浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程的應(yīng)用》同步練習(xí)題（帶答案解析）

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.5一元一次方程的應(yīng)用》同步練習(xí)題（帶答案解析）

一、單選題

1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共

一鹿，適盡，問(wèn)：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取

一頭，恰好取完，問(wèn)：城中有多少戶(hù)人家？在這個(gè)問(wèn)題中，城中人家的戶(hù)數(shù)為（）

A.25B.75C.81D.90

2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示。和10,點(diǎn)P是線段。從上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿。一4的方向

以每杪2個(gè)單位的速度向A運(yùn)動(dòng)，B是線段。4的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為I杪（I不超過(guò)5秒）.若點(diǎn)P在運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PB=2時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間I的值為一.

oA

0BP10

A.獅B.|秒C.3秒或7秒D.羿或彳秒

3.某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為2240元，則這種電器的進(jìn)價(jià)為（）

A.2000元B.2100元C.1900元D.1800元

4.七年級(jí)男生入住的一樓有x間，如果每間住6人，恰好空出一間；如果每間住5人就有4人沒(méi)有房間住，

則一樓共有（）間.

A..7B..8C..9D.10

5.A,B兩地相距900千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)的速度為

110千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為90千米/時(shí)，則當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間是（）

A.4小時(shí)B.4.5

C.4小時(shí)或4.5小時(shí)D.4小時(shí)或5小時(shí)

6.某數(shù)與8的和的《等于這個(gè)數(shù)的:，則這個(gè)數(shù)為（)

A.羋B.早C.12D.竿

/□虧

7.如表是小劉的手機(jī)套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).

月基礎(chǔ)費(fèi)

套餐內(nèi)免費(fèi)主叫（min）套餐外主叫費(fèi)用（元/min）被叫

（元）

套餐581500.25免費(fèi)

若小劉某月通話費(fèi)用為98元，設(shè)小劉在該月的主叫通話時(shí)間為xmin,則可列方程為（）

A.0.25x（x-150）+58=98B.0.25x+58=98

C.(x-150)+58=98x0.25D.x+58=98x0.25

8.古代的“九宮圖”是由3x3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的

三個(gè)數(shù)之和相等.如圖給出了“九宮隆”的一部分，請(qǐng)推算x的值是（）

2025

X2

3

A.2020B.-2020C.2019D.-2019

9.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2,且甲乙容

器等高，甲容器裝滿(mǎn)水，乙容器是空的.若將甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低

了8cm,則甲的容積為（）

S3

甲乙

A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.4000cm3

10.將-3,-2,-1，0,1,2,3,4,5,6這10個(gè)數(shù)填到圖中的10個(gè)格子里，每個(gè)格子中只填一個(gè)數(shù),

使得所有田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之利都等于九，則n的最大值是（）

二、填空題

11.圣誕節(jié)到了，商店進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).媽媽以八折的優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)了一件運(yùn)動(dòng)服，節(jié)省28元，那么媽媽購(gòu)買(mǎi)

這件衣服實(shí)際花費(fèi)了元.

12.將一塊長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.己如長(zhǎng)方形鐵皮的

寬為10cm,盒子的容積為300cm3,則鐵皮的長(zhǎng)為cm.

13.有甲、乙兩種糖果，原價(jià)分別為每千克a元和b元.根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果m千克與乙種糖果

n千克的比例混合，取得較好的銷(xiāo)售效果.現(xiàn)在糖果價(jià)格有了調(diào)整：甲種糖果單價(jià)上.漲c%,乙種糖果單價(jià)下跌

d%,但按原比例混合的糖果單價(jià)恰好沒(méi)變，那么3=_________

IC?

14.已知一元一次方程x+?=-3x,■處是被墨水蓋住的常數(shù).如果方程的解是x=5,那么■處的常數(shù)是

15.某工程甲單獨(dú)做12天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成.現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開(kāi)了幾天，最

后一共花了8天把這項(xiàng)工程做完，則乙中途離開(kāi)了天.

16.如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)

方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng).物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞訧個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/

秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是.

17.某電器商店銷(xiāo)售一種洗衣機(jī)和電磁爐，洗衣機(jī)每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元，“十一”假期

商店決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買(mǎi)一臺(tái)洗衣機(jī)送一臺(tái)電磁爐；

方案二:洗衣機(jī)和電磁爐都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要在該商店購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)(x>10).

(1)若該客戶(hù)按方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)，分別需付款多少元？(用含x的式子表示)

(2)試求當(dāng)匯取何值時(shí)，方案一和方案二的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣.

(3)當(dāng)％=40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并計(jì)算需付款多少元.

18.如圖，A,B,C,D四個(gè)車(chē)站在一條直線上，一輛勻速行駛的汽車(chē)從A站到B站花了3個(gè)小時(shí)，從A站

到D站花了5個(gè)小時(shí)，又已知BC=50千米，CD=70千米.

?----------?_?----?

ABCD

(1)若設(shè)A,D兩站之間的路程為x千米，請(qǐng)列出一個(gè)關(guān)于x的方程.

(2)若設(shè)汽車(chē)的速度為每小時(shí)y千米，請(qǐng)列出一個(gè)關(guān)于y的方程.

19.春節(jié)前，由35名同學(xué)組成的志愿者小分隊(duì)，共制作了18()個(gè)紙燈籠送給敬老院.平均每名男生制作4個(gè)，

每名女生制作6個(gè).求男生、女生各多少名.

20.用方程(組)解答問(wèn)題：購(gòu)買(mǎi)藍(lán)、黑兩種布料共140米，共花了540元，其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每

米5元，求：兩種布料各購(gòu)買(mǎi)了多少米？

21.我市某景區(qū)的門(mén)票售價(jià)為：成人票每張50元，兒童票每張30元.今年“元旦”當(dāng)天該景區(qū)售出門(mén)票100張，

門(mén)票收入共4000元.請(qǐng)求出“元旦當(dāng)天售出成人票和兒童票各多少?gòu)垼?/p>

22.有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；

同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面.已知每名同級(jí)別的技工每天的

工作效率相同，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷12m2墻面，求每名一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面

各是多少平方米..

23.列方程解應(yīng)用題

某周末小明從家里到金銀湖濕地公園去游玩，已知他騎自行車(chē)去金銀湖濕地公園，騎自行車(chē)勻速的速度為

每小時(shí)8千米，回家時(shí)選擇乘坐公交車(chē)，公交車(chē)勻速行駛的速度為每小時(shí)40千米，結(jié)果騎自行車(chē)比公交車(chē)多

用1.6小時(shí)，問(wèn)他家到金銀湖濕地公園相距多少千米？

24.為「促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某地居民的階梯電價(jià)分旻李與非夏季標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：每年的5?10月執(zhí)行

夏季標(biāo)準(zhǔn)，其余月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn).兩種階梯電價(jià)計(jì)費(fèi)方案如表：

階梯電價(jià)夏季標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)

用電量0?250千瓦時(shí)。?200千瓦時(shí)

第一檔

電價(jià)0.6元/千瓦時(shí)

用電量251?600千瓦時(shí)201?400千瓦時(shí)

第二檔

電價(jià)0.7元/千瓦時(shí)

用電量601千瓦時(shí)及以上401千瓦時(shí)及以上

第三檔

電價(jià)0.9元/千瓦時(shí)

執(zhí)行階梯電價(jià)后，若某用戶(hù)6月份用電量為700千瓦時(shí)，則應(yīng)繳納的電費(fèi)為：

250x0.6+(600-250)x0.7+(700-600)x0.9=485(元).

(1)甲用戶(hù)4月份的用電量為500千瓦時(shí)，該用戶(hù)應(yīng)繳納的電費(fèi)為多少元？

(2)乙用戶(hù)4月份繳納的電費(fèi)為。元(a>400).

①該用戶(hù)的用電量是__________千瓦時(shí)(用含Q的代數(shù)式表示)；

②若乙用戶(hù)6月份繳納的電費(fèi)也是a元，求該用戶(hù)6月份比4月份可多用電多少千瓦時(shí)？

(3)丙用戶(hù)4月份和6月份共用電500千瓦時(shí)，電費(fèi)之和為315元.已知該用戶(hù)4月份用電量小于400千

瓦時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出丙用戶(hù)4月份的用電量.

25.某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)A,B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率為

60%.

(1)每件A種商品利潤(rùn)率為,B種商品每件進(jìn)價(jià)為；

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)A,B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

不超過(guò)500元不優(yōu)惠

超過(guò)500元，但不超過(guò)800按總售價(jià)打九折

超過(guò)800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過(guò)800元的部分打七折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)A,B商品實(shí)際付款675元，求小華此次購(gòu)物打折前的總金額.

參考答案與解析

一、單選題

I.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共

一鹿，適盡，問(wèn)：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取

一頭，恰好取完，問(wèn)：城中有多少戶(hù)人家？在這個(gè)問(wèn)題中，城中人家的戶(hù)數(shù)為（）

A.25B.75C.81D.90

【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)城中有x戶(hù)人家

依題意得：x+^x=100

解得：%=75

；?城中有75戶(hù)人家.

故答案為：B.

【分析】設(shè)城中有x戶(hù)人家，根據(jù)今有100頭鹿進(jìn)城可得x+[x=IOO,求解即可.

2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)。和點(diǎn)A分別表示。和10,點(diǎn)P是線段。4上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿的方向

以每秒2個(gè)單位的速度向A運(yùn)動(dòng)，B是線段。4的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t不超過(guò)5秒）.若點(diǎn)P在運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)P8=2時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為一.

oA

I?------1，A

0BP10

A.彳秒B.郛C.3秒或7秒D.9秒或彳秒

【答案】D

【解析】【解答】解：???B是線段OA的中點(diǎn)

???點(diǎn)B表示的數(shù)是5

???動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t,PB-2

A|2t-5|=2

，21-5=-2或2L5=2

解得t=蟀

故答案為：D.

【分析】先求出動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)是2t,PB=2,再列出方程|2t-5|=2,最后求出t的值即可。

3.某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為2240元，則這種電器的進(jìn)價(jià)為()

A.2000元B.2100元C.1900元D.1800元

【答案】A

【解析】【解答】設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)為x元

根據(jù)題意可得：(1+40%)XX80%=2240

解得：x=2000

故答案為：A.

【分析】設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)“某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為2240元”列

出方程(1+40%)xx80%=2240,再求解即可.

4.七年級(jí)男生入住的一樓有x間，如果每間住6人，恰好空出一間；如果每間住5人就有4人沒(méi)有房間住，

則一樓共有()間.

A..7B..8C..9D.10

【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)共有x間，由題意得：6(x-1)=5x+4,解得x=10.

故一樓共有10間.

故答案為：D.

【分析】設(shè)共有x間，根據(jù)男生的人數(shù)不變可列出關(guān)于x的方程，解方程可得x的值。

5.A、B兩地相距900千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)的速度為110

千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為90千米/時(shí)，則當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)仃駛的時(shí)間是()

A.4小時(shí)B.4.5小時(shí)

C.4小時(shí)或4.5小時(shí)D.4小時(shí)或5小時(shí)

【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)

相遇前相距10()千米得：900-(110+90)x=l()()

解得：x=4

相遇后相距100千米得:(110+90)x-900=100

解得：x=5

故答案為：D.

【分析】設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度x時(shí)間，分兩種情況列出關(guān)于x

的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

6.某數(shù)與8的和的!等于這個(gè)數(shù)的:，則這個(gè)數(shù)為()

A.挈B.孕C.孕D.

7657

【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,可得：1(x+8)=Jx

解得：x邛

故選A.

【分析】根據(jù)題意，數(shù)量間的相等關(guān)系為：某數(shù)與8的和的舞于這個(gè)數(shù)的苫，設(shè)這個(gè)數(shù)為x,它的售就是如

再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，列并解方程即可.

7.如表是小劉的手機(jī)套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).

月基礎(chǔ)費(fèi)

套餐內(nèi)免費(fèi)主叫(min)套餐外主叫費(fèi)用(7U/min)被叫

(元)

套餐581500.25免費(fèi)

若小劉某月通話費(fèi)用為98元，設(shè)小劉在該月的主叫通話時(shí)間為xmin,則可列方程為()

A.0.25x(x-150)+58=98B.0.25x+58=98

C.(x-150)+58=98x0.25D.x+58=98x0.25

【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)小劉在該月的主叫通話時(shí)間為xmE

根據(jù)題意得：0.25x(x-150)+58=98

故答案為：A.

【分析】設(shè)小劉在該月的主叫通話時(shí)間為招獻(xiàn)九，根據(jù)通話費(fèi)用二月基礎(chǔ)費(fèi)+套餐外主叫費(fèi)用，列方程即可.

8.古代的“九宮圖”是由3x3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的

三個(gè)數(shù)之和相等.如圖給出了“九宮敘'的一部分，請(qǐng)推算》的值是()

2025

X2

3

A.2020B.-2020C.2019D.-2019

【答案】D

【解析】【解答】解:

2+3-2025=

-20202025

如圖所示

-2020

Xa2

3

設(shè)正中間的數(shù)字為Q

由題意可得一2020+Q+3=Q+X+2

解得％=-2019.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)上邊第一行三個(gè)數(shù)的和與右邊一列三個(gè)數(shù)的和相等且右上角的數(shù)公用，先求出左上角的數(shù)是-2020,

不妨設(shè)正中間的數(shù)字為a,即可列出關(guān)于x的方程，從而可以求出x的值.

9.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2,且甲乙容

器等高，甲容器裝滿(mǎn)水，乙容器是空的.若將甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低

了8cm,則甲的容積為()

甲乙

A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.4000cm3

【答案】C

【解析】【解答】設(shè)高都為h,根據(jù)水的容積相等可列方程80xh=100x(h-8).

解得h=40

所以甲的容積為40x80=3200

故答案為：C.

【分析】本題主要考察了用一元一次方程解決等積變形問(wèn)題，根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘以高，可以得出甲

容器中裝滿(mǎn)的水的體積等于后來(lái)乙容器中的水的體積，由此可以設(shè)甲容器的高為未知數(shù)建立等量關(guān)系列出方程,

注意求出甲容器的高以后要計(jì)算出甲容器的容積.

10.將-3,-2,-b0,1,2,3,4,5,6這10個(gè)數(shù)填到圖中的10個(gè)格子里，每個(gè)格子中只填一個(gè)數(shù),

使得所有田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于n，則n的最大值是（）

【答案】A

【解析】【解答】解：如圖所示:

②

①

-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6=15

???所有田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于n

???15+①+②=3%且n為整數(shù)

整理得：幾=5+需②

.??當(dāng)①+②最大時(shí)，n有最大值

???n為整數(shù)

???當(dāng)①+②=4+5=9時(shí)，n有最大值

此時(shí)n=5+1=8

故答案為：A.

【分析】根據(jù)“所有田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于九”求出九=5+粵豆，再結(jié)合n為整數(shù)，求出

當(dāng)①+②=4+5=9時(shí)，n有最大值，最后求出n的最大值即可.

二、填空題

11.圣誕節(jié)到了，商店進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).媽媽以八折的優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)了一件運(yùn)動(dòng)服，節(jié)省28元，那么媽媽購(gòu)買(mǎi)

這件衣服實(shí)際花費(fèi)了元.

【答案】112

【解析】【解答】解：設(shè)這件運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為x元，則媽媽購(gòu)買(mǎi)這件衣服實(shí)際花費(fèi)了0.8x元

根據(jù)題意得，x-0.8x=28

解得：X=I4O

0.8x=ll2

故媽媽購(gòu)買(mǎi)這件衣服實(shí)際花費(fèi)了112元.

故答案為112.

【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)?售價(jià):優(yōu)惠列方程即可。

12.將一塊長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.已知長(zhǎng)方形鐵皮的

寬為10cm,盒子的容積為300cm3,則鐵皮的長(zhǎng)為cm.

【答案】29

【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為（X-4）,寬為（10-2X

2）=6厘米，高為2厘米，根據(jù)題意列方程得，

（x-4]X6x2=300

解得x=29

故答案為29.

【分析】本題考杳了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)應(yīng)是x厘米，則沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子的

長(zhǎng)為。-4）,寬為（10-2x2）=6厘米，高為2厘米，根據(jù)題意列方程，解方程即可.

13.有甲、乙兩種糖果，原價(jià)分別為每千克a元和b元.根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果m千克與乙種糖果

n千克的比例混合，取得較好的銷(xiāo)售效果.現(xiàn)在糖果價(jià)格有了調(diào)整：甲種糖果單價(jià)上漲c%,乙種糖果單價(jià)下跌

d%,但按原比例混合的糖果單價(jià)恰好沒(méi)變，那么與=.

【答案】'

【解析】【解答】解：由題意得：

ma+bn（1+c%）ma+（1—d%）bn

m+nm+n

故答案為：塔.

ac

【分析】根據(jù)價(jià)格調(diào)整前后平均價(jià)格不變，得出等式，據(jù)此求出結(jié)論即可.

14.已知一元一次方程x+?=-3x,■處是被墨水蓋住的常數(shù).如果方程的解是x=5,那么■處的常數(shù)是.

【答案】-20

【解析】【解答】解：把x=5代入方程

得5+?=-3x5

解得?=-20；

故答案為：-20.

【分析】把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于■的方程，通過(guò)解該方程可以求得■處的數(shù)字.

15.某工程甲單獨(dú)做12天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成.現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開(kāi)了幾天，最

后一共花了8天把這項(xiàng)工程做完，則乙中途離開(kāi)了天.

【答案】3

【解析】【解答】設(shè)乙中途離開(kāi)了》天，則乙做了(8-幻天

???甲單獨(dú)做12天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成

???甲每天完成七，乙每天完成表

A乙XKJ

11

：?Y2x8+x(8—%)=1

解得：x=3.

故答案為：3.

【分析】根據(jù)一共花了8天的時(shí)間把這項(xiàng)工程做完，設(shè)乙途中離開(kāi)x天，可表示出乙做的時(shí)間；再根據(jù)合作的

工作量+甲獨(dú)作的工作量=1,據(jù)此設(shè)未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解.

16.如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)

方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng).物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/

秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【答案】(-1,1)

【解析】【解答】解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙

的路程比為1：2,由題總知：

第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x1,物體甲行的路程為12x1=4,物體乙行的路程為I2x2=8,

在BC邊相遇；

第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x2,物體甲行的路桂為12x2xJ=8,物體乙行的路程為12x2x|

=16,在DE邊相遇；

第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12x3,物體甲行的路程為12x3x1=12,物體乙行的路程為I2X3X

I=24,在A點(diǎn)相遇；

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

72015-3=671...2

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2015次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)

即物體甲行的路程為12x2x1=8,物體乙行的路程為12x2x1在DE邊相遇；

此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1,1）.

故答案為：（-1,1）.

【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次

相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.

三、解答題

17.某電器商店銷(xiāo)售一種洗衣機(jī)和電磁爐，洗衣機(jī)每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元，“十一”假期

商店決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買(mǎi)一臺(tái)洗衣機(jī)送一臺(tái)電磁爐；

方案二：洗衣機(jī)和電磁爐都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要在該商店購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x>10）.

（1）若該客戶(hù)按方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)，分別需付款多少元？（用含％的式子表示）

（2）試求當(dāng)x取何值時(shí),方案一和方案二的購(gòu)買(mǎi)用用一樣.

（3）當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并計(jì)算需付款多少元.

【答案】（L）解：方案一：800x10+200（x-10）=200%+6000（7E）

方案二：（800x10+200幻x90%=180%+7200（元）：

（2）解：由（1）得200x+6000=180x+7200

解得：x=60

???當(dāng)％=60時(shí)，方案一和方案二得購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣；

（3）解：購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)和電磁爐有三種方法：

①全部按照方案一購(gòu)買(mǎi)，則總費(fèi)用為：200X40+6000=14000（元）；

②全部按照方案二購(gòu)買(mǎi)，則總費(fèi)用為：180x40+7200=14400（元）；

③將40臺(tái)電磁爐按兩種方案分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)，即先按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)洗衣機(jī)送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余的

30臺(tái)電磁爐，則總費(fèi)用為：10800+200x30X90%=13400（元）；

V13400<14000<14400

，更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：先按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)洗衣機(jī)送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余的30臺(tái)電磁爐，

需付款13400元.

【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種方案分別列式進(jìn)行求解；

（2）曰（1）中的代數(shù)式可列出方程并解之即可求解；

（3）分類(lèi)討論三種購(gòu)買(mǎi)方案：①全部按照方案一購(gòu)買(mǎi)；②全部按照方案二購(gòu)買(mǎi)；③將40臺(tái)電磁爐按兩種方

案分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)，即先按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)洗衣機(jī)送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余的30臺(tái)電磁爐；分別求出三

種購(gòu)買(mǎi)方案的總費(fèi)用，然后比較付款金額即可求解.

（1）解：方案一：800X104-200（%-10）=200%+6000（元）

方案二：（800X10+200x）x90%=180x+7200（元）；

（2）日題意，得200%+6000=180%+7200

解得：x=60

答：當(dāng)％=60時(shí)，方案一和方案二得購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣.

（3）購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)和電磁爐有三種方法，當(dāng)％=40時(shí)

①既可以全部按照方案一購(gòu)買(mǎi)200x40+6000=14000（元）

需要付款14000元；

②也可以全部按照方案二180x40+7200=14400（元）

需要付款14400兀.

③還可以將40臺(tái)電磁爐按兩種方案分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)，即：

先按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)洗衣機(jī)送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余的30臺(tái)電磁爐

需要付款：108004-200X30x90%=13400（元）

13400<14000<14400

綜上所述，更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是：先按方案一購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)洗衣機(jī)送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余的30臺(tái)

電磁爐，需付款13400元.

18.如圖，A,B,C,D四個(gè)車(chē)站在一條直線上，一輛勻速行駛的汽車(chē)從A站到B站花了3個(gè)小時(shí)，從A站

到D站花了5個(gè)小時(shí)，又己知BC=50千米，CD=70千米.

?---------?_?----?

ABCD

（1）若設(shè)A,D兩站之間的路程為x千米，請(qǐng)列出一個(gè)關(guān)于x的方程.

（2）若設(shè)汽車(chē)的速度為每小時(shí)y千米，請(qǐng)列出一個(gè)關(guān)于y的方程.

【答案】（1）解：設(shè)A,D兩站之間的路程為x千米,則AB=AD-BC-CD=x-5（）-7（）

可列方程\=匕學(xué)刃.

JO

（2）解：設(shè)汽車(chē)的速度為每小時(shí)y千米

根據(jù)“一輛勻速行駛的汽車(chē)從A站到R站花了3個(gè)小時(shí)“，可得AR=3x

根據(jù)“從A站到D站花了5個(gè)小時(shí)”，可得AD=5x

根據(jù)AD=AB+BC+CD,可列出方程5y=3y+120.

【解析】【分析】（1）先用x表示出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)速度不變列出方程；

（2）元用x分別表示出AB與AD,再AD=AB+BC+CD根據(jù)列方程.

19.春節(jié)前，由35名同學(xué)組成的志愿者小分隊(duì)，共制作了180個(gè)紙燈籠送給敬老院.平均每名男生制作4個(gè)，

每名女生制作6個(gè).求男生、女生各多少名.

【答案】解：設(shè)男生有x名，則女生有（35-x）名，依題意，得

4x+6（35-x）=180.

解得x=15.

35-x=35-15=20（名）.

答：男生15名，女生20名.

【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，并解方程即可.

20.用方程（組）解答問(wèn)題：購(gòu)買(mǎi)藍(lán)、黑兩種布料共140米，共花了540元，其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每

米5元，求：兩種布料各購(gòu)買(mǎi)了多少米？

【答案】解：設(shè)藍(lán)布料購(gòu)買(mǎi)了x米，則黑布料購(gòu)買(mǎi)了（140-x）米.

依題意，得：3x+5（140-x）=540

解這個(gè)方程，得x=8（）

A140-x=60

答：藍(lán)布料買(mǎi)了80米，則黑布料買(mǎi)了60米.

【解析】【分析】設(shè)藍(lán)布料購(gòu)買(mǎi)了x米，依題意得：3x+5（140-x）=540,求解即可.

21.我市某景區(qū)的門(mén)票售價(jià)為：成人票每張50元，兒童票每張30元.今年“元旦”當(dāng)天該景區(qū)售出門(mén)票100張，

門(mén)票收入共4000元.請(qǐng)求出“元旦當(dāng)天售出成人票和兒童票各多少?gòu)垼?/p>

【答案】解：設(shè)“元旦”當(dāng)天售出成人票x張，則兒童票為（100-x）張

依題意得：50x+30x(100-x)=4000

解得:x=50

則100-x=50.

答：“元旦”當(dāng)天售出成人票50張，兒童票50張

【解析】【分析】設(shè)“元旦”當(dāng)天售出成人票x張，則兒童票為(100-x)張，根據(jù)門(mén)票收入共4000元，列方程

求解即可.

22.有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；

同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻曲.已知每名同級(jí)別的技工每天的

工作效率相同，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷12m2墻面，求每名一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面

各是多少平方米.

【答案】解：設(shè)每名二級(jí)技工每天粉刷墻面xnF,則每名一級(jí)技工每天粉刷墻面(x+12)m2

依題意，得反常=里+氏)+50

1Uo

解得x=U8

x+12=130.

答：每名一級(jí)技工每天粉刷墻面130m2,每名二級(jí)技工每天粉刷墻面118m2.

【解析】【分析】設(shè)每名二級(jí)技工每天粉刷墻面xm2,則每名一級(jí)技工每天粉刷墻面(x+12)m?,根據(jù)“每名同

級(jí)別的技工每天的工作效率相同‘'列出方程并解之即可.

23.列方程解應(yīng)用題

某周末小明從家里到金銀湖濕地公園去游玩，已知他騎自行車(chē)去金銀湖濕地公園，騎自行車(chē)勻速的速度為

每小時(shí)8千米，回家時(shí)選擇乘坐公交車(chē)，公交車(chē)勻速行駛的速度為每小時(shí)40千米，結(jié)果騎自行車(chē)比公交車(chē)多

用1.6小時(shí)，問(wèn)他家到金銀湖濕地公園相距多少千米？

【答案】解：設(shè)小明家到西灣公園距離x千米

根據(jù)題意得外卷+L6

解得x=16

答：小明家到西灣公園距離16千米。

【解析】【分析】設(shè)小明家到西灣公園距離x千米，根據(jù)時(shí)間:路程:速度，利用騎車(chē)的時(shí)間二坐車(chē)的時(shí)間+1.6,

列出方程，解出方程即可.

24.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某地居民的階梯電價(jià)分夏季與非夏季標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：每年的5?10月執(zhí)行

夏季標(biāo)準(zhǔn)，其余月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn).兩種階梯電價(jià)計(jì)費(fèi)方案如表：

階梯電價(jià)夏季標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)

用電量0?250千瓦時(shí)0?200千瓦時(shí)

第一檔

電價(jià)0.6元/千瓦時(shí)

用電量251?600千瓦時(shí)201?400千瓦時(shí)

第二檔

電價(jià)0.7元/千瓦時(shí)

用電量601千瓦時(shí)及以上401千瓦時(shí)及以上

第三檔

電價(jià)0.9元/千瓦時(shí)

執(zhí)行階梯電價(jià)后，若某用戶(hù)6月份用電量為700千瓦時(shí)，則應(yīng)繳納的電費(fèi)為：

250x0.6+(600-250)x0.7+(700-600)x0.9=485(元).

(1)甲用戶(hù)4月份的用電量為500千瓦時(shí)，該用戶(hù)應(yīng)繳納的電費(fèi)為多少元？

(2)乙用戶(hù)4月份繳納的電費(fèi)為Q元(a>400).

①該用戶(hù)的用電量是千瓦時(shí)(用含Q的代數(shù)式表示)；

②若乙用戶(hù)6月份繳納的電費(fèi)也是Q元，求該用戶(hù)6月份比4月份可多用電多少千瓦時(shí)？

(3)丙用戶(hù)4月份和6月份共用電50()千瓦時(shí)?，電費(fèi)之和為315元.已知該用戶(hù)4月份用電量小于40()千

瓦時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出丙用戶(hù)4月份的用電量.

【答案】(1)解：由題意得：200x0.6+(400-200)x0.7+(500-400)x0.9=350(元)

答：該用戶(hù)應(yīng)繳納的電費(fèi)為350元.

(2)解：①I(mǎi)。*。。。

②6月份用電量為：

[a-250x0.6-(600-250)x0.7]+0.9+600=1。"組。(千瓦時(shí))

?10Q+1450lOtz+1000450(工一片「竹、

??-----g-----------------g------=-g-=5rn0(十幾時(shí))

則該用戶(hù)6月份比4月份可多用電50千瓦時(shí)

(3)解：丙用戶(hù)4月份的用電量為100千瓦時(shí)或350千瓦.

【解析】【解答】解：(2)①4月份用電量為：[a-200x0.6-(400-200)x0.7]+0.9+400=弛賈生(千

瓦時(shí))

.10a+1000

故答案為

*9

(3)設(shè)丙用戶(hù)4月份的用電量為x(0Vx<400)千瓦時(shí)，則6月份用電量為(500-幻千瓦時(shí)

分兩種情況討論：

當(dāng)0<x4200時(shí)，300V500—％<500

6月份用電費(fèi)川為；250x0.6+0.7x(500-x-250)=325-0.7x

4月份用電費(fèi)用為：0.6%

則0.6X+325-0.7%=315.

解得：x=100；

當(dāng)200<%<400時(shí)100<500-x<300

若100<500-％<250,由題意得：0.6x200+0.7x(x-200)+0.6x(500-x)=315

即0.1%+280=315

解得：%=350

若250<500-x<300,由題意得：0.6X200+0.7x(x-200)+0.6x250+0.7x(500-x-250)=315無(wú)

解

答：丙用戶(hù)4月份的用電量為100千瓦時(shí)或350千瓦.

【分析】(1)四月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)，用電500千瓦時(shí)，應(yīng)該分為三擋計(jì)費(fèi)：第一檔用電200千瓦時(shí)單價(jià)是

0.6元/千瓦時(shí)，第二檔用電200千瓦時(shí)單價(jià)是0.7元/千瓦時(shí)，第三檔用電100千瓦時(shí)單價(jià)是0.9元/千瓦時(shí)，根

據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)求出三擋電費(fèi)，再求和即可；

(2)①四月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)，由400知用電量超過(guò)了500,用總電費(fèi)減去第一、第二檔用電的電費(fèi)得

出第三檔用電的電費(fèi)，再根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)等于數(shù)量求出第三擋的用電量，最后將第一、第二及第三檔用電量

相加即可;

②六月份執(zhí)行夏季標(biāo)準(zhǔn)，由Q>400知用電量超過(guò)了600,用總電費(fèi)減去第一、第二檔用電的電費(fèi)得出第三

檔用電的電費(fèi)，再根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)等于數(shù)量求出第三擋的用電量，最后將第一、第二及第三檔用電量相加即

可求出6月份的用電量，最后與4月份用電量相減即可；

(3)設(shè)4月份用電量為x千瓦時(shí)，分情況討論：當(dāng)0Vx4200M300