2026年廣東省廣州市中考考前最后一卷數學試卷

2026年中考考前最后*

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小區答案后，用鉛筆把答題卡.上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共30分）

一'選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.下列四個選項中，負無理數的是O

A.-叵B.—IC.0D.3

2.下列圖案中，點O為正方形的中心，陰影部分的兩個三角形全等，則陰影部分的兩個三角形關于點O對

稱的是（）

3.下列運算正確的是（）

B.(-2ab)3=Serb3

C.yfa->/b=\/a-b(a>b>0)D.2&+56=76①20)

4.為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的用地面積，按照

0<x<4,4<x<8,8<x<12,12<x<16,16<x?20的分組繪制了如圖所示的頻數分布直方圖,

A.。的值為20

B.用地面積在8<xW12這一組的公園個數最多

C.用地面積在4<x<8這一組的公園個數最少

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

5.如圖，在平面直角坐標系中，點4（-3,1）,點8（-1,1）,若將直線》=、向上平移d個單位長度后與線段

AB有交點、,則4的取值范圍是'：）

3?

2■

I

-4-V2-1OI2345X

-I-

一)■

A.-3<J<-1B.\<d<3

C.-4<d<-2D.2<d<4

6.如圖，菱形/BCD的面積為1。，點E,F,G,〃分別為48,BC,CD,D4的中點，則四邊形

的面積為()

5

A.-B.5C.4D.8

AB=AC=6,。為邊8C的中點，點E,尸分別在邊力4，4c上,

AE=CF,則四邊形AEDF的面積為（）

B.9拉C.9D.6N/2

8.一次函數y=-3x+l的圖象過點（A，yj,（x+1,為），（芭+2,外），則（）

A.必B.%<歹2<必c.y2<y,<y3口.必<乂<必

9.直線y=x不經過第二象限，則關于x的方程41+2/+1=0實數解的個數是（）.

A.0個B.1個C.2個D.1個或2個

10.如圖，圓錐的側面展開圖是一個圓心角為72。的扇形，若扇形的半徑/是5,則該圓錐的體積是（)

72°

VHr2V6

A.嗎BR.---JICr.207611Dn.----TI

883

第一部分(非選擇題共90分)

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

11.如圖，直線48,CQ相交于點。.若Nl=36。，則N2的度數為°.

12.如圖，直線/分別與直線〃，6相交，aHb,若Nl=71。，則/2的度數為

13.要使代數式立上L有意義，則x的取值范圍是.

x-3

14.若。2—2。-5=0，則2。2一4。+1=.

15.若拋物線y=x2-6mx+6m2+5〃z+3的頂點在直線y=工+2上，則m的值為.

16.如圖，平面直角坐標系xQy口，矩形045c的頂點4在函數y=4(x>0)的圖象上，力(1,0),C(0,2).將

x

k

線段力8沿X軸正方向平移得線段W*(點A平移后的對應點為H),4"交函數y=￡(x>0)的圖象于點

X

D：過點。作。Ely軸于點E,則下列結論：

②QBD的面積等于四邊形ABDA'的面枳；

③4E的最小值是正；

其中正確的結論有.（填寫所有正確結論的序號）

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

2x>1

17.（4分）解不等式組.八，并在數軸上表示解集.

4x-3<x+9

18.(4分)如圖，BA=BE,Zl=Z2,BC=BD.求證：/XABC^AEBD.

19.（6分）關于x的方程N-2x+4-/〃=（）有兩個不等的實數根.

（1）求”的取值范圍;

2

(2)化簡：*—

lm-3I2m+1

20.（6分）粵港澳大灣區自動駕駛產業聯盟積極推進自動駕駛出租車應用落地工作，無人化是自動駕駛的

終極H標.某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場.今年每輛無人

駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%.

（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是多少萬元;

（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.

21.（8分）如圖，48是的直徑，點C在上，且/1C=8,BC=6.

（1）尺規作圖：過點。作/C的垂線，交劣弧菽于點連接。（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作的圖形中，求點。到北的距離及sinN/lCQ的值.

22.（10分）直線y=3x+l向下平移1單位得尸3x+m,與反比例函數尸"交于/（縱坐標為3）,

X

求〃7,4及不等式3A&解集.

X

23.（10分）已知拋物線y[=-/+〃1r十〃與直線＞2=履+力，yi對稱軸與、2交于4（-1,5）,且n頂點B

與A距離為4.

⑴求V解析式；

（2）若歹2隨x增大而增大，且也與歹1同過x軸一點，求”解析式.

24.（12分）如圖，矩形49CZ）的對角線NC,8。相交于點O,△CO。關于CO的對稱圖形為

△CED.

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）連接4七，若AB=6cm,BC=0m.

①求sinNE/i。的值；

②若點尸為線段4E上一動點（不與點力重合），連接OP,一動點。從點。出發，以"〃加

的速度沿線段。。勻速運動到點P,再以1.5c〃z/s的速度沿線段以勻速運動到點兒到達點

.4后停止運動，當點0沿上述路線運動到點/所需要的時間最短時，求4P的長和點。走

完全程