遼寧葫蘆島市2025-2026學年七年級下學期期中考試數學試卷【含答案】

2025-2026學年度第二學期七年級階段檢測數學試卷

（本試卷共23小題，試卷滿分120分，考試時間120分鐘）

考生注意：所有試題必須在答題卡指定區域內作答，在本試卷上作答無效.

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.在實數：亞,-3,0,g,3.1415,冗,而f,浜,2.123122312223…中無理數有

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.窗根是中國傳統木構建筑的框架結構設計，在園林設計中常常可以看到.下列窗根圖案

中，，四錢紋、梅花紋、擬U紋、海棠紋，，的可以看作由一個，基本圖案，，經過平移得到的是（）

3.若關于x,y的方程〃少=5是二元一次方程，則用的值為（）

C.0或1D.0或2

4.如圖，下列說法正確的是（

A.若NI=/2,則。￡〃8CB.若N2=/4,則。七〃8C

C.若N1+N2=18O,WJDE//BCD.若Nl+N3=180°,WJDE//BC

5.下列計算正確的是（

試卷第1頁，共6頁

A.厲=3B.卜何=2

C.±V16=4D.0一2），=2

6.下面命題中，是真命題的是（）

A.有理數、0、無理數統稱實數

B.垂直于同一直線的兩直線平行

C.過一點有且只有一-條直線與已知直線平行

D.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

7.已知平面直角坐標系中有43,0）和-4）兩點，且點力位于第四象限，力8=5且直線

軸，則2"+方=（）

A.IB.5C.-15D.-15或5

8.中國古代數學著作《算法統宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買

一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢

共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個.問：苦、

甜果各有幾個？設苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（）

x+v=1000x+y=1000

A.《41179

—x+—y="v=999

179*4IT

（x+y=1000卜+y=1000

C*[7x+9^=999D*[4.r+U^=999

9.如圖，在直角三角形/8C中，ZBAC=90°,AB=6,力C=8,AC=10,點M是線段4C

上的動點，則4”的最小值為（）

A.4.8B.6C.8D.10

10.在平面直角坐標系中，若將橫、縱坐標之和為4的點記作"和點”，有以下四個結論：①

第一、三象限的角平分線上的“2和點”有兩個；②第二象限有無數個“1和點”；③x軸上沒

有“3和點”；④若第一象限內沒有％和點”，則XK0.其中正確的是（）

A.①②B.②③C.②④D.①④

試卷第2頁，共6頁

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

山計算：舊

12.如圖，A,8的坐標分別為（—2,1）,（0,-1）.若將線段48平移至力圈，4，片的坐標

分別為（4,3）,（3,6）,則“+的值為

、B

13.如圖，止方形/18C。的面積為3,點力在數軸上，且表木的數為-2,以點力為圓心，AB

長為半徑畫弧，與數軸交于點E（點E在點力的右側），則點上所表示的數為.

6x+5y=3k

14.已知關于x,y的一元一次方程組的解。?滿足》十尸3,則〃的值為.

15.如圖，4C〃EG,點8在4C上，點F在EG上,連接A”,BD平分NABE,EH平

分NBEF交BF于點、//,4EBF=/EFB.給出下面四個結論：

①BD〃EH；

②好平分/E8C；

③NBFE=/ABE；

④NBFG-/BEH=90。.

上述結論中，正確結論的字號有.

試卷第3頁，共6頁

三、解答題(本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理

過程)

16.計算：

(1)|>/3-2]+V27+1-2>/3|；

(2)7(-2)2-VZ64-|l-V2|.

17.解方程組：

⑴Q屋獷=07

⑵｛慧，羽

18.如圖，在正方形網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，點力、B、C、。均在格

點上，其中。為坐標原點，4-3,3).

(I)將△XBC平移后得到對應的與G，其中點力的對應點是4(3,2),請在圖中畫出平移

后的△44G；

⑵求△440的面積：

⑶在工軸上有一點尸，使得△P4G的面積等于△44G面積的4倍，點0的坐標為

19.在平面直角坐標系中,已知點尸的坐標為(加+L2川+4).

(1)當點P在x軸上時，求點P坐標.

(2)當點P到p軸的距離與到x軸的距離相等時，求利的值.

20.如圖，在△48C中，點D、F在BC邊上,點上在力8邊上，點G在/C邊上，EF與GD

的延長線交于點，，Nl=4,N2+N3=180。.

試卷第4頁，共6頁

BH

A

G

(1)判斷和力。的位置關系，并說明理由;

(2)若NOGC=60。,N4=28。，求NH的度數.

21.定義：二元一次方程組的解滿足)一工=2,我們就說方程組的解為“友好解”.

⑴方程組[+'=：的解(填“是”或“不是”)“友好解”;

x—y=]

(2)若方程組｛二器的解是“友好解”，求m的值.

22.在綜合與實踐課上，同學們以“一個含6()。的百角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學

(1)如圖1,兩直線〃?，〃和直角三角形力4C,其中〃7〃〃，4。=90°，NABC=60。，若企37°,

則N2的度數為

【實踐探究】

(2)如圖2,創新小組的同學把直線機向上平移，并把N2的位置改變，發現N2-N1是一個

定值，這個定值是.

為了說明理由，同學們根據“過拐點作平行線”的思路，很快想到輔助線的作法，如圖3,過

B作BH//m,請你完成后面的過程.

【拓展延伸】

(3)如圖4,AB〃CD,由、￡在CD上,8G平分NABF,2NC2G+N卜￡〃=180。，設

試卷第5頁，共6頁

NBGE=a,請直接用含。的代數式表示/花.

23.如圖1,點4-1,0)、8(3,0),將點48分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位

至。、D,連接力C、BD.

(1)請直接寫出點C的坐標是，點。的坐標；

(2)連接力。交。。于點巴若點G在線段CE上，且三角形力GZ)面積為3,求G點坐標；

(3)如圖2,點〃從。點出發，以每秒1個單位的速度向上運動，同時點N從8點出發，以

每秒2個單位的速度向左運動.設運動時間為，秒(0＜匹2),射線。N交y軸于點立問

$△/.-8米印的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.

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1.D

【分析】根據無理數的定義直接判斷即可得出答案.

【詳解】無理數有逐，幾,四，2.123122312223…共4個，

故答案是：D.

【點睛】本題主要考杳了無理數的概念，掌握無限不循環小數是無理數是解題的關鍵.

2.A

【分析】本題主要考查了平移作圖，

根據平移的定義“平移是指將一個圖形或物體按照一定的方向移動一定的距離，而形狀和大

小保持不變的變換”解答即可.

【詳解】解：A、本選項的圖案可以看作由“基本圖案”經過平移得到；

B、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案''經過平移得到；

C、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案''經過半移得到；

D、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案”經過平移得到.

故選：A.

3.

【解析】略

4.C

【分析】本題考查了平行線的判定，正確理解平行線的判定方法是解題的關鍵.對于A,通

過推理可得N2+N5=180。，同位角互補，不能得到兩直線平行；對于B,舉反例即可判斷:

對于C,可證明N2=N5,根據同位角相等，兩直線平行，即可判斷；對于D,由Nl+N3=180

推理得/3=/5,再舉反例即可判斷.

【詳解】解：A、如圖，?.?N1+N5=1如。,Z1=Z2,

Z2+Z5=180°,

?..不能判斷

所以選項A錯誤，不符合題意；

答案第1頁，共7頁

A

B、如圖，保持N2的度數不變，改變N2開口方向，這樣仍滿足題意，但。E與4c不平行,

所以B選項錯誤，不符合題意；

C、vZl+Z5=180°,Zl+Z2=180\

/.Z2=Z5,

/.DE//BC,

所以選項C正確，符合題意；

D、如圖，?.?N1+N3=18(T,Zl+Z5=180°,

Z3=Z5,

顯然QE與不平行，所以選項D錯誤，不符合題意.

故選C.

5.B

【分析】本題考查平方根和立方根的運算規則.本題的關鍵在于掌握平方根、立方根的運算

答案第2頁，共7頁

規則及符號處理.平方根需考慮正負，立方根保留原數符號.通過逐項驗證，可快速篩選出

正確選項.

【詳解】解：A、際=30,故此選項不符合題意；

B、(-V2)2=2,故此選項符合題意；

C、±V16=±4,故此選項不符合題意：

D、而討=-2,故此選項不符合題意.

故選：B.

6.

【解析】略

7.

【解析】略

8.A

【分析】根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題.

【詳解】解：設苦果有x個，甜果有y個，由題意可得，

x+y=1()0()

<411

-x+—y=999

179'

故選：A.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的有關知識，正確找到相等關系是解

決本題的關鍵.

9.A

【分析】本題考查垂線段最短，三角形的面積，根據垂線段最短可得當4M18C時，4W最

小，根據三角形力8C可求出此時力〃的長，即可解答.

【詳解】解：當時，最小，

此時S&BC=^ABAC=^BCAM,

—x6x8=—xlOxAM,

22

:.AM=4.8,

即AM的最小值為4.8.

故選:A.

答案第3頁，共7頁

10.

【解析】略

11.

【解析】略

12.2

【分析】由已知得出線段45向右平移了3個單位，向上平移了2個單位，即可得出

的值，從而得出答案.

【詳解】解：由(-2,1)的對應點4的坐標為(凡3)知，線段48向上平移了2個單位，

由8(0,-1)的對應點用的坐標為(3,〃)知，線段4?向右平移了3個單位，

貝！］。=-2+3=1,/)=—1+2=1,

二。+6=1+1=2,

故答案為：2.

【點睛】本題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上

某點的平移相同.平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，卜移減.

13.—2+^3

【分析】本題考查了實數可數軸，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵：根據算術平方

根的概念可求AE=AB=、B,再根據數軸上距離的概念可得答案.

【詳解】解：?.?正方形的面積為3,

AB=y/3:

???以4點為圓心，力〃為半徑，和數軸交于￡點，

AE=AB=也:

???點七所表示的數為-2+后，

故答案為：-2+百.

14.

【解析】略

6①②④

【分析】本題考查平行線的判定和性質、角平分線的定義等知識點.根據平行線的判定和性

答案第4頁，共7頁

質以及圖形中角度之間的關系逐項判斷即可.

【詳解】解：■:AC〃EG、

：?/ABE=NBEF,NCBF=ZEFB,

?；BD平分N4BE,EH平分/BEF,

，乙4BD=NDBE=-N/1BE,NBEH=NHEF=-NBEF,

22

4DBE=ZLBEH,

:.BD〃EH、故①正確；

?：ZCBF=NEFB,NEBF=NEFB,

:"EBF=ZCBF,

平分NEBC；故②正確；

,:ZEBF=NEFB,ZABE=/BEF,但/BFE=/BEF不一定成立,

：?NBFE=N4BE4、一定成立,即③錯誤：

?:AC〃EG,

："EBF+ZTOC+ZBEF=180°,

又NEBF=ZCBF=ZBFE,/BEH=NHEF=-/BEF,

2

,?"FEU+NEFU=90。,

.-.ZE/7F=90°,

vZBFG=180°-/EFB=180°-(1800-AHEF-4EHF)=90°+4HEF,

："BFG=9伊+/HEF,

："BFG—/HEF=90°,即NB尸G—NBE"=90°；故④正確.

故答案為：①②④.

16.(1)

(2)

【解析】略

17.(1)

⑵

【解析】略

18.(1)

(2)

答案第5頁，共7頁

(3)

【解析】