2026年六年級下冊奧數培優講義：平均數問題（知識梳理+例題講解+提升練習）原卷版+解析

專題33平均數問題

I知識點梳理I

一、基本概念

平均數問題是小升初奧數中常見的應用題類型，核心在于處理“總數”、"份數”與"平均數''三者

之間的關系。與基礎的平均數計算不同，奧數中的平均數問題往往涉及移多補少、分組平均、

加權平均以及盈虧思想。

算術平均數：最常用的平均數，即所有數據之和除以數據的個數。

基準數法：當一組數據較大且接近某個整數時，選取一個基準數，計算每個數與基準數的差,

再求平均。

加權平均數：當兩組（或多組）數據的個數不同時，它們的平均數對總平均數的影響程度不同

（即“權重”不同）。

2.核心要素

總數（S）：所有數據的總和。

份數（N）：數據的個數（或人數、項目數等）。

平均數（A）：總數除以份數的結果。

二、核心公式（必背）

1.基本公式

平均數（A）=總數（S）：份數（N）

總數（S）=平均數（A）x份數（N）

份數（N）=總數（S）:平均數（A）

2.加權平均數公式

若有兩組數據：

第一組：平均數為A-個數為2

第二組：平均數為A2,個數為N2

則總平均數（A）=（A|XN|+A2XN2＞（N1+N2）

3.基準數法公式

平均數=基準數+各數與基準數差的和彳個數

三、核心解題方法

1.基準數法（移多補少）

適用場景：數據較大，但都接近某個整數（如100、1000）。

步驟：①選取一個基準數（通常取接近所有數的整十、整百數）；②求出每個數與基準數的

差（多退少補）；③求出差的平均數；④加上基準數。

2.總量法（方程思想）

適用場景：已知平均數變化或分組平均數求總數。

核心：利用“總數=平均數x個數”列出等量關系。這是解決復雜平均數問題的“萬能工具”。

3.凈增減法

適用場景：某人加入或離開隊伍，導致平均數發生變化。

核心：分析新加入的人對總平均數的貢獻，或者分析平均數變化導致的總分盈虧。

四、常見題型

1.基礎型：直接給出總數和份數求平均數，或已知平均數和份數求總數。

2.進階型：

基準數法：求一組大數的平均值。

分組平均：已知各小組平均分和人數，求全班/總平均分。

加權平均：兩組數據個數不同，求合并后的平均數。

3.綜合型：

平均數變化問題：如“去掉一個最高分和最低分后，平均分發生變化，求某數

盈虧思想應用：利用平均數的“多退少補''性質解題。

［例題講解I

'__________________________J

一、基礎題（基準數法與總量法）

例1（基準數法）：求102,99,104,98,101,103的平均數。

解題步驟：

1.觀察：這6個數都接近100。

2.設基準數：設基準數為100。

3.求差：分別求出各數與基準數的差：

102-100=+2

99-100=-1

104-100=+4

98-100=-2

101-100=+1

103-100=+3

4.求差的平均數：差的總和為2-1+4-2+1+3=7。差的平均數為7+6=1；。

5.求最終平均數：平均數=基準數+差的平均數=100+1；=101io

答案：平均數是1012

O

跟蹤練習1：求998,1001,995,1003,999的平均數。

答案：1000-2+1-5+3-1=-4;-4-r5=-0.8;1000-0.8=999.2

二、進階題（加權平均與分組）

例2（加權平均）：五（1）班有4（）人，數學平均分是85分；五（2）班有42人，數學平均

分是88分。求兩個班的總平均分是多少？（得數保留一位小數）

解題步驟：

1.確定類型：兩組數據個數不同，求總平均分（加權平均）。

2.求總分：

五⑴班總分：85x40=3400（分）

五（2）班總分：88x42=3696（分）

兩個班總分：3400+3696=7096（分）

3.求總人數：40+42=82（人）

4.求總平均分：7096+82合86.5（分）

答案：兩個班的總平均分約是86.5分。

跟蹤練習2：小明前3次數學測驗的平均成績是89分，后2次數學測驗的平均成績是94分。

他這5次測驗的平均成績是多少分？

答案：（89x3+94x2）-=-5=（267+188）;5=455+5=91分

三、挑戰題（平均數變化與盈虧思想）

例3（移多補少/凈增減）：李明前5次數學測驗的平均成績是88分，他想通過第6次測驗將

平均成績提高到90分。請問他第6次測驗至少要考多少分？

解題步驟：

1.分析目標：現在的平均分是88,目標是90。每考一次，都要比目標多出一部分夾“彌補”之

前的差距。

2.計算前5次的“虧空”：前.5次每次比目標少90-88=2分。

總共“虧空2x5=10分。

3.第6次的任務：

第6次不僅要達到目標分90分，還要補上前5次虧空的10分。

所以第6次需要考：90+10=100分。

4.驗證：

前5次總分：88x5=440

第6次考10（）分，總分：440+100=540

6次平均分：540-6=90o符合要求。

答案：他第6次測驗至少要考100分。

跟蹤練習3：小紅前4次英語聽寫的平均分是92分，她想通過第5次聽寫把平均分提高到94

分。她第5次至少要得多少分？

答案：前4次每次比目標少2分，共少8分。第5次需考94+8=102分（或用總量法：94x5

-92x4=470-368=102）。

「提升練習】

1.連續5個奇數的和為135,這5個奇數中最小的數為o

2.有31個連續自然數的和是775,那么這31個連續自然數中最大的數是____,最小的數

是------O

3.有8個互不相同的非零自然數，它們的平均數是12,其中最大與最小兩個數的平均數是9.

如果去掉最大與最小兩個數，那么剩下數中的最小數至少是______O

4.體育組60歲的趙老師退休了，體育組老師的平均年齡減小了4歲；馬上又來了一位25歲

的新教師，體育組老師的平均年齡又減小了3歲。現在體育組老師的平均年齡是（）歲。

5.2007年，某市“新希望杯”校園節目主持人大賽于11月8日如期舉行，有六位評委給一位參

賽選手打分，平均分為8.8分；去掉一個最高分后，平均分為8.6分；去掉一個最低分后，平

均分為9.2分。如果同時去掉一個最高分和最低分后，立均分是_________分。

6.四位老人年齡的平均數與中位數恰好都是80歲，并且年齡最大的比年齡最小的大6歲。那

么年齡最大的老人_____歲。

7.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了.三條，乙釣了兩條，正準備吃，有一個人請求跟他們一起吃

于是三人將五條魚平分了，為了表示感謝，過路人留下20元，甲應該拿（）元。

8.甲、乙、丙、丁四人的平均體重是42千克，甲、乙兩人的平均體重是46千克，乙、丙、

丁三人的平均體重是39千克，那么乙的體重是（）千克。

9.園園和她的三個朋友一起吃飯，菜單如下：小白菜7元；燒豆腐8元；辣椒炒肉14元；魚

杳肉絲11元。后來又來了一位朋友，那么他們每人要付的菜錢將什么變化？算一算。

10.甲、乙、丙三人的平均年齡是24歲，如果甲、乙的平均年齡是22歲，乙、丙的平均年齡

是30歲，那么乙的年齡是多少歲？

11.水果店有A種蘋果20千克和B種蘋果40千克，A種蘋果每千克6元，B種蘋果每千克3

元，現在將這兩種蘋果混合后出售，要使得混合后蘋果的出售總額與混合前不變，混合后蘋果

標價為每千克多少元？

12.A,B,C,D四人的平均體重是37千克，A與B的平均體重比A與C的平均體重多2

千克，A與C的平均體重比A與D的平均體重多1千克，B與D的平均體重是36千克。求

四人的體重。

13.拖拉機二天耕完一塊地，已知第二天耕的比第一天的75%多60()平方米，第二天耕了前兩

天總數的U,如果第一天耕了720()平方米，平均每天耕地多少平方米？

20

14.有A、B、。三個數，其中4、區兩個數的平均數是81,B、。兩個數的平均數是86,

A、。兩個數的平均數是85,這三個數的平均數是多少？

15.上學期期末測試中。李明同學語文、數學的平均成績為96分。英語成績為78分。請你算

一算，他語文、數學、英語三門功課的平均成績是多少分？

16.四種水果糖的價格如下圖所示:

6元/500克7元/500克9元/500克12元/500克

現將每500克6元和7元的糖各5千克、每500克9元和12元的糖各3千克混合為什錦糖,

以這四種糖的平均價格出售，那么這16千克糖可多收入多少元？

17.某班的一次測驗，平均成績是91.3分。復查時發現把張靜的89分誤看作97分計算，經

重新計算，該班平均成績是91.1分。問全班有多少名同學？

18.在一次考試中小明的語文和數學平均成績是96分，數學和英語的平均成績是88分，語文

和英語的平均成績是86分.求小明三門功課的得分各是多少？哪門最高？

19.干師傅加工一批零件，前三天共加工97個，第四天加工的零件個數比這四天的平均數還

多11個，第四天加工多少個?

20.8個數從小到大排成一列，它們的平均數是32,前5個數的平均數是24.后5個數的和

是210,中間兩個數的平均數是多少？

21.正義路小學共有1000名學生，為支援希望工程，同學們紛紛捐書.有一半男生每人捐了9

本書,另一半男生每人捐了5本書；一半女生每人捐了8本書,另一半女生每人捐了6本書，全

校學生共捐了多少本書？

22.小明參加了6次數學測驗，這6次測驗有一個總平均分，后4次測驗的平均分比總平均

分多3分，第一、第二、第六這3次的平均分比總平均分少3.6分.那么前5次的平均分比總

平均分（提高、降低）了多少分？

專題33平均數問題

I知識點梳理I

一、基本概念

平均數問題是小升初奧數中常見的應用題類型，核心在于處理"總數''、"份數”與"平均數”三者

之間的關系。與基礎的平均數計算不同，奧數中的平均數問題往往涉及移多補少、分組平均、

加權平均以及盈虧思想。

算術平均數：最常用的平均數，即所有數據之和除以數據的個數。

基準數法：當一組數據較大且接近某個整數時，選取一個基準數，計算每個數與基準數的差,

再求平均。

加權平均數：當兩組（或多組）數據的個數不同時，它們的平均數對總平均數的影響程度不同

（即“權重”不同）。

2.核心要素

總數（S）：所有數據的總和。

份數（N）：數據的個數（或人數、項目數等）。

平均數（A）：總數除以份數的結果°

二、核心公式（必背）

1.基本公式

平均數（A）=總數（S）-份數（N）

總數（S）=平均數（A）x份數（N）

份數（N）=總數（S）-平均數（A）

2.加權平均數公式

若有兩組數據：

第一組：平均數為A1，個數為N,

第二組：平均數為A2,個數為N2

則總平均數（A）=（A1XNI4-A2XN2＞（N1+N2）

3.基準數法公式

平均數=基準數+各數與基準數差的和一個數

三、核心解題方法

1.基準數法（移多補少）

適用場景：數據較大，但都接近某個整數（如100、1000）。

步驟：①選取一個基準數（通常取接近所有數的整十、整百數）；②求出每個數與基準數的

差（多退少補）；③求出差的平均數；④加，基準數。

2.總量法（方程思想）

適用場景：己知平均數變化或分組平均數求總數。

核心：利用“總數=平均數x個數”列出等量關系。這是解決復雜平均數問題的“萬能工具”。

3.凈增減法

適用場景：某人加入或離開隊伍，導致平均數發生變化。

核心：分析新加入的人對總平均數的貢獻，或者分析平均數變化導致的總分盈虧。

四、常見題型

1.基礎型：直接給出總數和份數求平均數，或已知平均數和份數求總數。

2.進階型：

基準數法：求一組大數的平均值。

分組平均：已知各小組平均分和人數，求全班/總平均分。

加權平均：兩組數據個數不同，求合并后的平均數。

3.綜合型：

平均數變化問題：如“去掉一個最高分和最低分后，平均分發生變化，求某數

盈虧思想應用：利用平均數的“多退少補''性質解題。

［例題講解I

__________■■■■■■■■■■■■/

一、基礎題（基準數法與總量法）

例1（基準數法）：求102,99,104,98,101,103的平均數。

解題步驟：

1.觀察:這6個數都接近100。

2.設基準數：設基準數為100。

3.求差：分別求出各數與基準數的差：

102-100=+2

99-100=-1

104-100=+4

98-100=-2

101-100=+1

103-100=+3

4.求差的平均數：差的總和為2-l+4-2+14-3=7o差的平均數為7+6=1巳

5.求最終平均數：平均數=基準數+差的平均數=100+1i=101；o

66

答案：平均數是101；。

n

跟蹤練習1：求998,1001,995,1003,999的平均數.

答案：1000-2+1-5+3-1=-4;-4:5=-0.8;1000-0.8=999.2

二、進階題（加權平均與分組）

例2（加權平均）：五（1）班有40人，數學平均分是85分；五（2）班有42人，數學平均

分是88分。求兩個班的總平均分是多少？（得數保留一位小數）

解題步驟：

1.確定類型：兩組數據個數不同，求總平均分（加權平均）。

2.求總分：

五（1）班總分：85x40=3400（分）

五（2）班總分：88x42=3696（分）

兩個班總分：3400+3696=7096（分）

3.求總人數：40+42=82（人）

4.求總平均分：7096?82=86.5（分）

答案：兩個班的總平均分約是86.5分。

跟蹤練習2：小明前3次數學測驗的平均成績是89分，后2次數學測驗的平均成績是94分。

他這5次測驗的平均成績是多少分？

答案：（89x3+94x2）4-5=（267+188）4-5=4554-5=91分

三、挑戰題（平均數變化與盈虧思想）

例3（移多補少/凈增減）：李明前5次數學測驗的平均成績是88分，他想通過第6次測驗將

平均成績提高到90分。請問他第6次測驗至少要考多少分？

解題步驟：

1.分析目標：現在的平均分是88,目標是90。每考一次，都要比目標多出一部分夾“彌補”之

前的差距。

2.計算前5次的“虧空”：前.5次每次比目標少90-88=2分。

總共“虧空2x5=10分。

3.第6次的任務：

第6次不僅要達到目標分90分，還要補上前5次虧空的10分。

所以第6次需要考：90+10=100分。

4.驗證：

前5次總分：88x5=440

第6次考10（）分，總分：440+100=540

6次平均分：540-6=90o符合要求。

答案：他第6次測驗至少要考100分。

跟蹤練習3：小紅前4次英語聽寫的平均分是92分，她想通過第5次聽寫把平均分提高到94

分。她第5次至少要得多少分？

答案：前4次每次比目標少2分，共少8分。第5次需考94+8=102分（或用總量法：94x5

-92x4=470-368=102）。

［提升練習］

1.連續5個奇數的和為135,這5個奇數中最小的數為

【答案】

23

【分析】先根據“5個連續奇數的和『5=最中間的奇數”即可求出最中間的奇數是多少；然后再

根據相鄰的兩個奇數相差2,用最中間的奇數減2再減2,據此即可求出這5個連續奇數中最

小的奇數。

【詳解】最中間的奇數：135+5=27

最小的數為：27-2-2=23

因此這5個奇數中最小的數為23。

2.有31個連續自然數的和是775,那么這31個連續自然數中最大的數是____,最小的數

是______O

【答案】4010

【分析】本題屬于連續自然數求和問題，核心知識點是“平均數因為連續自然數是一個等差

數列，當個數為奇數時，這組數列的平均數（也叫中位數）恰好就是正中間的那個數。我們可

以先求出這個平均數（中間數），再根據連續自然數的排列特點計算出最大數和最小數。本題

31個數中“中間數''是第16個，以此解答。

（1）最大數=平均數+15

（2）最小數=平均數一15

【詳解】平均數：775+31=25

（1）最大數在第31位，比第16位的平均數大：31-16=15,故最大數為：25+15=40

（2）最小數在第1位，比第16位的平均數小16—1=15,故最小數為：25-15=10

3.有8個互不相同的非零自然數，它們的平均數是12,其中最大與最小兩個數的平均數是9.

如果去掉最大與最小兩個數，那么剩下數中的最小數至少是_____o

【答案】

8

【分析】這道極值問題，解題的核心是：先通過平均數求出8個數的總和，以及最大數與最小

數的和；要讓剩下6個數中的最小數盡可能小，就需要讓其余5個數盡可能大，因此最大數應

取到理論上的最大值；結合“互不相同的非零自然數''的約束，確定最小數和最大數的唯一可行

取值。

【詳解】8個數的總和：8x12=96

最大與最小兩個數的和：2x9=18

剩下6個數的和：96-18=78

由于8個數互不相同且為非零自然數，唯一滿足條件的最大和最小數分別為17和1（因為其

他組合如2和16、3和15等均無法使剩下6個互不相同的非零自然數的和達到78）。

剩下6個數均大于1且小于17,即從2到16的整數。

為了使剩下數中的最小數盡可能小，其他5個數應盡可能大，即16、15、14、13、12,它們

的和為16+15+14+13+12=70,

剩下數中的最小數：78-70=8

【點睛】本題考查平均數的實際應用與極值問題的邏輯推理能力，解題關鍵是先利用平均數算

出各部分總和，再依據“求最小數則其余數盡量取大、求最大數則其余數盡量取小”的核心原

則，結合題目中自然數互不相同的約束條件驗證取值，最終推導出結果，這也是解決同類極值

問題的通用方法。

4.體育組60歲的趙老師退休了，體育組老師的平均年齡減小了4歲；馬上又來了一位25歲

的新教師，體育組老師的平均年齡又減小了3歲。現在體育組老師的平均年齡是()歲。

【答案】37

【分析】本題可以用方程來解決，設體育組最初有老師x人，平均年齡為y歲。根據60歲的

趙老師退休了，體育組老師的平均年齡減小了4歲，可得：外60=(xl)(y4)；馬上又

來了一位25歲的新教師，體育組老師的平均年齡又減小了3歲，可得：

外―60+25=x(y—4—3)。最后解這個方程即可解決。

【詳解】設體育組最初有老師x人，平均年齡為y歲。

xy-60=(x-l)(y-4)

根據題意可知：

孫-60+25=x(y-4-3)

x=5

解得：〈

y=44

44-4-3

=40-3

=37(歲)

因此現在體育組老師的平均年齡是37歲。

5.2007年，某市“新希望杯”校園節目主持人大賽于11月8日如期舉行，有六位評委給一位參

賽選手打分，平均分為8.8分；去掉一個最高分后，平均分為8.6分；去掉一個最低分后，平

均分為9.2分。如果同時去掉一個最高分和最低分后，三均分是___________分。

【答案】

9.05

【分析】根據總分=平均分x數量，得出六位評委的總分是52.8分以及去掉最高分的總分和最

低分的總分。再減法分別求出最高分和最低分，最后用總分減去這兩個分數后求剩余四個分數

的平均分。

【詳解】六位評委的總分為：6x8.8=52.8（分）

去淖最高分后的總分為：5x8.6=43（分）

最高分為：52.8-43=9.8（分）

去淖最低分后的總分為：5x9.2=46（分）

最低分為：52.8-46=6.8（分）

同時去掉最高分和最低分后的總分為：

52.8-9.8-6.8=36.2（分）

平均分為；36.2+4=9.05（分）

6.四位老人年齡的平均數與中位數恰好都是80歲，并且年齡最大的比年齡最小的大6歲。那

么笫齡最大的老人歲。

【答案】83

【分析】四位老人年齡的平均數是8（）歲，因此四位老人的年齡和為：80x4=32（）（歲）；四位

老人年齡的中位數是80歲，因此中間兩位老人年齡的平均數就是80歲，即中間兩位老人的年

齡和為：80x2=160（歲）；據此即可求出年齡最大的老人和年齡最小的老人年齡和為:320

-160=160（歲）。最后再根據和差問題公式“較大數=（和+差）+2”即可求出年齡最大的老

人多少歲。

【詳解】80x4-80x2

=320-160

=160（歲）

（160+6）

=16692

=83（歲）

因此年齡最大的老人83歲。

7.甲乙兩人在河邊釣魚，甲約了三條，乙釣了兩條，正準備吃，有一個人請求跟他們一起吃

于是三人將五條魚平分了，為了表示感謝，過路人留下2（）元，甲應該拿（）元。

【答案】16

【分析】三人將五條魚平分了，過路人留下20元，則這5條魚的總價值為：20x3=60（元）,

即每條魚的價值為：607=12（元）。甲釣了三條，則甲釣的魚的總價值為：12x3=36（元）。

但是甲自己也吃掉了價值20元的魚，因此甲應該拿到的錢數為：36-20=16（元）。據此即

可解決。

【詳解】每條魚的價值：（20x3）-5

=607

=12（元）

甲應收回：12x3—20

=36-20

=16（元）

因此甲應該拿16元.

8.甲、乙、丙、丁四人的平均體重是42千克，甲、乙兩人的平均體重是46千克，乙、丙、

丁三人的平均體重是39千克，那么乙的體重是（）千克。

【答案】41

【分析】根據“總重量=平均重量x人數”可知，甲、乙、丙、丁四人的總重量為：42x2=84（千

克）；甲、乙兩人的總重量為：46x2=92（千克）；乙、丙、丁三人的總重量為：39x3=117

（千克）；然后四人的總重量減去乙、丙、丁三人的總重量即可求出甲的重量。最后再用甲乙

的總重量減去甲的重量，即可求出乙的重量。

【詳解】甲、乙、丙、丁四人的總重量為：42x4=168（千克）

甲、乙兩人的總重量為：46x2=92（千克）

乙、丙、丁三人的總重量為：39x3=117（千克）

甲：168—67=51（千克）

乙：92—51=41（千克）

因此乙的體重是41千克。

9.園園和她的三個朋友一起吃飯，菜單如下：小白菜7元；燒豆腐8元；辣椒炒肉14元；魚

香肉絲11元。后來又來了一位朋友，那么他們每人要付的菜錢有什么變化？算一算。

【答案】2元

【分析】小白菜7元；燒豆腐8元；辣椒炒肉14元；魚香肉絲11元，先用加法求出一共的菜

錢，再除以總人數4人，可以求出4人平均每人的菜錢；后來又來了一位朋友，總菜錢不變,

總人數由4人變成5人，用總菜錢除以5,可以求出5人平均每人的菜錢，最后用4人平均每

人的菜錢減去5人平均每人的菜錢即可。

【詳解】（7+8+14+11）4-（1+3）

=40+4

=10（元）

（7+8+14+11）+（1+3+1）

=40+5

=8（元）

10-8=2（元）

答：每人要付的菜錢減少了2元。

10.甲、乙、丙三人的平均年齡是24歲，如果甲、乙的平均年齡是22歲，乙、丙的平均年齡

是30歲，那么乙的年齡是多少歲？

【答案】32歲

【分析】如果甲、乙的平均年齡是22歲，那么甲、乙的年齡和是22x2=44（歲）；如果乙、

內的平均年齡是30歲，那么乙、丙的年齡和是30x2=60（歲）。

甲、乙、丙三人的平均年齡是24歲，則三人的年齡和是24x3=72（歲），由于44+60多算

了一個乙的年齡，因此乙的年齡是44+60—24x3=32（歲）。

【詳解】22x2+30x2—24x3

=44+60-72

=104-72

=32（歲）

答：乙的年齡是32歲。

11.水果店有A種蘋果20千克和B種蘋果40千克，A種蘋果每千克6元，B種蘋果每千克3

元，現在將這兩種蘋果混合后出售，要使得混合后蘋果的出售總額與混合前不變，混合后蘋果

標價為每千克多少元？

【答案】4元

【分析】無論混合前還是混合后，蘋果的出售總額不變，表示所有蘋果的總價是不變的，那么

利用“總價=單價x數量”分別計算出A、B兩種蘋果的總價，再相加得到所有蘋果的總價，將

兩種蘋果重量相加得到總重量，接下來運用“單價=總價：數量''即可解決問題。

【詳解】20x6=120（元）

40x3=120（元）

120+120=240（元）

20+40=60（千克）

240+60=4（元）

答：混合后蘋果標價為每千克4元。

12.A,B,C,D四人的平均體重是37千克，A與B的平均體重比A與C的平均體重多2

千克，A與C的平均體重比A與D的平均體重多1千克，B與D的平均體重是36千克。求

四人的體重。

【答案】

A的體重是41千克，B的體重是39千克，C的體重是35千克，D的體重是33千克。

【分析】根據A,B,C,D四人的平均體重是37千克可知四人的總體重為：37x4=148（千

克）。B與D的平均體重是36千克，則B與D的總體重為：36x2=72（千克）。A與B的

平均體重比A與C的平均體重多2千克，則B的體重匕C的平均體重多：2x2=4（千克）。

A與C的平均體重比A與D的平均體重多1千克，則C的體重比D的平均體重多：1x2=2

（千克）。因此B比D的體重多：4+2=6（千克）。最后再根據和差問題的公式“較小數=

（和一差）?2”即可求出D的體重，進而可以求出其余人體重.

【詳解】A,B,C,D四人的總體重：37x4=148（千克）

B與D的總體重為：36x2=72（千克）

B比D的體重多：2x2+lx2=6（千克）

D的體重：（72—6）:2

=66=2

=33（千克）

B的體重：33+6=39（千克）

C的體重：33+1x2=35（千克）

A的體重：148—（33+39+35）

=148-107

=41（千克）

答：A的體重是41T克，B的體重是39T克，C的體重是35T克，D的體重是33T克。

13.拖拉機三天耕完一塊地，已知第二天耕的比第一天的75%多600平方米，第三天耕了前兩

天總數的F，如果第一天耕了720（）平方米，平均每天耕地多少平方米？

20

【答案】6820平方米

【分析】第一天耕了7200平方米，第二天耕的比第一天的75%多600平方米，用第一天的數

量乘75%再加上600,即可求出第二天耕了多少平方米。第三天耕了前兩天總數的F，則用

20

前兩天的和乘二，即可求出第三天耕了多少平方米。最后再將3天耕地的數量相加求和后除

20

以3,即可求出平均每天耕地多少平方米。

【詳解】第二天：7200x75%+600

=5400+600

=6000（平方米）

第三天：（7200+6000）X—

20

=13200x—

20

=7260（平方米）

平均：（7200+6000+7260）+3

=20460:3

=6820（平方米）

答：平均每天耕地6820平方米。

14.有4、B、C三個數，其中4、B兩個數的平均數是81,B、。兩個數的平均數是86,

A、。兩個數的平均數是85,這三個數的平均數是多少？

【答案】84

【分析】根據總數=平均數X份數，可以分別求得A+B,B+C,A+C,然后將這三個和相加

即為2（A+B+C）,因此可以知道A+B+C的和，從而可以求出這三個數的平均數。

【詳解】81x2+86x2+85x2

=162+172+170

=504

50—3

=252+3

=84

答：這三個數的平均數是84。

15.上學期期末測試中。李明同學語文、數學的平均成績為96分。英語成績為78分。請你算

一算，他語文、數學、英語三門功課的平均成績是多少分？

【答案】90分

【分析】根據“總數=平均數x份數”，可以先求出語文數學的總分，再加上英語的分數，即可

求出語文數學英語三科的總成績。用三科的總成績除以3,即可求出這三科的平均分。

【詳解】總分：96x2+78

=192+78

=270（分）

平均分：270+3=90（分）

答：他語文、數學、英語三門功課的平均成績是90分。

16.四種水果糖的價格如下圖所示：

6元/500克7元/500克9元/500克12元/500克

現將每500克6元和7元的糠各5千克、每500克9元和12元的糖各3千克混合為什錦糖,

以這四種糖的平均價格出售，那么這16千克糖可多收入多少元?

【答案】16元

【分析】1千克=1000克，1000=500x2,所以據此可知四種水果糖每千克分別是(6x2)元、

(7x2)元、(9x2)元、(12x2)元,根據單價x數量=總價，分別求出四種糖果各自的總價,

然后相加，即可求出四種糖果的總價錢；根據平均數的意義，用四種糖果的單價和除以4,即

可求出四種糖果的平均單價，再乘16千克，即可求出平均價格出售的總價；最后用減法即可

求出多收入的價格C

【詳解】(6X2+7X2)x5+(9x2+12x2)x3

=(12+14)x5+(18+24)x3

=26x5+42x3

=130+126

=256(元)

(6x2+7x2+9x2+12x2)X

=(12+14+18+24)

=68:4

=17(元)

17x16=272(元)

272-256=16(元)

答：這1