為軸距等點，貝布的最小值是：

②將線段FG平移得到線段F'G'（LG'與FG不重合），若線段尸G'上的任意一點與點7（2,2）為軸距等點,

線段F'G'可以由線段FG經過怎樣的平移得到？

8.（24-25七年級下?河南鄭州?期中）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點4（。力）分別作x軸、y軸

的垂線，交式軸子點C,?軸于點8,動點。從點。出發，沿以每秒3個單位長度的速度向終點

8運動，運動時間為/（秒），a,b滿足%-15+|9-b|=0.

歹八

B--------------iJ

~OCx

（1）直接寫出點B和點C的坐標；

（2）用含，的式子表示線段4P的長，并寫出，的取值范圍；

（3）已知點0（3,0）,連接尸0,AD,在（2）條件下是否存在/值，使四邊形480C的面積是三角形/1PO的面

枳的5倍，若存在，請求出，值及點夕的坐標，若不存在，請說明理由.

題型二根據規律正確找到周期

9.(24-25七年級下?全國?期中)如圖，在平面宜角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓外,。2,

。3，…，組成一條平滑的曲線.若點尸從原點0出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒5個單位長度,

則經過2025s時，點P的坐標是()

A.(2022,1)B.(2023,0)C.(2024-1)D.(2025,1)

10.(24-25七年級下?廣西南寧?期中)如圖，動點M按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點

(2,2),第2次運動到點(4,0),第3次運動到點(6,4),……，按這樣的規律運動，則第2025次運動到點

()

(6,4)(14,4)(22,4)

(4,0)(8,0)(12,0)(16,0)(20,0)(24.x

A.(4050,2)B.(2025,2)C.(4050.4)D.(2025,4)

11.(24-25七年級下?河北張家II?期中)如圖，在平面直角坐標系中，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動,

第1次從點(-1，0)運動到點(0,1),第2次運動到點(1,0),第3次運動到點(2,-2),…按這樣的運動規

12.(24-25七年級下?廣東江門?期中)如圖，動點尸在平面直角坐標系中按圖中所示方向運動，第一次從

原點。運動到點Pi(l，l),第二次運動到點P2(2,l),第三次運動到點P3(3,0),第四次運動到點P4

(4-2),第五次運動到點Ps(5,0),第六次運動到點尸6(6,2),按這樣的運動規律，點P2025的縱坐標是

)

A.-2

13.（24-25七年級下?重慶南川,期中）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點。出發，沿著箭頭所示

方向，每次移動1個單位，依次得到點方（1,1）,23向,0）,24向,一1）,P5（2-l）,方

(2,0),則點「2025的坐標是（）

A.(674,0)B.(674,1)C.(675,0)D.(675,1)

14.（24-25七年級下?山東?期中）如圖，動點夕在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從

原點。運動到點Pi（l「3）,第二次運動到點P2（2L1）,第三次運動到P3Q,-3）…，按這樣的運動規律,

第2025次運動后，動點「2025的坐標是（）

15.（2025?廣東廣州?一模）如圖，動點力在平面直角坐標系中按圖中方向運動，第一次從原點O出發，

依次運動到點到（2,2）,%（3,1），4（4,1）,4（6,3）,4（7,2）,4（8,2）……按照這樣的運動規律，點42025

的橫坐標是（）

A.2698B.2699

題型三規律型中點的坐標以及長方形的性偵

16.（24-25七年級下?湖北宜昌,期中）在如圖所示的平面直角絲標系中，一只電子螞蟻從4點出發，沿著

4—B—C—D「4…循環爬行，其中4B、C、。點的坐標分別為（1,一。（一1,一1）,（一1,3）,（1,3）,當螞蟻爬

了2025個單位時，它所處位置的坐標為（）.

A.(1-1)B.(1,2)D.(-1,2)

17.（24-25七年級下?安徽銅陵期中）如圖，在平面直角坐標系中，71（1,1）,^（-1,1）,CC-1-2）,0（1,-2）

點尸從力出發，以每秒2個單位的速度沿四邊形4占。￡）按逆時針方向運動，與此同時，點。從C出發

以每秒3個單位的速度沿四邊形力BCD按順時針方向運動.則尸與。第2025次相遇時點的坐標時（）

A.(-U)B.(0,2)D.(1-1)

18.（23-24七年級下?山東濟寧?期末）如圖，在平面直角坐標系中，長方形4BCD的四條邊與兩條坐標軸平

行，已知點力（-1,2）,點點P從點⑷H發，沿長方形的邊順時針運動，速度為每秒2個單位長

度：點Q從點力出發，沿長方形的邊逆時針運動，速度為每秒3個單位長度.記P,Q在長方形邊上第1

次相遇時的點為第二次用遇時的點為Mz,…，則M2024的坐標為是（）

A.(1,0)B.(-1,0)D.(0-1)

19.（23-24七年級下?河南商丘?期末）正方形48CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，正方形力BCD的

每個邊都相等，每個角都是直角.點力的坐標為（L3）,點。的坐標為（3,3）,動點P從點8出發，以每秒1

個單位長度的速度沿BC-CD…的路線運動，當運動2024秒時，點P的坐標為（）

A.(3,3)B.(3,1)(1,3)

題型四根據點坐標特征規律

20.（24-25七年級下?山東日照?期中）如圖，在一單位為1的方格紙上，△&424，4434445，4力5447

....都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2,4,6...的等腰直角三角形，若公力力3的頂點坐標分別為力1（2,0）/

（1,一1）/3（°，°），

A.(1010,0)

21.（24-25七年級下?山西忻州?期中）如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點。出發，水平向左平移1

個單位長度，再豎直向下平移1個單位氏度得到點匕（-1，-1）：接著水平向右平移2個單位長度，再豎直

向上平移2個單位長度得到點P2：接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點

P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點P4,…，按此作法進行下去,

則點尸2025的坐標為（）

尸3

A.(1012,1012)B.(-1013,-1013)

C.(2012,2012)D.(-1011,-1011)

22.（24-25七年級下?全國?期末）如圖，一個相機器人從點O出發，向正西方向走2m到達點Ai：再向正

北方向走4m到達點82；再向正東方向走6m到達點力3；再向正南方向走8m到達點4；再向正西方向

走10m到達點生；…按此規律走下去，當4機器人走到點42025時，點出025的坐標為（）

42Ay

?--------

A\O*

I

I

I

45力4

A.(-2026,-2025)B.(-2026,-2024)

C.(-2025,-2024)D.(-2024-2024)

23.（24-25七年級下?廣東珠海?期中）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單

位，再向右平移1個單位，得到點&（L1）;把點4向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點

42（-1,3）;把點色向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點43（-4,0）；把點/向下平移4個

單位，再向右平移4個單位，得到點4（0,-4）,…：按此做法進行下去，則點％2025的坐標為（）

A.(-2024,1)B.(2024,1)C.(-2025,1)D.(2025,1)

24.（22-23七年級下?山東臨沂期中）如圖，在平面直角坐標系中，一個點P從0）出發，運動到

-1）,運動到P3（1,-1），運動到。4（1,1）,運動到Ps（-2,1）,運動到夕6（-2,-2）,……

按照上述規律運動下去，則點戶2022的坐標為（）

X

A.(506,-506)B.(-506,505)C.(-506,-506)D.(505,505)

25.（22?23七年級F?河南新鄉?期末）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為1個單位長度,

第I個正方形力遇2小4的邊上有4個格點（小方格的頂點），第2個正方形4小必出的邊上有8個格

點，第3個正方形力94104〃12的邊上有12個格點....若第機個正方形有36個格點，則第〃?個正

方形的一個頂點力4m-3的坐標為（）

A.(7,0)B.(-7,0)C.(9,0)D.(-9,0)

題型五點的坐標，觀察出點與橫坐標存在平方關系

26.(24?25七年級下?湖北武漢?期中)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點(橫、縱坐標均為整

數的點稱為整數點)，其順序按圖中“一”方向排列，如(0,1),(-1,2),(0,2),(1,2),(2,3),(1,3),

(0,3),……，根據這個規律探索可得第2025個點的坐標是()

A.(43,44)B.(-43,44)C.(44,45)D.(-44,45)

27.(22?23七年級下?廣東中山?期中)如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數的

點，按如下順序依次排列為。0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根據這個規律，第2023個點的坐標為()

A.(46,4)B.(46,3)C.(45,3)D.(45,2)

28.(24-25七年級下?四川瀘州?期中)如圖所示，在平面直角顯標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數的

點,按如下順序依次排列為列0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),根據這個規律，第2026個點的

坐標為______

29.(24-25七年級下?江蘇南通?期中)如圖，一個動點在第一象限及無軸、y軸上運動，在第1秒鐘，它從原

點運動到(1,0),然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0,0)T(L0)T(L1)T(0,1)T…，且每秒移動一個

單位，那么第2046秒時動點所在位置的坐標是

30.(24-25七年級下?重仄長壽?期中)如圖，?個粒了在第?象限運動，在第?秒時，它從原點運動到

(0,1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動，即(0,0)T(0,l)T(l,l)f(l,0)T(2,())->???,

且每秒移動一個單位，那么粒子運動到點(3,0)時經過了秒；2025秒時這個粒子所在的位置的坐

標為?

4

2k

題型六根據橫縱坐標特征找出規律

31.(24-25七年級下?山東德州?期中)如圖，在平面直角坐標系上有個點力(-1,0),點力第1次向上跳動一

個單位至點%緊接著第2次向右跳動2個單位至點心(1,1),第3次向上跳動1個單位，第4

次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動I個單位，第6次向右跳動4個單位，……，依次規律跳動

下去，點A第2025次跳動至點4025的坐標是()

A.(-507,1013)B.(-507,1012)C.(507,1012)D.(506,1013)

32.(24-25七年級下?山東德州?期中)如圖；一只小螞蟻在平面直角坐標系中按圖中路線進行“爬樓梯”運

動，第1次它從原點運動到點(L0),第2次運動到點(1』)，第3次運動到點(2,1)……按這樣的運動規

律，經過第2025次運動后，小螞蟻的坐標是()

A.(1013,1012)B.(1012,1013)

C.(1012,1012)D.(1013,1013)

33.(24?25七年級下?福建莆田?期中)如圖，在平面直角坐標系內原點0(0,0)第?次跳動到盧,4(0,1),第

二次從點4跳動到點力2(1,2),第三次從點力跳動到點43(-1,3),第四次從點43跳動到點心

(-1,4),……,按此規律下去，則點力2025的坐標是().

A.(674,2025)B.(-675,2025)C.(675,2025)D.(-674,2025)

34.(24-25七年級下?云南玉溪?期中)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中箭頭

方向排列，如(0,0),(1,0),(1,1),(2,2),(2,1),(2,0),(3,0),根據規律探索可得，第30個點的

坐標為()

35.(24-25七年級下?云南昭通?期中)如圖，將點向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長

度，得到點力2：將點4向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到點心；將點心向上平

移4個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到點力4；……按照這個規律平移得到點%026,則點力2026

的橫坐標為()

A.22025B.22。25T

36.(24-25七年級下?河南洛陽?期中)如圖，動點P從坐標原點(0,0)出發，以每秒一個單位長度的速度按

圖中箭頭所示方向運動，第1秒運動到點(L0),第2秒運動到點(1,1),第3秒運動到點(0,1),第4秒

運動到點(0,2)…則第120秒時點P所在位置的坐標是()

A.(10,0)B.(0,10)

37.(23-24七年級下?山東濟南?月考)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“t

方向排列,如(L0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0),……，根據這個規律探索可得第2024個點的坐標是

()

?(4,3)-(5,3)

.(3,2).(4,2).(5,2)

t；

?(2,1).(3,1)-(4,1).(5J)

(1：0)12：0)(3：0)3：0)(5：0)”A

X

A.(63,5)B.(63,6)C.(64,7)D.(64,6)

38.(24-25七年級下?江西新余?期末)如圖，在平面直角坐標系中有點力(L0),第1次點力跳動至點公

(-14),第2次點4跳動至點a(2,1),第3次點。跳動至點為(-2,2),第4次點心跳動至點4

(3,2)......依此規律跳動下去，則點。025與點-026之間的距離是()

A.2025B.2026

39.(24-25七年級下?內蒙古通遼?期中)如圖所示，平面直角坐標系中，x軸負半軸有一點力點A

先向上平移1個單位至接著又向右平移1個單位至點力2(。，1),然后再向上平移I個單位至

點43(0,2),向右平移1個單位至點4(1,2),照此規律平移下去，點4平移至點力2025時，點力2025的坐

標為()

A.(1011,1011)B.(1010,1012)C.(1011,1013)D.(1012,1013)

40.(22-23八年級上?重慶?期中)如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整點，按圖中方向排列，即

(0,0)一(0,1)一(1,1)一(2,2)->(2,3)一(3,3)一(4,4),……，則按此規律排列下去第23個點的坐標為()

A.(13,13)B.(14,14)C.(15,15)D.(14,15)

41.(24-25七年級下?北京?期中)如圖，一動點從(L0)出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形O/BC的

邊時就反彈，反彈后路徑與長方形的邊所夾銳角為45。，已如第1次碰到長方形邊上的點的坐標為

(0,1),則第5次碰到長方形邊上的點的坐標為；第2025次碰到長方形邊上的點的坐標為

□II2345678^

考題猜想?高分必團

1.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第I次從原點運動到點(1」)，第2次接著

運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2)…，按這樣的運動規律，經過第2025次運動后，動點P的坐標是

()

A.(2025,1)

2.如圖，在平面直角坐標系內，一點第1次從原點。(0,0)跳動到點①(0,1),第2次從點心跳動到點%

(1,2),第3次從點心跳動到點心(一1,3),第4次從點4跳動到點4(-1,4),第5次從點4跳動到點兒

(2,5),第6次從點小跳動到點46(-2,6)....按此規律下去，則點4025的坐標是()

A.(674,2025)B.(675,2025)C.(-674,2025)D.(-675,2025)

3.如圖，在平面直角坐標系中，各點坐標分別為4(-1,0)4(0,1),力2(1,0)/3(