2025-2026學年重慶市江津區七年級（下）期末數學試卷（含部分答案）

2025-2026學年重慶市江津區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.窗板是中國傳統木構建筑的框架結構.下列各樣式的窗標圖案中，可以看作由一個“基本圖案”經過平移

得到的是（

A.擬日紋

C四錢紋

2.關于“一仃”，下列說法不正確的是（）.

A.它是一個無理數B.它可以用數釉上的一個點表示

C.它可以表示面積為11的正方形的邊長D.它不是實數

3.下列各式中，不是不等式的是（）

A.工+產2B.643C.-l<0D.2r-l>5

4.如圖所示，下列關于位置的信息中，正確的是（）

A.江津城區在白沙古鎮的東北方向10k〃處

B江津城區在白沙古鎮的西北方向10酎〃處

C.白沙古鎮在江津城區的西南方向40km處

D,白沙古鎮在江津城區的東南方向40km處

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.有公共頂點且相等的角是對頂角

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.和為180°的兩個角是鄰補角

D.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

6.某數學興趣小組調查了某校12名女學生的身高及其母親的身高，如圖是由得到的數據畫出的變化趨勢

圖，根據變化趨勢圖估計母親身高為165。〃時，女兒身高大約是（）

第1頁，共12頁

女兒身高/cm

A.158cmB.163。力C.168。?？D.173cw

7.明代大數學家程大位著《算法統宗》一書中，記載了這樣一道數學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆

頭安，管三套五為期定，問君多少配完成？”用現代的話說就是：有8300（）根短竹，每根短竹可制成毛筆

的筆管3個或筆套5個，怎樣分配制作筆管和筆套的短竹數量，使生產出的筆管總數與筆套總數正好配套

（1支筆管配1個筆套）？設用于制作筆管的短竹數為x根，用于制作筆套的短竹數為y根，則可列方程

組為（）

y-KUNMI

B.

y

+切.83000

D.

*7

8.在如圖所示的長方形中，動點P從點（0,2）出發，沿圖中箭頭所示的方向運動，每當碰到長方形的邊

時就會反彈.已知第1次碰到邊時的位置為點Pi（2,0）,第2次碰到邊時的位置為點P2（6,4）,

當點尸第2026次碰到長方形的邊時，點P2O26的坐標是（）

A.(6,0)B.(8,2)C.(6,4)D.(2,0)

9.有五張卡片,分別標記為力、B、C、D、E,每張卡片上各寫有一個正整數.現將每兩張卡片上的數字相

加，所得兩數之和記錄如表:

K片編號4、BB、CC、DD、EE、A

兩數的和5658356053

第2頁，共12頁

以下說法錯誤的是（）

A.4卡片上的數最小B.C卡片上的數大于。卡片上的數

C.8卡片上的數最大D.E卡片上的數僅比B卡片上的數小

10.某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，將其中某些材料摘錄如下：對

于三個實數仇〃用M{u8,c}表示這三個數的平均數，用min{a?,c}表示這三個數中最小的數，例如M

------=4,min{-3,-1,2}=3,min{1,1,3）=1.

請結合上述材料，判斷下列說法中正確的個數是（）

①M{|3|.vHiJ=3，min|\2.z，v、=-2；

②若min{3?2x,2x+l,?5}=-5,則k的取值范圍是-3WxW4；

③若-5}=min{-2,-1,2x},則王的值為0或2

A.0B.IC.2D.3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.某校為了考察七年級同學的視力情況，從七年級的6個班中，每班抽取了5名同學進行調查，在這個

問題中，樣本容量是—.

/

12.比較大?。?V34（填“>”，"V”或.

13.在平面直角坐標系的第四象限內有一點M,到x軸的距離為3,到y軸的距離為4,則點射的坐標

為—.

14.如圖，已知直線小/2,，3兩兩相交，且八1/3.若Na=48°,貝叱p的度數為

15.如果關于x的不等式組{31~iT有解，則m的取值范圍是—；若該不等式組所有整數解的和

Ijr<m

是15,則加的取值范圍是—?

16.自然數M與N均為兩位數（M>N）,它們十位上的數字相同，個位上的數字之差為7,則A/+N的最

小值為—：若M與N的乘積是三位數，且M+N=3a1為正整數），求滿足條件的所有々的值之和

為一.

三、計算題：本大題共3小題，共26分。

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17.(1)計算:IT7,+VZT+1-依-近

Ilb>bl

(①

（2）解方程組:

；.12,

(士r+254)<22?

18.解不等式組:工+52x—I

+3?

2

19.在運動與代謝研究中，發現人體供能主要靠碳水化合物和脂肪，身體在分解這兩類物質時會消耗氧

氣、生成二氧化碳并釋放熱量.如表為安靜狀態下，分解1克營養物質時實驗測得的相關數據:

分解的營養物質氧氣消耗量（g）二氧化碳生成量（g）釋放熱量（kJ）

1g碳水化合物11.518

1g脂肪3340

（1）【數據推算】小王在安靜狀態下，通過運動手表測得身體每分鐘分解碳水化合物和脂肪的氧氣消耗

總量為0.5g,二氧化碳生成總量為0.6g.求他的身體平均每分鐘分解碳水化合物和脂肪各多少克?

（2）【運動規劃】已知小王計劃進行3（）分鐘的有氧運動，運動方式分為跳繩和快走.跳繩每分鐘釋放熱量

50AJ,快走每分鐘釋放熱量20AJ.若他想通過這次運動消耗掉身體在安靜狀態下15（）分鐘分解碳水化合物和

脂肪所釋放的總熱量（按第（1）小題的結果計算），請問他至少需要安排多少分鐘進行跳繩?

四、解答題：本題共6小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.（本小題10分）

如圖，已知△8CE,。為上一點，力為△8CE外一點，連接80、AB、AD,AD交BC于點、F,且

ABRCE,乙A=S

(1)求證:ADWBEx

(2)若41=60°,z2=70°,BD平分乙CBE,求乙fAC的度數.

21.（本小題10分）

閱讀下列文字，解答問題：大家知道、2是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此、2的小數部分我

們不可能全部寫出來，于是小明用vZ1來表示\2的小數部分，因為v2的整數部分是1，用這個數減

去其整數部分，差就是小數部分.又例如：因為、I\斗，即2、：3,所以、7的整數部分為2,小

第4頁，共12頁

數部分為、；2.請解答：

（1）請求出、15的整數部分和小數部分；

（2）某正數的兩個不等的平方根分別是2014和〃+2,從4的立方根為?3,c是、,勺；的整數部分，求2小

力+c的算術平方根.

22.（本小題10分）

某城市兒童游樂園利用方格網規劃園區道路，分別以正東、正北方向為平面直角坐標系的x軸、y軸正方

向，園內所有游樂設施均落在網格交點上.已知旋轉木馬M的坐標為（2,-1）,過山車N的坐標為（4,

3）.

（1）請在方格圖中畫出完整的平面直角坐標系，并寫出滑梯尸、沙地0、碰碰車R對應的坐標；

（2）園區道路僅允許沿水平或豎直方向通行，若游客想從過山車N前往碰碰車R,請設計一條路程最短

的行走路線；

（3）游樂園新增兩處便民商鋪，分別為飲品店S（-3,2）、紀念品店7（5,-3）,請在網格圖中標出這

兩個商鋪的位置..

23.（本小題10分）

為呵護學生身心健康，某校開展“規律作息，健康成長”科普宣傳活動，引導學生養成早睡早起的良好作

息習慣.為調查本校學生平日夜間睡眠時長，校團委隨機抽取了部分學生開展問卷調查，將學生夜間睡眠時

長工（單位：小時）分為四組，整理并制作出如下不完整的統計表和統計圖，請根據圖表信息辭答以下問

題.

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學生夜間睡眠時長頻數分件直方圖學生夜間睡眠時長扇形統計圖

學生夜間睡眠時長統計表

組別睡眠時間人數

/組5?65

4組6Cx<715

。組74V8m

。組8WxV922

（1）本次抽樣調查共抽取了名學生；扇形統計圖中。組對應的圓心角度數為

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）健康指南建議初中生每晚睡眠不少于8小時才算達標，若該校共有900名學生，請估計該校睡眠達

標的學生有多少人？

24.（本小題10分）

如圖，在平面直角坐標系xQy中，點力（a、b）,點B（0,-b）,且白、力滿足|3。+2力-16|+（5^-18）2=0.

將線段平移得到線段CQ,點/、8分別與點C、。是對應點，且點C在y軸上，點。在x軸上.

（1）求三角形力。4的面積：

（2）求點C和點。的坐標；

（3）如圖2,若點尸是y軸上一動點，若三角形8DP的面積是三角形”08面積的3倍，求點P的坐標.

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25.（本小題10分）

太陽光和燈光都是我們生活中的光源，結含著很豐富的數學知識.

【情境】當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發生變化，這種現象叫做光的折射.

（1）如圖1，直線14與CO相交于點凡一束光線沿CO射入水面，在點尸處發生折射，沿FE射入水

中，如果/1=35°,42=25°,求乙。FE的度數；

【拓展】

（2）如圖2‘光線"'從空氣射入水產生折射，再從水中射入空氣中形成光線G”,水面48118,根據光

學知識已知乙1=/2,請判斷光線￡尸與光線G”的位置關系，并說明理由；

【應用】

（3）如圖3,出于安全考慮，在某段鐵路兩旁安置了力、4兩座可旋轉探照燈;假定主干道尸QIIMM連接

力&且418N=l40°.燈力發出的射線力。自力戶逆時針勻速旋轉至力Q,燈8發出的射線8。自8”順時針

旋轉至后立即回轉，當射線回轉至8M后兩條射線停止運動.燈力轉動的速度是?2°/秒，燈8轉動

的速度是4°/秒.若它們同時開始轉動，設轉動時間為/秒（/>0）,是否存在某個時刻，使得力。||8。？若

存在，請直接寫出所有符合條件的/值，并寫出其中一個“直的求解過程；若不存在，請說明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】30

12.【答案】V

13.【答案】(4,-3)

14.【答案】138°

15.【答案】加〉3

6V〃?W7

16.【答案】27

26

17.【答案】0

{;:?

18.【答案】-1WXV5.

19.【答案】平均每分鐘分解碳水化合物0.2g,分解脂肪0.1g

至少需要安排18分鐘進行跳繩

20.【答案】-ABWCE,

:.乙4=ADC,

又山=",

:.乙ADC=cE,

第8頁，共12頁

-.ADIIBE

25。

21.【答案】整數部分為3,小數部分為-3

6

22.【答案】P(-2,-!)；￡?(-3,4)；H(I,5),

y

_」

N：

.■1

先問左走3格、再向上走2格(答案不唯一)

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23.【答案】60;132

學生夜間睡眠時長頻數分布內力圖

330人

24.【答案】4

C(0,4),D