2026七年級下冊數(shù)學期末試題分類匯編（人教版）實數(shù)（解析版）

專題02實數(shù)

會3大高頻考點概覽

考點oi平方根

考點02立方根

考點03實數(shù)及其簡單運算

一、單選題

1.（24-25七年級下?福建福州?期末）實數(shù)3的算術平方根是（）

A.GB.±73C.3D.±3

【答案】A

【詳解】本題考杳算術平方根的概念，需明確算術平方根的定義.算術平方根是指一個非負實數(shù)x的平方等

于給定數(shù)時，這個非負數(shù)x即為該數(shù)的算術平方根.

【分析】解：實數(shù)3的算術平方根是

故選：A.

2.（24-25七年級下?廣西百色?期末）36的平方根是（）

A.6B.±6C.18D.-18

【答案】B

【分析】本題考查平方根的定義，為易錯題，熟練掌握平方根的定義是解決本題的關鍵.

根據(jù)平方根的定義：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中每一個數(shù)都叫這個正數(shù)的平方根，

即可求得結果.

【詳解】解：36的平方根是土病=±6.

故選：B

3.（24-25七年級下?廣西河池?期末）4的算術平方根是（）

A.-2B.42C.±2D.2

【答案】D

【分析】本題主要考查算術平方根的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵，

根據(jù)算術平方根的定義,非負數(shù)x的算術平方根是非負數(shù)a,滿足4的算術平方根需滿足力=4且“20,

由此確定答案.

【詳解】解：4的算術平力根是2,用式子表示為?=2，

1

故選：D.

4.（24-25七年級下?湖北武漢?期末）計算〃的結果是（）

A.±2B.2C.±4D.4

【答案】B

【分析】本題考查求一個數(shù)的算術平方根，根據(jù)算術平方根的概念，直接計算即可.

【詳解】解：74=2:

故選B.

5.（24-25七年級下?四川瀘州?期末）若實數(shù)a-1有算術平方根，則〃的取值范圍是（）

A.a>\B.a<1C.a<\D.a>\

【答案】D

【分析】本題考查算術平方根的性質(zhì)，算術平方根的被開方數(shù)是非負的，即求不等式解集即可.

【詳解】解：若實數(shù)a-\有算術平方根，則被開方數(shù)a-\必須滿足非負性，

即：?-1>0

：.a>1

因此，。的取值范圍是a>\.

故選：D.

6.（24-25七年級下?安徽阜陽?期末）下列算式中，正確的是（）

A.V16=±4B.±x/9=3C.J（—2『=-2D.-VTd=-1

【答案】D

【分析】木題考行平方根和算術平方根的概念及運算，需根據(jù)定義逐一判斷各選項的正確性，熟練掌握運

算法則是解此題的關鍵.

【詳解】解：A、716=4,故原選項計算錯誤，不符合題意；

B、±x/9=±3,故原選項計算錯發(fā)，不符合題意：

C、卮［="=2,故原選項計算錯誤，不符合題意；

D、—\J2—1=—x/1=-1，故原選項計算正確，符合題意；

故選：D.

7.（24-25七年級下?山東濟南?期末）寬與長之比為避二1的長方形稱為“黃金長方形”，估算且二1的取值

22

范圍在（）

A.0到！之間B.；到1之間C.1到|之間D.|到2之間

【答案】B

【分析】先由"<石<囪得到2<逐<3,再由不等式的性質(zhì)求解即可.

2

【詳解】解：5V9

，<石<囪

:.2<也<3,

.?.1V石-1<2,

8.（24-25七年級下?甘肅臨夏?期末）估計用的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

【答案】D

【分析】使用夾逼法，找到與31相鄰的兩個完全平方數(shù)，即可確定向的范圍.

【詳解】解：:5Z=25,6?=36,且25<31<36.

工層<向<底,即5<V31<6.

故J5T的值在5和6之間.

9.（24-25七年級下?云南麗江?期末）若a,。滿足（。一+盾5=0,則。一人的值是（）

A.-1B.1C.3D.-3

【答案】C

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，非負數(shù)的應用，算術平方根，根據(jù)偶次幕，算術平方根均為非負數(shù)，它

們的和為0時,由此解出a和J的值,再代入計算掌握相關知識是解題的關鍵.

【詳解】解：???（〃—爐+跖區(qū)=0,

???〃-1=0,。+2=0,

a=1,b=-2,

/.a—b=\—（-2）=1+2=3,

故選：C.

二、填空題

10.（24-25七年級下?湖北宜昌?期末）W49的算術平方根是_____________.

O1

【答案】57

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術平方根，對于兩個實數(shù)。、兒若滿足/=力，旦4為非負數(shù)，那

么。就叫做人的算術平方根，據(jù)此求解即可.

3

【詳解】解：:5=—

9J81

497

*,?—的算術平方根是§，

7

故答案為：；

11.（24-25七年級下.重慶秀山.期末）出-4+后=.

【答案】7-6

【分析】本題考查的是絕對值，算術平方根的混合運算，先計算絕對值，算術平方根，再合并即可.

［詳解］解：—2卜后=2-6+5=7—石，

故答案為：7-4.

三、解答題

12.（24-25七年級下?陜西延安?期末）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是5a+3和5-a"的算術平方根是3,

求3〃+。的平方根.

【答案】±5

【分析】本題考查了平方根、算術平方根的定義，解題的關鍵是求出〃、人的值.

先根據(jù)平方根的定義求出。的值，再根據(jù)方的算術平方根是3求出b的值，進而求出3〃+。的值，再求給+。

的平方根即可.

【洋解】解：???某正數(shù)的兩個平方根分別是5a+3和5-。，

.,.”+3+5-。=0,

解得。=-2,

??Z的算術平方根是3,

:.b=9,

3Z?+a=3x9+（-2）=25,

士亞M=±5?

:.3人+。的平方根為±5.

13.（24-25七年級下?湖北咸寧.期末）如圖，小麗有一塊長方形硬紙片/WCD,周長是10cm,假設長AD為

Rm,寬AB為xcm.

4

(1)請用含X的式子表示y,則)=；

(2)小麗沿虛線剪下一個面積為5cm2的正方形請求出)，的值.

【答案】(l)5-x

(2)5-75

【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，求一個數(shù)的算術平方根.

(1)根據(jù)長方形周長公式計算即可；

(2)根據(jù)正方形面積公式求出x的值，代入＞=5-x計算即可.

【詳解】(1)???小麗有一塊長方形硬紙片ABC。，周長是10cm,假設長A。為Am,寬AB為*cm,

2(x+y)=10,

g|Jy=5-X,

故答案為：5-x；

(2)???小麗沿虛線剪下一個面積為5cm2的正方形AEFB,

"=5,

即x=有,

14.(24-25七年級下?河南信陽?期末)某數(shù)學興趣小組在學習“箕術平方根”之后進行了拓展研究.新定義:

對干三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術平方根都是整數(shù),則稱這三個數(shù)為“組合平方數(shù)”.例如：-1,

-4,—9這三個數(shù)，J(-1)X(~4)=2,J(-1)x(-9)=3,1(-4)x(-9)=6其結果2,3,6都是整數(shù)，所以-1,

-4,-9這三個數(shù)稱為“組合平方數(shù)

(1)-4，-16,-25這三個數(shù)是“組合平方數(shù)”嗎？請說明理由.

⑵若三個數(shù)-2,〃?，-18是“組合平方數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術平方根為10,求〃?的值.

(3)寫出兩組含有-3的“組合平方數(shù)”.

【答案】(1)-4,-16,-25這三個數(shù)是“組合平方數(shù)”，理由見解析

⑵加的值為-50

(3)-3,-12,-48；-3,-12,-27(答案不唯一)

【分析】本題主要考查了新定義，解題關鍵是能夠熟練理解新定義的含義.

(I)先分別求出這三個數(shù)兩兩乘積的算術平方根，然后根據(jù)已知條件中的新定義，進行判斷即可：

5

（2）根據(jù)兩個數(shù)乘積的算術平方根為10,求出這兩個數(shù)的乘積，列出關于〃?的方程，解之可得;

（3）根據(jù)“組合平方數(shù)”的定義，寫出一組“組合平方數(shù)

【詳解】⑴解:-4,-16,-25這三個數(shù)是“組合平方數(shù)”.理由如下.

IJT）X（76）=8,J（T）X（—25）=10,J（-16）x（-25）=20,

???Y,-16,-25這三個數(shù)是“組合平方數(shù)”.

（2）解：???三個數(shù)-2,〃?，-18是“組合平方數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術平方根為10,

:.,J-18m,J（一2）x（一18）都是整數(shù).

???匚而=10或=

；?加=-50或小=一募（不合題意，舍去）.

當〃z=-50時，這三個數(shù)-2,-50,-18是“組合平方數(shù)”.

綜上所述，用的值為-50.

（3）解：兩組含有-3的“組合平方數(shù)”為：-3,-12,-27或-3,-12,-48（答案不唯一）

故答案為：一3,-12,一27或—3,-12,-48（答案不唯一）.

立方根

一、單選題

1.（24-25七年級下?吉林白山?期末）9的立方根是（）

A.3B.啊C.±3D.6

【答案】B

【分析】本題考杳的是立方根的意義，根據(jù)立方根的意義可得答案.

【詳解】解：9的立方根是衿,

故選:B

2.（24-25七年級下?湖北黃岡?期末）下列各式正確的是（）

A.>/36=±6B.VZ8=-2C.卜6）、=-bD.&-7）、=7

【答案】B

【分析】本題考查算術平方根，立方根的性質(zhì)，掌握相關知識是解決問題的關鍵.根據(jù)算術平方根，立方

根的性質(zhì)逐項判斷即可.

【詳解】解：A、736=6,故本選項不符合題意；

B、07.故本選項符合題意:

6

C、斤尸=6,故本選項不符合題意；

D、而了'=-7,故本選項不符合題意.

故選:B.

3.（24-25七年級下?湖南岳陽?期末）下列說法正確的是（）

A.扃的平方根是9

B.立方根等于它本身的數(shù)有兩個，。和1

C.±7是49的算術平方根

D.4是16的一個平方根

【答案】D

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的平方根，立方根和算術平方根，對于兩個實數(shù)。、b,若滿足/=〃，

那么〃就叫做〃的平方根，若。為非負數(shù)，那么。就叫做人的算術平方根，若滿足/二力，那么。就叫做。

的立方根，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：A、疝=9的平方根是±3,原說法錯誤，不符合題意；

B、立方根等于它本身的數(shù)有三個，0和±1,原說法錯誤，不符合題意；

C、±7是49的平方根，原說法錯誤，不符合題意；

D、4是16的一個平方根，原說法正確，符合題意；

故選:D.

4.（24-25七年級下?湖北咸寧?期末）下列運算正確的是（）

A.4=±2B.^1000=100C.x/o=OD.x/16=8

【答案】C

【分析】本題考查平方根，立方根，根據(jù)平方根，立方根逐項判斷即可.

【詳解】解：A、74=2,本選項的運算錯誤；

B、＜/iooo=io,本選項的運算錯誤；

c、70=0,本選項的運算正確；

D、屈=4,本選項的運算錯誤.

故選：C.

5.（24-25七年級下?湖北荊州?期末）下列說法不正確的是（）

A.-8的立方根是-2B.±74=±2

C.庖的平方根是±3D.0沒有算術平方根

【答案】D

【分析】本題考查了立方根、平方根和算術平方根，掌握相關定義是解題關鍵.根據(jù)立方根、平方根、算

7

術平方根的定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A、-8的立方根是口=-2,原說法正確，不符合題意；

B、±衣=±2,原說法正確，不符合題意；

C、781=9,9的平方根是±囪=±3,原說法正確，不符合題意；

D、0有算術平方根，原說法不正確，符合題意：

故選：D.

6.（24-25七年級下?黑龍江七臺河?期末）下列各式計算錯誤的是（）

A.±764=±8B.-^（-5）2=-5

C.#-216=—6D..—=——

V22515

【答案】D

【分析】本題考杳平方根及立方根，熟練掌握相關性質(zhì)及定義是解題的關鍵.利用平方根及立方根的定義

逐項判斷即可.

【詳解】解；A.1V64-18，則不符合題意,

B.一1（—5『=-后=-5，則不符合題意，

C.扛工正=浮=-6,則不符合題意，

D.后言無意義，則符合題意，

故選：D.

二、填空題

7.（2024七年級下?上海?專題練習）計算：斤=.

【答案】-3

【分析［本題考查了求一個數(shù)的立方根，根據(jù)（-3）3=-27,則歷=-3,即可作答.

【詳解】解：???（-3）3=-27,

V-27=-3,

故答案為：-3.

8.（24-25七年級下?甘肅武威?期末）一個正方體的體積是16,則它的棱長是.

【答案】V16

【分析】本題考查了立方根的應用，根據(jù)一個正方體的體積是16,則它的棱長是痂，即可作答.

8

【詳解】解：???一個正方體的體積是16,且棱長x棱長x棱長=體積，

???它的棱長是正,

故答案為：＞/\6

9.（24-25七年級下?江西贛州?期末）若x是25的算術平方根，），是-8的立方根，則個的值為.

【答案】-10

【分析】本題主要考查了求?個數(shù)的立方根和算術平方根，代數(shù)式求值，根據(jù)算術平方根和立方根的定義，

分別求出入和.V的值，然后計算它們的乘積即可得到答案.

【詳解】解：??。是25的算術平方根，），是-8的立方根，

工=5,y=-2,

xy=5x（-2）=—10,

故答案為：-10.

10.（24-25七年級下?河北滄州?期末）某正數(shù)的兩個不相等的平方根分別是。-2和18+a,則“的立方根為

【答案】-2

【分析】本題主要考查了平方根的定義，求一個數(shù)的立方根，列一元一次方程解決問題，解題的關鍵是熟

練掌握平方根的定義.

根據(jù)平方根的定義列出2+18+。=0,然后求解，再求立方根即可.

【詳解】解：根據(jù)平方根的性質(zhì)得2+18+。=0,

解得。=一8,

???〃的立方根為：爐石=-2,

故答案為：-2.

11.（24-25七年級下?甘肅慶陽?期末）已知VT至+|），-1|=0,那么的立方根是___________.

【答案】-1

【分析】本題考查了立方根，非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值、算術平方根，正確計算是解題的關鍵.

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的直，再根據(jù)立方根的定義計算即可.

【詳解】解：已知而工+'-1|=0,

那么x+2=0,y-1=0,

所以x=-2,y=l,

所以x+y=-2+l=-l,

所以x+丁的立方根是-1.

故答案為：-1.

9

12.（24-25七年級下?全國?期末）已知〃?+2的算術平方根是4,2切+〃+1的立方根是3,則-—〃的平方根

是—.

【答案】±4

【分析】本題考查了二元一次方程組，立方根、平方根及算術平方根的定義，求出加、〃的值是解答本題的

關鍵.

根據(jù)算術平方根及立方根的定義，求出"?、〃的值，代入可得出，〃-〃的平方根.

〃?+2=42

【詳解】解:由題意得,

2m+〃+1=3、

"?+2=16

2/zz+/?+1=27

"7=14

解得：

/1=-2

.?.〃?一〃=16,

?.?加一〃的平方根是±4.

故答案為：±4.

三、解答題

13.（24-25七年級下.安徽合肥.期末）已知2x-l的立方根為-1,-3是3x+y的一個平方根，求x+y的平

方根.

【答案】±3

【分析】本題考查平方根以及立方根，根據(jù)立方根、平方根的定義進行計算即可.

【詳解】解：.21-1的立方根為-1,-3是或+y的一個平方根,

:.2x-\=-|,3.r+y=9,

解得x=0,y=9,

/.A+y=9,

.??X+y的平方根為：士囪=±3.

14.（24-25七年級下?云南昆明?期末）已知：4的平方根是它本身，58+17的立方根是3,3力-與加的算術

平方根是4.

⑴直接寫出”，〃，〃?的值；

⑵求a+勸+帆的平方根.

【答案】（l）a=O,b=2,〃?=3,

⑵士3

10

【分析】本題考查平方根，算術平方根，立方根，熟練掌握平方根、算術平方根、立方根的概念是解題的

關鍵.

（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)求出〃的值，根據(jù)立方根的定義求出〃的值，根據(jù)算術平方根的定義求出的值即可；

（2）把4、b、機值代入勸求值，然后根據(jù)平方根的定義計算即可.

【詳解】（1）解：???”的平方根是它本身，

???56+17的立方根是3,

:.5"17=27,

:?b=2,

?.?3。+爭〃的算術平方根是4,

3x2+—/??=16,

3

:.777=3；

（2）解：Va=0,b=2,機=3,

:.d+3/?+//z=O+3x2+3=9

???〃+的+〃?的平方根=±百=±3.

15.（24-25七年級下?湖北十堰?期末）某數(shù)學興趣小組在學校的“數(shù)學長廊”中展示了他們數(shù)學小組探究發(fā)

現(xiàn)的結果，內(nèi)容如下：“我們知道，當。+〃=0時，川=0也成立.因為。是/的立方根，方是尸的立方

根，所以我們得到這樣的結論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù).”

⑴若S-2x+5=0,則X的值是.

（2）若瘧5+2=%,獷斤+為一2工=0,求x+y的立方根.

【答案】（1）63

⑵布或券或物

【分析】（1）由已知可得汴石=-5,再根據(jù)立方根的定義解答即可；

（2）由已知可得打工=x-2,即得x-2的立方根等于它本身，得到刀-2=0或I或-1,又由

次Z+可得）=2x,進而求出），的值再代入到代數(shù)式求出x+y的值，最后根據(jù)立方根的定義

解答即可求解；

本題考查考查了立方根的定義和性質(zhì)，掌握立方根的定義和性質(zhì)是解題的關鍵.

【詳解】（I）解：???加石+5=0,

AVl-2x=-5?

11

/.l-2.v=-125,

解得x=63,

故答案為：63：

（2）解：*.*yJx-2+2=x,

:.<jx-2=x-2>

:.1-2的立方根等于它本身，

?,?工-2=0或1或-1,

當上一2=0時，解得x=2,

當了-2=1時，解得x=3,

當工一2=—1時，解得工=1,

???赤口+的-2x=0,

y—1+1—2x=0,

??y—2x,

當x=2時，y=4,此時x+y=6,

當x=3時，y=6,此時x+y=9,

當x=l時，y=2,此時x+y=3,

???x+y的立方根是〃或強或抬.

實數(shù)及其簡單運算

一、單選題

1.（24-25七年級下?云南麗江?期末）估算至-2的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【答案】A

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，先估算J萬的范圍，再估算J6-2的范圍即可得解，掌握相關知識是

解題的關鍵.

【詳解】解：???9vl3vl6,

A3<Vl3<4,

Al<Vl3-2<2,

故選：A.

2.（24-25七年級下?云南麗江?期末）在實數(shù)-；，0,",冊,兀中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.IB.2C.3D.4

【答案】B

【分析】本題主要考查了無理數(shù)的定義.注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，

帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù).本題中4=2，我=2是有理數(shù)中的整數(shù).由于無理數(shù)就是無限

不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：兀，2%等；開方開不盡的數(shù)；以及0.10100I000L..,等有這樣規(guī)

律囪數(shù).由此即可判定選擇項.

【詳解】解：在實數(shù)一:，0,4=2,隨=2,兀中，

無理數(shù)是：石，兀，共2個；

故選：B.

3.（24-25七年級下?貴州遵義?期末）下列4個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-6B.45C.0D.2

【答案】B

【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，估算逐>2,即可求解.

【詳解】解：-6<0<2<x/5

???最大的數(shù)是石，

故選：B.

4.（24-25七年級下.海南省直轄縣級單位?期末）下列計算正確的是（）

A.-7（X25=-0.5B.±74=2

C.V36=±6D.&+6=逐

【答案】A

【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，求一個數(shù)的算術平方根，熟練掌握知識點是解題的關鍵.

根據(jù)算術平方根的定義和實數(shù)的運算法則判斷即可.

【詳解】解：A、-而不=-0.5,正確，符合題意；

B、土4=±2,原計算錯誤，故不符合題意；

C、底=6,原計算錯誤，故不符合題意；

D、&與G，不能合并，原計算錯誤，故不符合題意；

故選：A.

5.（24-25七年級下?福建福州?期末）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.^2B.3.14C.D.-6

13

【答案】A

【分析】本題考查了算術平方根，無理數(shù)的概念，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的概念逐?判斷，

即可得到答案.

【詳解】解：A、&是開方開不盡的數(shù)，無法表示為分數(shù)，且其小數(shù)部分無限不循環(huán)，屬于無理數(shù)，符合

題意；

B、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

C、79=3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

D、-6,是整數(shù)，屬丁有理數(shù)，不符合題意.

故選：A.

6.（24-25七年級下?全國?期末）下面4個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.0B.2C.-V2D.一乃

【答案】D

【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大的負

數(shù)反而越小，進行分析，即可作答.

【詳解】解：依題意，4=2<萬，

??—yfl>—2>一冗，

即2>0>->/5>-2>一4，

故選：D.

二、填空題

7.（24-25七年級下?重慶?期末）計算：-|-5卜改=.

【答案】-7

【分析】本題考查了實數(shù)的運算，先化簡各表達式，然后再進行計算即可解答，準確熟練地進行計算是解

題的關鍵.

［詳解］解：-|-5|-^/8=-5-2=-7.

故答案為：-7.

8.（24-25七年級下?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?期末）計算：中-%=.

【答案】-7

【分析】本題考查實數(shù)的運算，利用算術平方根及立方根的定義計算后再算減法即可.

【詳解】解：中-囪

=-4-3

故答案為：-7.

9.（24-25七年級下?福建廈門?期末）（1）（6）2=；

⑵3五-2夜=.

【答案】3V2

【分析】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，解題關鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算法則.

⑴根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行計算即可；

（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算即可.

【詳解】解：（1）（揚2=3,

故答案為：3;

（2）原式=（3-2）應

=?

故答案為：血.

10.（24-25七年級下?云南德宏?期末）比較7?。ㄌ睿?、＜或=）

【答案】＞

【分析】本題考查了實數(shù)大小的匕較和求一個數(shù)的算術平方根，根據(jù)質(zhì)=6即可得出答案.

【詳解】解：???A=6,49＞36,

:.曬〉病,

/.7＞V36,

故答案為〉

三、解答題

11.（24-25七年級下?湖南長沙?期末）計算4+卜+獷而；

【答案】-1

【分析】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，先根據(jù)立方根的定義，算術平方根的定義進行化簡，然后再進

行計算即可.

【詳解】解：原式=2+2+（-5）

15

12.（24-25七年級下?河北邯鄲?期末）計算

⑴|：石+友卜立

（2）|72-2|-（-2）\^

【答案】（1）6

（2）-42

【分析】本題考查實數(shù)的混合運算：

（1）去括號，合并同類二次根式即可；

（2）先化簡絕對值，進行乘方和乘法運算，再進行加減運算即可.

【詳解】（I）解：原式0-應=6：

⑵原式=2-夜-4xg=2-夜-2=-拉.

2

13.（24-25七年級下?全國?期末）計算：

（l）x/49-V27+^（-3）2；

【答案】（1）7

⑵-0.6

【分析】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握算術平方根及立方根的定義是解題的關鍵.

（1）先算術平方根，立方根，再加減即可；

（2）先算術平方根，立方根，絕對值，再加減即可.

【詳解】⑴解：原式=7-3+3

=7；

（2）解:原式=0.4-疆+

=-0.6.

14.（24-25七年級下?甘肅平?jīng)?期末）已知d=2,3〃-〃+1的平方根是±3,。是J萬的整數(shù)部分，求

代數(shù)式為+/2+C的平方根.

【答案】±5

【分析】本題綜合考查了實數(shù)的內(nèi)容，熟知平方根的概念以及估算是解題的關鍵.根據(jù)平方根的概念，結

16

合“-1=2,3。-〃+1的平方根是±3,得出a-l=22,3〃_〃+1=9,求出小〃的值，利用實數(shù)的估算方

法求出行的整數(shù)部分，再代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，最后即可求出平方根.

【詳解】解：由V^T=2,得a-1=22,

??a=5；

的平方根是±3,

.\3a-b+\=91

:.3x5-b+\=9,

解得〃=7；

?.?鬧＜歷＜庖，。是標的整數(shù)部分，

c—8,

則2a+〃+c=2x5+7+8=25,

???25的平方根為±5,

.?.2+匕+c的平方根為±5.

15.（24-25七年級下?云南昆明?期末）【閱讀理解】設〃?，〃是有理數(shù)，滿足加+G〃=4+2X/L求〃?，〃

的值.

解：???/?+技=4+2技

?，-m-4+＞/3n-2\f3=0?

...（〃