一元一次不等式組 同步練習(xí)D（人教版七年級下）

數(shù)學(xué)：9.3一元一次不等式組同步練習(xí)D（人教新課標(biāo)七年

級下）

一、選擇題

1,關(guān)于X的不等式2x-a^-l的解集如圖2所示,則a的取值是（）

A.0B.-3C.—2D.-1-2-101

2,已知"色力=9,且a>2>b,那么x的取值范圍是（）

23

A.x>lB.x<4C.l<x<4D.x<l

3,若三角形三條邊長分別是3,l-2a,8,則a的取值范圍是（）

A.a>-5B.-5<a<-2C.-5WaW-2D.a>-2或水-5

4,如果不等式組無解，那么m的取值范圍是（）

x>in

A.m>8B.mN8C.m<8D.mW8

5,一種滅蟲藥粉30kg,含藥率是總，現(xiàn)在要用含藥率較高的同種

滅蟲藥粉50kg和它混合，使混合后含藥率大于30%而小于35%,則所用藥

粉的含藥率x的范圍是（）

A.15%<x<28%B.15%<x<35%C.39%<x<47%

D.23%<x<50%

6,韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場

為中國隊(duì)加油，現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車，若全部

安排乘A隊(duì)的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未滿；若全

部安排B隊(duì)的車，每輛車4人，車不夠，每輛坐5人，有的車未滿，則

A隊(duì)有出租車（）

A.11輛B.10輛C.9輛D.8輛

一、填空題

7,代數(shù)式1-k的值大于-1且不大于3,則k的取值范圍是.

8,己知關(guān)于x的不等式組［2尸“<1的解集是-那么（a+l）（b-2）

x-2b>3

的值等于.

9,不等式組的最小整數(shù)解是_______.

x-1W8-2x

10,把一籃蘋果分組幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)；若每人

分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多得3個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)？設(shè)有x個(gè)學(xué)

生，依題意可列不等式組為.

11,若不等式組無解，則m的取值范圍是_____.

x>2m-1

2.x—11

12,若關(guān)于x的不等式組下的解集為x<2,則k的取值范圍

x-火<0

是.

三、解答題

3（x+2）<x+4

13,（自貢市）解不等式組工X4-1

丘*

14,要使關(guān)于=3必須在哪個(gè)范圍內(nèi)取值?

15,在車站開始檢票時(shí)，有a(a>0)名旅客在候車室等候檢票進(jìn)站，

檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按固定的速度增

加，檢票口檢票的速度也是固定的.若開放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才

可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個(gè)檢票口，則只需10

分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)

等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少

要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？

16,某校舉行“建校50周年”文娛匯演，評出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)

10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，學(xué)校決定給評獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品

相同，并且只能從下列所列物品中選取1件：

品名小提琴運(yùn)動服笛子舞鞋口琴相冊筆記本鋼筆

單價(jià)(元)12080242216654

(1)如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少花多少錢買

獎(jiǎng)品？

(2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)

品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過1200元的前提下，有

幾種購買方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢？

17,為了迎接世界杯足球賽，某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分

規(guī)劃及獎(jiǎng)勵(lì)辦法如下表所示：

勝場平場負(fù)一場

積分310

獎(jiǎng)金（元/人）15007000

A隊(duì)當(dāng)比賽進(jìn)行12場時(shí)，積分共19分

（1）通過計(jì)算，A隊(duì)勝，平、負(fù)各幾場？

（2）若每賽一場，每名參賽隊(duì)員可得出場費(fèi)500元.若A隊(duì)一名隊(duì)

員參加了這次比賽，在（1）條件下，該名隊(duì)員在A隊(duì)勝幾場時(shí)所獲獎(jiǎng)金

最多，獎(jiǎng)金是多少？

一、LB.解」xW等,又不等式解為:xWT,所以等=T,解

得：a=-3.

2,C.解：由已知a>2>b即為建立不等式組2再求解.

h<2x+2-

------<2

3

3,B.解:由三角形邊長關(guān)系可得5<l-2a<ll,解得-5<a<-2.

4,B.解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，即x<8與28.

50x+30x—

<x<—

5"?解：依題意可得不等式粉FT100100100

6,B.解：設(shè)A隊(duì)有出租車x輛，B隊(duì)有（x+3）輛，依題意可得

X<11-

5x<565

6x>56..3./口x>9-

化簡t得《3解得9*11,???x為整數(shù)，.??x:10.

4U+3)<56

x<ll

5(x+3)>56

x>8-

5

二、7,—：由已知可得建7解不等式組得生k<2.

8,一8.解：解不等式組巴工可得解集為2b+3〈x〈?因?yàn)椴坏?/p>

式組的解集為一"1,所以2b+3r啜1,解得a=L*2代入31)

(b-2)=2X(-4)=-8.

9,-1.解：先求出不等式組解集為一沁W3,其中整數(shù)解為70,1,

2,3,故最小整數(shù)解-1.

I。，［4x+3*6(x-l):設(shè)有x名學(xué)生，蘋果數(shù)為1x+3)個(gè)，再根

4x+3<6(x-l)+3

據(jù)題目中包含的最后一個(gè)學(xué)生最多得3個(gè)，即不等關(guān)系為0W最后一個(gè)學(xué)

生所得蘋果<3,所以不等式組為［以+3-6。-1RO.

4x+3-6(x-1)W3

11,m22.解：由不等式組+1,解得m22.

12,k22.解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x〈k.因?yàn)椴坏仁?/p>

組的解集為x<2,所以k22.

三、13,答案：解不等式(1),得3x+6<x+4

x<-l

解不等式（2）,得4xN3x+3

x>3

.,?原不等式無解

14,解方程5+1得x二於等.要使方程的解在-3與4之間，只需-3<

2

也上!<4.解得一工3<2.

244

15,設(shè)至少同時(shí)開放n個(gè)檢票口，且每分鐘旅客進(jìn)站x人，檢票口檢

a+30x=30y,

票y人.依題意，得,4+10x=2xl0y,第一、二兩個(gè)式子相減，得y=2x.把

a\5x<5ny.

y=2x代入第一個(gè)式得a=30x.把y=2x,a=30x代入③得n23.5.Vn只能

取整數(shù)，...n=4,5,…答：至少要同時(shí)開放4個(gè)檢票口.

16,解：（1）根據(jù)題意，最少花費(fèi)為：6X5+5X10+4X15=140元,（2）

5x2（）x+10x4x+5x?1200

設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)為x元，根據(jù)題意得卜（HW12O解得

x>4

4<x<6,因此有3種方案分別是：方案1：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)6元，二等

獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)24元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)120元.方案2：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)5

元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)20元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)100元.而表格中無此獎(jiǎng)品

故這種方案不存在，舍去.方案3：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)4元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單

價(jià)16元,一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為80元.方案1花費(fèi)：120X5+24X10+6X15=930

元，方案2花費(fèi)：80X5+16X10+4X15=620元，其中花費(fèi)最多的一種方

案為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)120元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)24元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)6

元，共花費(fèi)獎(jiǎng)金930元.：（1）學(xué)校買獎(jiǎng)品花錢最少，則獎(jiǎng)品依次為相冊，

筆記本，鋼筆等這些單價(jià)偏低的商品分別作為一，二，三等獎(jiǎng)品.（2）

費(fèi)用不超過1200

根據(jù)題目中包含的不等關(guān)系，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)不大于120,建立不等式組，再

三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)不小于4

由獎(jiǎng)品單價(jià)為整數(shù)，求出符合題意的整數(shù)解.確定購買方案.

17,解：（1）設(shè)A隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場，則=用x表

3x+y=]9

示y,Z解得：F=19-3x?.?x20,yeo,z20且X,y,z均為正整數(shù)，

z=2x-l

x>（）

???19-3xN0解之得3、xW61,Ax=4,5,6,即A隊(duì)勝，平，負(fù)有3

23

2x-7>0

種情況，分別是A隊(duì)勝4場平7場負(fù)1場，A隊(duì)勝5場平4場負(fù)3場，A

隊(duì)勝6場平1場負(fù)5場，（2）在（1）條件下，A隊(duì)勝4場平7場奐1場

獎(jiǎng)金為：（1500+500）X4+（700+500）X4+500X3=16300元，A隊(duì)勝6

場平1場負(fù)5場獎(jiǎng)金為（1500+500）X6+（700+500）X1+500X5=15700

元，故A隊(duì)勝4場時(shí)，該名隊(duì)員所獲獎(jiǎng)金最多.：在由已知設(shè)勝x場，平

y場，負(fù)z場，首先根據(jù)比賽總場次12場，得分19分，建立方程組，

用x表示y,z最后關(guān)鍵在于分析到題目中隱含的x20,y20,z20且x,

y,z為整數(shù)從而建立不等式組求到x的值.（2）把3種情況下的獎(jiǎng)金算

出，再比較大小.

備用題:

1,c.