高考物理重點復習：電磁感應

專題11電磁感應

1.（2024年湖北卷考題）1.《夢溪筆談》中記錄了一次罕見的雷擊事件：房屋被雷擊后，屋內的銀飾、寶刀等

金屬熔化了，但是漆器、刀鞘等非金屬卻完好（原文為：有一木格，其中雜貯諸器，其漆器銀扣者，銀悉熔流在地,

漆器曾不焦灼。有一寶刀，極堅鋼，就刀室中熔為汁，而室亦儼然）。導致金屬熔化而非金屬完好的原因可能為（）

A.摩擦B.聲波C.渦流D.光照

【答案】C

【解析】在雷擊事件中金屬和非金屬都經歷了摩擦，聲波和光照的影響，而金屬能夠因電磁感應產生渦流非金

屬不能，因此可能原因為渦流。故選C。

2.（2024年江蘇卷考題）9.如圖所示，在絕緣的水平面上，有閉合的兩個線圈a、b,線圈a處在勻強磁場中，

現(xiàn)將線圈&從磁場中勻速拉出，線圈外。中產生的感應電流方向分別是（）

XX

?A

XX

xClLJO

a\ab

xx

A.順時針，順時針B.順時針，逆時針C.逆時針，順時針D.逆時針，逆時針

【答案】A

【解析】線圈a從磁場中勻速拉出的過程中穿過a線圈的磁通量在減小，則根據(jù)楞次定律可知a線圈的電流為

順時針，由于線圈a從磁場中勻速拉出則a中產生的電流為恒定電流，則線圈a靠近線圈方的過程中線圈。的磁通

量在向外增大，同理可得線圈6產生的磁場為順時針。故選A。

3.（2024年湖南卷考題）4.如圖，有一硬質導線%A,其中〃兒是半徑為"的半圓弧，。為圓弧的中點，直

線段施長為"且垂直于直徑a。。該導線在紙面內繞。點逆時針轉動，導線始終在垂直紙面向里的勻強磁場中。則

0、a、6、。各點電勢關系為（）

XXXX

A.(Po>(Pa>(Ph>(PcB.(Po<(P(l<(Ph<(Pc

C.(p()>(p{l>(ph=(pcD.(Pc<(P“<(Ph=<p￡

【答案】C

【解析】如圖，相當于。a、Ob.0c導體棒轉動切割磁感線，根據(jù)右手定則可知。點電勢最高；根據(jù)

E=Blv=-B(ol2

2

同時有1皿=電=四

可得（）＜U0a.包0c

得

4.（2024年廣東卷考題）4.電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應發(fā)電實現(xiàn)能最回收，結構如圖甲

所不。兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小均為"磁場

中，邊長為￡的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分

界線不會離開線圈。關于圖乙中的線圈。下列說法正確的是（）

甲乙

A.穿過線圈的磁通量為BA?

B永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應電動勢越大

C.永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應電動勢越小

I）.永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應電流的方向為順時針方向

【答案】D

【解析】根據(jù)圖乙可知此時穿過線圈的磁通量為0,故A錯誤：根據(jù)法拉第電磁感應定律可知永磁鐵相對線圈

上升越快，磁通量變化越快，線圈中感應電動勢越大，故B、C錯誤；永磁鐵相對線圈下降時，根據(jù)安培定則可知

線圈中感應電流的方向為順時針方向，故D正確。

5..（2024全國甲卷考題）8.如圖，一絕緣細繩跨過兩個在同一豎直面（紙面）內的光滑定滑輪，繩的一端連

接一矩形金屬線框，另一端連接一物塊。線框與左側滑輪之間的虛線區(qū)域內有方向垂直紙面的勻強磁場，磁場上下

邊界水平，在/=0時刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場下方進入磁場。運動過程中，線框始終在紙面內且上

下邊框保持水平。以向上為速度的正方向，下列線框的速度/隨時間￡變化的圖像中可能正確的是（）

□

【解析】設線圈的上邊進入磁場時的速度為匕設線圈的質量跳物塊的質量偏圖中線圈進入磁場時線圈的加

速度向下，則對線圈由牛頓第二定律可知Mg+F—=Ma

對滑塊T-mg=ma其中F安=BLV

即~ir-m)g=(M+tn)a

線圜向上做減速運動，隨速度的減小，向下的加速度減小；當加速度為零時，即線圈勻速運動的速度為

%二（一,￥，若線圈進入磁場時的速度較小，則線圈進入磁場時做加速度減小的減速運動，線圈的速度和加

B~匕

速度都趨近于零，則圖像A可能正確：因仁0時刻線圈就進入磁場，則進入磁場時線圈向上不可能做勻減速運動，

則圖像B不可能；若線圈的質量等于物塊的質量，且當線圈進入磁場時，且速度大于小線圈進入磁場做加速度減

小的減速運動，完全進入磁場后線圈做勻速運動：當線圈出離磁場時，受向下的安培力又做加速度減小的減速運動，

最終出離磁場時做勻速運動，則圖像C有可能，D不可能。

6.（2024年遼寧卷考題）9.如圖，兩條“八”形的光滑平行僉屬導軌固定在絕緣水平面上，間距為乙左、

右兩導軌面與水平面夾角均為30。，均處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小分別為24和凡將有一定阻

值的導體棒劭、cd放置在導軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導軌垂直并接觸良好，加、cd的質

量分別為2加和勿，長度均為人導軌足夠長且電阻不計，重力加速度為各兩棒在下滑過程中（）

B.命中電流趨于叵運

A.回路中的電流方向為左兒￡而

3BL

C.勵與cd加速度大小之比始終為2：1D.兩棒產生的電動勢始終相等

【答案】AB

【解析】兩導體棒沿軌道向下滑動，根據(jù)右手定則可知I可路中的電流方向為aA而；故A正確;

設回路中的總電阻為此對于任意時刻當電路中的電流為/時，對ab根據(jù)牛頓第二定律得

2/^sin30°-2B/Lcos30°=2/^,

對cdmgsin300-BILcos30°=mac（l

故可知4b=%d

分析■可知兩個導體棒產生的電動勢相互登加I,隨著導體棒速度的增大，回路中的電流增大，導體棒受到的安培

力在增大，故可知當安培力沿導軌方向的分力與重力沿導軌向下的分力平衡時導體棒將勻速運動，此時電路中的電

流達到穩(wěn)定值，此時對ab分析可得2mgsin30°=2BILcos300

解得/=正幽，故B正確，C錯誤：根據(jù)前面分析可知勺〃=4d,故可知兩導體棒速度大小始終相等，由

3BL

于兩邊磁感應強度不同，故產生的感應電動勢不等，故D錯誤。

7.（2024年山東卷考題）8.如圖甲所示，在-七xW",-dW疼d區(qū)域中存在垂直〃xy平面向里、磁感應強

度大小為8的勻強磁場（用陰影表示磁場的區(qū)域），邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重合。線圈以y軸為轉軸勻

速轉動時，線圈中產生的交變電動勢如圖乙所示。若僅磁場的區(qū)域發(fā)生了變化，線圈中產生的電動勢變?yōu)閳D丙所示

實線部分，則變化后磁場的區(qū)域可能為（）

圖甲圖乙圖丙

【答案】C

【解析】根據(jù)題意可知，磁場區(qū)域變化前線圈產生的感應電動勢為e=Es\ncut

由題圖內可知，磁場區(qū)域變化后，當叵時，線圈的側邊開始切割磁感線，即當線圈旋轉當時開

23

TT

始切割磁感線，由幾何關系可知磁場區(qū)域平行于X軸的邊長變?yōu)閐'=2dcos—=d,C正確。

3

8.（2024浙江1月卷考題）13.若通以電流/的圓形線圈在線圈內產生的磁場近似為方向垂直線圈平面的勻強磁

場，其大小8=A/（A的數(shù)量級為lO-T/A）。現(xiàn)有橫截面半徑為1mm的導線構成半徑為1cm的圓形線圈處于超導

狀態(tài)，其電阻率上限為lO3Q.m。開始時線圈通有1OOA的電流，則線圈的感應電動勢大小的數(shù)量級和一年后電

流減小易的數(shù)最級分別為（）

A.10-23V，10-7AB.10-20V，10'7AC.10-23V，105AD.10-20V?105A

【答案】D

【解析】線圈中電流/（，）的減小將在線圈內導致自感電動勢，故c=-L—=IR

其中/，代表線圈日感系數(shù)，有L=y,在計算通過線圈的磁通量①時，，以導線附近即4處的夕為最大，而

該處6又可把線圈當成無限長載流導線所產生的，根據(jù)題意B=kl

則L=kS=knrl

'>?

根據(jù)電阻定律有R=P—左=

町彳

A/=2IMr=2xlO0xlO-x365x24x36OQ^xlo_5A

聯(lián)立解得e=2x10-2°V

卜仃歡10-4X3.14X10-2X(10-3)

則線圈的感應電動勢大小的數(shù)量級和一年后電流減小量的數(shù)量級分別為10-2（）v,10-5A。

故選D。

9.（2024年山東卷考題）11.如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導軌固定在水平桌面上，其所在平面豎

直且平行，導軌最高點到水平桌面的距離等于半徑，最低點的連線仞'與導軌所在豎直面垂直。空間充滿豎直向下

的勻強磁場（圖中未畫出），導軌左端由導線連接。現(xiàn)將具有一定質量和電阻的金屬棒MV平行仞'放置在導軌圖示

位置，由靜止釋放。,捌,運動過程中始終平行于且與兩導軌接觸良好，不考慮自感影響，下列說法正確的是（）

A.如V最終一定靜止于（穴位置

B.運動過程中安培力始終做負功

C.從釋放到第一次到達位置過程中，MV的速率一直在增大

D.從釋放到第一次到達00'位置過程中，中電流方向由〃到N

【答案】ABD

【解析】由于金屬棒運動過程切割磁感線產生感應電動勢，回路有感應電流，產生焦耳熱，金屬棒的機

械能不析減小，由于金屬導凱光滑，所以經過多次往返運動，，腑最終一定靜止于勿'位置，故A正確；當金屬棒版V

向右運動，根據(jù)右手定則可知，中電流方向由』/到M根據(jù)左手定則，可知金屬棒的,受到的安培力水平向左，

則安培力做負功；當金屬棒向左運動，根據(jù)右手定則可知，中電流方向由N到M根據(jù)左手定則，可知金屬

棒，腫受到的安培力水平向右，則安培力做負功；可知運動過程中安培力始終做負功，故B正確；金屬棒從

釋放到第一次到達例'位置過程中，由于在仞'位置重力沿切線方向的分力為0,可知在到達0。'位置之前的位置，

重力沿切線方向的分力已經小于安培力沿切線方向的分力，金屬棒秘￥已經做減速運動，故C錯誤；從釋放到第一

次到達必'位置過程中，根據(jù)右手定則可知，，外中電流方向由M到M故D正確。

10.（2024年河北卷考題）15.如圖，邊長為2L的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心。處固

定一豎直細導體軸OO'。間距為￡、與水平面成。角的平行導軌通過導線分別與細框及導體軸相連。導軌和細框分

別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小均為員足夠長的細導體棒在水平面內繞。點以角

速度。勻速轉動，水平放置在導軌上的導體棒CO始終靜止。OA棒在轉動過程中，CO棒在所受安培力達到最大

和最小時均恰好能靜止。已知C。棒在導軌間的電阻值為此電路中其余部分的電阻均不計，CQ棒始終與導軌垂

直，各部分始終接觸良好，不計空氣阻力，重力加速度大小為分

（1）求CO棒所受安培力的最大值和最小值。

（2）鎖定OA棒，推動CO棒下滑，撤去推力瞬間，CO棒的加速度大小為a,所受安培力大小等于（1）問

中安培力的最大值，求CO棒與導軌間的動摩擦因數(shù)。

tan

【答案】⑴F…牛,*瞥,⑵7^4"

【解析】（1）當0A運動到正方形細框對角線瞬間，切割的有效長度最大，L1M=?,此時感應電流最大,

CD棒所受的安培力最大，根據(jù)法拉第電磁感應定律得

Eg=B\孕=Bl}co

E

根據(jù)閉合電路歐姆定律得/imx=-

BLc

故CD棒所受的安培力最大為F=BIL=°

IIIUAmaxR

當0A運動到與細框一邊平行時瞬間，切割的有效長度最短，感應電流最小，CD棒受到的安培力最小，得

Lo)_Bl3a)

22

產而=BIL=BL0)

故CD棒所受的安培力最小為nunnun2/^

（2）當CD棒受到的安培力最小時根據(jù)平衡條件得

mgsin夕一,mgcos0-6血=。

當CD棒受到的安培力最大時根據(jù)平衡條件得

乙.一mgsin<9-p/mgcos(9=0

3B?E①

聯(lián)立解得in=------------

4Agsin?

撤去推力瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得（ax+jLimgcose-sin0=ma

a1八

解得//=-------------tan夕

gcos63

11.（2024年安徽卷考題）15.如圖所示，一“U”型金屬導軌固定在豎直平面內，一電阻不計，質量為加的金

屬棒前垂直于導軌，并靜置于絕緣固定支架I-.O邊長為￡的正方形C曲7?區(qū)域內，存在垂直于紙面向外的勻強磁場。

支架上方的導軌間，存在豎直向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應強度大小8隨時間的變化關系均為6=八（SI）,k

為常數(shù)（4>0）。支架上方的導軌足夠長，兩邊導軌單位長度的電阻均為八下方導軌的總電阻為凡1=0時，對

助施加豎宜向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，整個運動過程中助與兩邊導軌接觸良

好。已知加與導軌間動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為班不計空氣阻力，兩磁場互不影響。

（1）求通過面積5；段的磁通量大小隨時間，變化的關系式，以及感應電動勢的大小，并寫出動中電流的方向;

（2）求劭所受安培力的大小隨時間［變化的關系式;

（3）求經過多長時間，對公所施加的拉力達到最大值，并求此最大值。

L

k?[3]uk?￡

【答案】(1)kL,t,kJ從a流向b：(2)&=------r:(3)—/+/〃(g+。)

女R+art22疝7')

【解析】（1）通過面積工時的磁通量大小隨時間-變化的關系式為

6=BS=kl3f

根據(jù)法拉第電磁感應定律得E=n—=竺@=kE

由愣次定律可知他中的電流從a流向九

（2）根據(jù)左手定則可知他受到的安培力方向垂直導軌面向里，大小為3BIL

其中B二kt

設金屬棒向上運動的位移為x,則根據(jù)運動學公式x=-at2

2

所以導軌上方的電阻為R'=2W

E

由閉合電路歐姆定律得1=---------

R+2xr

1c

聯(lián)立得數(shù)所受安培力的大小隨時間「變化的關系式為F”叫

R+art2

（3）由題知1=0時，為勵施加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，則對ab

受力分析由牛頓第二定律F-mg-/1F安=ma

其中

安-R+a"

聯(lián)立可得F=±-----r+iMg+a)

R+arr

uk2[]

F二方------+fn(g+a)

整理有K

—+art

根據(jù)均值不等式可知，當卜。〃時，〃有最大值，故解得

6的最大值為En=S=+〃2（g+〃）

2dRar

12.（2024年湖北卷考題）15.如圖所示，兩足夠長平行金屬直導軌"V、刃的間距為乙固定在同一水平面內,

直導軌在左端風〃點分別與兩條豎直固定、半徑為/,的上圓弧導軌相切。」肥連線與直導軌垂直，其左側無磁場，

4

右側存在磁感應強度大小為反方向豎直向卜的勻強磁場。長為￡、質量為m、電阻為"的金屬棒的跨放在兩圓弧

導軌的最高點。質量為2/〃、電阻為6『的均勻金屬絲制成一個半徑為￡的圓環(huán)，