氣體的等容變化

專題58氣體的等容變化

一、單選題

1.（2023?江蘇?統考高考真題）如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態A變化到狀態以該過程

中（）

氣體分子的數密度增大

氣體分子的平均動能增大

單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小

D.單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小

【答案】B

【解析】A.根據

則從4到8為等容線，即從4到B氣體體枳不變，則氣體分子的數密度不變，選項A錯誤；

B.從A到8氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動能變大，則選項B正確；

C.從A到3氣體的壓強變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時間內氣體分子對單位面積的器壁的碰撞

力變大，選項C錯誤；

D.氣體的分子密度不變，從八到B氣體分子的平均速率變大，則單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分

子數變大，選項D錯誤。

故選B。

2.（2022?北京?高考真題）如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態。開始，沿圖示路徑先后到達狀態〃和c。

下列說法正確的是（）

A.從a到匕,氣體溫度保持不變B.從。到兒氣體對外界做功

C.從8到c,氣體內能減小D.從8到c,氣體從外界吸熱

【答案】D

【解析】AB.一定質量的理想氣體從狀態。開始，沿題圖路徑到達狀態〃過程中氣體發生等容變化，壓強

減小，根據查理定律苧=C,可知氣體溫度降低，再根據熱力學第一定律AU=Q+W,由于氣體不做功，

內能減小，則氣體放熱，AB錯誤；

V

CD.一定質量的理想氣體從狀態〃沿題圖路徑到達狀態c過程中氣體發生等壓變化,體積增大，根據三=C,

可知氣體溫度升高，內能增大，再根據熱力學第一定律AU=Q+W,可知》到c過程吸熱，且吸收的熱量大

于功值，C錯誤、D正確。

故選D。

3.（2020?北京?統考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態A開始，經歷兩個過程，先后到達狀態

B和C。有關A、3和C三個狀態溫度/、〃和心的關系，正確的是（）

A.TA=TB,TB=TCB.，<%又<￡

C.〃=￡.,/>或.D.TA=TcfTB<TC

【答案】c

【解析】由圖可知狀態4到狀態8是一個等壓過程，根據

匕=4

「TB

因為故78>7A；而狀態A到狀態。是一個等容過程，有

PH_=PC_

因為pB>pC,故TB>TC；對狀態A和。有

可得力=7C；綜上分析可知C正確，ABD錯誤；

故選C。

4.（2014?重慶?高考真題）重慶出租車常以天然氣作為燃料,加氣站儲氣罐中天然氣的溫度隨汽溫升高的過程

中,若儲氣罐內氣體體積及質量均不變，則罐內氣體（可視為理想氣體）（）

A.壓強增大，內能減小

B.吸收熱量，內能增大

C.壓強減小，分子平均動能增大

D.對外做功，分子平均動能減小

【答案】B

【解析】質量一定的氣體，體積不變，當溫度升高時，是一個等容變化，據壓強的微觀解釋：（1）溫度升

高：氣體的平均動能增加；（2）單位時間內撞擊單位面積的器壁的分子數增多，可知壓強增大.由于溫度

升高，所以分子平均動能增大，物體的內能變大；體積不變，對內外都不做功，內能增大，所以只有吸收

熱量，故ACD錯誤，B正確.

二、多選題

5.（2022?全國?統考高考真題）一定量的理想氣體從狀態。變化到狀態從其過程如〃-7圖上從。到b的線

段所示。在此過程中（）

A.氣體一直對外做功

B.氣體的內能一直增加

C.氣體一直從外界吸熱

D.氣體吸收的熱量等于其對外做的功

E.氣體吸收的熱量等于其內能的增加量

【答案】BCE

【解析】A.因從。到力的p—7圖像過原點，由牛=。可知從4到〃氣體的體積不變，則從。到〃氣體不

對外做功，選項A錯誤；

B.因從〃到〃氣體溫度升高，可知氣體內能增加，選項B正確；

CDE.因W=（）,AU>0,根據熱力學第一定律

△U=W+Q

可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內能增加星，選項CE正確，D錯誤。

故選BCEo

6.（2021?海南?高考真題）如圖，一定質量的理想氣體從狀態。出發，經過等容過程到達狀態,再經過等

溫過程到達狀態c,直線加過原點。則氣體（）

-V

Cj

.

XZ

/,>

"

（JT

A.在狀態。的壓強等于在狀態。的壓強

B.在狀態〃的壓強小于在狀態c的壓強

C.在bfc的過程中內能保持不變

D.在。fb的過程對外做功

【答案】AC

【解析】AB.根據

C

V=—7

P

可知，因直線，（過原點，可知在狀態c的壓強等于在狀態。的壓強，方點與原點連線的斜率小于c點與原點

連線的斜率，可知在狀態〃的壓強大于在狀態c的壓強，選項A正確，B錯誤；

C.在匕->c的過程中溫度不變，則氣體的內能保持不變，選項C正確；

D.在afb的過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外做功，選項D錯誤。

故選AC.

7.（2016?全國?高考真題）一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷等溫或等壓過程ab、be、cd、da回到原狀

態，其p-T圖像如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點O.下列判斷正確的是（）

p

?Cb

L:-z---------------->

OT

A.氣體在a、c兩狀態的體積相等

B.氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能

C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功

D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功

E.在過程be中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功

【答案】ABE

【解析】根據氣體狀態方程竿=C,得P=§,p-T圖象的斜率°、c兩點在同一直線上，即久<?

兩點是同一等容線上的兩點，體積相等，故A止確；

B、理想氣體在狀態。的溫度大于狀態c的溫度，理想氣體的內能只與溫度有關，溫度高，內能大，故氣體

在狀態。時的內能大于它在狀態c時的內能，B正確；

C、在過程cd中溫度不變，內能不變AUnO,等溫變化壓強與體積成反比，壓強大體積小，從c到d體積減

小，外界對氣體做正功W>0,根據熱力學第一定律△u=w+Q,所以W=|。，所以在過程cd中氣體向外

界放出的熱量等于外界對氣體做的功，C錯誤；

D、在過程而中，等壓變化，溫度升高，內能增大△〃>（）,體積變大，外界對氣體做負功即W<0,根據熱

力學第一定律AUMW+Q,e>M，所以在過程血中氣體從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功，D

錯誤；

E、在過程兒中，等壓變化，溫度降低，內能減小AUvO,體積減小，外界對氣體做功，根據（=C,即

pV=CT,%”.=〃△以=CAT；、，加過程中，氣體對外界做功I叱△匕』△般I，因為所

以I叱J=|叱/，在過程從中外界對氣體做的功等于在過程血中氣體對外界做的功，故E正確?

8.（2014?全國?高考真題）一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、be、ca回到原狀態，其〃-7

圖象如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.過程ab中氣體一定吸熱

B.過程be中氣體既不吸熱也不放熱

C.過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱

D.A、b和c三個狀態中，狀態a分子的平均動能最小

E.b和c兩個狀態中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數不同

【答案】ADE

【解析】試題分析：從a到b的過程，根據圖線過原點可得率=條，所以為等容變化過程，氣體沒有對外

做功，外界也沒有對氣體做功，所以溫度升高只能是吸熱的結果，選項A對.從b到c的過程溫度不變，

可是壓強變小，說明體積膨脹，對外做功，理應內能減少溫度降低，而溫度不變說明從外界吸熱，選項B

錯.從c到a的過程，壓強不變，根據溫度降低說明內能減少，根據改變內能的兩種方式及做功和熱傳遞的

結果是內能減少，所以外界對氣體做的功小于氣體放出的熱量，選項C錯.分子的平均動能與溫度有關，

狀態a的溫度最低，所以分子平均動能最小，選項D對.b和c兩個狀態，溫度相同，即分子運動的平均

速率相等，單個分子對容器壁的平均撞擊力相等，根據b壓強大，可判斷狀態b單位時間內容器壁受到分

子撞擊的次數多，選項E對.

考點：分子熱運動理想氣體狀態方程氣體壓強的微觀解釋

三、解答題

9.（2023?海南?統考高考真題）某飲料瓶內密封一定質量理想氣體，,=27℃時，壓強〃=1.050xl（）5pa。

（1）/'=37℃時，氣壓是多大？

（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與（1）時相同時，氣體體積為原來的多少倍？

【答案】（1）1.085xl05Pa：（2）0.97

【解析】（1）瓶內氣體的始末狀態的熱力學溫度分別為

T=（27+273）K=300K,7',=（37+273）K=310K

溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有

￡=Z

TT'

解得

”=1.085x10’Pa

（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有

pV=p'V'

解得

r?0.97V

10.（2023?浙江?高考真題）某探究小組設計了一個根警裝置，其原理如圖所示。在疊宜放置的圓桿形容器

內用面積SGOOcnf、質量加=1kg的活塞密封一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處「

溫度7；=300K、活塞與容器底的距離％=30cm的狀態A。環境溫度升高時容器內氣體被加熱，活塞緩慢

上升d=3cm恰好到達容器內的卡口處，此時氣體達到狀態以活塞保持不動，氣體被繼續加熱至溫度

4=363K的狀態C時觸動報警器。從狀態A到狀態C的過程中氣體內能增加了△U=158J。取大氣壓

5

Pn=O.99xlOPa,求氣體。

（1）在狀態B的溫度;

（2）在狀態C的壓強;

（3）由狀態A到狀態。過程中從外界吸收熱量Q。

【答案】（1）330K；（2）l.lxltfPa;（3）188J

【解析】（1）根據題意可知，氣體由狀態A變化到狀態8的過程中，封閉氣體的壓強不變，則有

匕=匕

解得

7；哈E=330K

（2）從狀態A到狀態B的過程中，活塞緩慢上升，則

pHS=p（）S+nifi

解得

“8=1x10、Pa

根據題意可知，氣體由狀態B變化到狀態C的過程中，氣體的體積不變，則有

PH__PC_

TB~TC

解得

=爭4=11x10%

（3）根據題意可知，從狀態A到狀態。的過程中氣體對外做功為

1%=〃BS△力=30J

由熱力學第一定律有

△U=W+Q

解得

Q=4U+W=188J

11.（2021?重慶?高考真題）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略。現有容積為匕的

某氣罐裝有溫度為工、壓強為小的氨氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平

衡狀態后，氣罐和球內的溫度均為不，壓強均為即-攵為常數。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，

氣球內氣體視為理想氣體，假設全過程無漏氣。

（1）求密封時定高氣球內氣體的體積；

（2）若在該預定高度球內氣體重新達到平衡狀態時的溫度為人，求此時氣體的壓強。

【答案】（1）—匕；（2）竽

kT}

【解析】（1）設密封時定高氣球內氣體體積為V,由玻意耳定律

P&=S（K+V）

解得

（2）由查理定律

包=旦

匯T2

解得

皿

12.（2018?海南?高考真題）一儲存氮氣的容器被一絕熱輕活塞分隔成兩個氣室A和B,活塞可無摩擦地滑

動。開始時用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5xl0，］3,溫度為27℃,壓強為6.0x1（）叩@；B中氣體體積

為4.0xl（Hm3,溫度為-17C,壓強為2.0xl0*Pa。現將A中氣體的溫度降至-17℃,然后拔掉銷釘,并保持A、

B中氣體溫度不變，求穩定后A和B中氣體的壓強。

【答案】p=3.2xl（y?Pa

【解析】對A中的氣體，根據查理定律

PAI=012

T「％

代入數據可得

4

p42=5.12x10Pa

拔掉銷釘后，根據玻意耳定律可得

PA2匕+〃8%=〃（匕+匕）

代人數據解得

〃=3.2x10,pa

13.（2021?江蘇?高考真題）如圖所示，一定質量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S,與汽缸底

部相距幾汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為2和現接通電熱絲

加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦為了,最大靜摩擦

力等F滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱最為Q,求該過程中

（1）內能的增加量AU;

（2）最終溫度兀

H—L—4*—L—H

電熱絲

【答案】（1）△U=Q—（〃°S+/）L；（2）7/Sos；'。

【解析】（1）活塞移動時受力平衡

p}S=p0S+f

氣體對外界做功

W=P.SL

根據熱力學第一定律

△U=Q-W

解得

△U=Q-（〃°S+/）L

（2）活塞發生移動前，等容過程

Po_￡L

JA

活塞向右移動了3等壓過程

AT

且

匕=2匕

解得

-J3

14.（2021?河北?高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空與，溫度為27c時，壓強為3.0xl0;Pa.

（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃,求此時夾層中空氣的壓強；

（2）當保溫杯外層出現裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質量與原有空氣質量的比值，設環境

溫度為27℃,大氣壓強為l.OxK/Pa。

Q7

3

【答案】（1）p2=3.1x10Pa；（2）y

【解析】（1）由題意可知夾層中的氣體發生等容變化，根據理想氣體狀態方程可知

代入數據解得

p2=3.lxIO,pa

（2）當保溫杯外層出現裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強和大氣壓強相等，設夾層體積為匕以靜置

后的所有氣體為研究對象有

=PM

解得

k雪

'3

則增加空氣的體積為

97

AV=lZ-V=yV

所以增加的空氣質量與原有空氣質量之比為

△-m--=A-V--=9-7-

mV3

15.（2021.湖南.高考真題）小贊同學設計了一個用電子天平測量環境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽

缸開口向上并固定在桌面上，用質量班=600g、截面積S=20cm2的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞

與汽缸壁間無摩擦。一輕質直桿中心置于固定支點A上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相

同細繩豎直懸掛一個質量〃4=12（】（）g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數為600.0g時，

測得環境溫度（=300K。設外界大氣壓強％=1.0x10,Pa,重力加速度g=IOm/s2。

（1）當電子天平示數為400.0g時，環境溫度心為多少？

（2）該裝置可測量的最高環境溫度北政為多少？

【答案】（1）297K；（2）309K

【解析】（1）由電子天平示數為600.0g時，則細繩對鐵塊拉力為

又：鐵塊和活塞對細繩的拉力相等，則汽缸內氣體壓強等于大包壓強

歷=Po①

當電子天平示數為400.0g時，設此時汽缸內氣體壓強為P2,對叫受力分析有

(m2-400g-w,)g=(p0-p2)S?

由題意可知，汽缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比：

邑=互③

聯立①②③式解得

T2=297K

(2)環境溫度越高，汽缸內氣體壓強越大，活塞對細繩的折力或小，則電子秤示數越K,由干細繩對鐵塊

的拉力最大為0,即電子天平的示數恰好為1200g時，此時對應的環境溫度為裝置可以測量最高環境溫度。

設此時汽缸內氣體壓強為P3,對網受力分析有

(〃3-〃o)S=gg④

又由汽缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比

華=染-⑤

2max

聯立①④⑤式解得

=309K

16.(2020.海南.統考高考真題)如圖，圓柱形導熱汽缸長4=60cm,缸內用活塞(質量和厚度均不計)密

閉了一定質量的理想氣體，缸底裝有一個觸發器D,當缸內壓強達到〃=1.5乂10￥2時?，D被觸發，不計活

塞與缸壁的摩擦。初始時，活塞位于缸口處，環境溫度70=27。5壓強〃o=l.Oxl(TPa。

(1)若環境溫度不變，緩慢向下推活塞，求D剛好被觸發時，到缸底的距離；

⑵若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環境溫度，求。剛好被觸發時的環境溫度。

【答案】⑴0.4m；(2)450K

【解析】(1)設汽缸橫截面積為S；。剛好被觸發時，到缸底的距離為L,根據玻意耳定律得

PM)=pSL

帶入數據解得

L=-L)=x0.6m=0.4m

〃)1".51xl°(Tw

(2)此過程為等容變化，根據查理定律得

員=旦

"T

帶入數據解得

T=&To=早；：-X(27+273)K=450K

17.(2017?全國?高考真題)如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K?位于

細管的中部，A、B的頂部各有一閥門Ki、K3,B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略)。初始

時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、Ka,通過Ki給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣

壓po的3倍后關閉Ki。已知室溫為27℃,汽缸導熱。

⑴打開K2,求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；

(2)接著打開K3求穩定時活塞的位置；

(3)再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20℃,求此時活塞下方氣體的壓強。

【答案2po；(2)上升直到3的頂部；(3)1.6/%

【解析】(I)設打開K2后，穩定時活塞上方氣體的壓強為體積為力。依題意，被活塞分開的兩部分氣

體都經歷等溫過程。由坡怠耳定律得

對B有

p<y=

對于A有

(3po)V=.(2f)

聯立式得

乂=gP\-2Po

⑵剛打開K3時，活塞上方氣體壓強變為大氣壓強，則活塞下方氣體壓強大，活塞將上升。設活塞運動到頂

部之前重新穩定，令卜方氣體與人中氣體的體枳之和為L(匕《2丫)。由玻意耳定律得

(3〃o)v=p(iv2

得

V2=3V>2V

則打開心后活塞上會升直到B的頂部為止。

(3)活塞上升到B的頂部，令汽缸內的氣體壓強為2,由玻意耳定律得

(3p0)V=P2-2V

設加熱后活塞下方氣體的壓強為P3,氣體溫度從。=300K升高到乃二320K的等容過程中，由查理定律得

Zr2

聯立可得

P3=\.6po

18.(2019?全國?高考真題)熱等靜壓設備廣泛用于材料加工中.該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用

壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環境對放入爐腔中的材料加工處理，

改部其性能.-介熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13川3,爐腔抽真空后，在室

7

溫F用壓縮機將10瓶氨氣壓入到爐腔中.已知每瓶氧氣的容枳為3.2xl(y2m3,使用前瓶中氣體壓強為L5x)0

Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0xl0<，Pa；室溫溫度為27°C.氫氣可視為理想氣體.

(1)求壓入氮氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；

(2)將壓入菽氣后的爐腔加熱到1227°C,求此時爐腔中氣體的壓強.

【答案】(I)3.2xl07Pa(2)1,6x10sPa

【解析】（1）設初始時每瓶氣體的體枳為％,壓強為P。：使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為Pl,假設體積為

%,壓強為P。的氣體壓強變為四時，其體積膨脹為匕，由玻意耳定律得：=

被壓入進爐腔的氣體在室溫和Pl條件下的體積為：V'=匕-匕

設io瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為〃2,體積為匕，由玻意耳定律得：P2%=IOPY'

聯立方程并代入數據得：〃2=3.2xl0'Pa

（2）設加熱前爐腔的溫度為心，加熱后爐腔的溫度為不，氣體壓強為P3,由查理定律得：華=?

1\，0

s

聯立方程并代入數據得：p3=1.6xl0Pa

19.（2015?全國?高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活

塞,已知大活塞的質量為班=2.50kg,橫截面積為&=80.05?,小活塞的質量為色=1.50kg,橫截面積為

2

S2=40.0cm；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為/=40.0cm,汽缸外大氣壓強為〃=LOOx10'Pa,溫度

為7=3（）3K.初始時大活塞與大圓筒底部相距g,兩活塞間封閉氣體的溫度為7；=495K,現汽缸內氣體溫

度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g取lOm/sz,求：

（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；

（2）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強.

5

【答案】(1)馬二330K(2)p2=1.01xl0Pa

【解析】（I）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發生等壓變化,

氣體的狀態參量:

V(=(/_^)S2+^S1=240(km

T/=495K,V2=S2Z=1600cm*,

匕=匕

由蓋呂薩克定律得:工

解得：7>330K；

（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到汽缸內氣體與汽缸外氣體溫度相等過程中氣體發生等容變化，大活塞剛

剛與大圓筒底部接觸時，由平衡條件得：

PS、+〃2s2+（班+62）8=P2sl+PS2,

代人數據解得：〃2=Llxl（TPa,

72=33OK,7>=r=303K,

由查理定律得：?=

解得：P3=L01xl05pa；

答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度為330K：

（2）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強為1.01xl（）5Pa.

20.（2016?上海?統考高考真題）如圖，兩端封閉的直玻璃管豎直放置，一段水銀將管內氣體分隔為上下兩

部分A和B,上下兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA>VB.

A

I

B

（1）若A、B兩部分氣體同時升高相同的溫度，水銀柱將如何移動？

某同學解答如下：

yV盤置

設兩部分氣體壓強不變，由9-3,…，感瀝=—'步，…，所以水銀柱將向下移動.

44譽

上述解答是否正確？若正確，請寫出完整的解答；若不正確，請說明理由并給出正確的解答.

（2）在上下兩部分氣體升高相同溫度的過程中，水銀柱位置發生變化，最后穩定在新的平衡位置，A、B

兩部分氣體始末狀態壓強的變化量分別為APA和APB,分析并比較二者的大小關系.

【答案】（1）不正確水銀柱向上移動（2）

【解析】（1）不正確.

水銀柱移動的原因是升溫后，由于壓強變化造成受力平衡被破壞，因此應該假設氣體體積不變，由壓強變

化判斷移動方向.

正確解法：設升溫后上下部分氣體體積不變，則由查理定律可得

￡=—^―

TT+AT

A，AT

W=P-P=-P

因為AT>0,PA<PB,可知AP.A<、PB，所示水銀柱向上移動.

（2）升溫前有pB=pA+ph（ph為汞柱壓強）

升溫后同樣有PB'=PA'+Ph

兩式相減可得△〃人=△〃"

【點睛】通過查理定律計算分析水銀柱的移動方向；建立升溫前后A、B氣體壓強關系，兩式相減就可以計

算出兩部分氣體的壓強變化關系.

21.（2015?重慶?高考真題）北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會很快凍結，若剛吹出時肥皂泡

內氣體溫度為（，壓強為四，肥皂泡凍結后泡內氣體溫度降為4,整個過程中泡內氣體視為理想氣體，不

計體積和質量變化，大氣壓強為外，求凍結后肥皂膜內外氣體的壓強差。

T

【答案】yA-Po

【解析】根據題意可知，氣泡發生等容變化，則有

乙=心

1%

可得

T,

〃2=后巧

,1

故內外氣體的壓強差為

A

△P=P2-P1=yPi-A）

22.（2015?山東?高考真題）扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發生被頂起的現象；如圖，截面積為S的熱杯

蓋扣在水平桌面上，開始時內部封閉氣體的溫度為300K,壓強為大氣壓強打.當封閉氣體溫度上升至303K

時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內部壓強立即減為外，溫度仍為303K.再經過

一段時間，內部氣體溫度恢復到300K.整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體.求：

C

（i）當溫度上升到303K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強；

（ii）當溫度恢復到300K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力.

【答案】（i）I.OIPo；（ii）0.02P內

【解析】（i）氣體進行等容變化，開始時，壓強Po,溫度7k3（）（