南京市重點中學2026年數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

南京市重點中學2026年數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個選項的代數式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數小2，則甲數是2．全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一，將數據15000000用科學記數法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1083．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab4．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結果為（）A．125 B．25 C．1 D．55．下列卡片上的數，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個卡片上的數是（）A．904 B．901 C．895 D．8986．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．7．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．下列命題中假命題的個數是（）（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．49．若方程2x+1=-2與關于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-10．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．11．甲數的是60，甲數是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+12．如果單項式與的和仍然是一個單項式，則等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線被直線所截，，則的度數為_____．14．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．15．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進陽光的部分的面積是______．16．4點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是______度．17．計算：的結果為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉到如圖2的位置，平分平分，求的度數．直角三角板繞點旋轉到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數，并說明理由．19．（5分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統(tǒng)計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．20．（8分）已知方程和方程的解相同，求的值．21．（10分）已知關于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．22．（10分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數.23．（12分）計算：(1)；(2)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數小2，則甲數是，故該選項正確；故選：C．本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法及代數式的書寫形式是解題的關鍵．2、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．3、C【分析】根據同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.4、C【分析】依次求出每次輸出的結果，根據結果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結果是1，故選：C．本題考查了求代數式的值，能根據求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵．5、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項，再求解第300項【詳解】發(fā)現規(guī)律：依次增加3∴第n個卡片為：3n－2∴第300個卡片為：3×300－2=898故選：D本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個數字進行驗證，防止規(guī)律尋找錯誤6、A【分析】根據圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關鍵．7、B【解析】12-2=10℃.故選B.8、B【分析】利用平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．9、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故選：B.此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.10、A【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度30×4=120°，

故選：A．本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．11、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數的是60，∴甲數是60÷．故選A．本題考查了有理數的除法，正確理解題意是解答本題的關鍵．12、A【分析】根據題意，可知單項式與是同類項，然后求出m、n的值，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式與的和仍然是一個單項式，∴單項式與是同類項，∴，，∴，∴；故選擇：A.本題考查了求代數式的值，以及同類項的定義，解題的關鍵是利用同類項的定義求出m、n的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意，由得到，由，即可求出答案.【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.本題考查了平行線的性質，以及鄰補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質進行解題.14、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，由此用正負數解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．15、【分析】根據題意列代數式即可；【詳解】解：根據題意得：，故答案為：．本題主要考查了列代數式，準確分析是解題的關鍵．16、45【分析】由鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份，其中每份為再根據4點30分時針與分針相距份，從而可得答案．【詳解】解：鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份．則每份為30°，4點30分時針與分針相距份，4點30分時針與分針所夾的銳角是．故答案為：本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運算是解題的關鍵．17、【分析】根據角的運算法則進行計算即可得到結果．【詳解】解：，故答案為：．此題主要考查了角的運算，注意：，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）的度數是；（3）的度數是，理由詳見解析【分析】（1）根據題意結合角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據題意猜想∠MON的度數是135°，根據給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數是；（3）猜想的度數是，理由是:平分平分，，，即的度數是．本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．19、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解析】（1）根據圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數和百分比即可求出調查的學生人數，先通過圖一中的數據求出A所占的百分比，然后即可計算出n；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所占的百分比即可求出對應的扇形的圓心角度數；（3）根據統(tǒng)計圖中的數據用總人數減去喜歡A、C、D的人數，即可求得喜愛B的人數；（4）根據統(tǒng)計圖中的數據學生最喜歡《最強大腦》節(jié)目的百分比即可估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．【詳解】解：（1）200÷20%=1000，∴這次調查的學生人數為1000人；A所占的百分比為280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n為35；（2）；（3）（4）∵占百分比為：，∴（人）本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．20、.【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，，.本題解決的關鍵是能夠求解關于的方程，要正確理解方程解得含義.21、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依題意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7當m=-5時，原式=37.22、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據對頂角的定義和角平分線性質結合平行線的判定定理可證得結論；(2)根據對頂角的定義結合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結合(1)的結論，可證得為平行四邊形，利用鄰補角的定義即可求得結論.【詳解】(1)∵，且BE平