青島八年級數(shù)學(xué)下冊一課一練-圖形的平移 同步練習(xí)

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

11.1圖形的平移

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點(diǎn)1平移的定義與性質(zhì)

1.以下現(xiàn)象：①打開教室的門時(shí)，門的運(yùn)動(dòng)；②用打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺

動(dòng)；④傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

2.（2022湖南懷化中考）如圖，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF,已知BC=5,EC=2,則

平移的距離是（）

3.如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，貝女）

----a?--?b--?c-----

A.a戶所用電線最長B.b戶所用電線最長

C.c戶所用電線最長D.三戶所用電線一樣長

4.如圖所示，△ABC沿AB方向平移后得到^DEF.

⑴若NA=80。，NE=60。，求NC的度數(shù)；

⑵若AC二BC,BC與DF相交于點(diǎn)O,OD與OB相等嗎?請說明理由.

5.(2020江蘇蘇州吳中期中)如圖，AD〃BC,ZB=ZD=50°,點(diǎn)E、F在BC上，且滿足NCAD=

ZCAE,AF平分NBAE.

(1)ZCAF=°.

⑵若平移CD,NACB與NAEB度數(shù)的比值是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變,

請求出這個(gè)比值.

⑶在平移CD的過程中，是否存在某種情況，使NAFB=NACD?若存在，求出NACD的度數(shù);

若不存在，請說明理由.

知識點(diǎn)2平移作圖

6.(2022山東荷澤定陶期末放匚圖，在10x6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單

位，將△ABC平移到4DEF的位置，下面的平移方法中正確的是()

A.先把△ABC向左平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

B.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D.先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

7.如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形.

⑴請寫出^ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求^ABC的面積；

⑶把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度得到△A舊，C,請?jiān)趫D中畫出

△ABC,并寫出點(diǎn)ATB\C的坐標(biāo).

知識點(diǎn)3圖形的平移與坐標(biāo)

8.(2022山東荷澤單縣期末)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,-5),將線段AB平移

后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是(5,?1),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

9.點(diǎn)M(a+3,b-2)先向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)N(l,6),則ab=.

1().如圖，點(diǎn)Ai(l,1)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2；點(diǎn)A?向上平移

2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A3；點(diǎn)A3向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，

得到點(diǎn)A4,……,按這個(gè)規(guī)津平移得到點(diǎn)A2O23,則點(diǎn)A2O23的坐標(biāo)為.

0

能力提升全練

11.(2022福建中考)如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中

ZABC=90°,ZCAB=60°,AB=8,點(diǎn)A對應(yīng)直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，

使得△ABC移動(dòng)到△ABC的位置，點(diǎn)A，對應(yīng)直尺的刻度為0,則四邊形ACCA'的面積是

c

?

A.96B.96V5C.192D.16073

12.（2022山東聊城在平期末）如圖，等邊△ABC沿BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、

BD,下列結(jié)論：?AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④NACD=N

DCE,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.lB.2C.3D.4

13.（2021山東聊城東昌府期天）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（A/2,0）,B（l,1）.

若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)0,A,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）

A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

B.向左平移（20?1）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

C.向右平移0個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

14.（2022貴州畢節(jié)中考）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移1個(gè)單位，

再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)Ai（l,1）；把點(diǎn)Ai向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位,

得到點(diǎn)A2（-l,3）；把點(diǎn)A2向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A3（-4,0）；把

點(diǎn)A3向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A“0,-4）；……,按此做法進(jìn)行下

去，則點(diǎn)Aio的坐標(biāo)為

15.（202（）江蘇鎮(zhèn)江中考）如圖，在△ABC中，BC=3"AABC平移5個(gè)單位長度得到以AIBICI,

點(diǎn)P、Q分別是AB、AICI的中點(diǎn)，則PQ的最小值為.

素養(yǎng)探究全練

16.圖形的操作過程如下（本題中長方形的長均為a,寬均為b,a>b）：

⑴在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長度到B1B2的位置.，得到封閉圖形A1A2B2B1（陰

影部分），則S陰影部分=;

⑵在圖②中，將折線AI—A2—A3向右平移1個(gè)單位長度到BI—BLB3的位置，得到封閉圖

形AiA2A3B3B2B1（陰影部分）,則S陰影部分=；

⑶如圖③，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長度），請你猜想草地

的面積為多少，并說明理由.

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

11.1圖形的平移

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.D由平移的概念知，②④屬于平移.故選D.

2.C因?yàn)锽C=5,EC=2,所以BE=BC-EC=5-2=3.故平移的距離是3.

3.D因?yàn)橄噜忞娐返碾娋€等距排列，所以由平移的性質(zhì)可知，三戶所用電線一樣長，故選

D.

4.解析(1)?「Z\ABC沿AB方向平移后得到^DEF,AZABC=ZE=

60°.在^ABC中，ZC=180°-ZA-ZABC=180o-800-60o=40°.

(2)OD=OB.理由：VAC=BC,.*.ZA=ZABC,由平移的性質(zhì)得NA二

ZEDF,.\ZABC=ZEDF,AOD=OB.

5.解析(1)：AD〃BC,.'.ZB+ZBAD=180o,VZB=50°,/.ZBAD=

130°,?.?AF平分NBAE,??.NBAF=NEAF=；NBAE,又?.?NCAD=

ZCAE=-ZDAE,:.ZCAF=ZEAF+ZCAE=-ZBAE+-ZDAE=

222

-ZBAD=65°.

2

(2iZACB與NAEB度數(shù)的比值不變.

?.?AD〃BC,AZCAD=ZACE,VZCAD=ZCAE,AZACE=ZCAE,

VZAEB=ZACE+ZCAE=2ZACB,AZACB：ZAEB=1：2.

故NACB與NAEB度數(shù)的比值為1.

(3)存在.設(shè)NACD=x,ZACB=y,則x+y=130。.

VZACD=ZAFB=ZACB+ZCAF,.*.x=y+65°./.x=97,5o,y=32.5°,

.?.ZACD=97,5°.

6.A先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位可得到△DEF,故選A.

7.解析(1)由題圖可知，A(-l,-1),B(4,2),C(l,3).

(2ISAABC=4X5--x2x4--xlx3--X3X5

222

=20-4--——=7.

22

(3)如圖，△ABC即為所求.

AYl,1),B'(6,4),0(3,5).

8.(4,-8)

解析因?yàn)辄c(diǎn)A(3,2)的對應(yīng)點(diǎn)A鄲J坐標(biāo)是(5,-1),所以點(diǎn)B(2,-5)的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,

-8).

9.-24

解析由題意得a+3+4=l,b-2+4=6,解得a=-6,b=4,所以ab=6x4=-24.

2023

10.(2-1,22022)

解析由題意得點(diǎn)Ai的橫坐標(biāo)為1=2」，點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為3=2勺，點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為7=2」，

點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)為15=24-1,……,點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為2nl所以點(diǎn)A2023的橫坐標(biāo)為22風(fēng)1.

由題意得點(diǎn)Al的縱坐標(biāo)為1=2。，點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為2=2：,點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為4=22,點(diǎn)A4的縱

坐標(biāo)為8=23,……，點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為2口T,所以點(diǎn)A2O23的縱坐標(biāo)為22儂,所以點(diǎn)A2023的

坐標(biāo)為(22。23」,22。22).

能力提升全練

1LB在RtAABC中，ZCAB=60°，所以NACB=30°,所以AC=2AB=16,所以

BC=VDD2-DD2=86.因?yàn)辄c(diǎn)A對應(yīng)直尺的刻度為12,點(diǎn)A嘆寸應(yīng)直尺的刻度為0,所以

AA=12.由平移的性質(zhì)可知AC=AC,AC〃AC,所以四邊形ACCA為平行四邊形，所以S四

邊形ACCA=AA'-BC=12X8A/5=9673,故選B.

12.D因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AB=AC=BC,ZABC=ZBAC=ZACB=60°,因?yàn)?/p>

△ABC沿BC向右平移到△DCE的位置，所以AD=BC=CE,AD〃BC,ZDCE=ZABC=60°,

所以四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ACED是平行四邊形，AC=CE,所以四邊形ACED

是菱形，BD、AC互相平分.

因?yàn)镹ACD=1800-NACB-NDCE=60。，所以NACD=NDCE.故選D.

13.D如圖，過B作射線BM〃OA,在射線BM上截取BOOA,連接AC,則四邊形OACB

是平行四邊形.過B作BH_Lx軸于H,因?yàn)锽(1,1),所以O(shè)H=HB=1，所以O(shè)B二，P