力與直線運(yùn)動(dòng) （原卷版）

第2講力與直線運(yùn)初

【選考真題】

1.（2022?浙江）下列屬于力的單位是（）

A.kg,m/s2B.kgTn/sC.kg,m2/sD.kg*s/m2

2.（2021?浙江）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)著陸器在成功著陸火星表面的過(guò)程中，經(jīng)大氣層290s

的減速，速度從4.9X103m/s減為4.6X102nVs；打開(kāi)降落氽后，經(jīng)過(guò)90s速度進(jìn)一步減為L(zhǎng)OX

102m/s；與降落傘分離，打開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)減速后處于懸停狀態(tài)；經(jīng)過(guò)對(duì)著陸點(diǎn)的探測(cè)后平穩(wěn)著陸。若

打開(kāi)降落傘至分離前的運(yùn)利可視為豎直向下運(yùn)動(dòng)，則著陸器（）

A.打開(kāi)降落傘前，只受到氣體阻力的作用

B.打開(kāi)降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向.上

C.打開(kāi)降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用

D.懸停狀態(tài)中，發(fā)動(dòng)機(jī)噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力

3.（2021?浙江）機(jī)動(dòng)車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量m=1.0X103kg的汽車以vi=

36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s=20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長(zhǎng)1=

6m的隊(duì)伍從斑馬線一端開(kāi)始通過(guò)，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過(guò)程中所

受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。

（1）求開(kāi)始剎車到汽車停止所用的時(shí)間和所受阻力的大小；

⑵若路面寬L=6m,小朋友行走的速度vo=O.5m/s,求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過(guò)所

需的時(shí)間；

（3）假設(shè)駕駛員以V2=54km/h超速行駛，在距離斑馬線s=20m處立即剎車，求汽車到斑馬線

時(shí)的速度。

4.（2022?浙江）第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平

直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A

點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s,緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速

下滑（圖2所示），到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，

其總質(zhì)量為110kg,sinl50=0.26,求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）

圖1圖2

（1）在直道AB上的加速度大小：

（2）過(guò)C點(diǎn)的速度大小；

（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

【要點(diǎn)提煉】

一、解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用規(guī)律

1.常用公式：v=\^+at,%=次）/+；4產(chǎn)，v2一記=2at。

2.重要推論

21

（1）相同時(shí)間內(nèi)的位移差：A.v=?r,xm—xn=（m—n）aT

⑵中間時(shí)刻速度：g=空=,

⑶位移中點(diǎn)速度怖=、/叫上。

3.運(yùn)動(dòng)圖象：利用丫一/圖象或1一/圖象求解。

a

KOtOKt

斜率人』斜率/：="斜率無(wú)意義

面積無(wú)意義面積邛面積=Av

二、解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要抓好關(guān)鍵詞語(yǔ)

1.看到，，剛好，，，，恰好，“，正好，，等字眼，想至上題述的過(guò)程存在臨界點(diǎn)”。

2.看至『，最大、最小、至多、至少”等字眼，想至IJ”題述的過(guò)程存在極值點(diǎn)”。

【方法指導(dǎo)】

一、追及相遇問(wèn)題的解題思路和技巧

1.緊抓“一圖三式”，即過(guò)程示意圖、時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。

2.審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至

少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。

3.若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)，另外最后還要注意

對(duì)解的討論分析。

二、連接體問(wèn)題的分析

1.整體法：在連接體問(wèn)題中，如果不需要求物體之間的相互作用力，且連接體的各部分具有相同

的加速度，一般采用整體法列牛頓第二定律方程。

2.隔離法：如果需要求物體之間的相互.作用力或?qū)τ诩铀俣炔煌倪B接體，一般采用隔離法列牛

頓第二定律方程。

【例題精析】

考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖像問(wèn)題

例1.貓有很好的平衡系統(tǒng)，它可以從近6樓高的位置跳下而不受傷。如圖，?只貓從離地高為12.8m

的空調(diào)上無(wú)初速跳下，下列關(guān)于貓的v-t圖像可能正確的是（）

v/rns*1v/ms*1

8nn

[

c.0-----京f〃sD0^一金一/s

練1.2020年9月27日衢寧鐵路正式通車，慶元、龍泉、松陽(yáng)、遂昌從此結(jié)束不通鐵路的歷史，某

次列車從進(jìn)站減速到以一定速度離?開(kāi)車站，這段時(shí)間內(nèi)的速度一時(shí)間圖象如圖所示，對(duì)于該列車

下列說(shuō)法正確的是（）

A.進(jìn)站減速時(shí)列車的加速度大小為1.2m/s2

B.列車在加速與減速兩階段運(yùn)動(dòng)的位移相同

C.減速時(shí)列車所受的合外力比加速時(shí)列車所受的合外力大

D.列車從進(jìn)站減速到以一定速度離開(kāi)車站這個(gè)過(guò)程列車的平均速度為15m/s

練2.如圖甲所示，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在t=ls時(shí)刻撤去恒

力E物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s?,下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.物體在3s內(nèi)的位移x=3m

B.恒力F與摩擦力F「大小之比F：Fr=l：3

C.物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)四=0.3

D.在撤去F前后兩個(gè)階段的平均速度大小之比瓦：瓦=2：1

考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

例2.中國(guó)高鐵技術(shù)已走在世界前列。某同學(xué)乘坐高鐵列車時(shí)，可通過(guò)觀察列車鐵軌旁里程碑和車內(nèi)

電子屏上顯示的速度來(lái)估算列車進(jìn)站時(shí)的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過(guò)某一里程碑時(shí)，屏幕

顯示的列車速度是126km/h,隨后該窗戶又連續(xù)經(jīng)過(guò)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4km/h,已知兩

相鄰里程碑之間的距離是1km。若列車進(jìn)站過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()

A.列車窗戶經(jīng)過(guò)兩相鄰里程碑的速度變化量均相同

B.列車窗戶經(jīng)過(guò)兩相鄰里程碑的時(shí)間越來(lái)越短

C.列車進(jìn)站的加速度大小約為0.17in/s2

D.列車由54km/h的速度停下來(lái)，窗戶還要再經(jīng)過(guò)一個(gè)里程碑

練3.一輛公交車在平直的公路上從A站由發(fā)運(yùn)動(dòng)至B站停止，經(jīng)歷了勻加速、勻速、勻減速三個(gè)

過(guò)程，設(shè)加速和減速過(guò)程的加速度大小分別為山、a2,勻速過(guò)程的速度大小為v，則()

A.增大ai，保持a2、v不變，加速過(guò)程的平均速度不變

B.減小川，保持a2、v不變，勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間將變長(zhǎng)

C.增大v,保持ai、a2不變，全程時(shí)間變長(zhǎng)

D.只要v不變，不論ai、a2如何變化，全程平均速度不變

練4.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化Av時(shí)發(fā)生位移xi，緊接著速度變化同樣的Av時(shí)發(fā)生

位移X2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()

3)2

A.------B.2

%2一%1

、011、11、

C.(Av)2(---)D.(Av)2(z一十一)

X2XlX2

考點(diǎn)三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

例3.如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上勻加速前進(jìn)。貨箱中石塊A的質(zhì)量為m,重力

加速度為g，已知周圍與石塊A接觸的物體對(duì)它的作用力的合力為F,則貨車的加速度大小為

)

A

42+(7ng)2

A.---------------------B.—

mm

J吟(mg)2

C.-----------D.無(wú)法確定

m

練5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊在恒力F的作用下，緊靠在一個(gè)水平的上表面上保持靜止,

物塊與上表面間靜摩擦因數(shù)為p,取|1=焉。F與水平面的夾角為0,則9角的最小值為()

?//〃〃〃〃4〃〃〃?〃//〃〃

方

.^^mg

Aarctan+aB.arctan-+a

wr

「5

C.arcsiT^+amg

D.arcsin—,+a

分尸25

練6.如圖所示，兩平直的斜坡在0點(diǎn)平滑對(duì)接，左右兩側(cè)與水平面的坡度分別為37°和5°。一

名質(zhì)量m=75kg的單板滑雪運(yùn)動(dòng)員(包括裝備)在坡上進(jìn)行訓(xùn)練，他從左側(cè)斜坡上勻加速下滑至

O點(diǎn)后滑上右側(cè)斜坡，在OB段做勻減速運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)速度剛好減為零。已知運(yùn)動(dòng)員在左側(cè)斜坡

上受到的阻力為重力的().5倍，下滑經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度為IMm/s,AO段長(zhǎng)為176m,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至

(1)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)在OB段上.通過(guò)的位移大小：

(3)在OB段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力大小。

【強(qiáng)化專練】

1.如圖所示，在名為“勇敢者”的課堂演示實(shí)驗(yàn)中，用不可伸長(zhǎng)的輕長(zhǎng)繩將一鐵球懸掛在天花板

上。一同學(xué)靠墻站立，雙手拉球使其與鼻尖恰好接觸，然后由靜止釋放鐵球。若該同學(xué)保持圖

示姿勢(shì)不變，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.鐵球可能會(huì)撞擊該靜止不動(dòng)的同學(xué)

B.鐵球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)

C.釋放瞬間鐵球的加速度水平向右

D.釋放瞬間長(zhǎng)繩拉力小「鐵球重力

2.如圖所示，在豎直墻面上有A、B兩點(diǎn)，離地面的高度分別為HA=8I】I和HB=4I】】，現(xiàn)從A、B

兩點(diǎn)與地面上的某個(gè)位置C之間架設(shè)兩條光滑的軌道，使小滑塊從A、B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑

到地面所用的時(shí)間相等，那么位置C離墻角0點(diǎn)的距離為（）

LC

A.4mB.上/mC.2vsmD.6m

3.如圖所示，水平輕彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與光滑水平地面上的小車接觸，小車水

平臺(tái)面上的重物與小車始終保持相對(duì)靜止，在小車向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的過(guò)程中（）

A.彈簧的勁度系數(shù)增大

B.小車受到的合力增大

C.重物受到的摩擦力不變

D.重物對(duì)小車的摩擦力方向向左

4.“血沉”是指紅細(xì)胞在一定條件下沉降的速度，在醫(yī)學(xué)中具有重要意義。測(cè)量“血沉”可將經(jīng)

過(guò)處理后的血液放進(jìn)血沉管內(nèi)，由于有重力以及浮力的作用，血液中的紅細(xì)胞將會(huì)下沉，且在

下沉的過(guò)程中紅細(xì)胞還會(huì)受到血液的粘滯阻力。已知紅細(xì)胞下落受到血液的粘滯阻力表達(dá)式為

f=6mirv,其中n為血液的粘滯系數(shù)，r為紅細(xì)胞半徑，v為紅細(xì)胞運(yùn)動(dòng)的速率。設(shè)血沉管豎直

放置且足夠深，紅細(xì)胞的形狀為球體，若某血樣中半徑為r的紅細(xì)胞，由靜止下沉直到勻速運(yùn)

動(dòng)的速度為vm，紅細(xì)胞密度為pi，血液的密度為P2。以下說(shuō)法正確的是（）

A.該紅細(xì)胞先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.該紅細(xì)胞的半徑可表示為y”、

c.若血樣中紅細(xì)胞的半徑較大，則紅細(xì)胞勻速運(yùn)動(dòng)的速度較小

D.若采用國(guó)際單位制中的基本單位來(lái)表示“的單位，則其單位為懸

5.如圖所示，傾角為0的斜面體放在粗糙的水平地面上，現(xiàn)有一-帶固定支架的滑塊m正沿斜面加

速卜滑。支架上用細(xì)線懸掛的小球達(dá)到穩(wěn)定（與滑塊相對(duì)靜止）后，懸線的方向與豎直方向的

夾角也為仇斜面體始終保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.斜面光滑

B.斜面粗糙

C.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，斜面體對(duì)物塊的摩擦力沿斜面向上

D.達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向右

6.如圖所示，甲、乙兩物塊位于光滑水平面上并通過(guò)水平輕彈簧連接，物塊甲受到水平恒力F作

用，兩物塊保持相對(duì)靜止以相同大小的加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙物塊質(zhì)量

分別為m、2m,彈簧在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，撤去力F瞬時(shí)，甲、乙物塊的加速度大小

分別為a甲、a乙，則（）

Njvwwwwl甲——

A.a%=a乙=@B.ai|i=a?a乙=2a

C.a甲=2a,a乙二@D.a甲=a乙=2@

7.甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v-l圖像如圖所示，H為乙圖線最低點(diǎn)的橫坐標(biāo),

t2為甲圖線與乙圖線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.U時(shí)刻乙物體的速度方向改變

B.t2時(shí)刻甲乙兩物體相遇

C.0?t2時(shí)間內(nèi)，甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度

D.0?U時(shí)間內(nèi)，乙物體的加速度始終大于甲物體的加速度

8.不久前，萬(wàn)眾矚目的北京冬奧會(huì)已圓滿落幕。如圖，在高山滑雪訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員從斜坡上A點(diǎn)

由靜止勻加速下滑，到最底端B后，在水平面做勻減速直線最后停止在C點(diǎn)。己知AB=100m,

BC=20m。忽略運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的速度損失，則由兩段時(shí)間之比tAB：tBC為（）

9.在路上行駛的各種車輛之間至少要保持一定的間距，才能確保安全，這個(gè)距離叫“安全距離”。

假設(shè)車速為100km/h的司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有路障，經(jīng)過(guò)1s的反應(yīng)時(shí)間后做出剎車動(dòng)作，汽車剎車時(shí)

車輪抱死且做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2,經(jīng)計(jì)算得出安全距離為100m。由以上條件得出的

以下結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)汽車以100km/h的速度行駛時(shí)；車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)至少約為0.53

B.當(dāng)汽車以100km/h的速度行駛時(shí)，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方路障到停止所需時(shí)間約為3s

C.若下雨天車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不變，汽車仍保持安全距離為

100m,則汽車的最大行駛速度約為36km/h

D.若下雨天車輪與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,司機(jī)反應(yīng)時(shí)間不變，汽車仍以IOOkm/h的速度行

駛時(shí)，應(yīng)保持的安全距離至少約為193m

10.近幾年節(jié)假期間，國(guó)家取消了7