人教版高中數(shù)學(xué)必修2 第九章《統(tǒng)計》單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）原卷版

第九章《統(tǒng)計》同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）

一：單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要

求，選對得5分，選錯得0分.

I.某大學(xué)學(xué)生管理處為了了解新入學(xué)的3000名大學(xué)生的生活情況，從中抽取了120名大學(xué)生進行調(diào)查研究.在這個

問題中，被抽取的120名大學(xué)生是（）

A.總體B.個體C.樣本量D.樣本

2.某校高三年級共有2000人，其中男生1200人，女生800人，某次考試結(jié)束后，學(xué)校采用按性別分層隨機抽樣

的方法抽取容量為〃的樣木,已知樣木中男生比女生人數(shù)多8人，則〃=（）

A.20B.30C.40D.48

3.在以下調(diào)查中，適合用普查的是（）

A.調(diào)查一個縣各村的糧食播種面積B.調(diào)查一批玉米種子的發(fā)芽率

C.調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑D.調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例

4.從小到大排列的一組數(shù)據(jù):80,86,90,96,110,120,126,134,則這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)為（）

A.88B.90C.123D.126

5.2024年3月，樹人中學(xué)組織三個企級的學(xué)生進行黨史知識競賽.經(jīng)統(tǒng)計，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖（如

圖）和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯誤的是（）

B.成績在第1?50名的學(xué)生中，高三最多有32人

C.高一學(xué)生成績在第101750名的人數(shù)一定比高三學(xué)生成績在第1?50名的人數(shù)多

D.成績在第51700名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多

6.一組數(shù)據(jù)1,3,7,9,"?（〃?>0）的中位數(shù)不小于平均數(shù)，則〃?的取值范圍為（）.

A.[5,7]B.[5,15]C.[7,15]D.[5,20]

7.甲、乙兩名籃球運動員在8場比賽中的單場得分用莖葉圖表示如左下圖，莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,

但甲得分的折線圖完好（右下圖），則下列結(jié)論正確的是（）

甲乙

909

321456789

86020

A.甲得分的極差小于乙得分的極差

B.甲得分的第25百分位數(shù)大于乙得分的第75百分位數(shù)

C.甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù)

D.甲得分的方差小于乙得分的方差

8.已知某4數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,方差為3,現(xiàn)再加入一個數(shù)據(jù)8,則這5個數(shù)據(jù)的方差為（）

二：多項選擇題：本題共3小題，每小題滿分6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。

全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

明過程或演算步驟。

9.某校從全校隨機抽取〃名學(xué)生參加奧運知識競賽，并根據(jù)這〃名學(xué)生的競賽成績（總分為100分）繪制頻率分

布直方圖（如圖所示），其中分?jǐn)?shù)在［50,60）內(nèi)的學(xué)生有3名，則下列說法正確的是（）

B.n=50

C.樣本中分?jǐn)?shù)在［40,50）內(nèi)的學(xué)生有2名

D.用同比例分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在［50,60）,［90,100］內(nèi)的學(xué)生中抽取4名，則分?jǐn)?shù)在［50,60）內(nèi)的有3名

10.某高中為了解該校學(xué)生的體質(zhì)情況，對全校同學(xué)進行了身體素質(zhì)測試，現(xiàn)隨機抽取所有測試同學(xué)中的10（）名，

經(jīng)統(tǒng)計這一部分同學(xué)的體測分?jǐn)?shù)均介于4（）至100之間；為進一步分析該校學(xué)生體質(zhì)情況，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理得到如下

所示頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（）

B.樣本中得分不低于80分的同學(xué)有15名

C.估計樣本的40%分位數(shù)為66分D.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于眾數(shù)

11.某校舉行了交通安全知識主題演講比賽，甲、乙兩位同學(xué)演講后，6位評委對他們的演講分別進行打分（滿分

A.甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)

B.甲得分的極差大于乙得分的極差

C.甲得分的第75百分位數(shù)大于乙得分的第75百分位數(shù)

D.甲得分的方差大于乙得分的方差

三：填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.某單位共有80名職工，其中35歲以下的有20人，35-45歲的有35人，45歲及以上的有25人現(xiàn)用分層抽樣的

方法，從中抽取16名職工進行問卷調(diào)查，則抽取的45歲及以上的職工人數(shù)為.

13.已知用分層隨機抽樣從某校高二年級800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取一個樣本量為100的樣本，其中男生成績數(shù)

據(jù)40個，女生成績數(shù)據(jù)6（）個.男生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為71和187.75,女生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)

和方差分別為73.5和119,則總樣本的方差是.

14.已知數(shù)據(jù)小打…、/o的平均數(shù)為2,方差為5,則X；、后、…、匕0的平均數(shù)為.

四、解答題：本題共5小題，共77分，（15題13分，16-17題15分，18-19題17分）解答應(yīng)寫出文字說明、證

明

15.在重慶復(fù)旦中學(xué)“復(fù)旦好聲音”校園歌手決賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽

選手打分，下面是兩組評委對同一名選手的打分：

小組A：858692878995829185

小組從959351889089919294

(1)分別求兩組評委打分的平均分.

(2)判斷小組A和小組B中哪一個更像是由專業(yè)人士組成，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，說明理由.

16.某化工廠三個車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間第二車間第三車間

女工人數(shù)150100y

男工人數(shù)200XZ

若按車同人數(shù)用分層抽樣的方法抽取KX)名工人，則應(yīng)在笫一車間抽取35名工人，在第二車間抽取25名工人.

(I)求這三個車間的工人總數(shù)及x的值；

(2)若按工人性別用分層抽樣的方法在第三車間抽取8名工人，則其中有5名女工.求該化工廠這三個車間女工與男

工的人數(shù)比.

17.“累積凈化量(CCM)”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%

時對顆粒物的累積凈化量，以克表示根據(jù)GB/T18801-2015《空氣浮化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累計凈化量

(CCM)有如下等級劃分:

累積凈化量(克)(局例(8/2]12以上

等級6

為了了解?批空氣凈化器（共2000臺）的質(zhì)量，隨機抽取〃臺機器作為樣本進行估計，已知這〃臺機器的累積凈化

量都分布在區(qū)間（4,14J中.按照（4,6」，（6,8],（8,10],（10,12],（12,14]均勻分組,其中累積凈化量在（4,6]的所有數(shù)

據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9,并繪制了如圖所示頻率分布直方圖：

on5

o■4

o?n2

?

0.03———

0^4~6~8101214

（1）求〃的值及頻率分布直方圖中的x值；

（2）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為A的空氣凈化器有多少臺？

18.已知甲組數(shù)據(jù)4，%，…，45的莖葉圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)的整數(shù)部分為莖，數(shù)據(jù)的小數(shù)部分（僅一位小數(shù)）

為葉，例如第一數(shù)據(jù)為53

53

65

746

8111224

958

105

110

138

（1）為甲組數(shù)據(jù)的平均值X、方差S：、中位數(shù)M；

⑵乙組數(shù)據(jù)為仇，…，九，且甲、乙兩組數(shù)據(jù)合并后的30個數(shù)據(jù)的平均值X=9.2,方差/=u.23,求乙組

數(shù)據(jù)的平均值高和方差學(xué)，寫出必要的計算過程和步驟.

19.云南師大附中在組織選拔數(shù)學(xué)英才班的過程中，對高一年級的300名學(xué)生進行了一次測試.已知參加此次測試

的學(xué)生的分?jǐn)?shù)硒=1,2，…,300）全部介于45分到95分之間，學(xué)校將所有分?jǐn)?shù)分成5組：[45,55）,155,65），…，[85,95],

整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作為代表）.

頻率

nCY'組距

0.036-----------------------

m...............—

0.020............................—

0.014...............

0.006--1—

。%55565758595測息數(shù)

(I)求加的值，并估計此次校內(nèi)測試分?jǐn)?shù)的平均值元；

(2)學(xué)校要求按照分?jǐn)?shù)從高到低選拔