2025-2026人教版七年級數學下期末復習基礎訓練：第十二章 數據的收集、與描述 單元檢測卷（含解析）

2025-2026人教版七年級數學下期末復習基礎訓練篇

第十二章_一一數據的收集、整理與描述單元復習檢測卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

I.下列調查中，最適合采用全面調查的是（）

A.調查全國中學生的視力和用眼衛生情況

B.調查超市售賣的草莓農藥殘留是否超標

C.調查某車間20名職工對安全生產知識的了解情況

D.調查某批次汽車的抗撞擊能力

2.某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如圖所示的尚不完整的調查問卷：

調查問卷口年月日

你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）

A.B.C.D.其他運動項目

準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動''中選取三個作為該調查問卷問題

的備選項目，選取合理的是（）

A.①②③B,①③⑤C.②③④D.②④⑤

3.下列各項調查中，宜采用普查的是（）

A.檢查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁品B.了解一批電池的使用壽命

C.了解城市的空氣質量D.調查春晚收視率

4.為制定科學的某景區游客疏導方案，管理部門需了解游客游覽時長分布特征.下列調查方式最合

理的是（）

A.在國慶節當天對所有進入景區游客進行全程跟蹤記錄

B.隨機抽取10個工作日和10個周末，在不同時段記錄300名游客的進出時間

C.對購買付費觀景臺門票的游客進行游覽時間統計

D.要求所有游客在景區出口掃碼填寫游覽時間問卷

5.為了解某市八年級學生每天體育運動時間，從該市八年級學生中抽取100名學生進行調查.下列

敘述錯誤的是（）

A.被抽取的100名學生每天體育運動的時間是總體的一個樣本

B.該市八年級學生每天體育運動時間的全體是總體

C.該市每個八年級學生每天體育運動的時間是個體

D.樣本容量是100名

6.河南省位于中國中東部，擁有豐富的歷史文化和自然景觀，其中洛陽以千年古都聞名，安陽以殷

墟遺址和中國文字博物館著稱，開封曾是北宋都城，充滿武俠文化氛圍.為了解游客在開封、洛陽和

安陽這三個城市旅游的滿意度，數學小組的同學商議了幾個收集數據的方案，其中下面四個方案相比,

最合理的是（）

A.在開封調查1000名游客B.在洛陽調杳1000名游客

C.在安陽調查1000名游客D.在三個城市各調查1000名游客

7.下列問題中，最適合用扇形統計圖表示的是（）

A.小亮一天中的體溫變化情況

B.第四季度四款飲料的銷售量比較

C.牛奶中各種營養成分的含量

D.某射擊隊5名隊員的成績

8.某班班主任將全班同學的一次數學考試成績進行了整理，整理后繪制成如圖所示的頻數分布直方

圖（每組含最小值，不含最大值），則下列說法錯誤的是（）

4

2

0

8

6

4

2

0

B.該班的總人數為40

C.人數最少的得分段的頻數為2D.得分及格（大于等于60分）的有12人

9.某校計劃舉辦?場?次不間斷踢健子比賽（即穰子不落地），體育老師將麗麗連續5天次不間斷

踢健子的訓練情況繪制成如圖所示的趨勢圖，根據所繪制的趨勢圖估計麗麗第6天一次不間斷可踢健

子()

40

3^5

25

20

15

150

0

C.30個D.28個

10.如圖，是某學校甲、乙兩位同學的綜合素質評價結果網狀圖，以。為圓心的五個同心圓分別代表

5個維度的五個等級，由低到高分別賦分1至5分，由原點出發的五條線段分別指向能力水平的五個

維度，網狀圖能夠更加直觀的描述該生的優勢和不足，觀察圖形，有以下幾個推斷：①甲和乙的動

手操作能力都很強；②缺少探索學習能力是甲的不足之處；③與甲相比，乙需要加強溝通合作能力:

④乙的各項評分之和比甲要高.其中合理的是（）

探索學習能力探索學習能力

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

二、填空題（每小題3分，共15分）

H.在一次問卷調查中，要求被調查者寫出個人的性別、年齡、學歷、收入、工作時長，其中定性數

據有個.

12.為了解某池塘中現有魚的數量，一數學小組先從中捕撈10條魚并做上標記，然后放歸該池塘內.經

過一段時間與群體充分混合后，再從中多次捕撈，并算得平均每32條魚中有2條魚有標記，則估計

該池塘現有魚的數量約為條.

13.在統計活動中，一般有兩種調查方法：普查和抽樣調查.調查一批新型電動車電池的使用壽命，

適宜的調查方式是__________.

14.體育老師統計本班同學的身高，并對統計到的數據進行整理分析.已知班內身高最高的是175cm,

最低的是146cm,在繪制頻數分布直方圖時要求組距為5,則組數為一.

15.將油箱加滿后進行耗油實驗，得到下列數據:

行駛路程s（km）0100200300400...

油箱剩余油量。（L）5042342618...

則油箱容量為L,行駛15（）km時估計剩余油量為]

三、解答題（共8小題，共75分，寫出必要的計算證明過程）

16.（10分）某校依據教育部印發的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》指導學生積極參加勞動

教育，該校七年級數學興趣小組利用課后托管服務時間，對七年級學生一周參加家庭勞動次數情況.開

展了一次調查研究.

①收集數據：通過問卷調查，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數，數據如下:

3,1,2,2,4,3,3,2,3,4,3,4,0,5,5,2,6,4,6,3

②整理、描述數據?：整理數據，結果如下：

⑴興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調查，下面抽取方法中，合理的是

A.從該校七年級I班中隨機抽取20名學生

B.從該校七年級女生中隨機抽取20名學生

C.從該校七年級學生中隨機抽取男、女各10名學生

(2)補全頻數分布直方圖；

2408次數/次

⑶填空：。=;

⑷該校七年級現有400名學生，請估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數達到平均水平及以

上的學生人數；

17.(8分)為制定某縣七、八、九年級學生校服的生產計劃，服裝廠準備對180名初中男生的身高

作調杳.現有三種調查方案：

方案A：測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高；

方案B：查閱有關外地180名男生身高的統計資料：

方案C：在該縣的城區和鄉鎮各任選三所初級中學，在這六所學校的七、八、九三個年級中各年級任

選?個班，每班用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高.

⑴為了達到估計該縣七、八、九年級男生身高分布的目的，你認為采用上述哪一種調查方案比較合

理？說說你的理由.

⑵試求方案。中被調查的七、八、九年級各有多少名學生？

18.（8分）為提高學生的環保意識，某校舉行了“愛護環境，人人有責'‘環保知識競賽，對收集到的

數據進行了整理、描述和分析.

【收集數據】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本.

【整理數據】將學生競賽成績的樣本數據分成A,B,C,D四組進行整理.（滿分100分，所有競賽

成績均不低于60分）如表：

組別ABCD

成績（X/分）60VA1<7070Wx<8080Vx<9090<A:<100

人數（人）5094rn16

【描述數據】根據競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統計圖.

A人數

【分析數據】根據以上信息，解答下列問題：

（1）填空：機=；

⑵請補全條形統計圖；

（3）扇形統計圖中，C組對應的圓心角的度數是__________°；

⑷若競賽成績80分以上（含80分）為優秀，請你估計該校參加競賽的2000名學生中成績為優秀的

人數.

19.（8分）興化某中學組織七年級學生開展冬季防流感培訓知識測評，共1200人參與測評，校團委

隨機抽取了其中120名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表.根據所給信息，

解答下列問題:

冬季防流感培訓知識測評成績頻數分布表冬季防流感培訓知識測評成績頻數分布直方圖

⑴填空：閉=,若繪制扇形統計圖，則成績“90。工100”對應的角度為：

（2）補全頻數分布直方圖；

⑶若該校七年級參加本次防流感培訓知識測評的1200名學生中成績是“優”的有720人，則成績為“優”

的最低分數線為分；

（4）結合本次測評結果，若學校計劃針對“防流感知識掌握薄弱“（成績低于60分）的學生開展二次培

訓，請你為培訓內容或培訓形式提出1條合理建議.

20.（8分）在學期結束前，某校想知道學生對本學期食堂飯菜的滿意程度，特向在學校食堂吃飯的

1000名學生做了問卷調查，其結果如下表所示.

滿意程很滿滿不滿很不滿

度意意意意

人數10055030050

⑴計算各種滿意程度的人數占總人數的百分比，并繪制扇形圖.

⑵你認為本次調查結果對學校領導改善食堂伙食有影響嗎？為什么？

21.（8分）閱讀與思考

卜.面是“愛探究小組”同學撰寫的調查報告（不完整），請仔細閱讀，并完成相應的任務.

**中學七年級學生上周參加家務勞動情況調查報告

調查主題**中學七年級學生上周參加家務勞動情況

調查方式抽樣調查調查對象*水中學七年級學生

1.收集數據：

2.設計調查問卷并采用合理的抽樣方法進行問卷調查.

問卷中有一個問題如下：

你上周參加家務勞動的時長t(單位：h)約為多少？

A.O<t<1；B.1<t<2；C.2<t<3；D,3<t<4；E.t>4

調查過程3.整理與描述數據：

將所有問卷全部收回，并就以上問題的調查結果繪制成如下所示的統計

調查結論

任務:

(1)此次共調查了名同學；

(2)補全條形統計圖；

(3)在扇形統計圖中，“8”選項所在扇形的圓心角為度；

(4)已知該校七年級學生共有800人，請通過計算估計該校七年級學生上周參加家務勞動的時間在3h(

含3h)以上的人數.

22.(12分)項目式學習：“增強學生體質、促進全面發展

某校以“增強學生體質、促進全面發展”為目標，在大課間推出5項體育活動，要求每名學生必選一項

參與.為摸清學生參與大課間體育活動的具體情況，工作人員隨機選取50名學生開展調杳工作，以

下是調查基本信息.

一、調查基本信息

調查目的：了解學生大課間5項體育活動的參與分布，為優化活動設置、提升學生參與積極性提供參

考.

調查對象：隨機抽取該校7-9年級共50名學生(每個年級約15?20人，覆蓋初中全學段).

調查項目：跳繩、籃球基礎、趣味足球、踢健子、健身操.

二、調查數據不完全統計

抽樣調查參與人數

序號大課間體育活動項目

(人)

1跳繩15

2籃球基礎10

3趣味足球G

4踢健子12

5健身操5

—合計50

(1)表格中。的值為：

(2)在選擇籃球基礎的選項中，男生占比為90%,若該校有1000名學生，請估計該校參加籃球基礎活

動的男生人數；

(3)基于健身操調查的數據，提煉出一條信息，并提出相應的優化建議.

23.(13分)綜合與實踐：關注人口老齡化

你知道人口老齡化嗎？國際上一般把一個國家或地區60歲及以上人口達到總人口數的10%,或65

歲及以上人口達到總人口數的7%作為一個國家或地區進入老齡化社會的標準.人口老齡化已成為世

界性的重要議題，也是值得青少年關注和探討的社會問題.小亮和同學組成研究小組就萍鄉市人口老

齡化有關問題展開了調查研究.

⑴若想調查萍鄉市老年人口數，可以選擇一方式獲得有關數據信息；

A.問卷調查B.試驗C.萍鄉市人民政府官網查詢

⑵經調查萍鄉市2024年末常住人口179.70萬人，其中60歲及以上人口為40.30萬人，請問萍鄉市

在2024年末是否進入了老齡化社會？

(3)為應對人口老齡化，2024年萍鄉市在推進養老服務設施建設方面取得顯著成效，小亮將收集的數

據繪制成如下條形統計圖和扇形統計圖.

養老服務設施情況條形統計圖養老服務設施情況扇形統計圖

A.社區嵌入式養老院

B.區域性養老院

C.城鎮老年助餐點

D.農村一老一小幸福院

E.社區養老日間照料中心

?2024年萍鄉市養老服務設施共有多少家？并補全條形統計圖;

②針對人口老齡化帶來的問題，請你提出一條合理化的建議.

2025-2026人教版七年級數學下期末復習基礎訓練篇

第十二章數據的收集、整理與描述單元復習檢測卷（解析版）

一、單選題（每小題3分，共30分）

I.下列調查中，最適合采用全面調查的是（）

A.調查全國中學生的視力和用眼衛生情況

B.調查超市售賣的草莓農藥殘留是否超標

C.調查某車間2（）名職工對安全生產知識的了解情況

D.調杳某批次汽車的抗撞擊能力

【答案】C

【分析】根據全面調查與抽樣調行的特點，逐一判斷即可解答.

【詳解】解：A、調查全國中學生的視力和用眼衛生情況，最適合采用抽樣調查，故A不符合題意；

B、調查超市售賣的草壽農藥殘留是否超標，最適合采用抽樣調查，故B不符合題意；

C、調查某車間20名職工對安全生產知識的了解情況，最適合采用全面調查，故C符合題意；

D、調杳某批次汽車的抗撞擊能力，最適合采用抽樣調查，故D不符合題意.

2.某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如圖所示的尚不完整的調查問卷：

調查問卷口年月日

你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）

A.B.C.D.其他運動項目

準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動''中選取三個作為該調查問卷問題

的備選項目，選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【答案】C

【分析】根據體育項目的隸屬包含關系，以及“室外體育項目”與“其他體育項目''的關系，綜合判斷即

可.

【詳解】解：根據體育項目的隸屬包含關系，選擇''籃球”“足球""游泳''比較合理，故C正確.

3.下列各項調查中，宜采用普查的是（）

A.檢查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁品B.了解一批電池的使用壽命

C.了解城市的空氣質量D.調查春晚收視率

【答案】A

【詳解】解：選項A,檢查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁品，要求絕對準確，必須對所有莢客檢查，

適合普查；

選項B,了解一批電池的使用壽命，調杳過程會破壞電池，具有破壞性，不適合普杳；

選項C,了解城市空氣質量，范圍廣，無法對所有空氣逐一檢測，不適合普查；

選項D,調查春晚收視率，調查對象范圍極大，工作量大，不適合普查.

4.為制定科學的某景區游客疏導方案，管理部門需了解游客游覽時長分布特征.下列調杳方式最合

理的是（）

A.在國慶節當天對所有進入景區游客進行全程跟蹤記錄

B.隨機抽取10個工作日和10個周末，在不同時段記錄300名游客的進出時間

C.對購買付費觀景臺門票的游客進行游覽時間統計

D.要求所有游客在景區出口掃碼填寫游覽時間問卷

【答案】B

【分析】本題考查全面調查與抽樣調查的合理性，合理的調查方式應確保樣本具有代表性和可行性，

避免選擇偏差或數據不準確.

【詳解】A選項在國慶節當天調查，游客數量異常集中，不能代表平日游覽特征，不合理；

B選項隨機抽取10個工作口和10個周末，在不同時段記錄300名游客的進出時間，覆蓋不同時段，

樣本最適中，具有代表性，調查方式最合理；

C選項只針對購買付費門票的游客，樣本范圍狹窄，不具有代表性，不合理；

D選項依賴游客自愿填寫問卷，數據可能缺失或不準確，不合理.

故選:B.

5.為了解某市八年級學生每天體育運動時間，從該市八年級學生中抽取100名學生進行調查.下列

敘述錯誤的是（）

A.被抽取的100名學生每天體育運動的時間是總體的一個樣本

B.該市八年級學生每天體育運動時間的全體是總體

C.該市每個八年級學生每天體育運動的時間是個體

D.樣本容量是100名

【答案】D

【詳解】解：A、被抽取的100名學生每天體育運動的時間是總體的一個樣本，正確；

B.該市八年級學生每天體育運動時間的全體是總休，正確；

C、每個八年級學生每天體育運動的時間是個體，正確；

D、樣本容量是樣本中個體的數目，是純數值，不帶單位，“樣本容量是100名”的敘述錯誤.

6.河南省位于中國中東部，擁有豐富的歷史文化和自然景觀，其中洛陽以千年古都聞名，安陽以殷

墟遺址和中國文字博物館著稱，開封曾是北宋都城，充滿武俠文化氛圍.為了解游客在開封、洛陽和

安陽這三個城市旅游的滿意度，數學小組的同學商議了幾個收集數據的方案，其中下面四個方案相比,

最合理的是（）

A.在開封調查1000名游客B.在洛陽調杳1000名游客

C.在安陽調查1000名游客D.在三個城市各調查1000名游客

【答案】D

【分析】選取的樣本需要具有廣泛性和代表性，能夠覆蓋所有調查對象.

【詳解】解：選項A、B、C都只在三個城市中的一個城市抽取樣本，樣本不具有代表性，無法反映

三個城市的整體情況.

只有選項D在三個城市各調查1000名游客，樣本符合廣泛性和代表性的要求，因此最合理.

7.下列問題中，最適合用扇形統計圖表示的是（）

A.小亮一天中的體溫變化情況

B.第四季度四款飲料的銷售量比較

C.牛奶中各種營養成分的含量

D.某射擊隊5名隊員的成績

【答案】C

【分析】本題考查不同統計圖的適用特點，扇形統計圖的作用是反映各部分占總體的百分比，根據各

選項需求判斷即可.

【詳解】解：?.?不同統計圖有不同適用場景：折線統計圖反映數據變化趨勢，條形統計圖比較不同類

別數據的大小，扇形統計圖展示各部分占總體的比例關系，

??.A選項，小亮一天體溫變化需要體現變化趨勢，適合用折線統計圖，不符合要求；

B選項，四款飲料銷售量比較需要比較數據大小，適合用條形統計圖，不符合要求：

C選項，牛奶中各營養成分的含量需要體現各成分占總體的比例，最適合用扇形統計圖，符合要求；

D選項，5名隊員的成績比較需要比較數據大小，適合用條形統計圖，不符合要求；

因此答案選C.

8.某班班主任將全班同學的一次數學考試成績進行了整理，整理后繪制成如圖所示的頻數分布宜.方

圖（每組含最小值，不含最大值），則下列說法錯誤的是（）

4

2

0

8

6

4

2

0

A.得分在70~80分的人數最多B.該班的總人數為40

C.人數最少的得分段的頻數為2D.得分及格（大于等于60分）的有12人

【答案】D

【分析】利用頻數分布直方圖書的信息一一判斷即可.

【詳解】解：樣本中得分在70~80分的人數最多，有14人，故A正確，不符合題意；

由頻數分布直方圖可知該班總人數為4+12+14+8+2=40（人），故B正確，不符合題意；

人數最少的得分段的頻數為2,故C正確，不符合題意；

得分及格（大于等于60分）的有12+14+8+2=36（人），故D錯誤，選項符合題意.

9.某校計劃舉辦一場一次不間斷踢健子比賽（即健子不落地），體育老師將麗麗連續5天一次不間斷

踢匿子的訓練情況繪制成如圖所示的趨勢圖，根據所繪制的趨勢圖估計麗麗第6天一次不間斷可踢摟

*。

5

Q

25

O

n5

IO

C.30個D.28個

【答案】B

【分析】本題考查趨勢圖，從趨勢圖中獲取信息，進行估計即可.

【詳解】解：由圖，麗麗每天一次不間斷踢理子的個數呈現上升趨勢，估計麗麗第6天一次不間斷可

踢傕于33個;

故選B.

10.如圖，是某學校甲、乙兩位同學的綜合素質評價結果網狀圖，以。為圓心的五個同心圓分別代表

5個維度的五個等級，由低到高分別賦分I至5分，由原點出發的五條線段分別指向能力水平的五個

維度，網狀圖能夠更加直觀的描述該生的優勢和不足，觀察圖形，有以下幾個推斷：①甲和乙的動

手操作能力都很強；②缺少探索學習能力是甲的不足之處；③與甲相比，乙需要加強溝通合作能力;

④乙的各項評分之和比甲要高.其中合理的是（）

C.①②③D.①②③⑹

【答案】D

【分析】本題考查了統計圖表，根據統計圖表中的數據對各個選項的問題進行分析即可，根據統計圖

表及其所反映的信息對各個選項作出分析是解題的關鍵.

【詳解】解：由圖形可知：

甲和乙的動手操作能力都是5分，即最高等級，故①合理；

甲的探索學習的能力為I分，故缺少探索學習能力是甲的不足，故②合理；

甲與他人的溝通和合作能力為5分，乙與他人的溝通和合作能力為3分，故與甲相比，乙需要加強溝

通合作能力，故③合理；

乙的各項評分之和為：5+4+3+4+5=21,甲的各項評分之和為：1+4+5+4+5=19,因比乙的各

項評分之和比甲要高.故④合理：

綜上，合理的選項有①②③①.

故選：D.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.在一次問卷調查中，要求被調查者寫出個人的性別、年齡、學歷、收入、工作時長，其中定性數

據有個.

【答案】2

【分析】本題主要考查了數據的收集，定性數據是指非數值的類別數據，定量數據是用具體的數值表

示的數據，據此可得答案.

【詳解】解：在給定的項目中，性別和學歷屬于定性數據，

因為性別是類別變量（如男、女），學歷是教育水平類別（如高中、本科）；

年齡、收入和工作時長是定量數據，

因為它們都是數值型變量.

因此，定性數據有2個.

故答案為：2.

12.為了解某池塘中現有魚的數量，一數學小組先從中捕撈10條魚并做上標記,然后放歸該池塘內.經

過一段時間與群體充分混合后，再從中多次捕撈，并算得平均每32條魚中有2條魚有標記，則估計

該池塘現有魚的數量約為條.

【答案】160

【詳解】解：根據題意得（條），

10+標=16。

所以估計該池塘現有魚的數量約為160條.

13.在統計活動中，一般有兩種調查方法：普杳和抽樣調查.調查一批新型電動車電池的使用壽命,

適宜的調查方式是__________.

【答案】抽樣調查

【分析】需要根據普查和抽樣調查的適用場景進行判斷，調查具有破壞性的對象時，不適宜采用普查.

【詳解】解：普查得到的調杳結果比較準確，但當調杳具有破壞性，或調杳范圍過大、耗費過多人力

物力時，適合選擇抽樣調查.

調杳新型電動車電池使用壽命的過程具有破壞性，無法對全部電池進行測試，因此適宜的調查方式是

抽樣調查.

14.體育老師統計本班同學的身高，并對統計到的數據進行整理分析.已知班內身高最高的是175cm,

最低的是146cm,在繪制頻數分布直方圖時要求組距為5,則組數為一.

【答案】6

【分析】先計算身高數據的極差，再根據組數的計算規則，用極差除以組距，若計算結果不為整數，

組數取大于結果的最小整數，卻可得到答案.

【詳解】解：175T46=29(cm),

因為組數為正整數，因此取大于5.8的最小整數，

所以組數為6.

15.將油箱加滿后進行耗油實撿，得到下列數據:

行駛路程S(km)0100200300400...

油箱剩余油量Q(L)5042342618...

則油箱容量為L,行駛150km時估計剩余油量為L.

【答案】5038

【分析】本題主要考查了統計表，正確理解統計表中的信息進行求解是解決本題的關鍵.

根據統計表可知，當路程為0km時，油箱剩余油量為50L,即可得出答案；根據統計表可計算每公

里的耗油量，即可算出行駛150km耗油量，即可得出答案.

【詳解】解：根據題意可得，油箱容量為50L,

每公里的耗油量為當*=0.08(L/km),

100

行駛150km耗油量為150x0.08=12(L),

剩余油量為50-12=38(L).

故答案為：50,38.

三、解答題(共8小題，共75分，寫出必要的計算證明過程)

16.(10分)某校依據教育部印發的《大中小學勞動教育指導綱要(試行)》指導學生積極參加勞動

教育，該校七年級數學興趣小組利用課后托管服務時間，對七年級學生一周參加家庭勞動次數情況.開

展了一次調查研究.

①收集數據：通過問卷調查，興趣小組獲得了這20名學生每人?周參加家庭勞動的次數，數據如下:

(1)興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調查，下面抽取方法中，合理的是

A.從該校七年級1班中隨機抽取20名學生

B.從該校七年級女生中隨機抽取20名學生

C.從該校七年級學生中隨機抽取男、女各10名學生

(2)補全頻數分布直方圖；

⑶填空：。=;

（4）該校七年級現有400名學生，請估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數達到平均水平及以

上的學生人數；

【答案】⑴C

（2）見解析

⑶3

（4）160人

【分析】S）根據抽樣調查的要求判斷即可；

（2）根據頻數分布表的數據補全頻數分布直方圖即可：

（3）根據中位數的定義進行解答即可；

（4）用樣本的比估計總體的比進行計算即可；

【詳解】（1）解：?.?抽樣調杳的樣本要具有代表性，

.?.興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調查，合理的是從該校七年級學生中隨機抽取男、

女各10名學生，

故選：C

（2）解：補全頻數分布直方圖如下：

（3）解：???被抽取的20名學生每人一周參加家庭勞動的次數從小到大排列后為：

01222233333344445566,排在中間的兩個數分別為3、3,

二中位數a=-^—=3,

故答案為：3；

（4）解：由題意可知，被抽取的20名學生中達到平均水平及以上的學生人數有8人，

Q

400x—=160（人），

20

答：該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數達到平均水平及以上的學生為160人；

【點睛】此題考查條形統計圖、中位數、眾數、用樣本估計總體等知識，解答本題的關鍵是明確題意,

利用數形結合的思想來解答.

17.（8分）為制定某縣七、八、九年級學生校服的生產計劃，服裝廠準備對180名初中男生的身高

作調查.現有三種調查方案：

方案4測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高；

方案8：查閱有關外地180名男生身高的統計資料；

方案C：在該縣的城區和鄉鎮各任選三所初級中學，在這六所學校的七、八、九三個年級中各年級任

選一個班，每班用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高.

⑴為了達到估計該縣七、八、九年級男生身高分布的目的，你認為采用上述哪一種調查方案比較合

理？說說你的理由.

（2）試求方案。中被調查的七、八、九年級各有多少名學生？

【答案】（1）方案。比較合理.

（理由不唯一，合理即可）理由：方案。具備了廣泛性和代表性.

⑵七年級有60名學生，八年級有60名學生，九年級有60名學生.

【分析】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面,

各個層次的對象都要有所體現.

（1）根據抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必

須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現；

（2）根據有理數的乘法，可得答案.

【詳解】（1）解：方案C比較合理（理由不唯一，合理即可），

理由：方案A樣本為少年體校中男子籃球、排球隊員，身高特殊，不具代表性，

方案8所選取的樣本與考查對象無關，

方案。抽取的樣本覆蓋城區和鄉鎮、三個年級，隨機抽樣，具有代表性和廣泛性.

（2）解：方案C中，城區和鄉鎮各選三所中學，共六所；每所學校七、八、九年級各選一個班，每

個班選10名男生，

每個年級的學生人數為學校數量乘以每班人數.

城區和鄉鎮共選學校數量：3+3=6（所），

每個年級被調查學生人數：6x10=60（名），

答：七年級有60名學生，八年級有60名學生，九年級有60名學生.

18.（8分）為提高學生的環保意識，某校舉行了“愛護環境，人人有責“環保知識競賽，對收集到的

數據進行了整理、描述和分析.

【收集數據】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本.

【整理數據】將學生競賽成績的樣本數據分成A,B,C,D四組進行整理.（滿分100分，所有競賽

成績均不低于6（）分）如表：

組別ABCD

成績（X/分）6()<A-<7070<x<8()80<x<9()90<x<l(X)

人數（人）5094m16

【描述數據】根據競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統計圖.

A人數

【分析數據】根據以上信息，解答下列問題：

（1）填空：機=；

⑵請補全條形統計圖；

⑶扇形統計圖中，c組對應的圓心角的度數是__________°；

（4）若競賽成績80分以上（含80分）為優秀，請你估計該校參加競賽的2000名學生中成績為優秀的

人數.

【答案】（1）40

（2）見解析

⑶72

（4）估計該校參加競賽的2000名學生中成績為優秀的人數有￡60名

【分析】⑴利用“部分數+該部分的占比=總數''公式求出總人數，再用總人數減去A,民。組人數得

到答案；

（2）根據表格中的數據補齊條形統計圖；

（3）利用某部分在樣本中的占比等于圓心角在扇形統計圖的占比解出答案：

（4）將成績80分以上（含80分）人數統計出來，再除以樣本數量得到優秀人的占比，利用該占比

與新樣本中占比一致進行求解.

【詳解】（1）解：A組人數50人，占總人數的25%,

二總人數為50?25%=200人，

m=200-50-94-16=40人.

（2）解：補全條形統計圖如圖所示：

（3）解：扇形統計圖中，C組對應的圓心角的度數是360X—=72.

20（）

（4）解：2000x^^=560（名），

答：估計該校參加競賽的2000名學生中成績為優秀的人數有560名.

19.（8分）興化某中學組織七年級學生開展冬季防流感培訓知識測評，共1200人參與測評，校團委

隨機抽取了其中120名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表.根據所給信息，

解答下列問題：

冬季防流感培訓知識測評成績頻數分布表冬季防流感培訓知識測評成績頻數分布直方圖

成績X（分）頻數（人）

5(』<606

60<x<7018

70<x<8024

80<x<9()m

90<x<10036

⑴填空：機=,若繪制扇形統計圖，則成績“90W100”對應的角度為；

（2）補全頻數分布直方圖；

⑶若該校七年級參加本次防流感培訓知識測評的1200名學生中成績是“優”的有720人，則成績為“優”

的最低分數線為分；

（4）結合本次測評結果，若學校計戈IJ針對“防流感知識掌握薄弱（成績低于60分）的學生開展二次培

訓，請你為培訓內容或培訓形式提出1條合理建議.

【答案】（1）36；108。

（2）見解析

⑶80

（4）針對“防流感知識掌握薄弱”的學生，可以考慮在培訓中增加針對性的小組輔導、實踐演練或互動式

講解等方式，以提高學習效果.

【分析】（1）利用抽查的120人分別減去各項人數,可求得計算成績“90CM100”對應人數的占

比，再乘以360°即可;

（2）根據（1）中結果，補全直方圖即可；

（3）根據樣本的頻率估算總體的量的計算方法即可求解；

（4）根據題意合理建議即可.

【詳解】3）解：???隨機抽取了其中120名學生的成績作為樣本，.?.“2=120-6-18-24-36=36；

成績“90KxK100”對應的圓心角為;而x360°=108°；

（2）解：根據（1）可得〃?=36,則補全頻數分布直方圖如下：

（3）解：,?該校七年級參加本次防流感培訓知識測評的1200名學生中成績是“優”的有720人,

720

.??抽取的120名學生的成績中“優”的人數為120x^=72人，

IZUU

由表格可得成績為“90W100”和成績為“80。＜90”的人數總和為36+36=72人，

所以成績為'優'的最低分數線為80分；

（4）解：針對“防流感知識掌握薄弱”的學生，可以考慮在培訓中增加針對性的小組輔導、實踐演練

或互動式講解等方式，以提高學習效果.（答案不唯一，合理即可）

2（）.（8分）在學期結束前，某校想知道學生對本學期食堂飯菜的滿意程度，特向在學校食堂吃飯的

1000名學生做了問卷調查，其結果如下表所示.

滿意程很滿滿不滿很不滿

度意意意意

人數10055030050

⑴計算各種滿意程度的人數占總人數的百分比，并繪制扇形圖.

⑵你認為本次調查結果對學校領導改善食堂伙食有影響嗎？為什么？

【答案】（1）很滿意10%,滿意55%,不滿意30%,很不滿意5%,見解析

（2）有影響，因為有35%的學生對本學期食堂飯菜不滿意，所以學校領導應在改善食堂伙食上下功夫

【分析】（1）根據頻數除以樣本容量等于頻率，頻率乘以360。得到各項目的圓心角，繪制扇形統計

圖即可.

（2）比較各項目的滿意度,解答即可.

本題考查了頻數除以樣本容量等于頻率，頻率乘以360。得到各項目的圓心角，畫扇形統計圖，根據

滿意度決策，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：根據題意，得

KX）

很滿意：77。米=圓心角為：360。又10%=36。，

1（）0（）

滿意：-^-x100%=55%,圓心角為：360°X55%=198°,

1000

不滿意：^xi00%=30%,圓心角為：360°x30%=108°,

很不滿意：^-xl00%=5%,圓心角為：36O°x5%=18°,

1000

故各種滿意程度的人數占總人數的百分比及對應扇形的圓心角度數如下表所示.

滿意程度很滿意滿意不滿意很不滿意

百分比10%55%30%5%

對應扇形的圓心角度數36°198°108°18°

由此繪制扇形圖如圖所示.

很不滿意很滿意

（2）解：有影響.因為有35%的學生對本學期食堂飯菜不滿意，所以學校領導應在改善食堂伙食上卜

功夫.

21.（8分）閱讀與思考

下面是“愛探究小組”同學撰寫的調查報告（不完整），請仔細閱讀，并完成相應的任務.

**中學七年級學生上周參加家務勞動情況調查報告

調查主題**中學七年級學生上周參加家務勞動情況

調查方式抽樣調查調查對象**中學七年級學生

1.收集數據:

2.設計調查問卷并采用合理的抽樣方法進行問卷調查.

問卷中有一個問題如下:

你上周參加家務勞動的時長t（單位：h）約為多少？

A.0<t<1；B.l<t<2；C.2<t<3；D.3<t<4；E.t>4

調查過程3.整理與描述數據：

將所有問卷全部收回，并就以上問題的調查結果繪制成如下所示的統計

調查結論

任務:

（I）此次共調查了名同學;

（2）補全條形統計圖;

（3）在扇形統計圖中，“3”選項所在扇形的圓心角為度;

（4）已知該校七年級學生共有800人，請通過計算估計該校七年級學生上周參加家務勞動的時間在3M

含3h）以上的人數.

【答案】（1）160

（2）圖見解析

(3)81

(4)300

【分析】本題考查了由樣本所占百分比估計總體的數量，畫條形統計圖，條形統計圖和扇形統計圖信

息關聯，求扇形統計圖的圓心角等知識點，解題關鍵是掌握上述知識點并能運用來求解.

(1)根據A選項的人數與所占百分比求解;

先求出C選項的人數，再補全條形統計圖;

(3)用3選項所占比例乘以360。即可;

(4)用。和七選項所占的比例乘以800即可.

【詳解】（1）解：???上周參加家務勞動的時長為人選項有16人，占10%,

.??此次共調查了16?10%=160名同學:

故答案為：160；

（2）上周參加家務勞動的時長C選項的有160-16-36-50-10=48名,

補全條形統計圖如圖:

人數

6o

5o50

4o

3o

2o

1o10

O

ABCDE選項

⑶在扇形統計圖中,“3”選項所在扇形的圓心角為含X360W81。,

故答案為：81；

（4）估計該校七年級學生上周參加家務勞動的時間在茹（含3h）以上的人數為800'暇2=300人.

22.（12分）項目式學習：”增強學生體質、促進全面發展

某校以“增強學生體質、促進全面發展”為目標，在大課間推由5項體育活動，要求每名學生必選一項

參與.為摸清學生參與大課間體育活動的具體情況，工作人員隨機選取50名學生開展調查工作，以

下是調查基本信息.

一、調查基本信息

調查目的：了解學生大課間5項體育活動的參與分布，為優化活動設置、提升學生參與積極性提供參

考.

調查對象：隨機抽取該校7-9年級共50名學生（每個年級約15?20人，覆蓋初中全學段）.

調查項目：跳繩、籃球基礎、趣味足球、踢磴子、健身操.

二、調查數據不完全統計

抽樣調查參與人數

序號大課間體育活動項目

（A）

1跳繩15

2籃球基礎10

3趣味足球G

4踢健子12

5健身操5

—合計50

（1）表格中"的值為;

⑵在選擇籃球基礎的選項中，男生占比為90%,若該校有1000名學生，請估計該校參加籃球基礎活

動的男生人數；

（3）基于健身操調查的數據，提煉出一條信息，并提出相應的優化建議.

【答案】（1）8

⑵該校參加籃球基礎活動的男生人數為180人

（3）健身操人數最少，可考慮增加“動作趣味性”“分組競賽”等形式，提升吸引力.（答案合理即可）

【分析】本題考查了用樣本估計總體的統計思想及條形統計圖的分析，解題的關鍵是利用總人數求出

未知量，用樣本比例估計總體數據.

（1）中各項活動人數之和等于總人數50,列方程即可求出"的值；

（2）先根據樣本中籃球基礎的人數占比g估計全校參加人數，再結合樣本中男生占比90%估