2024人教版七年級數學上冊期末達標測試卷（含解析）

期末達標測試卷

（測試范圍：第一章至第六章時間：120分鐘滿分：120分得分：）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列語句中，正確的是（）

A.1是最小的自然數B.平方等于它本身的數只有I

C.絕對值最小的數是0D.任何有理數都有倒數

2.某車間檢測乒乓球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數.以

下記錄的乒乓球質量最接近標準質量的是（）

A.+0.2B.-0.1C.+0.13D.-0.18

3.下列各式中運算正確的是（）

A.6“-5。=1B.a2+a2=

C.3/+2/=5/D.3a2b-4ba2=-a2b

4.“近地點”在天文學上是指月球繞地球公轉軌道距地球最近的一點，月球的近地點距離

363300千米，將363300用科學記數法表示正確的是（）

A.3.633x10sB.3.633xlO6C.3.633x10，D.36.33xl04

5.下列運算錯誤的是（）

A.^-X=y,貝ljx+2a=j，+2aB.若儲=/,則區="

25

C.若。工=砂，則D.若2x—3y=5,則y=x-；

6.下列結論不正確的是（）

A.單項式-4〃的次數是3B,單項式，成的系數是1

C.多項式只/-2/+1是四次三項式D.-學^不是整式

2

7.如圖，已知線段力8=63，在線段的延長線上有一點C,且8c=4°〃，若點、M為AB

中點，那么的長度為（）

A????一

MB

A.5cmB.6cmC.IcniD.無法確定

8.己知Nl=42。，N2與/I互余，則N2的補角是（）

A.132°B.138°C.122°D.128°

9.如圖，在有序號的小正方形中選出一個，它與圖中五個有陰影的小正方形組合后，能構

成正方體的表面展開圖的是()

①②

③

④

A.①B.②C.③D.?

10.某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出

一個書包就可贏利8元.設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確

的是()

A.(1+50%)x?80%-x=8

B.50%,v80%-x=8

C.(1+50%)x?80%=8

D.(1+50%)x~x=S

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

II.有理數m8在數軸上的位置如圖所示，且|。|=2胭=3,則“+/)=

----------11------------>-

a-------------------h

12.如圖，C是線段/也上一點，D,E分別是線段力GAC的中點，若力4=10,則

DE=.

Ill1I

ADCEB

13.已知代數式V+x+1的值是3,那么代數式5./+5x+8的值是.

14.如圖，在正方形月BCO中，E為DC邊上一點、,沿線段AE對折后，若N4BF比NEBF大

15.觀察下列圖形中的數字排列規律，在第⑧個圖中，。的值是

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

16.計算：(—2)3x|4_7|+(-F)+(3

巨汩=1

17.解方程:

18.如圖，已知不在同一條直線上的力，B,C三點.按下列要求作圖:

C

??

AB

（1）分別作射線從線段,4C；

（2）在線段BA的延長線上作楨=AC.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19.已知：A+R=X2+6X-24,夕=2/+3X-7，求4-8.

20.如圖，N4O8是平角，ZDOE=90°,OC平分NQOB,OD平分N/OC.求/4OE的度

數.

21.某公司計劃租用甲、乙兩輛車運送一批貨物，已知甲車單獨運送這批貨物需要20天,

乙車單獨運送需要10天，現由甲車先運5天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的貨物.

（1）甲、乙兩車合作還需多少天完成運送任務？

（2）已知甲車每天的租金比乙車少100元，運完這批貨物公司共支付了租金6650元，則甲

乙兩車的租金每天分別是多少元？

五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）

22.如圖I,把一副直角三角板的直角邊80和。。分別放在直線上，兩個三角板分別

在直線兩側，/ZO8=90°,/CO。=30°.

圖1圖2圖3

（I）在圖1中，ZAOC=,tBOC=；

（2）如圖2,OE為射線，將三角板408繞點。旋轉，使△408的一邊08恰好平分NNOE.問：

此時。力是否平分請說明理由；

（3）將圖2中的三角板498繞點。旋轉至圖3的位置，使。力在的內部.

①求NC0B+N。。/1的度數；

②求/BOD-NAOC的度數.

23.【實驗與探究】小明用一根質地均勻的木桿和一些等重的硅碼做實驗.如題22圖1：他

在木桿的正中間O處栓繩，將木桿吊起來，吊繩處為木桿的支點，然后在木桿的左功洋m

個破碼，在木桿的右邊掛〃個祛碼，并通過移動左右兩邊的祛碼直至木桿平衡，記平衡時木

桿左邊掛彼碼的位置為木木桿右邊掛跌碼的位置為從小明記錄如下:

木桿左邊詼碼支點到木桿左邊祛碼木桿右邊祛碼支點到木桿右邊秩碼

狀

數量（單位：處的距離04（單位：數量〃（單位：處的距離08（單位：

態

個）cm）個）cm）

平

112112

衡

平

26112

衡

不

44112平

衡

平

43112

衡

5顯112平

（1）請你通過實驗發現的規律，幫小明補全實驗記錄：①我們可以得出一般性結論：當

木桿平衡時，_.（用含有〃和08的式子表示）

【深入探討】（2）若O4=6cm,O8=12cm,=2,〃=1.小明在4處再加掛3個等重的

祛碼，為使木桿平衡，木桿右邊的祛碼應該如何移動？并求出移動距離.

【學以致用】（3）學習小組根據這個原理自制了一個桿秤，如題22圖2所示，提紐。處是

支點，已知O4=4cm,秤泥重量是600克，不放重物時，秤坨放在。處時秤桿平衡，此時

OC=1cm,放入重物時，秤坨放在4處時秤桿平衡，此時O8=17cm,則重物的重量是多

少克？（用方程解決）

《七上期末達標測試卷》參考答案：

1.C

【分析】分別根據自然數的定義、有理數乘方的意義、絕對值的性質和倒數的定義逐項判斷

即得答案.

【詳解】解：A、。是最小的自然數，故本選項說法錯誤，不符合題意；

B、平方等于它本身的數只有。和1,故本選項說法錯誤，不符合題意；

C、絕對他最小的數是0,故本選項說法正確，符合題意：

D、任何非零有理數都有倒數，故本選項說法錯誤，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數的乘方、絕對值和倒數等知識，屬于基礎題目，熟練掌握有理數

的基本知識是關鍵.

2.B

【分析】本題考查了正數和負數，利用絕對值解決實際問題的能力，關鍵是能根據實際問題

求出有理數的絕對值并進行大小比較.先比較每個數的絕對值，然后根據絕對值小的數最接

近標準即可得出答案.

【詳解】解：超過標準質量的克數記為正數，則不足標準質量的克數記為負數.

V|+0.2|=0,2,|-0,1|=0.1,|+0.13|=0.13,|-0.18|=0.18,

XV0.1<0.13<0.18<0.2,

，最接近標準的是-01，

故選：B.

3.D

【詳解】A.6a-5a=(6-5)a=at故該項錯誤;

B.a2+a2=(\+\)a2=2a2,故該項錯誤；

C.3/+2/=(3+2幻/，故該項錯誤；

D.3a2b-4ba2=-a2b,故該項正確；

故選D.

【點睛】合并同類項的數學理論依據實際上是分解因式方法中的提公因式法的逆推.

4.A

【分析】根據絕對值大于1的數表示為科學記數法的形式;為axlO",1工。<10,〃為整數位

數減去1,據此求解即可.

【詳解】解：363300=3.633xIO5,

故選：A.

【點睛】題目主要考查用科學記數法表示絕對值大于1的數，熟練掌握科學記數法的表示方

法是解題關鍵.

5.C

【分析】本題考查等式的性質，根據等式的基本性質計算即可.

【詳解】解：A、根據等式的基本性質1,將x=y兩邊同時加2。，得x+2a=y+2a,

???A正確，不符合題意：

B、由r=/,得x=±y,

**-H=N?

???B正確，不符合題意；

C、當4/0時，根據等式的基本性質2,將口丫二"兩邊同時除以。，得X=了，

當。=0時，x=y不定成立，

???c錯誤，符合題意；

D、根據等式的基本性質2,將2.3%5的兩邊同時乘-1,得2x=-5,

根據等式的基本性質1,將3歹-2x=-5的兩邊同時加2x,得3y=2》-5,

根據等式的基木性質1，將"=2丫-5的兩邊同時除以3,得

???D正確，不符合題意.

故選：C.

6.D

【分析】由單項式的次數.系數的概念；多項式的次數，項數的概念；整式的概念對選項逐

一分析即可選出正確答案.

【詳解】解：A選項，單項式的次數是3,止確，政A不符合題意；

B選項，單項式。加的系數是1,正確，故B不符合題意；

C選項，多項式》2/一2^+］是四次三項式，正確，故c不符合題意；

D選項，-早是單項式，屬于整式，故D符合題意，

故選：D.

【點睹】本題考查多項式，單項式，整式的有關概念，關鍵是掌握：單項式的次數，系數的

概念；多項式的次數，項數的概念.

7.C

【分析】根據中點的性質，求出MB的長度，然后與BC的長度相加即可解決.

【詳解】???M為AB的中點，

MB=yAC=3cm

/.MC=MB+BC=4+3=7cm

故選C.

【點睛】本題考查線段中點的性質，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握中點的性質，

找到與所求問題相關聯的量.

8.A

【分析】由余角的定義可求出N2的度數，再由補角的定義求解即可.

【詳解】解：vZ1=42°,N2與N1互余,

Z2=90°-Zl=48°,

???/2的補角的度數為：180。-N2=132。.

故選:A.

【點睛】本題主要考查余角和補角，解答的關鍵是熟記余角與補角的定義.

9.A

【分析】根據正方體的展開圖判斷即可得出答案.

【詳解】解：①可以構成正方體的表面展開圖，它們都屬于“222”型，

②③④不可以構成正方體的表面展開圖.

故選：A.

【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握立方體的11種展開圖是解題的關鍵.

10.A

【分析】首先根據題意表示出標價為（1+50%）x,再表示出售價為（1+50%）x?80%,然后

利用售價-進價=利潤即可得到方程.

【詳解】解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意得：

（1+50%）x?80%-x=8.

故選A.

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

11.5或或5

【分析】根據題意和數軸可以求得4、力的值，從而可以求得。+〃的值，本題得以解決.

【詳解】解：???回=2胴=3,且"6,

:.a=±2,b=3,

???。+/>=2+3=5或（-2）+3=1,

故答案為：5或1.

【點睛】本題考食數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想

解答.

12.5

【分析】由。，后分別是線段力C，8c的中點，即可計算出。與CE的長度，即可得出答案.

【詳解】解：因為。，E分別是線段4G8c的中點，

所以CQ=』4C,CE=』8C,

22

所以，DE=CD+DE=-（AC+BQ=-xAB=^xIO=5

222

故答案為：5.

【點睛】本題主要考杳了兩點之間的距離，熟練掌握兩點間距離的計算方法是解決本題的關

鍵.

13.18.

【分析】求出x?+x=2,代數式5/+5x+8變形后代入，即可求出答案.

【詳解】解：根據題意得:x￥x+l=3,

所以x2+x=2,

所以代數式5X2+5X+8=5（/+X）+8=2X5+8=18,

故答案為：18.

【點睛】本題考查了求代數式的值，能夠整體代入是解此題的關鍵.

14.24。##24度

【分析】本題考查角的和差計算，根據翻折變換可得/"。=/￡班"再由正方形得出

入iBC=90。,設未知數，列方程求解即可.掌握翻折變換的性質是解題的關鍵.

【詳解】解：由翻折變換可知：4EBC=4EBF,

設ZEBC-x,

*/AABF比NEBF大18°,

:.486=18。+工，

???四邊形/出CQ是正方形，

J//AC=90°,

Ax+x+18°+x=90°,

解得：x=24c,

???/E8C的度數是24。.

故答案為：24°.

15.520

【分析】本題考查了數字規律探索問題，觀察各圖形可發現。，4c的規律及它們之間的關

系,即可解答.

【詳解】解：由題意得，。所在的位置的數字規律為：1,-2,3,-4,…，㈠戶〃：

〃所在的位置的數字規律為4=22,8=23,16=23…,2小

c=b-a,

，在第⑧個圖中，?=(-1)\8=-8,/>=28+,=512,

:?c=b—a=520,

故答案為：520.

【分析】根據有理數的混合運算順序進行計算即可.

I1224

【詳解】解：原式=-8x3+（—1）+:=-25+2=一手.

【點睛】本題考查了含乘方的有理數混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵.

17.x=-

4

【詳解】試題分析：本題考查了一元一次方程的解法，本題需去分母，去括號，移項，合并

同類項，系數化為1幾個步驟，去第一-個括號時不要漏乘括號內的項，去第二個括號時括號

內每項的符號都要變.

解：2（x+2）-3（2x-l）=6

2x+4—6x+3—6

2x-6x=6-4-3

-4x=-l

1

x=一.

4

???是原方程的解.

點睛：兩邊都乘各分母的最小公倍數去分母時需注意一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉

分母后要把分子加括號.去括號時一是不要漏乘括號內的項，二是看明白括號前的符號移項

時不要忘記變號.

18.⑴見解析

（2）見解析

【分析】本題考查了作圖-復雜作圖，掌握基本作圖方法是解題的關鍵.

（1）根據射線和線段的概念作圖即可得；

(2)以/為圓心，/C長為半徑畫弧交84延長線于點。，則/。=我.

【詳解】(1)解：如圖，射線切、線段4C即為所求；

(2)解：如圖，線段力力即為所求.

19.-3X2-10

【分析】根據題意將4-8變形為4+8-28,進而代入即可求解.

【詳解】解：由題意可得，A-B

=A+B-2B

=(x2+6x-24)-2(2,r2+3x-7)

=X2+6X-24-4X2-6X+14

=-3X2-1O.

【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確的計算是解決本題的關鍵.

20.30°.

【分析】)根據角平分線可得，NAOD=NCOD=NBOC,求出N4OQ=60。.再根據

NDOE=90。,求解即可.

【詳解】解：???OC平分NOO8,

：.ZBOC=ZCOD.

TO。平分/力。。，

ZAOD=ZCOD.

，ZAOD=NCOO=ZBOC.

?:NAOB是平角，

工N4OQ+NCOQ+4BOC=ZAOB=\SO°.

???ZAOD=60°.

???/。（九'=90。,

，ZAOE=/DOE-N4OQ=30。.

【點睛】本題考查角的計算，解題的關鍵是熟練利用角平分線的性質和平角定義求出角的度

數.

21.(1)甲、乙兩車合作還需5天完成運送任務：(2)用車每天的租金為410元，則乙車每

天的租金為510元

【分析】(1)設甲、乙兩車合作還需x天完成運送任務，根據題意列出方程求解即可；

(2)設甲車每天的租金為y元，則乙車每天的租金為(7+100)元，根據題意列出方程求解

即可.

【詳解】解：(1)設甲、乙兩車合作還需“天完成運送任務.

依題意得：鬻+喬L

解得x=5.

答：甲、乙兩車合作還需5天完成運送任務.

(2)設甲車每天的租金為>，元，則乙車每天的租金為(丁+100)元.

依題意得：(5+5)y+5(^+100)=6650.

解得J=410,所以y+100=510.

答：甲車每天的租金為410元，則乙車每天的租金為510元.

【點睛】本題考查一元一次方程的應用，熟練掌握該知識點是解題關鍵.

22.(1)120°,150°

(2)04平分/。。七，見解祈

(3)(01200,②60。

【分析】對于(1),根據角的和差解答即可：

對于(2),根據角平分線定義得“0B=NN04,再根據等角的余角相等得ZJO石=4。。,

進而得出答案；

對于(3)①，由題意得出NCOB+NQO4=4O8+(NCQ4+N/ia>),再代入計算即可，

②由題意得出ZBOD-^AOC=^AOB-(ZAOD+ZAOC),代入計算即可.

【詳解】(1)//OC=90。+30。=120。，Z^OC=180°-30°=150°.

故答案為：120°,150°：

(2)CM平分NOOE,理由如下：

;OB平分/NOE,

NEOB=/NOB.

?.?408=90。，

:.NAOE+/EOB=90。,ZAOD+ANOB=180°-AAOB=90°,