人教版七年級數學下冊第十二章《數據的收集、與描述》單元測試卷（含答案）

第十二章《數據的收集、整理與描述》單元測試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）

A.調查一批新型節能燈泡的使用壽命

B.調查常熟市中小學生的課外閱讀時間

C.對全市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查

D.對衛星“張衡一號”的零部件質量情況的調查

2.為了解某校七年級800名學生的期中數學測試成績，調查小組隨機抽取了200名學生的期

中數學測試成績進行調查，以下說法正確的是（）

A.七年級800名學生是總體B.每名學生是個體

C.從中抽取的200名學生是樣本D.樣本容量是200

3.當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況,

她應調查的對象是（）

A.一定數量的某學校的學生B.一定數量的路邊行走的學生

C.一定數量的圖書館里看書的人D.一定數量的路邊行走的路人

4.生物劉老師對本班50名學生的血型進行了統計，列出如下統計表.則本班0型血的有（）

血型A型B型AB型0型

頻率0.340.30.260.1

A.17人B.15人C.13人D.5人

5.下表是2015—2024年我國的GDP（國內生產總值）數據.

年份20152016201720182019

GDP/億

688858.2746395.1832035.9919281.1986515.2

元

年份20202021202220232024

GDP/億

1013567.01149237.01210207.212605821349084

元

用趨勢圖描述我國這段時間GDP的發展趨勢，并根據做出的趨勢圖，預測我國2025年的GDP

A.948650億元B.1046580億元C.1146580億元D.1416580億元

6.某校為了了解學生在校午餐所需的時間，抽取了20名學生在校午餐所需時間，獲得如下的

數據（單位：分）：12、12、：5、11、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、

15、16、21、16.若將這些數據以4分為組距進行分組，則組數是（）

A.4組B.5組C.6組D.7組

7.某校組織全體學生進行義賣活動，從中抽取部分學生義賣所得金額制成如圖所示的頻數直

方圖，那么義賣所得金額在20—30元的人數占的百分比為（）

A.15%B.25%C.40%D.50%

8.某學校即將開展趣味運動會，因此對學生們的興趣愛好進行調查.調查結果發現，七年級

某班學生中有8人喜歡足球，12人喜歡籃球，15人喜歡乒乓球，10人喜歡羽毛球，為了清楚

地表示并比較喜歡各種球類活動的具體人數，應選用的統計圖是（）

A.條形統計圖B.折線統計圖C.扇形統計圖D.無法確定

9.糖類、脂類、蛋白質、礦物質、維生素和水是人體必需的六大營養物質，其中糖類、脂類

和蛋白質屬于供能物質，水、礦物質和維生素是非供能物質.某種食物中的營養物質占比情

況如扇形統計圖所示（“其他”既不是供能物質，也不是非供能物質），則下列判斷正確的是

A.六大營養物質總占比為90%

B.蛋白質占比最多

C.供能物質比非供能物質總占比少14%

D.扇形統計圖中，“蛋白質”對應的扇形圓心角度數為61.2。

10.某景區在“五一”國際勞動節期間每日的人流量如圖1所示，該景區的每日人流量占該地

圖1圖2

A.該景區的每日人流量占該地區總人流量的百分比先增加后減少

B.該景區在“五一”國際勞動節期間的每日人流量在逐日增加

C.該景區在5月3日人流量占該地區總人流量的百分比達到最高

D.該地區5月4日的總人流量比5月5日的總人流量多

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.為了估計魚塘中魚的數量，養魚者先從魚塘中捕獲50條魚，在每一條魚身上做好標記后

把這些魚放歸魚塘，過了一段時間，待有標記的魚完全混合于魚群后，再從魚塘中捕撈魚.通

過多次捕撈實驗后，發現捕撈的魚中有作記號的頻率穩定在5%,據此可估計該魚塘中魚的條

數為.

12.為了了解某廠生產的2000臺冰箱的質量情況，把這2000臺冰箱編上序號，然后用抽簽的

方法抽取100臺，這種抽樣方法是,這種抽樣方法（填“具有”或“不具有”）

代表性.

13.將某班級全體同學按課外閱讀的不同興趣分成二組，情況如下表所示，則表中H的值應該

是.

第一組第二組第三組

頻數1216a

頻率bC20%

14.如圖，為了解800m跑后學生心率的分布情況，體育老師統計了全班48名學生800m賽

跑后一分鐘的脈搏情況，并根據收集的數據畫出了頻數分布直方圖.則被陰影部分遮住的小長

15.在頻數分布直方圖中，有n個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它io個小長

方形面積和的;，頻數分布直方圖中有150個數據，則中間一組的頻數為______.

4

16,下圖是根據某中學為山區兒童購買圖書捐款的情況而制作的統計圖，已知該校在校學生

3000人，請根據統計圖計算該校共捐款元.

的一初二的三年級

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）

17.（6分）某校擬開設四門校本課程供學生選擇：文學鑒賞，趣味數學，傳統工藝，航模科

技.為了解該校八年級600名學生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：

①隨機收集八年級40名學生對四門課程的選擇意向；

②繪制統計圖來表示學生對這四門課程的選擇意向；

③整理這40名學生的選擇意向并繪制統計表：

④結合統計圖分析學生對這四門課程的選擇意向.

請根據上述信息解答下列問題：

（1）下面對張老師的工作步驟排序正確的是（）

A.①②③④B.①③②④C.②①③④D.③②①④

（2）張老師采用的調查方式是_____（填：“全面調查”或“抽樣調查”）

（3）如圖，張老師繪制的40名學生所選科目的條形統封圖.假設全年級每位學生都做出了選擇,

且只選擇了一門課程.若學校規定每個班級不超過40人，請你根據圖中信息，估計該校八年

級至少應該開設幾個趣味數學班.

16

12

8

4

°文學趣味傳統航模科目

鑒賞數學工藝科技

18.（6分）烏蒙大草原位于貴州省六盤水市盤州市烏蒙鎮與坪地彝族鄉境內，當地人稱之為

“坡上草原”，景區總面積178平方公里.春天，這里的杜鵑花海美得不可方物，可以去這里踏

青賞花；夏天，這里氣溫平均17。&是最佳的避暑勝地.草原上可以進行各種戶外活動，是

暑假旅游的絕佳選擇.為了迎接暑假，了解游客愛好，更好的服務好前來旅游的客人，景區某

工作人員在一段時間內，隨機抽取了部分前來旅游的游客對喜歡的戶外活動項目進行問卷調查,

并對調查結果進行整理(調查問卷全部收回，每位游客只能選填一種喜歡的項目)，繪制成下

面兩幅不完整的圖表：請根據圖表中提供的信息回答下列問題：

喜歡各種戶外活動的游客統計表

項目頻數

滑草a

騎馬150

露營250

燒烤300

射箭120

其它100

喜歡各種戶外活動的游客分布情況

(1)本次發放的調查問卷為份，喜歡滑草的游客人數為人；

(2)在扇形統計圖中，喜歡燒港活動的游客人數所對應的圓心角度數為.

⑶若某段時間內接待的游客為100000人次，請估計這100000人中喜歡射箭的游客人數.

19.（8分）隨著移動終端設各的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為

了解中學生在假期使用手機的情況（選項：人、和同學親友聊天；B、學習；C、購物；0、游戲;

E、其它），五一節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到下表（部分信

息未給出）：

選項ABCDE

頻數10n5P5

頻率m0.20.10.40.1

根據以上信息解答下列問題：

（1）這次被調查的學生有多少人？

（2）求表中m,n,p的值.

（3）若該中學約有1000名學竺，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共殉多〃人？并根

據乂上調查結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.

20,（8分）一位患者每天下A需要測量一次血壓，下表是該患者星期一至星期五收縮壓的變

化情況，該患者上個星期日的收縮壓為160mmHg.（“+”表示收縮壓比前一天上升，“一”表

示收縮壓比前一天下降）

星期--二三四五

收縮壓的變

+30-20+15+5-20

化/mmHg

（1）請算出該患者星期五的收縮壓（要求先列式后計算）

⑵以上個星期日的收縮壓為。點，請把折線統計圖補充完整

⑶若收縮壓大于或等于180mmHg為重度高血壓，該患者本周哪幾天的血壓屬于這個范圍

21.（10分）市在今年對全市16000名七年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統計數據,

制作了統計表和如圖所示的統計圖.

組別視力頻數

A4.0<x<4.320

B4.3<%<4.6a

C4.6<x<4.9b

D4.9<x<5.270

E5.2<x<5.510

(1)本次視力抽樣調查抽取了人，表中a=______,b=______,m=_____.

⑵請補全頻數分布直方圖；

(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，根據上述信息估計該市今年七年級的學生視力正

常的大約有多少人.

22.(10分)下面兩個統計圖反映的是某超市5月份甲、乙兩種洗衣粉的銷售情況和顧客滿意

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）從折線圖可以看出：

①甲種洗衣粉在第一周的銷售量達到最大，是一袋；

②乙種洗衣粉在第一周的銷售量達到最大，是_袋.

⑵從折線圖可以看出一種洗衣粉的銷售量在整體提升，從條形圖可以看出一種洗衣粉的滿意度

不好.（均填“甲”或“乙”）

⑶通過觀察兩個統計圖，發現顧客滿意度和洗衣粉的銷售量有何關系？

23,（12分）為了解社區居民使用共享單車時間情況，調查組連續兩年開展調查.

（1）調查組2024年隨機對該社區選擇共享單車出行的部分居民進行了調研，獲得了他們每周使

用共享單車時間（單位：分鐘）的數據，并將收集到的數據進行整理和描述，結果如圖:

組別使用時間（分鐘）頻數（人數）

第1組40<x<607

第2組60<x<80a

第3組80<%<10049

第4組100<x<12028

第5組120<x<14021

第1組

①本次調研，隨機抽取一名社區居民進行調查;

②清補全頻數分布直方圖;

③若該社區共有1400位居民選擇使用共享單車出行，請你估計每周使用共享單車的時間不小

于1小時的居民有多少人;

⑵調查組2025年對堅持選擇共享單車出行的20名社區居民進行了跟蹤調查，繪制了統計圖

①薛阿姨2025年每周使用共享單車時間比2024年的使用時間_（填“多”或“少”）；

②將這20名居民中2025年每周使用共享單車時間超過2024年使用時間的人數記為小，其余

人數記為n,則m_n（填“>”、"="、<"）.

24.（12分）某希望中學做了如下表的調查報告（不完整）:

調

查

了解本校學生：（1）周家務勞動的時間；（2）最喜歡的勞動課程

目

的

調

查

方

式

調

查

部分七年級學生（該校產有學生周家務勞動時間都在1?3.5h范圍內）

對

象

調（1）你的周家務勞動時間（單位：h）是①1?1.5②1.5?2③2?2.5④2.5?3⑤3?

查3.5

內（2）你最喜歡的勞動課程是（必選且只選一門）

容A.家政B.烹飪C.剪紙D.園藝E.陶藝

周家務勞動時間頻數直方圖周家務勞動時間扇形統計圖勞動課程條形統計圖

調

查

結

果

結合調查信息，回答下列問題:

（1）①本次調查的方式是（填“全面調查”或“抽樣調查”）;

②參與本次問卷調查的學生人數為多少人？

（2：在扇形統計圖中，第④組所對應扇形的圓心角的度數是多少？

（3）若該校七年級學生共有800人，請估計最喜歡“烹飪”課程的學生人數.

參考答案

一、選擇題

1.D

解：???A中燈泡壽命測試具有破壞性，宜抽樣調查；

??.B中中小學生數量多，全面調查耗時費力，宜抽樣調查；

C中全市中學生數量多，合面調查不現實，宜抽樣調查；

???D中衛星零部件質量關系篁大，必須全面檢查，宜全面調查.

故選：D.

2.D

A、七年級800名學生的期中數學測試成績是總體，原說法錯誤；

B、每名學生的期中數學測試成績是個體，原說法錯誤；

C、從中抽取的200名學生的期中數學測試成績是樣本，原說法錯誤；

D、樣本容量是200,原說法正確；

故選：D.

3.D

解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，她應調查的對象是：一定數量的路邊行走

的路人，不能是某學校的學生、路邊行走的學生、圖書館里看書的人等特定的群體，

故選：D.

4.D

解：本班0型血的有50X0.『5(人)，

故選D.

5.D

解：根據趨勢圖可知，GDP的發展趨勢逐年遞增趨勢，故我國2025年的GDP數值比2024年的

GDP數值1349084大,對比選項可知只有選項D是大于2024年，

故選D.

6.B

解：因為(30-11)+4=4.75,

所以組數為5.

故選:B.

7.B

解：根據統計圖可知抽取學生人數為10+30+50+80+30=200（人），

???金額在20?30元的人數占的百分比是器x100%=25%,

故選：B.

8.A

解：為了清楚地表示并比較喜歡各種球類活動的具體人數，應選用的統計圖是條形統計圖；

故選A.

9.D

解：A、六大營養物質總占比為1-20%=80%,故A錯誤，本選項不符合題意；

B、水占比最多，故B錯誤，本選項不符合題意；

C、供能物質占比：25.5%+4.5%+17%=47%；非供能物質占比：24.5%+2%+6.5%=33%,

47%-33%=14%,則供能物質比非供能物質總占比多14%,故C錯誤，本選項不符合題意；

D、“蛋白質”對應的扇形圓心角度數為360。乂17%=61.2。，故D正確，故本選項符合題意；

故選：D.

10.D

A.該景區的每日人流量占該地區總人流量的百分比先增加后減少，符合折線統計圖的表示，

不符合題目要求；

B.該景區在“五一”國際勞動節期間的每日人流量在逐日增加，符合條形統計圖的表示，不

符合題目要求；

C.該景區在5月3日人流量占該地區總人流量的百分比達到最高，符合折線統計圖的表示，

不符合題目要求；

D.因為凝＞焉，所以該地區5月4日的總人流量比5月5日的總人流量少了，此說法不

40.2%44.8%

符合折線統計圖的表示，符合題目要求.

故選：D.

二、填空題

11.1000

解：設魚塘中有魚工條，

根據題意得至=5%,

X

解得x=1000,

所以估計魚塘中有魚1000條.

故答案為：1000.

12.簡單隨機抽樣具有

把這2000臺冰箱編上序號，然后用抽簽的方法抽取100臺，具有隨機性和代表性，所以這種

抽樣方法是隨機抽樣，這種抽樣方法具有代表性.

故答案為簡單隨機抽樣，具有

13.7

解：:第一組與第二組的頻率和為1-20%=80%,

，該班全體同學的總人數為：（12+16）+80%=35（人），

，第三組的人數為35x20%=7（人）.

/.a=7.

故答案是：7.

14.11

解：被墨水蓋住部分的頻數為48-1-2-4-6-8-14-2=11,

故答案為：11.

15.30

解：???在頻數分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小

長方形面積和的;，

4

???設中間一個小長方形的面積為X,則其它10個小長方形的面積的和為4x,

???共有150個數據，

，中間有一組數據的頻數是：-^-X150=30.

x+4x

故答案為：30.

16,37770

初一人數為3000x32%=960（人）；

初二人數為3000x33%=990（人）；

初三人數為3000x35%=1050（人）.

該校共捐款960X15+990X134-1050X10=37770（元）.

故答案為：37770.

三、解答題

17.（1）解：張老師的工作步驟，隨機收集八年級40名學生對四門課程的選擇意向；整理這

40名學生的選擇意向并繪制統計表；繪制統計圖來表示學生對這四門課程的選擇意向；結合

統計圖分析學生對這四門課程的選擇意向.

故答案為：①③②④：

（2）解：張老師采用的調查方式是抽樣調查；

（3）解：600名學生選擇反趣味數學的人數有：600x2=120（名），

40

120+40=3（個）

估計該校八年級至少應該開設3個趣味數學班.

18.（1）根據題意，問卷調查中喜歡露營的有250人，占25%,

???250+25%=1000（人），

即本次發放的調查問卷為1000份，

喜歡滑草的游客人數Q=1000-150-250-300-120-100=80（人），

故答案為：1000；80；

（2）由題知問卷調查中喜歡燒烤的有300人，

喜歡燒烤活動的游客人數所灰應的圓心角度數為360°x-^=108°；

故答案為：108°；

（3）由題知，問卷調查中喜歡射箭的有120人，

所以估計這100000人中喜歡射箭的游客人數有100000x^=12000（人）.

19.(1)解：5+0.1=50(A),

答：這次被調查的學生有50人；

(2)m=10+50=0.2,

n=50x0.2=10(人)，

p=50x0.4=20(人)，

答：m=0.2,n=10,p=20；

(3)1000x(0.1+0.4)=500(A),

答：全校學生中利用手機購物或玩游戲的約有500人，

利用手機購物或玩游戲的占調查人數的50%,因此要加強對學生使用手機的管理.

20.(1)解：160+30-20+15+5-20

=170(mmHg)

答：星期五該病人的收縮壓是170mmHg；

(2)解：根據收縮壓的變化情況，繪制折線統計圖,

收縮壓/mmHg

70卜，+TT……7

60W一卜十十十千十一-

50；4+一；—-T

(3)解：由折線統計圖得，周一、周三、周四的收縮壓大于或等于180mmHg,是重度高血壓.

21.（1）解：抽樣調查的人數是：20+10%=200（人）；

a=200x20%=40（人）；

b=200-（20+40+70+10）=60（人）；

m%100%=30%,則m=30,

故答案為：200,40,60,30；

（2）解：根據（1）求出