運動學圖像 追及相遇題型（專項訓練）-2027屆高考物理一輪復習 （原卷版）

第03講運動學圖像追及相遇題型專項訓練

K組卷模式：解題口訣+高考考向+題型專練》

?考克發型怖的

題型01常規運動圖像解讀......................................................................1

題型02非常規運動圖像拓展...................................................................3

題型03同向變速追及臨界問題..................................................................5

題型04相向/反向多物體相遇模型..............................................................7

，考克題型制秣

題型01常規運動圖像解讀

解題口訣：橫軸時間縱軸量，斜率速度面積移，截距初態一眼知。

高考考向：x-t、v-t標準圖像分析，斜率、面積、交點物理含義，單物體多階段運動計算。

1.（2026?湖南卷?高考真題）某艦載機起飛時，在第2s內的I，一/圖像如圖所示，該段時間內艦載機加

速度的大小為（)

A.10m/s2B.20m/s2C.30m/s2D.40m/s2

2.福建省城市足球聯賽（“閩超〃）激戰正酣，閩西兒郎用汗水詮釋拼搏精神。在一次隊內訓練中，某球員

將足球以初速度％踢出后，立即從靜止開始追趕沿直線運動的足球，經過一段時間追上了還在向前運動的

足球，這一過程球員和足球的u-t圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A.球員的加速度變大B.時刻球員追上足球

C.足球的位移大小大于5八D.球員的平均速度等于5

3.甲、乙兩物體0時刻開始從同一地點沿同一方向做直線運動，其位移x隨時間,變化的圖像如圖所示。

在0~0時間內（）

A.甲的速度一直比乙大B.甲的路程比乙小

C.甲、乙的平均速度相同D.甲的平均速度比乙大

4.甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0到的時間內，它們的"-亡圖像如圖所示。在這段時

間內（）

A.汽車甲和乙做勻變速直線運動

B.汽車乙的平均速度小于甘1

C.汽車甲和乙的加速度大小逐漸減小

D.甲乙兩汽車的位移相同

5.如圖所示為甲、乙兩車在平直公路上做直線運動的位移一時間工一，或速度一時間】，一『圖像，〃時刻兩

車恰好到達同一地點。關于兩車在〃?/2時間內的運動，下列說法正確的是（）

A.若是X—/圖像，當甲、乙兩車的速慢相同時，兩車間的距離最大

B.若是*一，圖像，則甲、乙兩車的速度相同時，兩車間的距離最小

C.若是1，一/圖像，則兩車間的距離先增大后減小

D.若是v—/圖像，則兩車間的距離不斷增大

6.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離。己知某段公路最高限速丫=72km/h。假設前

方車輛突然停止，以最高限速行駛的后車司機從發現這一情況到操縱剎車，使汽車開始勻減速所經歷的時

間（即反應時間）力=0.50s。設剎車時汽車的加速度大小為5m/s2。

y/（rrrs"）

20-

10-

⑴汽車在司機反應時間內運動的距離也；

⑵在圖中描繪從后車司機發現情況到完全停止過程,汽車的速度-時間圖像,并把（1）問中X，在圖中用陰

影表示出來；

⑶為了安全，在該段公路上，前后汽車間至少保持多少距離。

題型02非常規運動圖像拓展

解題口訣：陌生圖像先辨軸，推導函數尋斜率，轉化v?t化繁簡。

高考考向：a-t、v-x,x/v-t等異形圖像，結合運動公式推導物理規律、求解運動參量。

7.小龍蝦在水中快速移動時?，主要依靠尾部的快速彎曲產生推進力。某時刻，小龍蝦受到威脅，由靜止

開始做直線運動，其加速度隨時間的變化規律如圖所示。則小龍蝦（）

O

A./=/o時，小龍蝦的速度達到最大

B.0?加內，小龍蝦速度先增大后減小

C.內，小龍蝦速度先增大后減小

D.U2/0時，小龍蝦的速度達到最大

8.在平直測試道路上，無人駕駛汽車甲與目標車乙在f=0時經過同一路標，并沿同一方向做直線運動,

用X、丫、。分別表示兩車的位移、速度、平均速度和加速度，1表示運動時間。下列圖像中，能表示甲、

乙構車在fo時刻相遇的是（）

9.某同學從離地面高10m處，以10m/s的速度豎直向上拋出一小球。以拋出時刻為計時起點，某物理量隨

時間變化的規律如圖所示。取豎直向上為正方向，不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?,關于該物理量

與時間的圖像，下列說法正確的是（）

A.可能是圖像B.可能是UT圖像C.可能是。一圖像D.可能是2T圖像

t

r

10.小華同學在平直公路上騎自行車上學，1=0時刻起小華的位移X與時間的二次方r的比值］隨；1變化的

規律如圖所示。下列說法正確的是（）

A./=0時刻起小華做勻加速直線運動

B.小華的加速度大小為0.6m/s2

C.小華的初速度大小為2m/s

D.0~2s時間內小華的位移大小為4.8m

11.一輛新能源汽車在平直公路上進行性能測試，研究人員根據車載傳感器實時記錄汽車剎車后的位移隨

時間變化數據，繪制出門圖像如圖所示。關于該汽車的運動，下列說法正確的是()

A.汽車剎車時的速度大小為20m/sB.汽車剎車的加速度大小為2m/s?

C.f=6s時，汽車的速度大小為2m/sD.汽車運動的總位移為25m

12.一摩托車由靜止開始以5m/s2的加速度追趕距離它為250m，以20m/s速度勻速行駛的汽車，已知摩托

車的最大速度為30m/s,達到最大速度后做勻速運動，求：

⑴摩托車需要多長時間追上前方的汽車；

(2)摩托車追趕汽車的過程中，二者之間的最大距離是多少？

⑶當摩托車距離汽車某一距離時.前方汽車智能駕駛系統發現有摩托車追趕后，立刻啟動智能加速系統,

系統啟動后汽車的加速度隨位移變化的關系可簡化為如圖所示的圖線，圖中。X段為加速系統的啟動階

段，從七位置開始，汽車做勻加速直線運動直至占位置時速度達到50m/s停止加速并保持勻速行駛。已知

2

M=IOOm,?0=5m/s,求此次汽車加速過程中汽車的總位移為。

題型03同向變速追及臨界問題

解題口訣：速度相等距極值，慢追快有最大距，快追慢藏相遇臨界。

高考考向：勻速追勻變速、雙變速追及，求最短距離、追上時間、避免相撞臨界條件。

13.在某次科技節遙控車漂移激情挑戰賽中，紅藍兩個遙控車沿同一方向做直線運動，初始時刻紅藍兩車

間距為6m,紅車在前，兩車運到的/-X圖像如圖所示，下列說法正確的是()

A.紅車的初速度大小為4m/sB.藍車的加速度大小為8m/s?

C.4s時兩車相遇D.兩車相遇前最遠距離為8m

14.小明在水平場地上運動訓練，正前方有一靜止足球，足球與前方豎直墻的距離為15m。小明沿垂直墻

的方向以3m/s的速度勻速向前運動，接觸足球時將其以8m/s的速度沿自己運動的方向向前踢出（此過程

中小明保持原速度不變），足球在地面上沿直線做勻減速運動，加速度大小恒為2m/s2,與墻碰撞無能量

損失（碰撞后速度反向）。忽略足球的大小及足球與人和墻接觸的時間，從小明踢出足球后，到人與球再

次相遇所經歷的時間為（）

斗.

13

A.—sB.—sC.4sD.5s

33

15.幽靈堵車指的是在道路上沒有明顯原因的情況下，車輛卻陷入緩慢行駛或完全停滯的狀態。可簡化為

如下模型：所有車輛長度相同，均為L=5m,以相同速度%=30m/s在平直道路上行駛，初始時保持相同的

間距r/=60m,/=0時第1輛車因擾動開始以q=2m/s2的加速度做勻減速運動，持續3s后開始勻速運動，

笫（，汁1）輛車看到第〃輛車開始減速后經過加=人的時間也開始減速，第〃輛車的加速度

4=[2+0.5（〃-l）]m/s。剎車時間均為3s,直到有車輛完全剎停，該車之后所有車的加速度都等于完全

剎停的車的加速度，最終造成交通堵塞。則（）

A.第18輛車是第?個完全剎停的汽車

B.剎停的車之間的距離為30m

C.第1、2輛車間的最小距底為55m

D.r=6.5s時第1、2輛車的間距仍為60m

16.甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方10m處，乙車速度為60m/s,甲車速度為

50m/So若甲車做勻加速直線運動，加速度為2m//,乙車速度不變，不計車長。經過________s甲、乙兩

車間距最大，最大間距是__________m。

17.甲、乙兩位同學練習4x100米接力賽接棒技術。如圖，沿練習跑道建立坐標系，x=85m至x=115m

之間為接棒區。乙同學由％=0m處開始向x軸正向運動，在甲同學起跑前，乙同學已達到最大速度。甲同

學在戈=85m處由靜止開始加速運動，且在x=l15m處恰好達到最大速度，二人需要在接棒區內相遇完成

接棒。已知甲、乙兩位同學跑步的最大速度均為8m/s,二人做加速、減速運動均視為勻變速運動。

接棒區

085100115200x/m

⑴求甲同學的加速度由。

⑵若乙同學經過x=60m處時，甲同學開始起跑，且乙同學在完成接棒前不減速，那么甲、乙兩位同學能

否在接棒區完成接棒？

⑶若乙同學經過x=65m處時，甲同學開始起跑，但乙同學由亍體力不支開始減速，為了能完成接棒，乙

同學做減速運動的加速度g的大小不能超過多少？

18.某興趣小組用安裝有藍牙設備的遙控玩具小車A、B研究追及相遇問題。已知兩藍牙設備通信的最遠距

離4=3.75〃?，忽略信號傳遞的時間。平宜路段上有相距S°=6〃?的兩點0］、外，開始時B車停在。2點，A車

以%=3m/s做勻速直線運動，已知兩小車可視為質點，均向右運動，相遇時擦肩而過，不會相撞。求：

B

°2

⑴當A車到達°2時，B車立即以L5m/s?的加速度啟動，求兩車相遇前達到最大距離的時間及最大距離；

⑵當A車到達°1時，B車立即以L5m/s2的加速度啟動，通過計算說明兩車藍牙設備能否通信；

⑶在（2）問中，若兩車的藍牙設備能通信，求能保持通信的時間；若不能通信，求能讓兩車通信的B車的

最大加速度。

⑷當A車到達°2時，A車立即以°0】“鏟的加速度減速，B車立即以lm/s,的加速度啟動，求從A車到達。2以

后兩車藍牙設備的通信時間。

題型04相向/反向多物體相遇模型

解題口訣：相向而行位移和，反向分離差增量，分段運動分段算。

高考考向：兩車相向剎車、往返運動相遇、多物體先后出發聯立求解，剎車陷阱辨析。

19.12月2日是全國交通安全日。拒絕強行超車，別讓危險“超”前。讓我們攜手同行，共創文明交通，讓

路更暢，心更安。如圖所示，B左以54km/h的速度勻速向右行駛，A車在B車后方9m處以相同的速度同

向行駛，止匕時A車司機準備借對向車道勻加速超越B車，但A車司機發現對向車道與A車相距114m處的

C車正迎面勻速駛來。已知A車加速度大小為2nVs2,不計車身的長度及變道過程中車速的變化和位移的

側司變化。若A車司機依然選擇超越B車，為避免與C車相撞，C車勻速的速度最大為（）

C_

A.36km/hB.54knVhC.72km/hD.90kin/h

20.如圖所示，一輛轎車和一輛卡車在同一平直的公路上相向勻速直線運動，速度大小均為20m/s。為了

會車安全，兩車車頭距離為150m時，同時開始減速，轎車和卡車的加速度大小分別為2.5m/s2和5m/s2,

兩車減到速度為10m/s時，保持勻速直線運動，轎車車身全長4.5m,卡車車身全長15.5m,則兩車的錯車

時訶約為（）

777777

A.2.0sB.1.0sC.0.78sD.0.23s

2L/=（）時刻，甲、乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的u-/圖像如圖所示，忽略汽車掉

頭所需時間，下列對■汽車運動狀況的描述正確的是（）

A.在第1小時末，乙車改變運動方向

B.在第2小時末，甲、乙兩車相距10km

C.整個過程中乙車的加速度大小都相同，且大于甲的加速度

D.甲、乙兩車會相遇兩次

22.汽船甲在霧中以大小匕=20m/s的恒定速度沿直線航行，某一時刻汽船甲拉響汽笛，經過4=3S,聽到

了由正前方的障礙物傳來的回聲,聲音在空氣中傳播的速度v=340m/s,將汽船視為質點。

⑴若障礙物為山峰，求汽船甲接收到I可聲時與山峰之間的距離均；

⑵若障礙物為以大小叱—34m/s的恒定速度相向駛來的汽船乙，求汽船下接收到回聲時與汽船乙之間的距

離匕;

⑶若在（2）中情況下，汽船乙的運動不變，汽船甲接收到回聲后急轉彎以免與汽船乙相撞，求汽船中接

收到回聲到采取急轉彎措施的時間/應滿足的條件。

23」=（）時，靜止在筆直公路上相距101m的甲、乙兩輛汽車同時開始相向行駛。甲車加速度大小為lm/s"

乙車加速度大小為2m/s2.行駛3s后，乙車減速，速度減為