人教版三年級數(shù)學上冊《歸一問題》教學設(shè)計

人教版三年級數(shù)學上冊《歸一問題》教學設(shè)計一、教學內(nèi)容人教版三年級數(shù)學上冊，解決問題中的“歸一問題”。二、教材分析“歸一問題”是小學數(shù)學解決問題中的經(jīng)典題型，其核心在于引導學生理解并掌握“先求出單一量（一份是多少），再根據(jù)單一量求出所要求的總量或數(shù)量”的解題思路。本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了表內(nèi)乘除法、兩步運算以及初步接觸簡單解決問題的基礎(chǔ)上進行的。學好歸一問題，不僅能幫助學生鞏固乘除法的意義，更能培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力，初步建立數(shù)學模型思想，為后續(xù)學習更復雜的歸總問題、行程問題等打下堅實基礎(chǔ)。教材通常會通過生活中的具體情境引入，讓學生在具體操作和思考中感悟“歸一”的本質(zhì)。三、學情分析三年級的學生已經(jīng)具備一定的觀察、比較、分析和簡單推理的能力，他們對身邊的數(shù)學問題抱有好奇心。在知識儲備上，學生已經(jīng)熟練掌握了乘除法的計算方法，并能解決一些一步計算的實際問題。然而，對于需要兩步或多步計算的問題，特別是需要先找到“中間問題”（即單一量）的歸一問題，學生可能會感到困惑。他們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的問題是：不理解為什么要先求“一份是多少”，或者在紛繁的信息中找不到關(guān)鍵的“單一量”。因此，教學中需要創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的情境，提供充分的動手操作和合作交流的機會，引導學生從具體到抽象，逐步理解歸一問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略。四、教學目標1.知識與技能：使學生初步認識歸一問題的結(jié)構(gòu)特點，理解“歸一”的含義，掌握先求“單一量”再求總量或數(shù)量的解題思路和方法，能正確解答簡單的歸一問題。2.過程與方法：通過觀察、比較、討論、交流等數(shù)學活動，引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學問題、分析數(shù)量關(guān)系、探尋解題方法的過程，體驗“歸一”思想的形成。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生有序思考、認真分析的良好學習習慣和解決實際問題的能力。五、教學重難點*教學重點：理解歸一問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握“先求單一量，再求總量或數(shù)量”的解題步驟。*教學難點：理解“歸一”的算理，即為什么要先求出“單一量”，以及如何準確找到題目中的“單一量”。六、教法學法*教法：情境教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、講練結(jié)合法。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生自主探究，教師適時點撥，幫助學生突破重難點。*學法：自主探究法、合作交流法、動手操作法（輔助）。鼓勵學生積極思考，大膽嘗試，在小組合作中共同進步，體驗解決問題的樂趣。七、教學準備教師準備：多媒體課件（PPT）、相關(guān)情境圖片、小黑板或白板。學生準備：練習本、鉛筆、橡皮。八、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1.談話引入：師：同學們，周末的時候，你們喜歡和爸爸媽媽一起去超市購物嗎？（生：喜歡）師：超市里的東西可真多啊！今天，老師也帶來了一些超市里的信息，我們一起來看看，能不能幫老師解決一些小問題。2.出示情境：（課件出示）超市貨架：*故事書：3本18元*文具盒：2個14元師：從圖中，你看到了什么？獲得了哪些數(shù)學信息？（引導學生說出每種商品的數(shù)量和總價）3.提出問題：師：如果老師想買1本故事書，需要付多少錢？買1個文具盒呢？（學生口答，教師板書：18÷3=6（元），14÷2=7（元））師：同學們真聰明！像這樣，知道了“幾個”東西的總價錢，求“一個”東西多少錢，我們可以用除法來解決。今天，我們就來學習用這種方法解決更多的數(shù)學問題。（板書課題：解決問題——歸一問題）*（設(shè)計意圖：從學生熟悉的購物情境入手，激發(fā)學習興趣，自然引出“求單一量”的需求，為新知學習做好鋪墊。）*（二）探究新知，構(gòu)建模型1.教學例1（正歸一問題）（課件出示完整例題）媽媽買了3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？*閱讀理解：師：請同學們仔細讀題，找出題中的已知條件和要求的問題是什么。（學生回答，教師在課件上標出：已知“3個碗18元”，問題“8個碗多少錢”）師：“同樣的碗”是什么意思？（強調(diào)碗的單價相同）*分析與解答：師：要求“買8個碗需要多少錢”，我們得先知道什么呢？（引導學生思考）（小組討論，指名回答）生：要先知道一個碗多少錢。師：說得非常好！因為每個碗的價錢是一樣的，所以必須先求出“一個碗多少錢”，也就是“單價”。（板書：先求：一個碗多少錢？）師：怎么求“一個碗多少錢”呢？根據(jù)題目中的哪個信息可以求出來？生：3個碗18元。用18÷3=6（元）。（教師板書算式：18÷3=6(元)）師：現(xiàn)在我們知道了一個碗6元，那買8個碗需要多少錢呢？生：用一個碗的價錢乘以8。6×8=48（元）。（教師板書算式：6×8=48(元)）師：誰能把這兩個算式合并成一個綜合算式？（引導學生列出：18÷3×8，并強調(diào)運算順序）*回顧與反思：師：我們做的對不對呢？誰能幫我們檢驗一下？（引導學生：買8個碗48元，那么一個碗就是48÷8=6元，3個碗就是6×3=18元，與題目中的已知條件相符，說明我們做對了。）師：答：需要48元。（板書答語）2.小結(jié)方法：師：剛才我們解決這個問題，是分了幾步來做的？生：兩步。師：第一步做什么？第二步做什么？生：第一步先求出一個碗多少錢（單一量），第二步再用一個碗的錢乘以8個，求出8個碗的總錢數(shù)。師：非常好！像這樣，先求出“一份是多少”（單一量），再用這個單一量去求“幾份是多少”，這種解決問題的方法，就叫做“歸一問題”。（再次點題）3.教學“想一想”（反歸一問題）（課件出示）媽媽買3個碗用了18元。30元可以買幾個同樣的碗？*閱讀理解：師：這個問題又告訴我們什么？要我們求什么？（學生獨立思考，指名回答：已知“3個碗18元”，問題“30元可以買幾個碗”）*分析與解答：師：請同學們試著自己分析一下，解決這個問題，我們應(yīng)該先求什么，再求什么？（學生獨立思考，嘗試列式，同桌交流）師：誰來說說你的想法？生：還是要先求出一個碗多少錢。18÷3=6（元）。師：知道了一個碗6元，那30元可以買幾個呢？生：30元里面有幾個6元，就能買幾個。用30÷6=5（個）。（教師根據(jù)學生回答板書：18÷3=6(元)，30÷6=5(個)）師：綜合算式怎么列？（30÷(18÷3)，強調(diào)括號的作用）*回顧與反思：師：這個結(jié)果對嗎？我們來檢驗一下。5個碗，每個6元，一共是5×6=30元，正好是媽媽帶的錢數(shù)，所以是對的。師：答：30元可以買5個同樣的碗。4.比較兩題，深化理解師：同學們，我們剛才解決了兩個問題，這兩個問題有什么相同的地方和不同的地方呢？（小組討論，代表發(fā)言）*相同點：都需要先求出“一個碗多少錢”（單一量），都用了除法求出單一量。*不同點：第一題是求“8個碗多少錢”，用單一量×數(shù)量=總價；第二題是求“30元能買幾個碗”，用總價÷單一量=數(shù)量。師：說得真好！不管是求總價還是求數(shù)量，我們都必須先求出那個“不變的單一量”，這就是“歸一問題”的關(guān)鍵。*（設(shè)計意圖：通過完整的“閱讀-分析-解答-反思”過程，引導學生逐步理解歸一問題的解題思路。先扶后放，鼓勵學生自主探究，在比較中明晰正歸一和反歸一的聯(lián)系與區(qū)別，突出“歸一”的核心。）*（三）鞏固練習，深化理解1.基礎(chǔ)練習（“做一做”）（1）小林讀一本故事書，3天讀了24頁。照這樣的速度，7天可以讀多少頁？（2）小明5分鐘走了300米。照這樣的速度，他從家到學校要走10分鐘，小明家到學校有多少米？（學生獨立完成，指名板演，集體訂正。重點讓學生說說是怎么想的，先求什么，再求什么。）2.變式練習（課件出示）一輛汽車4小時行駛了200千米。①照這樣的速度，7小時行駛多少千米？（正歸一）②照這樣的速度，行駛350千米需要幾小時？（反歸一）（學生獨立完成，同桌互相檢查，交流想法。）3.拓展練習（可選）學校買了4盒鋼筆，每盒6支，一共用了120元。平均每支鋼筆多少元？（引導學生思考：這里的“單一量”是什么？需要先求什么？（可以先求一盒多少錢，再求一支多少錢；或者先求一共有多少支，再求一支多少錢。）鼓勵算法多樣化。）*（設(shè)計意圖：通過不同層次的練習，由淺入深，鞏固所學知識，檢驗學習效果，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。）*（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.回顧總結(jié)：師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？（歸一問題）師：解決歸一問題，關(guān)鍵是什么？（先求出單一量）師：通常我們分幾步來解決？（兩步：先求單一量，再求總量或數(shù)量）2.知識拓展：師：歸一問題在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，比如我們計算“每分鐘走多少米”、“每小時行多少千米”、“每件衣服多少錢”等等，都是在求“單一量”。只要我們掌握了這種方法，就能解決很多生活中的實際問題。3.自我評價：師：這節(jié)課你覺得自己表現(xiàn)怎么樣？有什么收獲？還有什么疑問嗎？*（設(shè)計意圖：梳理本課知識點，幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)總結(jié)反思能力，并將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。）*（五）布置作業(yè)1.必做題：完成教材對應(yīng)練習中的“歸一問題”習題。2.選做題：小明用相同的速度跑步，他跑了2圈用了8分鐘。照這樣計算，他跑5圈需要多少分鐘？如果他跑了20分鐘，他跑了多少圈？（鼓勵學有余力的學生挑戰(zhàn)。）*（設(shè)計意圖：分層作業(yè)，滿足不同學生的需求，鞏固所學，延伸拓展。）*九、板書設(shè)計解決問題——歸一問題例1：媽媽買3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？先求：一個碗多少錢？（單一量）18÷3=6(元)再求：8個碗多少錢？6×8=48(元)綜合算式：18÷3×8=48(元)答：需要48元。想一想：30元可以買幾個同樣的碗？先求：一個碗多少錢？18÷3=6(元)再求：30元可以買幾個？30÷6=5(個)綜合算式：30÷(18÷3)=5(個)答：30元可以買5個同樣的碗。關(guān)鍵：先求單一量（一份數(shù)）步驟：1.求單一量；2.求總量或數(shù)量。*（設(shè)計意圖：板書簡潔明了，突出重點，條理清晰，幫助學生回顧和記憶歸一問題的解題思路和方法。）*十、教學反思（此部分為教師課后填寫，主要記錄本課教學的成功之處、不足