2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷拔尖卷（浙教版）原卷版

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷.拔尖卷【浙教版

時間：120分鐘滿分：120分測試范圍：第1章三角形的初步知識?第3章一元一次不等式

姓名：班級：考號：

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可量化學(xué)生的掌握程度！

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.已知關(guān)于x的不等式（2a一板+Q_5b>0的解集為％<y,則關(guān)于％的不等式bx>b-a的解集為（）

23

A.%>-2B.x<3C,x<--D,x>--

2.如圖，正方形A8CO44,E為BC上一點、,過8作3G_LAE于點G,延長8G至點尸，使得4G=G尸，連接

CF：AF.若乙ZL4F=a,則匕OC尸一定等于（）

A.aB.60°—2aC.2aD.45°—a

3.（25-26八年級上?湖北武漢?階段練習(xí)）如圖，在△A8C中，LBAC=90°,AB=AC,E、E分別為48、

力。上的動點，且CF=4E,連接CE,BF,當(dāng)CE+8”取得最小值時，則的值為（）

A.1:1B.2:1C.1:2D.1:3

3y—2

4.（24-25七年級下?全國?期末）關(guān)于y的一元一次不等式組5'+1>7有3個整數(shù)解，則"的取值范圍

y—a<0

是（）

A.a<2B.1<a<2C.a>1D.1<2a<2

5.（25-26八年級上?全國?期中）如圖，在2L4BC中，/.ABC=3rC=60°,4D平分4B4C交8c于。,

AC=a,AB=b,BPLAD^P,貝ijBP的長為()

6.如圖，在△A8C中，AB=AC,。為BC上的一點，LBAD=28°,在力。的右側(cè)作△4。邑使得

AE=AD,LDAE=LBAC,連接CE、DE,DE交4c于點。，^CE\\AB,則匕DOC的度數(shù)為（）

A.124°B.102°C.92°D,88°

7.如圖，△力BC是等邊三角形，。是8c邊上的動點（不與點8,C重合），連結(jié)AO,點E,F分別在線段

AB,4c的延長線上，且。E=Z）"=4）,在動點。從點B運動到點C的過程中，△BEZ）與△C尸D的周長之和

的變化情況為（）

C.先變大后變小D.先變小后變大

8.（25-26八年級上?全國?期末）如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，點力，B,C,。均在格點上，若從中任

取三點構(gòu)成三角形，則其中是直角三角形的有（）

A

3,一十…

111111

?-?--

:D

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.（24-25七年級下?重慶?期中）如圖，在中，”=8C//BC=30。，點。為力C中點，連接8D,點

E、點戶分別為8。、4B卜.兩動點，過點尸作FHLBC于，點H,當(dāng)月E+EF+/”取最小值時8”=g,則△ABC

的面積是（）

10.（25-26八年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）如圖，在△力8c中，AB=AC,LBAC=60°,AD上BC于

D,E是線段AD上一點，”是邊AB上一點，且滿足CE=E尸，G是B尸的中點，連接EG.則下列四個結(jié)論

①BD=DC：?Z-CEF=120°；@Z-ACE=zBFF：④當(dāng)乙4EF=15。時，zFFC=150°.其中正確的個數(shù)

有（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（25-26七年級上?重慶萬州?階段練習(xí)）如圖，在△71BC中，BD=\BC,AE=ED,圖中陰影部分的面積

為25平方厘米，則△4BC的面積為平方厘米.

12.（25-26八年級上?江蘇泰州?階段練習(xí)）如圖，△/8C是等邊三角形，80=80/840=25。，則

13.（24-25八年級下?廣東清遠(yuǎn)?階段練習(xí)）已知實數(shù)〃，/）滿足。一匕+1=0,0<a+b+l<l,則下列

二個結(jié)論:

?-1<a<0；②gvbcl；③-2<2。+4匕〈1中，正確的有.

14.（25-26八年級上?陜西西安?階段練習(xí)）如圖，正方形A8C。的邊長為8,將正方形折疊，使頂點。落在

邊上的點E處，折痕為GH,若8E:EC=2:1,則線段CH的長為

15.如圖,在直角三角形4BC中,Z.ACB=90°,。在BC邊上,E在4c邊上,且

Z.ADE=45°,/.ABC=2/-CDE,AE=3,80=2,則AB=.

16.（25-26八年級上?江蘇無錫?階段練習(xí)）如圖，點P為等邊內(nèi)一點，若PC=3,PB=4,P4=5,

則，BPC的度數(shù)是.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25八年級下?貴州黔東南?階段練習(xí)）如圖，在△48。中,45的垂直平分線分別交A8/C于

點D,&HCB2=AE2-CE2.

⑴求證：乙ACB=90°：

(2)若4c=12￡8=9,求CE的長.

18.（6分）（25?26八年級上?江蘇泰州?階段練習(xí)）如圖，ZVIBC中，AB=AC,將△48C沿著翻折使點4

恰好落在BC上點D處，且。尸1BC.

⑵延長ED交AC延長線于點G,求證：DF=DG,

19.（8分）（25-26七年級下?全國?期末）推理能力

如圖①所示，在△4BC中，40是高，4E是NB4C的平分線，Z,ABC=40°,AACB=70°.

⑴求乙EAD的度數(shù).

⑵當(dāng)“E是△84C的外角NB4c的平分線時，如圖②所示,MAD的度數(shù)是多少？設(shè)乙4BC=乙ACB=仇

用含a,/?的式子表示出結(jié)果，并說明理由.

20.（8分）已知關(guān)于x,卜的方程組｛%[*^=雪:/.

⑴若該方程組的解滿足x-y=2025,求m的值：

⑵若不等式組的解集滿足一1W%+5y<3,求利的取值范圍；

⑶在（2）的條件下，若不等式（2m—15）無+15<2m的解為求〃?的整數(shù)值.

21.（10分）（24-25七年級下?全國?期末）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，重慶市計劃今后幾年對我區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)

中、小學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算，共需資金1300萬元.改造一所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金135萬元：

改造兩所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金215萬元.

⑴改造一所中學(xué)和一所小學(xué)所需的資金分別是多少萬元？

⑵芳我區(qū)要改造的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)不超過8所，則要改造的小學(xué)有多少所？

⑶重慶市計劃今年對我區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中、小學(xué)共10所進(jìn)行改造，改造資金由市財政和區(qū)財政共同承擔(dān).若今年市

財政撥付的改造資金不超過550萬元；區(qū)財政投入的改造資金不少于110萬元，其中區(qū)財政投入到中、小

學(xué)的改造資金分別為每所15萬元和10萬元.請你通過計算求出有哪幾種改造方案？

22.（10分）【材料閱讀】小明在學(xué)習(xí)完全等三角形后，為了進(jìn)一步探究，他嘗試用三種不同方式擺放一

副三角板（在△48C中，^ABC=90°,AB=CB；△/）￡1尸中，乙DEF=90。,^EDF=30°）,并提出了相

應(yīng)的問題.

【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1,將兩個三角板互不重疊地擺放在一起，當(dāng)頂點8擺放在線段DF上時，過點4作

AMLDF,垂足為點M,過點C作CN1D凡垂足為點N,

①請在圖1找出?對全等三角形，在橫線上填出推理所得結(jié)論；

vLABC=90°,

Z.ABM+乙CBN=90°,

■MM1DF,CN1DF,

???LAMB=90°,乙CNB=9。。,

:.LABM+LBAM=90°,

??./BAM=乙CBN,

-/.BAM=乙CBN

Z.AMB=Z.CNB=90°

AB=BC,

②AM=2,CN=7,則MN=；

【類比】（2）如圖2,將兩個三角板疊放在一起，當(dāng)頂點8在線段DE上且頂點力在線段EF上時，過點。作

CPLDE,垂足為點P,猜想AE,PE,CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【拓展】（3）如圖3,將兩個三角板疊放在一起，當(dāng)頂點力在線段DE上且頂點8在線段￡尸上時，若

AE=5,BE=1,連接CE,則△ACE的面積為.

23.（12分）（25-26八年級上?浙江紹興?階段練習(xí)）如圖，48=16cm,AC1.AB,BD1AB,

⑴如圖1,若點、Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)運動時間t=l（s）,△4CP與△BPQ是否全等？說

明理由，并直接判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2,將“AC148,8。148"改為’2〉48=4。＞4',其他條件不變,若Q的運動速度與P的運動速度不

相等，當(dāng)Q的運動速度為多少時，能使△4CP與△BPQ全等.

⑶在圖2的基礎(chǔ)上延長AC,BD交于點E,使C,。分別是4E,8E中點，如圖3,若點Q以（2）中的運動速

度從點8出發(fā)，點P以原來速度從點八同時出發(fā)，都逆時針