2026屆山東啟思大聯考高三上學期暑假第一次模擬數學試題及答案

·1·秘密★啟用前試卷類型A數學試題寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.符合題目要求的．請把正確的選項涂在答題卡相應的位置上.1.已知集合A={x∣0<x<2},B={x∈N||x-1∣≤1}，A.B.C.D.5.設f(x)是奇函數且滿足f(x+1)=-f(x)，當0≤x≤1時，f(x)=5x(1-x)，則f(-2022.6)=()A.-1.6B.-1.2C.0.7D.0.84現代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律．如圖是由八卦模型圖抽象出來的正八邊形ABCDEFGH，其中心為O，若O—=xO—+yO，則x+y=()·2·A.2C.2D.A.(0,17)B.(-13,0)C.(-13,17)D.(13,17)A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<cA.平面EFC1⊥平面AA1C1B.MP⊥A1DC.MP⊥C1DD.EF?平面AD1B1A.若|BF|=4|AF|，則直線l的斜率為±B.|AF|+9|BF|≥32C.0°<∠AOB<90°(O為坐標原點)D.當取最小值時，|AF|=4·3·A.2bccosA=a2C.tanA=D.的取值范圍是(33-5，33+5( . . E(X(=.P(K2≥k(k·4·(2)令f(x(=a1x+a2x2+?+anxn，求函數f(x(在x=1處的導數f/(1(.17.如圖，四棱錐P-ABCD中，AB=AD=2BC=22,BC?AD,AB⊥AD.(2)當△PBD為等腰直角三角形時，且PD=PB，求二面角B-PD-C的余弦值的最小值.·5·=共點P；·1·秘密★啟用前試卷類型A數學試題寫在答題卡上．寫在本試卷上無效.符合題目要求的．請把正確的選項涂在答題卡相應的位置上.1.已知集合A={x∣0<x<2},B={x∈N||x-1∣≤1}，【詳解】由題意得0<x<2，可解得0<x<4，∴A={x∣0<x<4}，=A.C.D.、3·2·+，得<ωπ+≤3π,解得<ω≤.5.設f(x)是奇函數且滿足f(x+1)=-f(x)，當0≤x≤1時，f(x)=5x(1-x)，則f(-2022.6)=()A.-1.6B.-1.2C.0.7D.0.84所以f(-2022.6)=-f(2022+0.6)=-f(0.6)=-5×0.6×(1-0.6)=-1.2.現代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律．如圖是由八卦模型圖抽象出來的A.2B.·3·又OH=OF=OG，所以O—=O—+O—=O—+，則x=y=，故x+y=,故x+y=2.2,故x+y=2.2要使圓上有四個不同的點到直線l:3x+4y解得-13<c<17，A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c而且x>0，即0<x<e時f單調增，x>e時f(x)單調減，又1<2<e<3，·4·有x1x2>e2:當x2=3時，e>x1>，故f<f(x1)=f(3)，綜上：b>c>a.A.平面EFC1丄平面AA1C1B.MP丄A1DC.MP丄C1DD.EFⅡ平面AD1B1因為EFC平面ABCD，所以AA1丄EF，又AA1∩AC=A，AA1，ACC平面AA1C1C，則EF丄平面AA1C1C，又EFC平面EFC1，則平面EFC1丄平面AA1C1C，A正確；則NP丄A1D，結合MN∩NP=N，且MN，NPC平面MNP，則A1D丄平面MNP，又MPC平面MNP，則MP丄A1D，B正確；·5·1B1C平面AD1B1，+9|BF|≥32聯立+2得y2-8my-16=0，則y1+y2=8m，y1y2=-16，則直線l的斜率為.故A正確；|AF|+9|BF|=x1+9x2+20=+20=+20≥·6·當且僅當y=時等號成立.故B正確；1>0，由拋物線的定義可得|AF|=x1+2，|AD|=(x1+2(2+y=x+4x1+4+8x1=x+12x1+4，因為x1>0，===1-8x1=1-8≥21-8=2x+12x1+4x1+1+122x1?1+122，A.2bccosA=a2C.tanA=tD.的取值范圍是(33-5，33+5(2+c2-a2=a2?對于C：由tanA=有=+?=+，所以cosA=cosBsinC+cosCsinB2=b2+c2-a2?3a2=b2+c2對于D：令b=xc(x>0(代入b2+c2=2a2有a=c，由|b-c|<a<b+c有b2-2bc2+2得x2+1-2x<<x2+1+2x解得2-、3<x<2+、3，所以=x=、x4+x2=(x2+2-，由2-3<x<2+3， . ·7·4=a=9→a3=3.n-1=3n-2，n(n-3(故Tn=3-1+0+1+...+(n-2(=32，n(n-3(>32，從而得>2，即n2-3n-4>0，解得n>4或n<-1，而n>0，故n>4， .【答案】x-y-3=0則直線l的斜率為k==1，方程為y=x-3即x-y-3=0.故答案為：x-y-3=0.E(X(=.iBiX3456P·8·P(K2≥k(k又K2<6.635，故有95%的把握認為新型營養(yǎng)液對植物開花有促進作用，沒有99%的把握認為新型營養(yǎng)液對植物開花有促進作用.·9·(2)令f(x(=a1x+a2x2+?+anxn，求函數f(x(在x=1處的導數f(1(.n+1=3Sn+2n+5(n∈N*(，當n≥2時，Sn=3Sn-1+2n+3，兩式相減得Sn+1-Sn=3(Sn-Sn-1(+2，即an+1=3an+2，則an+1+1=3(an+1((n≥2(，從而a2+1=3(a1+1(，所以an+1+1=3(an+1(,n∈N*，n+1=6×3n-1，所以an=2×3n-1，因為f(x(=a1x+a2x2+?+anxn，所以f(x(=a1+2a2x+?+nanxn-1，則f(1(=a1+2a2+?+nan，n=nan=2n×3n-n，可得f(1(=b1+b2+?+bn，記Tn=2×31+4×32+?+2n×3n，則3Tn=2×32+4×33+?+2n×3n+1，兩式相減得：-2Tn=2×31+2×32+2×33+?+2×3n-2n×3n+1又因為1+2+?+n=，所以f(1(=17.如圖，四棱錐P-ABCD中，AB=AD=2BC=22,BC?AD,AB⊥AD.(2)當△PBD為等腰直角三角形時，且PD=PB，求二面角B-PD·10·又△PBD為正三角形，所以PB=PD=BD=4，因為AB=22,PA=26，所以PA2=AB2+PB2，進而AB⊥PB.因為AB⊥AD,BC?AD，所以AB⊥B所以直線AB⊥平面PBC.連結AE交BD于O，過點O作Oz⊥平面ABED，t)，進而可得BO⊥平面AOP，所以點P在坐標平面xOz內，設點P的坐標為(m,0,n)，又有B(0,-2,0)，所以四棱錐P-ABCD的高h=2，所以四棱錐P-ABCD的體積?6?2.建系方法如(ii)問，B(0,-2,0),C(1,-1,0),D(0,2,0)，設點P(2cosθ,0,2sinθ),θ∈(0,π),B=(0,4,0),C=(-1,3,0),P=(-2cosθ,2,-2sinθ)，·11· 4 4 ≥===.≥===.2+u2+ 54 3-1-2+u2+ 54 3-1---83=8 u3=8 u5所以二面角B-PD-C的余弦值的最小值5=共點P；2=4x,此時點P0=10,此時點P2+15=4而Fp-.2+15=4而Fp-. =±p-p- =±p-p-.=2.4所以p=3+、9=2.4所以拋物線E的方程為y2=4x...而ω的半徑r=而ω的半徑r= 2=0,因此PT:x= 2=0,因此PT:x=y-.42=4xx= y-42-2y0y+y=02=4xx= y-4L故直線PT與拋物線E相切，只有一個公共點P. y1+y0=y-y=.設Q(x1 y1+y0=y-y=.·12·同理QN斜率k2=直線PQ的方程為y-y0=(x-x0(，令x=0,y=+y0=.=.f,(x(=3cos2x-3cos3x故f(x(在0,|上單調遞增.最大值為f=sin-sinπ=.由于f(x+2π(=asi