2025-2026學(xué)年河南省洛陽市汝陽縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-含答案

2025-2026學(xué)年河南省洛陽市汝陽縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

A.擴大為原來的3倍B.擴大為原來的9倍C.保持不變D.縮小為原來的?

6

3.超導(dǎo)量子計算原型機“祖沖之三號”量子比特相干時間達到0.00072秒，其中數(shù)據(jù)0.00072用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.7.2XK）-4B.7.2XI05C.7.2X10-6D.72X10-6

4.分式方程一\工的解為（）

x-1X-2

A.x=\B.x=-lC.x=2D.x=-2

5.已知一次函數(shù)），尸x+a與反比例函數(shù)小'的圖象交于點片（

2,1),5(-1,-2),則使y>)，2的x的取

X

值范圍是（）

A.x>2B.Q2或-1VxVOC.x<-1D.0<x<2或xV-1

6.已知點4（〃?,〃）在第二象限，則點86%m-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.如圖，是一片葉子標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系下，若表示葉柄“底部”的點4的：丁：丁：?：丁出廠1I：

,則點。的坐標(biāo)s下施

坐標(biāo)為（-2,-3）,表示葉片“頂部”的點8的坐標(biāo)為（1,5）

riiii

是（）

A.（4,8）JJ.t-?

I-?4?A?I

111111I11

B.（4,1）Lr-▼-L/r-1-T-r-1

IiiiiiiiViii

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C.(3,0)

D.(3,1)

8.如圖，在口/出。￡＞中，QE平分乙1DC,AD=6,BE=2,則口力8。的周長是（

A.16

B.：4

C.20

D.24

9.如圖，在平行四邊形48co中，48=8,以點。為圓心作弧，交AB

于點M、N,分別以點M、N為圓心，大于:V.V為半徑作弧，兩弧交

于點F,作直線DF交AB于點E,若乙BCE=3CE,AD=5,則DE長是

（）

A.3B.4C.2\片D.—

5

10.已知正比例函數(shù)產(chǎn)lx（20）的圖象經(jīng)過二、四象限，則一次函數(shù)尸的圖象大致是（）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若代數(shù)式一、有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____.

12.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠(yuǎn)的

城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是

慢馬的二倍，求規(guī)定時間.設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列出的分式方程為一.

13.一個函數(shù)圖象過點（0,2）,且y隨x增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式：—.

14.已知關(guān)于x的分式方程”二I的解是負(fù)數(shù)，則〃?的取值范圍是____.

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15.如圖1,動點P從長方形力8CD的頂點力出發(fā)，在邊AB,8c上沿4-8-C的方向，以lo〃/s的速度勻

速運動到點C，ZVIPC的面積S(C/H2)隨運動時間/(s)變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則48的長是—.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題10分)

(1)次+(7T一3)。+4+(-JR

(2)(x-2y)2+x(6y-x)-4/.

17.(本小題9分)

?4-1,)

先化簡：-5—^-+再從-1，()，1,2這四個數(shù)中選一個你最喜歡的〃值代入求值?

公一2。+1a—1

18.(本小題9分)

1—JP1

在解分式方程=O--2時，小李的解法如下：

x—ZZ—x

1一T1

第一步：—?(x-2)=----(x-2)-2,

x—2x—2

第二步：1---1-2,

第三步*-x=-1-2-1,

第四步：x=4.

第五步：檢驗：當(dāng)I時，X-2N0.

第六步：.??原分式方程的解為尸4

小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依據(jù)是什么？判斷小李的解答過程是否正確.若不正確，請寫出你

的解答過程.

19.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。，中，點力的坐標(biāo)為(-4,4),點8的坐標(biāo)為(-2,()),點C的坐標(biāo)為(-1,

2).

(1)請畫出△力8C關(guān)于y軸的對稱圖形△48iG；

(2)直接寫出點G的坐標(biāo)為：(直接寫出答案)

(3)點P在)，軸上，且滿足△PCG的面枳為3,直接寫出點尸坐標(biāo)為_____.(直接寫出答案)

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20.（本小題9分）

某藥品研究所研發(fā)一種抗菌新藥，測得成人服用該藥后血液中的藥物濃度y（微克/亳升）與服藥后時間x

（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖示，當(dāng)血液中藥物濃度上升（0WxW3）時，滿足尸衣；當(dāng)血液中藥物濃度下降

（3QW8）時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系.

（1）求「的值;

（2）求當(dāng)3WXW8M，y與工之間的函數(shù)表達式：

（3）若血液中藥物濃度不低于3微克亳升的持續(xù)時間超過4小時，則稱藥物治療有效，則研發(fā)的這種抗菌

新藥可以作為有效藥物投入生產(chǎn)嗎？為什么？

21.（本小題9分）

如圖，在平行四邊形力3。￡）中，4E平分乙D4B,已知。￡=6,BE=8,DE=\0.

（1）求的長;

（2）若乙CBE=36°,求乙4QC.

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22.（本小題10分）

如圖，直線產(chǎn)心+〃與雙曲線“=月相交于力（-1,3）,B兩點，與y軸相交于點C.

x

（1）求k和a的值；

（2）若點。與點C關(guān)于x軸對稱，求△49。的面積；

（3）請直接寫出關(guān)于x的不等式（必+〃）xW1的解集.

23.（本小題10分）

信陽毛尖是中國十大名茶之一：春茶鮮嫩，清香高雅，適合喜歡口感清爽的人：秋茶葉老深沉，沉香味較

重，適合喜歡濃重口感的人.用960元從信陽某茶園購進的春茶與用720元購進的秋茶的斤數(shù)相同，春茶每

斤進價比秋茶進價多40元.

（1）求春茶，秋茶每斤的進價各是多少元？

（2）某茶葉商店計劃用不超過7200元的總費用購進春茶和秋茶共50斤進行俏售，每斤春茶售價為200元,

秋茶每斤售價為150元.問：①怎樣進貨才能使銷售完后獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？②按①中的

方案購進茶葉，并全部銷蝕完后的利潤率是多少？

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春茶秋茶

茶湯清亮

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

II.【答案】#2

8008()()5

“?【答案】口■小X]

13.【答案】y=3x+2(答案不唯一)

14.【答案】〃?V4且〃?W3

15.【答案】3cm

16.【答案】62xy

17.【答案】?,當(dāng)。=0時，原式=-1；或當(dāng)。=2時，原式=1.

<1—1

18.【答案】解：小李的解法中，第一步是去分母：

去分母的依據(jù)是：等式的基本性質(zhì)；

小李的解答過程不正確；

正確的解答過程：

1-T1

去分母，得?(x-2)=-,(x-2)-2(x-2),整理，得1-x=-1-2x+4,

x—2x-2

移項并合并，得-2.

檢驗：當(dāng)x=2時,x-2=0.

原分式方程無解.

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19.【答案】見解答.

（1,2）.

（0,5）或（0,-1）.

20.【答案】解：（1）???點（3,6）在尸質(zhì)的圖象上，

：3k=6,

:.k=2；

rn

（2）設(shè)當(dāng)3WxW8時，y與x之間的函數(shù)表達式為P=一；

x

in

?.?點（3,6）在y=—的圖象上

x

.-.w=3X6=18

18

???當(dāng)3WxW8時，y與x之間的函數(shù)表達式為“；

x