人教版2025年七年級數學上冊期末考試模擬卷（含答案及及評分標準）

人教版2025年七年級數學上冊期末考試模擬卷

時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.下列四個數中，絕對值最大的是（）

A.2B.-3C.—D.—

32

2.國家〃十三五”期間規劃總投資約718.6億元建設的最大民用運輸樞紐機場“成都天府國際機場"是4尸級國

際機場，成都也是國內第三個擁有雙國際樞紐機場的城市.數據718.6億用科學記數法可表示為（）

A.71.86x1（）9B.7.186x10'°C.7.186x10"D.0.7186x10"

3.有五種說法：①-〃表示負數；②1.30x10"精確到百分位；③單項式零的系數是:，次數是4；④

多項式2,+3是三次三項式；⑤在±2%+乃!片40中，整式有2個；其中正確的有（）個

x34

A.1B.2C.3D.4

4.如圖是小欣設計的一個運算程序，當她輸入-3;時，輸出的結果為（）

/輸入/-1減42——取絕對值——>|加上一J

35

A.0B.-C.-D.3

22

5.下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）

A.若+1）=6,+1）,則B.若a=b,則=

C.若a=b,WiJ4=4D.若x=V,則x3-y3

6.若一個角的補角是它的余角的2倍多15。，則這個角是（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

7.《孫子算經》中記載：今有四人同住，九人單；五人同住，一房空，問人與房各兒何？譯文為：今有若

干人住店，每間房住4人，最終剩余9人無房可住；若每間房住5人，則有一間房空著無人住，問共有多少

人，多少間房？設共有x間房，則可列方程為（）

A.4x+9=5（x-l）B.4x-9=5x-l

C.4x+9=5x+lD.4x-9=5（x+l）

8.如圖，已知。為線段48的中點，。為CB的中點，下列結論：①CD5C-08,②CD=9B,

③CQ=4）+8C-其中正確的是（）

1A11

ACDS

A.①②③B.①②C.②③D.①③

9.定義一種新運算”&J當時，x&y=x+1；當x=＞時，x&y=x+y；當時，

x55r+2

x&y=-+y.例如：2&1=-.已知2&彳二二一，則x的值為（）

18I818

或

或

或

-或-2C2a--

A.27-B.27-27

10.若有理數a,b,。滿足|a+4=a,k+c|=-a-c,a/b,則化簡也一。|一卜+。卜同的結果為：

A.a-2bB.-aC.a+2cD.-a-2c

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.墨斗是木工用來打直線的重要工具.如圖，經過刨平的木板上的兩點，能且只能彈出一條筆直的墨線.這

一現象中，蘊含的數學知識是.

12.若單項式8/y與單項式-9心戶的次數相同，則〃/_2〃?+3的值為.

13.時鐘9點30分時，分針和時針之間形成的角的大小等于.

14.一件工程，甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，現先由甲、乙合作2天后，乙有其他任務,

剩下的工程由甲單獨完成，則甲江需要天才能完成該工程.

15.將黑色圓點按如圖所示的規律進行排列：

????（

①③?

圖中黑色圓點的個數依次為：1，3,6,10,…，將其中所有能被3整除的數按從小到大的順序重新排列成

一組新數據，則新數據中的第23個數為

16.如圖，已知數軸上44兩點表示的數分別是-4,8.若點P從點/出發，以每秒2個單位長度的速度

向右運動，同時點。從點8出發，以每秒1個單位長度的速度向左運動，設運動時間為/秒，當點。遇到

點P時，兩點都立即以原來的速度向相反的方向運動，當點夕到達點力時，兩點同時停止運動.當，=

秒時，8P=280.

AB

____L

-48~~

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（12分）

⑴計算:⑵計算：(-4)x2+(-l嚴5-]0q_2|；

,,,x-12x+3,

⑶解方程：5x+2=3(x+2)；⑷解方程rr：—------=1.

18.（6分）如圖.數軸上點力表示的數是-4.點8表示的數是3.

j_|__I_I_4_I_1.1_I_

A0B

⑴在圖中所示的數軸上標出原點，記為點。，

⑵在圖中所示的數軸上表示下列各數，再把它們按照從大到小的順序排列，并用"”連接.

-3,0,-1,2.5

19.（6分）先化簡，再求值：4封+2（-3/-號）-3（孫-2/），其中|x+l|+（y-2）2=0.

20.（8分）如圖，已知三點力、B、C,請完成作圖.

A.

??

BC

（1）畫直線48、射線力C；

⑵連接并在8c延長線上取點E,使得CE=48+BC：（尺規作圖并保留作圖痕跡）

⑶在（2）條件下，若48=2,8c=3,點尸為C￡■的中點，求線段8尸的長.

21.（8分）某商店銷售羽毛球拍即羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，"雙［■一”期

間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x〉10）.

⑴若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數式表示）

（2）當x=30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當工=30時?，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？

22.（10分）如圖，直線力4,CO相交于點O,以O為觀察中心，射線04表示正北方向，射線OC表示正

東方向，即/4OG90。，射線OE,。尸的方向如圖所示，且OE_LOA

北北

⑴如圖1,若射線OE的方向為北偏東40。.請說明N4O"與NCOE互為補角.

(2)如圖2,OM平分/COE,ON平分匕DOE,求證：ZDON=ZMOF.

23.（10分）為鼓勵市民節約用電，某市居民生活用電采取階梯電價進行收費，收費標準如下表所示.

月用電量（kW-h）電價（元

不超過200k郎?〃的部分0.52

超過200〃%?人但不超過300W?/?的部分0.57

超過300〃%?力的部分0.82

⑴月用電量為18（）〃〃/時，應交電費多少元?

⑵若小明家某月用電量為H%/（X4300）,請用含x的代數式表示小明家該月的電費.

⑶若小明家12月份的電費為138.2元,請求出小明家12月份的用電量.

24.（12分）整體思想是中學數學解題中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，仿照

卜面的解題方法，完成后面的問題：

如果代數式5a+3/）的值為3,那么代數式2（a+b）+4（2o+b）的值是多少？

愛動腦筋的小聰同學這樣來解：

原式=2。+28+8。+4Z?=10。+68.

我們把5。十36看成個整體，把式了5a+36-3兩邊乘2,得10口十6,6.

【方法運用】

（1）若。2一2。=2，則3/_6。+1的值為;

（2）若〃7+〃=2,〃〃7=-1,求3（2〃〃?一〃。一（3〃一〃的值：

【類比遷移】

（3）48兩地相距60千米，甲、乙兩人同時從48兩地騎自行車出發，相向而行.甲每小時行〃千米,

乙每小時行b千米，經過3小時相遇.問甲、乙兩人出發多少小時后兩人相距20千米？

參考答案

一'選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的)

12345678910

BBABCBAACD

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

II.兩點確定一條直線12.38或6613.105°

14.715.74116.3或5

三、解答題：本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(每小題3分，共12分)

【詳解】(1)解：—

=-l-|x(9-4)x(-3)

=-l-1x5x(-3)

=-1+3

=2....................3分

(2)解：(-4)X2+(-1)2025-10^|-2|

=-8-1-10^2

=-8-1-5

=-14....................6分

(3)解:5x+2=3(x+2)f

去括號得：5x+2=3x+6,

移頂得：5x-3x=6-2,

合并得：2x=4,

解得：x=2；...................9分

(4)解：=

去分母得：3(x-l)-2(2x+3)=6,

去括號得：3x-3-4.v-6=6,

移項得：3x-4x=6+3+6,

合并得：-x=15,

解得：x=-15....................12分

18.（6分）

【詳解】（1）解：原點O位置如圖，

_1_?_*I_I_I_1_?_L—4_?_?_

AOB:...................2分

（2）把各數表示在數軸上，如下：

-3-I02.5

/.2,5>0>-1>-3....................6分

19.（6分）

【詳解】解：原式=4q>-6f-2號-3號+6/=-個，....................2分

V|A+1|>0,（J；-2）2>0,|X+1|+（^-2）2=0,

x+l=0,”2=0,

:.x=-\,y=2,...................4分

原式=Y-1）X2=2...................6分

20.（8分）

【詳解】（1）解：如圖直線48、射線力C即為所求；....................2分

：.CE=AB+BC=5,..................6分

???點尸為CE的中點,

：.CF=^CE=2.5,...................7分

；?BF=BC+CF=3+2.5=5.5....................8分

21.（8分）

【詳解】（1）解：該客戶按方案一需付款：40xl0+10（x-10）=（10x+300）元；

該客戶按方案二需付款：（4（）X1（）+10X）X90%=（9X+360）元；

答：該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款（lOx+300）元、（9x+360）元：....................2分

（2）解：當x=30時，按方案一需付款：10x30+300=600（元）,

按方案二需付款：9x30+360=630（元），

，?60（）<630,....................4分

???客戶按方案一購買較為合算；....................5分

（3）解：能，

先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球,

共付款：40xl0+10x20x90%=580（元），.....................7分

答:能，先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，需付款580

元.....................8分

22.(10分)

【詳解】(1)由題意得乙4?！?40。,

?：/EOF=90。,408=180。，

???ZBOF=50°,

-ZAOC=90°,AAOF=ZAOC-t-ZCOF,

AZJ(9F=90°+ZCOF,....................2分

?;AEOF=90。,NE0F=4C0E+CC0F,

ZCOE=900-ZCOF,...................3分

Z.AOF+NCOE=90°+Z.COF+90。-ZCOF=180°,

.?.4。產與NCOE互為補角;....................4分

(2)證明；平分NEOC,ON平分NOOE,

ZDON=NEON=-ZDOE,Z.EOM=NCOM=-^EOC,

22

ZDOE+ZEOC=NDOC=180°.....................6分

ZNOM=ZEON+Z.EOM=-ZDOE+-Z.EOC

22

=g(/力OE+NEOC)=ix!80°=90°,

?:/fO尸=90°,..................8分

:.NNOM=/.EOF,

ZNOM-ZEOM=/EOF-4E0M,

即NEON=NAZ",....................9分

?:AEON=ADON.

:./DON=NMOF.....................10分

23.