直方圖（同步練習）-2025-2026學年人教版數學七年級下冊

12.2用統計圖描述數據

12.2.2直方圖

一、選擇題

1.將數據83,85,87,89,84,85,86,88,87,90分組，86.5?88.5這組的頻數是（）

A.1B.2C.3D.4

2.一個容量為80的樣本，最大值是141,最小值是50,取組距為10,可以分成（）

A.10組B.9組C.8組D.7組

3.為了繪制一批數據的頻率分布直方圖，首先要算出這批數據的變化范圍，數據的變化范

圍是指數據的（）

A.最大值B.最小值C.最大值與最小值的差D.個數

4.某次數學測試，抽取部分同學的成績（得分為整數）整理制成如圖所示的統計圖，根據圖示

信息，下列描述不正確的是（）

A.抽樣的學生共50人B.估計這次測試的及格率（60分為及格）在92%左右

C.80分以上的同學在36%左右D.60.5?70.5這一分數段的頻數為12

5.為了解公園用地面積M單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的用地

面積，按照0〈后4,4〈把8,8c立12,12〈爛16,16〈爛20的分組繪制了如圖所示的頻數

分布直方圖，下列說法正確的是（）

A.〃的值為20

B.用地面積在8〈爛12這一組的公園個數最多

C.用地面積在4〈爛8這一組的公園個數最少

D.這5。個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

6.小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表:

通話時間x/min0W5<rW1010VxW1515VxW20

頻數（通話次數）201695

則5月份通話次數中，通話時間不超過15min的次數所占百分比是（）

A.10%B.40%C.50%D.90%

7.體育委員統計了七（1）班全體同學60秒跳繩的次數，并列出下面的頻數分布表：

給出以下結論：①全班有52名學生；②組距是20；③組數是7；④跳繩次數在100WXV140

范圍的學生約占全班學生的67%.其中正確結論的個數是（）

次100%V120<r140<￥<160<r<180Sv<

60<v<8080心VI00

數120<14016018()200

頻

242114731

數

A.1B.2C.3D.4

8.為了解某中學300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數據

整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖），估計該校男生的身高在169.5?174.5cm的約有（）

某中學若干名男生身高頻數分布直方圖

人數

16.......................................

12.....................................

10...........................

6????????????

0-----------------------------------------------A

154.5159.5164.5169.5174.5179.5身高/cm

A.12人B.48人C.72人D.96人

9.從市文化和旅游局獲悉，2027年元旦假期，我市接待國內游客359.12萬人次，實現國內

旅游收入27.17億元.旅行社的小王想了解某企業員工的個人假期旅游平均消費情況，他隨

機抽取「部分員工進行調查，并將統計結果整理成如下表所示的頻數分布表，則下列說法不

正確的是（）

個人假期旅游平均消2000VxW4000VxW6000VxW8000Vx/

爛2000

費金額/元40006000800010000

頻數6715139

A.小王隨機抽取了50名員工

B.在頻數分布表中，組距是2000,組數是5

C.個人假期旅游平均消費金額在4000元以上的人數占隨機抽取人數的54%

D.在隨機抽取的員工中，個人假期旅游平均消費金額在6000元及以下的共有28人

二、填空題

10.一個容量為80的樣本，其最大值是133,最小值是51.若確定組距為10,則可以分成

組.

11.一個樣本含有下面10個數據:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,則最大值

與最小值的差是一，若組距為1.5,則應分成一組.

12.某次測試后，成績在60?70分這組的人數占全班總人數的20%.已知全班有45人，則

該組的頻數是一.

13.在一次七年級學生身高抽查中，40個數據分別落在4個小組內，第一、二、四組數據

所占的百分比分別是20%,35%,30%,則第三組數據的頻數是.

14.在某班40名學生一次數學測試成績的頻數分布直方圖中，從左到右各個小長方形的高

之比為2：3：4：1,那么第三個小長方形表示的頻數為一.

15.某校對七年級學生進行視力檢測，據測得數據制成頻數分布直方圖.若圖中從左至右每

個小長方形的高之比為1：3：2：4,且第二個小長方形對應的頻數為54,則此次共檢測了

名學生的視力.

16.某探究小組對市面上35款零糖飲料進行含糖量測評統計，得到頻數分布直方圖（每一組

含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示.根據《食品安全國家標準》，每100mL飲

17.為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑選身高相差不

多的40名學生參加比賽，根據這63名學生身高x（cm）的頻數分布直方圖（每組數據含最小

值，不含最大值），分析可得參加比賽的學生身高x的合理范圍是.

149152155158161164167170173身高（cm：

三、解答題

18.某地某月1?20日中午12時的氣溫(單位：℃)如下:

22312515182321202717

20121821211620242619

⑴將下列頻數分布表補充完整：

氣溫分組劃記頻數

12<x<17下3

17622

22627

27Wxv32T2

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)根據頻數分布表或頻數分布直方圖，分析數據的分布情況.

［頻數

15r

ioL

5

3

2

O2172232%

27

19.某中學七年級開展了一次“馬拉松”歷史知識測試.七年級600名學生全部參加本次測

試，調查研究小組隨機抽取50名學生的測試成績(百分制)作為一個樣本.

【收集數據】

調查研究小組收集到50名學生的測試成績：

60616294737385858772

63647066746567757671

94938491768283839284

80808292918677868872

70719390819074788175

【整理描述數據】

通過整理數據?，得到以下尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖:

組別成績分組頻數

A60<r<70a

B70?8016

C80?9016

D90<x<100b

(1)頻數分布表中a—-b-并補全頻數分布直方圖;

(2)扇形統計圖中m=,D所對應的扇形的圓心角度數是

【應用數據】

(3)若成績不低于9()分為優秀，請你估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績為優秀的

人數.

20.為了解某校七年級學生身高情況，隨機測量了m位向學的身高(單位：cm),并根據測得

的數據繪制了兩幅不完整的統計圖(A.150?155,B.155?160,C.160?165,D.165?170,

E.I70?175,每一組均不含后一個邊界值).請結合圖中提供的信息，解答下列問題：

(l)m=一,C組所在扇形的圓心角的度數是________；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)若該校七年級計劃開展大課間體操比賽，要求每班應安排大于本班人數30%的學生參加,

并希望參賽學生的身高差用較小.你覺得安排哪個范圍的學生參賽更合適？

學生身高頻數分布直方圖學生身高扇形統計圖

￡5%

21.目前:全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題.某市在實施居民用水

定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進行了調查，獲得了若干個家庭去年的

月均用水量數據(單位：6整理出了頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖，部分信息

如下：

根據以上信息，解答下列問題：

(I)補全頻數分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對■應的圓心角的度數；

(2)為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按L5倍價格收費,

若要使該市60%的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？并說明

理由.

月均用水2-3.54.r5Cx6.54.r8。

量⑴<3.5V6.5<8-H.5

頻數762

對應的扇

ABCDE

形區域

參考答案

一、選擇題

1.將數據83,85,87,89,84,85,86,88,87,90分組，86.5?88.5這組的頻數是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

2.一個容量為80的樣本，最大值是141,最小值是50,取組距為10,可以分成（）

A.10組B.9組C.K組D.7組

【答案】A

3.為了繪制一批數據的頻率分布直方圖，首先要算出這批數據的變化范圍，數據的變化范圍是指數

據的（）

A.最大值B.最小值C.最大值與最小值的差D.個數

【答案】C

4.某次數學測試，抽取部分同學的成績（得分為整數）整理制成如圖所示的統計圖，根據圖示信息，下

列描述不正確的是（）

」人數

6

4

0

S0.S60.S70.S80.S00.S100.S八“

分數

A.抽樣的學生共50人B.估計這次測試的及格率（60分為及格）在92%左右

C.80分以上的同學在36%左右D.60.5?70.5這一分數段的頻數為12

【答案】D

5.為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的用地面積，按

照0Vg4,4c爛8,8V,E12,12V.E16,16＜立20的分組繪制了如圖所示的頻數分布直方圖，下列

A.4的值為20

B.用地面枳在8〈爛12這一組的公園個數最多

C.用地面積在4V處8這一組的公園個數最少

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

【答案】B

6.小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表:

通話時間x/min0VxW55<xC1010Vx41515VxW20

頻數（通話次數）201695

則5月份通話次數中，通話時向不超過15min的次數所占百分比是（）

A.10%B.40%C.50%D.90%

【答案】D

7.體育委員統計了七（1）班全體同學60秒跳繩的次數，并列出下面的頻數分布表：

給出以下結論：①全班有52名學生；②組距是20；③組數是7；④跳繩次數在10gxV140范圍的學

生約占全班學生的67%.其中正確結論的個數是（）

次10U<r<12U<v140<￥<16U<r<180<v<

60夕V8080Sv<103

數120<140160180200

頻

242114731

數

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

8.為了解某中學300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數據整理后,

畫出頻數分布直方圖（如圖），估計該校男生的身島在169.5?174.5cm的約有（）

【答案】C

9.從市文化和旅游局獲悉，2027年元旦假期，我市接待國內游客359.12萬人次，實現國內旅游收入

27.17億元.旅行社的小王想了解某企業員工的個人假期旅游平均消費情況，他隨機抽取了部分員工

進行調查，并將統計結果整理成如下表所示的頻數分布表，則下列說法不正確的是（）

個人假期旅游平均消2000<%<4000VxW6000VxW8000VxW

爛2000

費金額3元40006000800010000

頻數6715139

A.小王隨機抽取了50名員工

B.在頻數分布表中，組距是2000,組數是5

C.個人假期旅游平均消費金額在4000元以上的人數占隨機抽取人數的54%

D.在隨機抽取的員工中，個人假期旅游平均消費金額在60D0元及以下的共有28人

【答案】C

二、填空題

10.一個容量為80的樣本，其最大值是133,最小值是51.若確定組距為10,則可以分成—組.

【答案】9

II.一個樣本含有下面10個數據：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,則最大值與最小值

的差是一，若組距為1.5，則應分成一組.

【答案】64

12.某次測試后，成績在60-70分這組的人數占全班總人數的20%.已知全班有45人，貝!該組的頻

數是一.

【答案】9

13.在一次七年級學生身高抽查中，40個數據分別落在4個小組內，第一、二、四組數據所占的百分

比分別是20%,35%,30%,則第三組數據的頻數是.

【答案】6

14.在某班40名學生一次數學測試成績的頻數分布直方圖中，從左到右各個小長方形的高之比為2：

3：4：1,那么第三個小長方形表示的頻數為一.

【答案】16

15.某校對七年級學生進行視力檢測，據測得數據制成頻數分布直方圖.若圖中從左至右每個小長方

形的高之比為1：3：2：4,且第二個小長方形對應的頻數為54,則此次共檢測了

名學生的視力.

【答案】180

16.某探究小組對市面上35款零糖飲料進行含糖量測評統計，得到頻數分布直方圖（每一組含前一個

邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示.根據《食品安全國家標準》，每100mL飲料含糖量低于500

mg,即可標注“零糖”，則名副其實的飲料有一款.

各種飲料含粉量的頻數分布直方圖

17.為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑選身高相差不多的40名

學生參加比賽，根據這63名學生身高x(cm)的頻數分布直方圖(每組數據含最小值，不含最人值)，分

三、解答題

18.某地某月1?20日中午12時的氣溫(單位：C)如下:

22312515182321202717

20121821211620242619

(1)將卜列頻數分布表補充完整：

氣溫分組劃記頻數

12<r<17下3

17Wx<22

22WK27

27WK32T2

⑵補全頻數分布直方圖；

⑶根據頻數分布表或頻數分布直方圖，分析數據的分布情況.

(2)補全頻數分布直方圖如圖.

(3)由頻數分布直方圖知，當1?夕＜22時，天數最多，有10天.

19.某中學七年級開展了一次“馬拉松.‘歷史知識測試.七年級600名學生全部參加本次測試，調查

研究小組隨機抽取50名學生的測試成績(百分制)作為一個樣本.

【收集數據】

調查研究小組收集到5()名學生的測試成績：

60616294737385858772

63647066746567757671

94938491768283839284

80808292918677868872

70719390819074788175

【整理描述數據】

通過整理數據，得到以下尚不完整的頻數分布表、頻數分布直方圖和扇形統計圖:

組別成績分組頻數

A60<r<70a

B70?8016

C80WxV9016

D90^x^100b

6頻數(人數)

4

2

0

8

6

4

2

u60708090100成績份

⑴頻數分布表中〃=,b=.,并補全頻數分布直方圖;

解：（1）810

補全頻數分布直方圖如圖所示.

6頻數(人數)

4

2

0

8

6

4

2

U60708090100成績/分

(2)扇形統計圖中m=,。所對應的扇形的圓心角度數是:

【答案】2072°

【應用數據】

⑶若成績不低于90分為優秀，請你估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績為優秀的人數.

解：(3)600x20%=120(人).

答：估計參加這次知識測試的七年級學生中，成績為優秀的人數為120人.

20.為了解某校七年級學生身高情況，隨機測量了m位同學的身高(單位：cm),并根據測得的數據繪

制了兩幅不完整的統計圖(A.150?155,B.155?160,C.160?165,D.165-170,制了0~175,每一組

均不含后一個邊界值).請結合圖中提供的信息，解答下列問題：

(l)m=—,C組所在扇形的圓心角