西師大版新課程一年級數學上冊《十進脈動：11～20數概念與位值制》名師導學案

西師大版新課程一年級數學上冊《十進脈動：11～20數概念與位值制》名師導學案

一、課程背景與教學解讀：基于核心素養的單元重構

（一）【核心素養根基·非常重要】學科與學段定位

本課為西師大版（2024）新教材一年級上冊第四單元“11~20各數的認識”第3課時。基于新課標“數與運算”領域第一學段要求，本課并非孤立的知識點傳授，而是學生數概念發展的第一次重大認知躍遷——從逐一計數（感性直觀）邁向按群計數與位值制（理性抽象）。學科本質在于“十”作為新計數單位的產生與運用，這是整數概念體系的第一個分水嶺。

（二）【跨學科視野】教材與學情深層解構

新教材將“10的再認識”前置，為本課鋪設了堅實的認知錨點。學生已具備點數1-10及“10個一是1個十”的前備經驗。本課核心任務是完成兩個“結構化”：一是數的表征結構化（小棒捆與單根→計數器珠子→抽象數字）；二是數序與數域的結構化（從離散的點數到連續的直線模型）。【難點·非常重要】在于讓學生真正理解“十位上的1”與“個位上的1”因位置不同而導致計數單位的天壤之別，徹底擺脫“只看數字不看位”的頑疾。

二、教學目標與評價指標：教學評一體化設計

（一）【高階目標】素養導向學習目標

1.【基礎】能在真實情境中準確數出11~20物體的個數，掌握20以內數的順序，形成初步的數感與量感。

2.【核心·非常重要】通過“猜、擺、捆、撥、寫”的遞進式操作，深刻建構“1個十”的計數單位模型，理解11~19各數均由“1個十和幾個一”組成，20由“2個十”組成。

3.【難點突破】能清晰辨別“十位”與“個位”的本質差異，規范書寫11~20，理解“0”在20中的占位意義，初步體悟位值制這一人類偉大思想。

4.【情感價值】在古人計數、生活中的數等跨學科融合中，感受數學的簡潔智慧，發展應用意識與抽象思維。

（二）【高頻考點·教學評】嵌入式評價量規

全程嵌入“三階評價”：操作正確性（捆小棒、撥珠子動作規范）、語言規范性（“1個十和幾個一組成幾”完整表達）、符號精準性（數位對應、占位書寫）。將抽象的位值概念轉化為可觀測、可量化的具體行為。

三、【重中之重】教學實施過程：認知沖突驅動的深度建構

本環節遵循“經驗激活—模型初創—沖突爆發—抽象內化—遷移升華”五階認知路徑，全過程貫徹“手腦并用、數形結合”。

（一）第一板塊：破繭·叩問“十”的必然（約7分鐘）

1.【情境沖突·熱點】挑戰性任務：誰能在5秒內準確報數？

教師迅速在實物展臺上散落一堆無序小棒（12根），PPT同步閃現2秒即消失。學生初次猜測結果五花八門（9、11、13等）。再次呈現但不撤走，請最快報出正確數量的學生上臺，將其小棒擺法投影至大屏。該生極大概率呈現“10根一堆+2根”的經典結構。

2.【思維可視化】關鍵追問：

“為什么這一堆要放10根，而不是8根或9根？”（迫近十進制本質）

“這1堆和1根，分別能用我們學過的哪個‘計數單位’來表示？”

【學情預設】學生能答出“一堆是1個十，一根是1個一”。教師順勢將“10根”物理聚攏的動作，與“捆成1捆”的操作結合，并用紅色磁條在黑板上板書核心模型圖：圖形圖形。

3.【概念錨固】此時不急于出數字，而是讓全班像該生一樣，將自己學具盒中的小棒也擺出“1捆+2根”結構，同桌互查：是不是讓人“一眼看出12”？此環節倒逼學生放棄原始點數策略，強制使用按群計數，為“十”作為高級單位的心理認同奠定堅實情感基礎。

（二）第二板塊：建模·“十”與“一”的聯姻（約15分鐘）

1.【操作鏈·非常重要】從“物”到“符”的二級抽象

（1）第一層：具體數的不完全歸納

師：既然大家愛上了“一捆加幾根”這種聰明擺法，請快速擺出“11、13、17”。

學生擺，教師巡視捕捉典型資源。挑三名學生將擺好的小棒圖投影并列排布。

（2）第二層：尋找不變的“結構”

【核心問題鏈】：

“橫著看自己擺的，豎著看全班擺的，這三幅圖里藏著一個‘永遠不變’的部分，是哪里？”（學生異口同聲：左邊那1捆）

“這不變的一捆，在11里代表什么？在13里呢？17里呢？”（都是1個十）

“變的是什么？”（右邊零散的根數，即幾個一）

（3）第三層：數學化表達——用“數”畫個像

師：數學上，我們不能總扛著小棒到處走。怎樣用最少的符號記錄下“1個十和幾個一”？

出示計數器（動態演示）。強調：從右邊起，第一位是【個位】，第二位是【十位】。【非常重要】一個珠子放在十位，它不僅代表了那一捆小棒，還代表了它高貴的身份——1個十！

【易錯警示·高頻考點】教師故意設陷：在十位撥1顆珠，在個位撥1顆珠，問學生“這是11嗎？這個十位上的‘1’和個位上的‘1’打架了，它們一樣大嗎？”通過角色扮演（十位1自稱“我是老大，我管十個”，個位1自稱“我是小弟，我只管一個”）的擬人化手法，徹底厘清位值差異。

2.【書寫建模·難點攻堅】19+1的驚天一躍

（1）逼至臨界：學生擺出19（1捆+9根）。

師：再添1根是多少？還能一眼看出來嗎？

【認知沖突高潮】學生發現，散著的9根+1根=10根，又能捆成新的一捆！

（2）操作見證歷史：將新捆成的一捆推到左邊，現在左邊是“2捆”。

師：剛才我們只有一個十，現在有了……（兩個十）。兩個十是幾？

揭示：20。重點強調寫法——十位寫2，表示2個十；個位沒有珠子，必須寫0占位。【高頻考點】辨析“2”與“20”的本質區別，杜絕寫成“2”。

3.【數軸建模·基礎】讓數“排排隊”

在黑板貼出放大的空白數軸，師生共同將11-20的數字卡片依次貼入對應點。重點在“10→11”“19→20”處放慢語速，感受“+1”的增長過程，并穿插順數、倒數、相鄰數“找鄰居”游戲，夯實數序。

（三）第三板塊：深潛·位值制的通感體驗（約12分鐘）

1.【跨學科·美術】畫數學：數字開花與甲骨文尋根

學生發到一張中間寫有“14”的白紙。任務：在花瓣上畫出或用生活中物品（鉛筆、紐扣）貼出能表示“14”的所有方式。

【預設生成】有的畫1捆小棒+4根；有的畫計數器十位1個珠、個位4個珠；有的畫算式10+4=14；甚至有的畫14顆星星但每10顆圈一圈。教師補充數學史：甲骨文的“十”就是一豎，像一捆小棒的側面，讓學生感知位值制是中國先民對世界的卓越貢獻。

2.【辨析·難點】“反例”是最佳老師

出示錯例：

A.計數器十位2個珠、個位3個珠——學生判斷是23，不是我們今天學的數。

B.學生作業本上將“15”寫成“51”——請全班當小醫生診斷：這位同學把十位和個位的家搞反了，1個十和5個一變成了5個十和1個一，那是51！

C.書寫“20”漏寫0——老師展示：這是我撿到的20元錢（舉起“2”元），你們想要嗎？在笑聲中深刻銘記0的占位作用。

3.【生活應用·熱點】尋找教室里的11-20

四人小組任務：用老師發的ipad或實物放大鏡，在教室環境中尋找11-20的數（時鐘日期、書頁頁碼、學號、粉筆盒標數、尺子刻度）。拍照上傳大屏，用“（）個十和（）個一”句式匯報。將抽象數概念根植于生活土壤。

（四）第四板塊：躍升·在簡單運算中鞏固結構（約8分鐘）

1.【思維進階】10+幾與幾+10

脫離小棒，直接看算式：10+5=？13-3=？19-10=？

【重要】引導學生用“分與合”解釋：10+5，就是1個十和5個一合并，是15；15-10，去掉1個十還剩5個一。這是后續學習口算的算理根基，此時埋下伏筆，而非機械刷題。

2.【游戲化】“猜猜我是誰”

教師描述，學生快速舉卡片：

“我是1個十和7個一”——17

“我的十位是1，個位是9”——19

“我的個位是0，十位是2”——20

“我比15多1，比17少1”——16

此環節節奏明快，全員參與，既是檢測也是鞏固，將組成、數位、數序熔于一爐。

四、分層作業與全域拓展：邁向個性化的深度習得

（一）【基礎必做】“數”說我家

晚上回家用手機拍攝家中含有11-20數的場景（電梯按鈕、遙控器頻道、食品保質期、體重秤），打印成小報，并標注該數的組成。次日晨會舉辦“家庭數字博覽會”。

（二）【拓展選做】創意計數史繪本

仿照課堂講的古人計數，自編一個“遠古部落計數”的繪本故事，需包含“用石頭或結繩表示比10大的數”的情節，滲透“滿十進一”思想。

（三）【跨學科項目】身體上的計數器

小組合作測量并記錄：一庹大約多少厘米？一步大約多長？跳遠遠度？利用周末記錄真實數據（11-20之間），在體育課進行匯報，實現數感與量感的雙向奔赴。

五、板書設計：思維爬梯的視覺圖譜

左板區（生成區）：

核心模型圖：圖形圖形圖形=1個十+2個一=12

圖形圖形=2個十=20

中板區（抽象區）：

數位表（大磁條）：

十位（一捆）個位（單根）

1（表示1個十）5（表示5個一）=15

2（表示2個十）0（占位）=20

右板區（遷移區）：

數軸11-20，紅色箭頭標注“10是起點，20是新驛站”。

六、教學反思與彈性預設

（一）關鍵生成長河

本課所有環節均圍繞“十”這一單位的神圣化展開。若學生在19+1環節出現認知反復，不急于糾正，而是退回到“擺小棒—捆小棒”的物理動作，讓具身認知驅動抽象理解。

（二）后進生支持

為未能掌握位值的學生提供“數位袋”：透明文件袋，左邊畫十位房子（放整捆小棒），右邊畫個位房子（放單根小棒），數字卡片插在袋口。課后延時服務中，通過“送小棒回家”游戲，在動作層面固化“位”的概念。