2025-2026學年八年級數學上學期期中模擬卷培優卷（蘇科版）（原卷版）

八年級數學上學期期中模擬卷.培優卷【蘇科版

時間:120分釗?滿分：120分測試范圍：第1章三角形?第3章勾股定理

姓名:班級:考號:

考卷信息:

本卷試題共24題,單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可量化學生的掌握程度!

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（24-25八年級上?河南焦作?期中）在一1.414,V5,n,3.6,2+遍，3.212212221...（相鄰兩個1之間

依次增加一個2）,3.1415926這些數中，無理數的個數為()

A.2B.3C.4D.5

2.（25-26八年級上?陜西咸陽?階段練習）在△ABC,N44C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能

判斷△48。是直角三角形的是（）

A.Z.A:Z.B:Z.C=3:4:5B.Z.A+Z.B=Z-C

C.a:b:c=3:4:5D.a2+b2=c2

3.如圖，長方形48CD中，48=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點8與點。重合,折痕為EF,則△4BE

的面積為（）

D

BC

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

4.（2025?海南?中考真題）已知三角形三條邊的長分別為3、5、x,則％的值可能是（）

A.2B.5C.8D.11

5.（25-26八年級上?福建福州?階段練習）如圖，在中，AB=AC.以力反力。為邊在△ABC的外側

作兩個等邊三角形△力BE和△4CD,且/EDC=40。，則〃BC的度數為（）

A

ED

BC

A.75°B.80°C.70°D.85°

6.（25-26八年級上?河北邢臺?階段練習）如圖，AABCmADEF,B,E,C,廠四點在同一直線上，若

BF=8,EC=3,則BE的長是（）

A.1.5B.2.5

7.（25-26八年級上?江蘇無錫?階段練習）如圖，LBOC=60°,點力是B。延長線上的一點，0力=12cm,

動點尸從點力出發沿4B以3cm/s的速度移動，動點。從點。出發沿OC以lcm/s的速度移動，如果點夕、Q

同時出發，用電）表示移動的時間，當/等于多少時，^POQ是等腰三角形？（）

B.3或6D.6或12

8.（24-25八年級下?山東濟南?階段練習）如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖〃的示意圖，它是由四個全等

的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得

到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外國周長是（）

R_________A

9.（24-25八年級上?安徽六安?期末）如圖，在△A8C中，G是邊8c上任意一點，口、E、尸分別是AG、

BD、CE的中點，=48,則的值為（）

A.6B.8C.10D.12

10.（25-26八年級上?黑龍江佳木斯?階段練習）如圖，△48C中，/-ACB=90°,AC=BC,AELCE^E,

BDLCE^D,AE=3,BD=5,則DE的長為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.設m是西的整數部分，八是次的小數部分，m—八的值是.

12.（24-25八年級下?內蒙古烏蘭察布?期中）如圖，小紅家的木門左下角有一點受潮，她想檢測門是否變

形，采用了如下方法進行檢測：什測得門的邊力。和。C的氏分別為2.4m和1m,又測得點人與點。間的距離

13.（25.26八年級上?甘肅張掖?階段練習）若一個實數的算術平方根等「它的立方根，則稱這樣的數為〃完

美實數若遍+m是“完美實數〃，則小的值為.

14.（25-26八年級上?陜西西安?階段練習）如圖，在直角三角形4BC中，4cB=90。，AB=15,

AC=12.。為4C邊上一?點，連接BD.將沿BD折疊，若點A恰好落在線段8C的延長線二的點E處，

連接。氏則DE的長為.

15.已知：如圖，在中，AB=BC,^ABC=120°,BE_L力C于點D,且DE=DB,則△CEB是—三

角形.

16.如圖，在3x3的網格中，每個網格線的交點稱為格點.已知圖中力，8兩個格點，請在圖中再尋找另一

個格點C，使△力8c成為等腰三角形，則滿足條件的點C有_______個.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25七年級下?山東濱州?階段練習）（1）已知5a+2的立方根是3,3a+b-l的算術平方

根是4,c是g的整數部分，求3a—b+c的平方根.

（2）一個正數x的平方根分別是2a—5和2a+1,求正數x.

18.（6分）（24-25八年級下?云南昆明?期末）如圖，點A,B,C在邊長為1的正方形組成的網格格點上,

解答下列問題：

⑴線段的長為，線段4c的長為

（2）連接8C,判斷△ABC的形狀，并證明你的結論.

19.（8分）（24-25八年級上?貴州貴陽?期中）對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美"四邊形，現有如圖所示

的“垂美"四邊形4BCD,對角線"，BD交于點0.

B

C

（1）若40=2,BO=3,CO=4,DO=5,請求出BC2,CD2,的值

⑵若48=6,CD=10,求BC2+業的值

⑶請根據（1）（2）題中的信息，寫出關于“垂美”四邊形關于邊的一條結論.

20.（8分）（25-26八年級上?江蘇泰州?階段練習）對于實數m我們規定：用符號［前］表示不大于正的最

大整數，稱［傘］為。的根整數，例如：［眄］=3,［J1U］=3.

（1）仿照以上方法計算：［VI司=_:［癡芯］=_.

（2）若［4］=1,寫出所有滿足題意的x的整數值

如果我們對〃連續求根整數，直到結果為1為止.例如：對10連續求根整數2次［，而］=3-［6］=1,這

時候結果為1.

（3）對200連續求根整數，次之后結果為1.

(4)只需進行4次連續求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是

21.（10分）（24-25八年級上?湖南衡陽?期中）如圖，^BAD=LCAE=90°,AB=AD,AE=AC,

AFLCB,垂足為立

C

D

E

A

⑴求證：△48C三△4DE：

(2)求4F7IC的度數：

⑶求證：AABF=AADC,并直接寫出線段C。、BC、89之間的數量關系.

22.(10分)在△A8C中，LC=90°,在△BHP中，Z-BAP=90°,8P平分乙A8C交AC于點0,

圖(I)圖⑵

(1)如圖(1),求證：AP=AO.

（2）如圖（2）,若E為力C上一點，ELAE=0C.求證：PELAO.

23.（12分）如圖，在△/WC中4c=8C,在△ABC外部取一點D,連接AD、BD、CD,且CD平分

Z.ADB,

（1）如圖1,求證：乙BCD=LBAD；

⑵如圖2,當44CB=60。時，將△ADR沿48翻折，點D落在點E處，連接CE,若CE18E,試探究線段4E

與線段CO的數量關系，說明理由.

24.（12分）（24-25七年級下?上海?階段練習）某校七年級學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這

種典型的基本圖形.

G

(