江蘇省常州市某中學等校2025-2026學年八年級下學期期中數學試卷（含答案）

2025.2026學年江蘇省常州市濱江中學等校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）

A.a（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4

C.：0X2.5X=5X（2JJ）D.（X-1）2=X2-1

2.以下調查中，最適宜采用普查方式的是（）

A.調查常州市的空氣情況B.了解勞動節常州市民活動方式

C.了解我校學生課外閱讀的情況D.調查神舟二十號飛船各零件是否合格

3.為了解某市參加中考的26000名學生的身高情況，抽查了其中1300名學生的身高進行統計分析，下面敘

述正確的是（）

A.26000名學生是總體B.1300名學生的身高是樣本

C.樣本容量是1300名D.這次調查是全面調查

4.在平行四邊形/16CO中，z5+zZ>100°,則乙1=（）

A.50°B.80°C.1000D.130°

5.如圖，已知相=CZ>,增加下列條件可使四邊形力4C。成為平行四邊形的是（）

D

A.AD=BCB.AC=BDC.OA=OCD.AD\\BC

6.如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為1c?陽,則菱形ABCD

的周長為（）

A.2cm

B.4cm

C.8。"

D.16"?

7.菱形具有而矩形不一定具有的性質是（）

A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.有一個角是直角

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8.如圖，延長矩形48CQ的邊8C至點E,使CE=BD,連接力E,如果乙408=40°

則,E的度數是（）

A.450B.30°C.20°D.15°

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。

9.分解因式：ab+ac=_.

10.4月23日為世界讀書日，為了解八年級1000學生的閱讀時間，從中抽取200名學生進行調查，則該調

查中的樣本容量是

11.空氣由多種氣體混合而成，為了表示空氣中各成分的百分比.最適合使用—統計圖.

12.調查50名學生的身高，列頻數分布表時，學生的身高分布在5個小組中，第一，二，三，五組的數據

個數分別是2,8,15,5,則第匹組的頻率是—.

13.投擲一枚形狀規則、質地均勻的骰子，有下列事件：①擲得的點數是6；②擲得的點數不大F4；③擲

得的點數是奇數.這些事件發生的可能性由大到小排列是

14.如圖，正方形力8C。，若正方形的面積為16,CE=3則線段的長為

15.在△力8C中，AB=1,4C=8,BC=9,點。、E、產分別是邊力8、AC.8。的

中點，連接。E、DF、￡尸，則△OEE的周長是.

16.如圖，兩張等寬的紙條交叉置放在一起，在重疊部分構成的四邊形力3。。中，若力C=6,BD=8,則四邊

形面積為一.

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A7)

17.如圖，四邊形川完?。中，ADWBC,48=60",zC=30°,AD=2,BC=1,

則,48=______.

18.如圖，在邊長為8的菱形力56中，點七、尸為邊月。、CO上的動點，且力E=C尸,

連接8只CE,若菱形面積為60,則8尸卜CE的最小值為.

三、解答題：本題共7小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(木小題16分)

因式分解：

(1)〃2-5〃；

(2)3x(a-b)-Gy(b-a)；

(3)4x2-16；

(4)x4-2x2+\.

20.(本小題6分)

無錫陽山水蜜桃以果肉細膩、汁多味甜聞名全國，是江蘇省地理標志產品.每年盛夏，陽山水蜜桃進入成熟

季，果農們會嚴格檢測品質以確保消費者能品嘗到最佳風味.某些地對不同批次的水蜜桃進行%果率抽檢，

得到如卜.數據：

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檢測批次的總果數〃100020003000400050006000

壞果數m59124X240305354

Hl

壞果頻率0.0590.0620.0610.06().059

ny

根據表格回答卜列問題:

（1）表中的x=?

（2）任取一個水蜜桃，估計它是壞果的概率為（精確到0.01）;

（3）若基地需要為即將到來的水果節確保9400顆完好水蜜桃用于銷售，那么至少需要準備多少顆水蜜桃

進行分揀？

21.（本小題8分）

雷鋒精神是我們中華民族寶貴的精神財需，它激勵著一代又?代的青少年健康成長，促進了社會文明的進

步，為弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的雷鋒精神，倡導志愿服務理念，樹立“學雷鋒”的意識，某校

組織了“學習雷鋒精神，愛心捐款活動”.活動結束后對本次活動的捐款金額抽取了樣本進行統計，制作了

如圖所示的統計圖，根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

學生捐款金額條形統計圖

5元10元15元20元30元捐款

圖1金額圖2

（1）求這次調查共抽取的學生人并補全條形統計圖;

（2）求10元捐款所在扇形圓心角的度數；

（3）若該校共有3600名學生，靖估計該校這次活動中捐款金額為20元的學生人數.

22.（本小題8分）

如圖，在口/也。。中，點￡、”分別在邊8C和4。上，且BE=DF.

（1）求證：AABEgACDF.

（2）求證：四邊形力EC廠是平行四邊形.

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23.（本小題10分）

己知：如圖，在正方形48C。的外部有兩個點￡、廠均在直線8。I.,且BF=DE.

（1）求證：四邊形力尸。上是菱形;

（2）若DE：BD=\：6,且△CQE的面積為12,求正方形相CD的面積.

E

24.（本小題6分）

把代數式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法.

如：用配方法分解因式：屋+4〃+3,

解：原式=/十4。+4-1=（。+2）2-1=（。十2十1）（a+2-1）=（。+3）十1）.

請根據上述材料解決下列問題：

（1）在橫線上添加一個常數，使之成為完全平方式：r?8.什；

（2）用配方法分解因式:r-4孫?12產.

25.（本小題10分）

如圖1,在平面直角坐標系中，點力、B、。、。的坐標分別為（0,6）、（14,0）、（8,6）、（0,4）,

連接力。和4C,點尸為線段4C上從左向右運動的點，以PD為邊作菱形PDEF,其中點E落在x軸上.

（1）則4C的長為,404c的度數為______°；

（2）在點尸運動過程中，是否能使得四邊形PDE廠為正方形？若存在，請求出點尸的坐標，若不存在，請

說明理由；

（3）如圖2,當點P運動到使菱形尸。匹尸的頂點尸恰好在邊8c上時，求出此時點尸的坐標；

（4）若要使得頂點戶不落在四邊形口C8外，請寫出菱形PQEF的對角線交點的運動路徑長.（直接寫出答

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案）

ffll圖2

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】a(什c)

10.【答案】200

11.【答案】扇形

12.【答案】0.4

13.【答案】②(⑨①

14.【答案】5

15.【答案】12

16.【答案】24

17.【答案】2.5

18.【答案】17

19.【答案】〃(加5)3(。/)(x+2y)4(x+2)(x-2)(x+1)2(x-1)2

20.【答案】183;0.0610.0610000顆

學生捐款金額條形統計圖

f人數

21.【答案】這次調查共抽取的學生人數為50人：8____11.m,n、2。估計該校這次

5兀10兀5元20元30元捐款

R1金額

活動中捐款金額為20元的學生人數為720人

22.【答案】證明：(1)?.?四邊形48CO是平行四邊形，_____D

?-AB=CD,乙B=^D,

C

E

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(AB-CD

在△力8f(和△CO/7中，＜ZB-ZD

IRE&DF

:.△ABE/4CDF(SAS):

(2),:BE=DF,

:.AF=CE,

-AFl\CEf

.??匹邊形力改尸是平行四邊形.

23.【答案】如圖，在正方形N8CZ)的外部有兩個點E、尸均在直線8。上，旦BF=DE.連接4。交8。于點

O,

???匹邊形力8。。是正方形，

'.AC1BD,AO=OC=OB=OD,

?:BF=DE,

:.BF+OB=DE+OD,即OF=OE,

???在四邊形力尸C￡中，OA=OC,OF=OE,