2026年遼寧沈陽市中考數學試卷及答案

2026年遼寧沈陽市中考數學試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、如果一個數的23是12，那么這個數是________。

A.16

B.18

C.20

D.24

答案：B

解析：設這個數為x，23x=2、下列說法錯誤的是（

）。

A.0.3是有理數

B.2是無理數

C.?5的絕對值是5

D.π是有理數

答案：D

解析：π3、計算：25+310=________。

A.12

B.410

C.710

D.94、已知a=?3，b=2，則a?b的值是（

）。

A.?1

B.?5

C.5

D.5、在數軸上，點A表示?2，點B表示3，則線段AB的長度是（

）。

A.1

B.4

C.5

D.6

答案：C

解析：線段長度為6、若x2=14，則x的值是（

）。

A.12

B.?12

C.14

D.12或?12

答案：D

7、已知2x=8，則x的值是（

）。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

8、下列運算中，結果正確的是（

）。

A.23×22=26

B.(23)2=25

C.9、方程3x+5=2x+10的解是（

）。

A.x=5

B.x=4

C.x=?5

D.x=?4

答案：C

10、已知二次函數y=x2?2x?3，其頂點坐標是（

）。

A.(1,?4)

B.(1,?3)

C.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、方程1x=36的解是________。

答案：x=2

解析：12、已知a=3，b=?2，則ab的值是________。

答案：13、已知a3=8，則a的值是________。

答案：2

14、實數?5的絕對值是________。

答案：5

解析：實數的絕對值表示其非負值，三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算：34+23?16。

答案：54

解析：16、（本題滿分5分）化簡求值：a2?b2a+b，其中a=7，b17、（本題滿分5分）尺規作圖題：畫出線段AB的垂直平分線。

答案：垂直平分線作圖正確

解析：用圓規以A和B18、（本題滿分5分）小明參加了一個抽獎活動，有10張彩票，其中2張是中獎的。抽中一張獎券的概率是________。

答案：15

解析：概率=中獎數÷總彩票數=19、（本題滿分7分）證明：在△ABC中，若AB=AC，則∠ABC=∠ACB。

答案：20、（本題滿分7分）測得某建筑物頂端在水平地面某點的仰角為30°，已知該點到建筑物底部的水平距離是20?m，求建筑物的高度。

答案：103?m21、（本題滿分7分）一次函數應用題：某商品原價100元，現在降價20%，求現價。

答案：80元

解析：現價=10022、（本題滿分7分）概率題：從1到10中任選一個數，求選出的數是質數的概率。

答案：410=25

解析：1到10中的質數有2,3,5,23、（本題滿分8分）圓的相關證明與計算：已知圓O中，弦AB的中點為C，OC垂直于AB，若AB=10?cm，OC=3?cm，求圓O的半徑。

答案：r24、（本題滿分10分）二次函數綜合題：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點(?3,0)和(1,0)，頂點橫坐標為?1，求a、b、c。