新北師大版七年級數學下冊第四單元三角形單元測試題

同學們，經過一段時間對“三角形”這一單元的學習，相信大家對這個基本的幾何圖形已經有了不少認識。這份測試題，旨在幫助大家回顧和梳理所學知識，檢驗學習效果，同時也是一次查漏補缺、提升能力的好機會。請大家認真對待，仔細作答。考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，4，7D.3，3，62.一個三角形的兩個內角分別是30°和60°，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA=15m，OB=10m，則A、B間的距離不可能是（）(注：此處原題應有圖，描述為：O點與A、B點構成三角形OAB)A.5mB.10mC.15mD.20m4.下列說法中，正確的是（）A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.全等三角形的對應邊相等，對應角相等D.所有的等邊三角形都全等5.在△ABC中，∠A=∠B，若與△ABC全等的三角形中有一個角是100°，則△ABC中等于100°的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.無法確定6.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）(注：此處原題應有圖，描述為：AC為公共邊，B、D在AC兩側)A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA7.如圖，△ABC≌△DEF，點A與點D對應，點B與點E對應，則下列結論中不一定成立的是（）A.BC=EFB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠ABC=∠EDF8.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應該帶（）(注：此處原題應有圖，描述為：1、2、3為帶有部分邊和角的碎片，4為一個完整的角和兩條完整的邊)A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，則∠C=______度。10.等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為______。11.如圖，已知△ABC≌△DEF，且點A與點D對應，點B與點E對應，若∠A=50°，∠B=70°，則∠F=______度。12.三角形的一個外角是100°，則與它不相鄰的兩個內角的和是______度。13.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。這里利用的判定方法是______（用字母表示，如“SSS”）。14.一個三角形的三條高所在直線的交點恰好是該三角形的一個頂點，則該三角形的形狀是______三角形。三、解答題(本大題共5小題，共58分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分10分)已知：如圖，線段a、b和∠α。求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α。（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）16.(本題滿分12分)如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：△ABC≌△DEF。17.(本題滿分12分)如圖，AB與CD相交于點O，OA=OB，∠A=∠B。求證：△AOC≌△BOD。18.(本題滿分12分)如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：AE=AF。19.(本題滿分14分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE。求證：∠B=∠C，BD=CE。---參考答案與評分建議一、選擇題(每小題3分，共24分)1.B2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.D二、填空題(每小題3分，共18分)9.8010.2211.6012.10013.ASA(或AAS)14.直角三、解答題(共58分)15.(10分)作圖正確，保留痕跡，并有明確的△ABC作出來。(10分)（注：主要考察尺規作圖基本技能，作一個角等于已知角，截取線段等于已知線段。）16.(12分)證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(4分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，(6分)AC=DF，(8分)BC=EF，(10分)∴△ABC≌△DEF(SSS)。(12分)17.(12分)證明：在△AOC和△BOD中，∠A=∠B，(3分)OA=OB，(6分)∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，(9分)∴△AOC≌△BOD(ASA)。(12分)18.(12分)證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)。(4分)在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD=AD(公共邊)，(7分)DE=DF(已證)，(10分)∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)。(11分)∴AE=AF。(12分)19.(14分)證明：在△ABE和△ACD中，AB=AC，(2分)∠A=∠A(公共角)，(4分)AE=AD，(6分)∴△ABE≌△ACD(SAS)。(8分)∴∠B=∠C。(10分)∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE。(1